劉麗??

摘要：數(shù)學(xué)概念極具抽象性，倘若在組織概念教學(xué)的時(shí)候，教師仍舊一味地采取傳統(tǒng)的照本宣科的方式來(lái)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，那么學(xué)生只會(huì)在抽象的概念中迷失方向，不知道這些概念在講些什么。針對(duì)這一情況，教師需要概念傳統(tǒng)的教學(xué)方式，以多樣化的手段來(lái)引導(dǎo)學(xué)生自主探究數(shù)學(xué)概念，其中變式教學(xué)不失為一種有效的方式。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；變式教學(xué)

所謂的變式教學(xué)主要是指教師在組織課堂教學(xué)的時(shí)候采取變式的方式來(lái)引導(dǎo)學(xué)生自主探究數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)學(xué)概念極具抽象性，教師在組織概念教學(xué)的時(shí)候不僅要將數(shù)學(xué)概念呈現(xiàn)在學(xué)生面前，更需要引導(dǎo)學(xué)生在抽象的概念中分清哪些是事物的本質(zhì)特征，哪些是非本質(zhì)特征，以此使學(xué)生對(duì)事物形成科學(xué)的概念。將變式教學(xué)引入數(shù)學(xué)概念教學(xué)之中需要教師以變式的手段為學(xué)生呈現(xiàn)有關(guān)概念的不同層次，即改變已知條件或結(jié)果、形式或內(nèi)容等來(lái)引導(dǎo)學(xué)生在不同層面探究概念的本質(zhì)特征，以此形成科學(xué)概念，加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解。在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中我一般會(huì)以三個(gè)階段來(lái)進(jìn)行變式教學(xué)：

一、 概念引入階段

數(shù)學(xué)是一門(mén)與學(xué)生生活息息相關(guān)的科目，數(shù)學(xué)概念大多都是從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出來(lái)的，所以在引入概念的時(shí)候，教師可以采取生活化的手段，引導(dǎo)學(xué)生借助自身已有的生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)自主地探究數(shù)學(xué)概念。在變式教學(xué)中，則需要教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生活情境，即從生活中引入大量的有關(guān)于某一數(shù)學(xué)概念的直觀材料或?qū)嵗Ｐ?，如此可以借助這些生活內(nèi)容來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生的概念探究積極性，并使學(xué)生調(diào)動(dòng)已有的生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)探析與這些概念相同或類(lèi)似的關(guān)鍵特征或?qū)傩?，從而在分析材料的過(guò)程中自主地利用生活中的相似事物的特征來(lái)建構(gòu)起數(shù)學(xué)概念。以“指數(shù)函數(shù)概念”教學(xué)為例，我一般會(huì)采取創(chuàng)設(shè)生活化問(wèn)題情境的方式來(lái)引導(dǎo)學(xué)生思考：首先我會(huì)拿出一張白紙，將其撕成兩半，然后將撕后的兩張紙重疊再撕一次，多次反復(fù)這樣的動(dòng)作行為，在學(xué)生的直觀觀察中提出問(wèn)題：按照這種方式，撕5次之后，會(huì)得到多少?gòu)埣垼?0次呢？15次呢？……借助直觀的撕紙活動(dòng)來(lái)啟發(fā)學(xué)生探究撕紙的次數(shù)和層數(shù)之間的關(guān)系。接著我會(huì)在第一個(gè)問(wèn)題的基礎(chǔ)上提出另一個(gè)極具思考性的問(wèn)題：將一張厚度為0.1mm的紙按照上述的撕紙方式撕15次之后，將所得到的紙重疊起來(lái)，請(qǐng)問(wèn)這些紙的高度是多少？比人的身高高嗎？倘若撕20次后將其重疊起來(lái)呢？高度是多少？利用該問(wèn)題可以使學(xué)生在第一個(gè)問(wèn)題中不變的“撕紙行為”和變的“撕紙次數(shù)”的基礎(chǔ)上明確變量和不變量，激發(fā)起探究指數(shù)函數(shù)變化規(guī)律的積極性。最后我會(huì)借助學(xué)生已學(xué)過(guò)的函數(shù)知識(shí)，引導(dǎo)其將紙的張數(shù)設(shè)為y，將撕紙的次數(shù)設(shè)為x，列出其函數(shù)關(guān)系式。由此學(xué)生在以上兩題的基礎(chǔ)上自主地列出函數(shù)關(guān)系式，并在直觀的函數(shù)形式下探究出指數(shù)函數(shù)的特征。如此，在變式教學(xué)下，學(xué)生可以發(fā)揮自身已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)儲(chǔ)備自主地探究出指數(shù)函數(shù)的特征，加深其對(duì)指數(shù)函數(shù)概念的理解。

二、 概念的辨析階段

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)概念教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展中，盡管教師將概念呈現(xiàn)在學(xué)生面前，學(xué)生發(fā)揮其閱讀能力知道了該概念的內(nèi)容是什么，但是對(duì)其所屬的范疇仍是一問(wèn)三不知，比如學(xué)生在函數(shù)學(xué)習(xí)之后都知道函數(shù)的內(nèi)容是什么，但是要問(wèn)他們數(shù)列是不是函數(shù)，則會(huì)很迷茫。針對(duì)這一情況，則需要教師在傳統(tǒng)概念教學(xué)的基礎(chǔ)上，利用變式手段從概念的不同角度多重舉例來(lái)引導(dǎo)學(xué)生辨析概念，以此在舉例中彌補(bǔ)概念學(xué)習(xí)中的不足，從而對(duì)概念有一個(gè)完整的理解。以“線面垂直概念”為例，在教學(xué)這一內(nèi)容之后，大部分學(xué)生對(duì)空間中線面垂直的判定定理有所理解，但是這種理解僅限于教材中所呈現(xiàn)的定理，此時(shí)教師可以采取變式手段引導(dǎo)學(xué)生在積極參與中整體探究線面垂直判定定理。我一般會(huì)采取判定定理真假的方式來(lái)引導(dǎo)學(xué)生思考：已知空間有三條直線：l，a，b和兩個(gè)平面α，β，判定真假：l⊥a，l⊥b，a∈α，b∈α，則l⊥α；α⊥β，l⊥α，則l∥β。在判斷真假的過(guò)程中，學(xué)生可以調(diào)動(dòng)自己已有的線面垂直定理來(lái)解決該問(wèn)題，并在問(wèn)題解決中豐富了自身對(duì)線面定理的理解，明確了概念所屬的范疇。

三、 概念的鞏固階段

利用變式手段使學(xué)生了解了概念所屬的范疇之后，為了加深學(xué)生對(duì)該概念的印象和理解程度，則需要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)概念進(jìn)行鞏固。教師在組織鞏固概念活動(dòng)的時(shí)候，除卻做教材中已有的練習(xí)題之外，還可以精心地設(shè)計(jì)一些具有層次性、思考性的變式題組，引導(dǎo)學(xué)生在極具層次性的問(wèn)題中加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解。以函數(shù)圖像內(nèi)容為例，我在鞏固概念階段會(huì)利用變式手段引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)出不同函數(shù)的圖像，如分別畫(huà)出函數(shù)

y=1x，y=1x-1，y=x+1x-1的圖像，如此學(xué)生可以體驗(yàn)到反比例函數(shù)函數(shù)平移，在函數(shù)圖像對(duì)比中加深對(duì)函數(shù)圖像變化規(guī)律的理解。

總之，在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展中，教師要在傳統(tǒng)的概念教學(xué)的基礎(chǔ)上，引入變式教學(xué)手段，通過(guò)變換概念的呈現(xiàn)形式來(lái)引導(dǎo)學(xué)生自主探析數(shù)學(xué)概念的特征、辨析概念的所屬范疇、鞏固概念等，以此在豐富概念教學(xué)手段的基礎(chǔ)上加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解。

參考文獻(xiàn)：

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[2]王曉亞，劉秀艷.變式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用——以函數(shù)概念教學(xué)為例[J].科教文匯（下旬刊），2013（04）.

作者簡(jiǎn)介：劉麗，江蘇省宿遷市，江蘇省宿遷市泗陽(yáng)縣眾興中學(xué)。endprint