安徽省阜陽市第三中學(xué)(236000) 張敬科 李洪雙

1.數(shù)學(xué)診斷式教學(xué)

教學(xué),即教師教學(xué)生認(rèn)識客觀世界并進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生身心發(fā)展的教育活動.教學(xué)乃是教師教學(xué)生學(xué)習(xí)文化知識的教育過程,是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下,掌握文化知識和技能,進(jìn)而發(fā)展能力、增強體質(zhì)、形成思想品德的過程.數(shù)學(xué)教學(xué)診斷包涵兩層含義:其一為診,即觀察、察看,側(cè)重于對事物現(xiàn)象進(jìn)行觀察與分析;其二為察,即判斷、決斷,這里的判斷、決斷既包括根據(jù)事物現(xiàn)象對事物本質(zhì)作出的定性的分析,也包括對事物本質(zhì)作出定量的判斷,既包括對事物性質(zhì)作出判斷,更包括對事物原因進(jìn)行深層剖析與推斷.

診斷式教學(xué)本意是以醫(yī)生診視病人判斷其病癥的方式進(jìn)行的教學(xué),數(shù)學(xué)診斷式教學(xué)是指數(shù)學(xué)教師采取一定方法手段及時了解學(xué)生數(shù)學(xué)知識技能的掌握情況,對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果做出診斷,并采用對應(yīng)的數(shù)學(xué)教學(xué)措施進(jìn)行矯正,幫助學(xué)生達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的一種教學(xué)形式.

筆者在這里,借助網(wǎng)絡(luò)這一科技的力量,以網(wǎng)絡(luò)閱卷中獲取的大數(shù)據(jù)支撐下,做數(shù)學(xué)診斷式教學(xué).

2.基于網(wǎng)絡(luò)閱卷大數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)診斷式教學(xué)的操作模式

診斷式教學(xué)的理論支撐很多由于篇幅問題這里不再詳述,診斷式教學(xué)的優(yōu)越性也不再贅言,這里只講述我們的操作模式:

診斷前的準(zhǔn)備:以學(xué)生為主體,關(guān)注學(xué)生基礎(chǔ),分析學(xué)生可能存在的問題,精心命制數(shù)學(xué)試題或問題,設(shè)計診斷式試題答案并用分?jǐn)?shù)量化.

網(wǎng)絡(luò)診斷:網(wǎng)絡(luò)閱卷獲取網(wǎng)絡(luò)評分曲線圖大數(shù)據(jù),并作出分析;老師認(rèn)真分析問題,準(zhǔn)確定位問題所在,獲取教學(xué)啟示;

診斷后的教學(xué)調(diào)整:讓教師清楚學(xué)生的問題,讓學(xué)生看到問題,采取相應(yīng)的教學(xué)措施及策略,矯正學(xué)生問題;再次診斷,.如此螺旋,直至解決.

3.案例分析

案例來源:我校2018屆高二一調(diào)數(shù)學(xué)第19題

3.1 診斷前的準(zhǔn)備

最小二乘法是高中數(shù)學(xué)的核心知識,特別是我省2016年又從新回到了全國高考,這部分知識又得到了進(jìn)一步加強,學(xué)生可能分析、解決問題中存在問題,筆者精心命制如下試題,并制定診斷式試題答案,要求閱卷教師嚴(yán)格案答案賦分閱卷.

試題呈現(xiàn) (12分)下表是某公司連續(xù)4年的廣告投入x(十萬元)與公司收入y(百萬元)的關(guān)系:

(1)如果公司想在第五年的增加廣告投入,公司想了解收入的大致情況,小明和小剛分別給出的預(yù)測公式是y=2x+1和y=3x-2,在最小二乘法的思想下,你認(rèn)為誰預(yù)測的更準(zhǔn)確?

(2)如果該公司邀請您來預(yù)測,用最小二乘法的方法,你將給出什么樣的預(yù)測公式,并預(yù)測投入為60萬元時的收入.

診斷式試題答案:

所以最小二乘法的預(yù)測公式為y=1.5x+1.5···11分

當(dāng)投入為60萬元時,公司預(yù)計收入為1050萬元.···············12分

3.2 網(wǎng)絡(luò)診斷

數(shù)學(xué)老師認(rèn)真網(wǎng)絡(luò)閱卷,完成參與本次考試學(xué)生的總共1088份試卷,獲取如下的本題評分曲線:

問題診斷 有評分曲線和診斷式試題答案分析可知:共有635名學(xué)生得分6分,該部分學(xué)生的主要問題集中在未理解第一問的命題人意圖無從下手,只做對了第二問.問題診斷為學(xué)生最小二乘法思想不理解,只記住了公式計算,忽視了課本上的最小二乘法的詳細(xì)分析了,數(shù)據(jù)中n個點與直線y=ax+b的“豎直距離”平方和最小,即保證最小即可,有一些同學(xué)未理解清楚.

教學(xué)啟示 通過對本題評分曲線學(xué)生統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析,可以看出一輪復(fù)習(xí)過程中對于基礎(chǔ)知識的應(yīng)用特別是統(tǒng)計這一知識點,我校學(xué)生主要問題集中在一些重要概念的理解上,在今后的教學(xué)過程中提醒高二數(shù)學(xué)組老師在一輪復(fù)習(xí)中應(yīng)該加強對一些概念、數(shù)學(xué)思想方法理解到位而不僅僅只是會做幾個題目、有意識地培養(yǎng)學(xué)生的計算能力,提升學(xué)生分析解決問題的能力.

3.3 診斷后的教學(xué)調(diào)整

章建躍博士說過:“一個處于核心地位的中學(xué)數(shù)學(xué)概念,是中學(xué)數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)中的聯(lián)結(jié)點,由其反映的數(shù)學(xué)思想方法是聯(lián)系數(shù)學(xué)知識的強力紐帶”,夸美紐斯在《大教學(xué)論》中指出:“如果不教明概念,便是教的不好的”.概念教學(xué)的過程很重要,沒有過程就沒有思想,思想寓于過程之中.數(shù)學(xué)概念教學(xué)要舍得在過程上下工夫,要下足功夫,千萬不能在概念教學(xué)上采用快節(jié)奏,把概念教學(xué)變成告訴教學(xué),要把概念從哪里來、到哪里去、有什么用、與已有知識的聯(lián)系與構(gòu)建過程,通過創(chuàng)設(shè)情境,提出問題,分析問題,自然清楚的呈現(xiàn)出來,這樣才是生態(tài)的教學(xué),才是有效的教學(xué),相信這樣做學(xué)生會給我們帶來意外的驚喜.

教學(xué)是一項系統(tǒng)綜合工程,更是一種多智力高級活動的結(jié)合體,需要借助各方面的資源,通過各種方式、方法整合使用,為我所用.科技的迅猛發(fā)展,網(wǎng)絡(luò)大數(shù)據(jù)的全球風(fēng)靡必將給教育教學(xué)注入新的更強大的動力與活力,醫(yī)學(xué)診斷融于教學(xué)便有了診斷式教學(xué),其主體性、針對性、啟發(fā)性表現(xiàn)在教學(xué)效果上的有效性甚至高效性和教學(xué)主體學(xué)生認(rèn)知上的規(guī)范性.基于網(wǎng)絡(luò)閱卷的大數(shù)據(jù)數(shù)學(xué)診斷式教學(xué)必將是一種有效的、針對性很強的優(yōu)秀前沿的教學(xué)模式,我們將繼續(xù)努力,上下求索.