耿以卓

數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科.高中時(shí)期是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要階段.數(shù)學(xué)題型的多變性與多樣性，往往會(huì)使我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)陷入誤區(qū).在解題過(guò)程中，有些同學(xué)盲目套用公式或者概念，出現(xiàn)了一些不必要的錯(cuò)誤.有些同學(xué)即便發(fā)現(xiàn)了解題錯(cuò)誤，但是因?yàn)樽陨砣狈?duì)于錯(cuò)誤題型的分析與認(rèn)知，導(dǎo)致錯(cuò)誤頻繁出現(xiàn)，對(duì)于數(shù)學(xué)解題造成不良的影響.對(duì)于高中生而言，探尋數(shù)學(xué)解題的關(guān)鍵性步驟，同時(shí)分析相應(yīng)的解題錯(cuò)誤，并探索科學(xué)的糾錯(cuò)以及預(yù)防方案，就能保證數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的科學(xué)性與目標(biāo)性.

一、高中生數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤原因

1. 審題方面的原因.對(duì)于高中生而言，數(shù)學(xué)解題往往會(huì)出現(xiàn)各種問(wèn)題，最典型的問(wèn)題就是在審題方面.首先，審題斷章取義.在審題過(guò)程中，有些同學(xué)看到大概的題意就不暇思索進(jìn)行解題，特別是針對(duì)一些“陷阱題”，往往會(huì)因?yàn)轭}目表述的意思簡(jiǎn)單，而導(dǎo)致審題不細(xì)致，進(jìn)而導(dǎo)致錯(cuò)審的問(wèn)題.其次，審題缺乏分析.在審題過(guò)程中，有些同學(xué)忽視了其中包含的隱含條件，進(jìn)而審題不夠深入，而且未能根據(jù)題目條件進(jìn)行分析，導(dǎo)致漏審問(wèn)題出現(xiàn)，直接影響解題的準(zhǔn)確性.

2.個(gè)人方面的原因.有些同學(xué)的解題錯(cuò)誤問(wèn)題往往是由于個(gè)人方面的內(nèi)因所致，主要可以分為以下幾個(gè)方面：其一，概念、公式以及性質(zhì)了解不清楚.對(duì)于數(shù)學(xué)解題而言，概念、公式以及性質(zhì)往往是打開題目思路的鑰匙.在解題過(guò)程中，有些同學(xué)往往因?yàn)閭€(gè)人在學(xué)習(xí)過(guò)程中未能清晰了解及掌握相應(yīng)的概念、公式以及性質(zhì)，導(dǎo)致解題陷入誤區(qū)，表現(xiàn)出更多錯(cuò)誤問(wèn)題.其二，運(yùn)算錯(cuò)誤或看錯(cuò)題意.有些同學(xué)在解題時(shí)粗心大意，因而很多解題錯(cuò)誤往往是自身運(yùn)算不仔細(xì)或者自己審題不徹底.其三，個(gè)人不自信.對(duì)于有些同學(xué)來(lái)說(shuō)，個(gè)人不自信往往是導(dǎo)致解題錯(cuò)誤的主要因素.比如，在解題過(guò)程中盲目推翻自己的分析結(jié)果，反復(fù)修改解題方法，導(dǎo)致解題出現(xiàn)錯(cuò)誤問(wèn)題.有些同學(xué)會(huì)因?yàn)楦拍罾斫獠磺灞憩F(xiàn)出解題不自信的問(wèn)題.由于缺乏明確概念作為參考，有些同學(xué)會(huì)在解題過(guò)程中產(chǎn)生懷疑，導(dǎo)致解題出現(xiàn)問(wèn)題.有些同學(xué)在解題過(guò)程中“心里沒(méi)底”，導(dǎo)致解題患得得失，猶豫不決.這是引發(fā)解題錯(cuò)誤的關(guān)鍵性因素.

二、高中生數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤糾正方法

1.保證審題流程與分析流程同步.審題是高中生解答數(shù)學(xué)題目不可缺少的流程，而要避免因?yàn)閷忣}不清存在問(wèn)題，就要保證兩者同步進(jìn)行.有些同學(xué)審題存在的最大問(wèn)題不是在錯(cuò)審、漏審方面，而是體現(xiàn)在審題缺乏深入性.這是由于他們?cè)趯忣}過(guò)程中缺乏科學(xué)的分析所致.因而保證審題流程與分析流程同步是十分必要的，特別是對(duì)于一些隱含條件的題型.例如，分析二次函數(shù)y=-x2-6x+18的單調(diào)性與單調(diào)區(qū)間.同學(xué)們?cè)趯忣}過(guò)程中應(yīng)當(dāng)首先分析題目的類型，屬于二次函數(shù)性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容，然后將一些常用性質(zhì)代入分析過(guò)程，并注意隱含條件.如，教材中對(duì)于二次函數(shù)單調(diào)性進(jìn)行分析大多是例舉二次函數(shù)開口向上的典型二次函數(shù).在審題時(shí)，同學(xué)們應(yīng)當(dāng)注意，判斷二次函數(shù)開口方向需要根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)的取值進(jìn)行判定，即如例題中系數(shù)為-1，那么二次函數(shù)應(yīng)當(dāng)是開口向下的.這可以作為審題分析挖掘出的一個(gè)隱含條件.在解題過(guò)程中，分析二次函數(shù)單調(diào)性可以根據(jù)這個(gè)潛在條件畫出二次函數(shù)圖象，然后根據(jù)圖象進(jìn)行解題，從而避免解題出現(xiàn)不必要的錯(cuò)誤.

2.建立解題規(guī)范化與流程化的體系.要保證數(shù)學(xué)解題效率，同時(shí)最大程度減少因?yàn)閷忣}而導(dǎo)致的解題錯(cuò)誤問(wèn)題，同學(xué)們就要建立解題規(guī)范化與流程化的體系.即按照解題流程進(jìn)行嚴(yán)格的、流程化的審查、分析及解答，從而保證審查的精確性，然后根據(jù)審題思路整合解題思路，從而提高解題的精確性.建立解題規(guī)范化與流程化的體系，對(duì)于一些簡(jiǎn)單題型的解答精確性往往具有顯著效果.比如，求解函數(shù)y=5-x2x2+4x+1的值域.在解題過(guò)程中，同學(xué)們需要先進(jìn)行審題.對(duì)于一個(gè)分式函數(shù)而言，要求解值域，首先應(yīng)當(dāng)考慮其定義域，那么我們應(yīng)當(dāng)將求解定義域作為解題的優(yōu)先步驟，而定義域的求解，可以將函數(shù)定義域設(shè)為R，然后根據(jù)已知函數(shù)式劃分定義域范圍.如，根式中的式子必須取非負(fù)數(shù)，即5-x2≥0；分?jǐn)?shù)式的分母不能為0，即x2+4x+1≠0.在解得定義域范圍后，再根據(jù)定義域取值去求解值域，從而保證解題的精確性.

總之，要保證解題的精確性與高效性，同學(xué)們就要強(qiáng)化審題流程.除了需要保證審題的細(xì)致、全面，還需要保證審題與分析相結(jié)合，同時(shí)構(gòu)建一個(gè)規(guī)范化與流程化的解題流程體系，再按照流程體系進(jìn)行解題環(huán)節(jié)，從而保證解題方向的明確性.endprint