楊 云，任 艷，于 迪，周軍連，戴澤林

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基于加速壽命試驗(yàn)的SLD可靠性預(yù)計(jì)模型研究

楊 云，任 艷，于 迪，周軍連，戴澤林

（工業(yè)和信息化部電子第五研究所，廣東 廣州 510610）

超輻射發(fā)光二極管（SLD）已廣泛應(yīng)用于航空、航天等多個(gè)領(lǐng)域，但其預(yù)計(jì)模型的缺失使得SLD的可靠性分析工作缺乏有效指導(dǎo)。本文基于SLD主要失效模式、失效機(jī)理以及典型誘發(fā)應(yīng)力，構(gòu)建SLD可靠性預(yù)計(jì)模型，開(kāi)展加速壽命試驗(yàn)，利用性能退化可靠性評(píng)估技術(shù)、圖估計(jì)、最優(yōu)線性無(wú)偏估計(jì)等方法對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，確定管芯預(yù)計(jì)模型參數(shù)，應(yīng)用國(guó)內(nèi)外已有耦合、熱阻及制冷器可靠性預(yù)計(jì)技術(shù)，確定管芯耦合及組件預(yù)計(jì)模型系數(shù)的表征，從而完成SLD可靠性預(yù)計(jì)模型的建立，為SLD工程應(yīng)用過(guò)程中的可靠性分析工作提供技術(shù)參考。

光學(xué)器件；超輻射發(fā)光二極管；可靠性；預(yù)計(jì)模型；加速壽命試驗(yàn)；性能退化

超輻射發(fā)光二極管（SLD）是一種自發(fā)輻射的單程光放大器件，集發(fā)光二極管（LED）和激光器（LD）二者優(yōu)點(diǎn)于一體，具有輸出功率高、光譜寬度寬、穩(wěn)定性好、光束方向性好以及相干長(zhǎng)度短等優(yōu)勢(shì)，作為一種重要的光源，廣泛應(yīng)用于光纖陀螺儀、光信息處理、光相干測(cè)試技術(shù)等領(lǐng)域，尤其是在光纖陀螺儀上SLD的應(yīng)用最為廣泛[1-4]。SLD作為一種新型、關(guān)鍵電子元器件，其可靠性在很大程度上影響了裝備的可靠性水平，對(duì)其可靠指標(biāo)、使用壽命的獲知需求日益迫切。

Kashima等[5]基于其他光電器件失效模型，對(duì)SLD可靠性進(jìn)行了研究，提出了退化性能與工作時(shí)間的關(guān)系模型。韋文生等[6]對(duì)SLD的失效機(jī)理進(jìn)行研究，分析導(dǎo)致SLD失效的敏感應(yīng)力，得到SLD輸出光功率與結(jié)溫間的關(guān)系。孫孟相等[7]自主研發(fā)了SLD壽命測(cè)試方法，對(duì)SLD的退化機(jī)理進(jìn)行分析，提出了SLD的加速壽命測(cè)試的數(shù)學(xué)模型，并基于壽命分析數(shù)學(xué)模型外推出正常工作條件下的器件壽命。

雖然國(guó)內(nèi)外針對(duì)SLD可靠性評(píng)價(jià)已開(kāi)展了大量工作，但現(xiàn)有研究工作都未建立明確的SLD可靠性預(yù)計(jì)模型，無(wú)法快速、準(zhǔn)確評(píng)價(jià)其真實(shí)可靠性水平。因此，本文將在分析研究SLD的主要失效模式及失效機(jī)理的基礎(chǔ)上，利用壽命加速試驗(yàn)、建立退化壽命模型等方法，建立SLD可靠性預(yù)計(jì)模型，用以支撐SLD工程應(yīng)用過(guò)程中可靠性評(píng)價(jià)工作的開(kāi)展。

1 主要失效模式及失效機(jī)理

SLD失效按失效部位可分為管芯失效、耦合失效及組件失效三大類(lèi)，SLD的主要失效模式及失效機(jī)理如表1所示[8-13]。

表1 SLD失效模式及機(jī)理

管芯有源區(qū)退化。管芯退化的直接原因是有源區(qū)內(nèi)存在晶格缺陷以及這些晶格缺陷在持續(xù)工作過(guò)程中的逐漸擴(kuò)大。退化過(guò)程中，開(kāi)始有源區(qū)內(nèi)存在某些暗點(diǎn)（即不發(fā)光的非均勻小區(qū)），最后成為一片暗區(qū)。伴隨著缺陷的形成、生長(zhǎng)和遷移以及p-n結(jié)的退化，注入效率將會(huì)降低，同時(shí)光化學(xué)反應(yīng)會(huì)引起表面腐蝕、表面漏電和接觸層退化，進(jìn)而導(dǎo)致接觸處金屬的內(nèi)擴(kuò)散，在結(jié)晶及接觸處污染或生長(zhǎng)出須狀物構(gòu)成漏電通道等，這些綜合因素最終會(huì)引起SLD管芯的退化，管芯有源區(qū)內(nèi)缺陷的生成速度是決定SLD可靠性的重要因素。

耦合失效。耦合失效部位是管芯與尾纖的耦合處，SLD模塊中尾纖與管芯間的耦合為亞微米量級(jí)的對(duì)準(zhǔn)，耦合偏移將導(dǎo)致光源光功率逐漸減小直至失效，主要是由于焊料的退化引起的。對(duì)SLD來(lái)說(shuō)，所用焊料主要有純錫、金錫易熔合金以及金鍺易熔合金等，應(yīng)力較小，但老化期間易變質(zhì)，焊料變質(zhì)的原因是原子之間擴(kuò)散并形成金屬間化合物，這些化合物呈峰窩狀的空隙結(jié)構(gòu)，有相當(dāng)高的熱阻，進(jìn)而造成器件應(yīng)力增加、熱阻增加，從而形成一個(gè)退化源，導(dǎo)致器件迅速退化。另外焊接引入的應(yīng)力、管芯、焊料、熱沉之間熱膨脹系數(shù)匹配程度不佳等也會(huì)使器件快速退化。

組件失效。使用過(guò)程中內(nèi)部組件包括熱敏電阻和制冷器的失效也會(huì)導(dǎo)致SLD迅速老化，如熱敏電阻主要是溫循導(dǎo)致的阻值漂移、材料老化，電遷移導(dǎo)致電極有效面積減少，熱-機(jī)械應(yīng)力導(dǎo)致內(nèi)部裂紋的蔓延與擴(kuò)展等。

2 可靠性預(yù)計(jì)模型建立

結(jié)合上文分析，SLD失效的主要部位在于管芯、管芯耦合以及內(nèi)部組件（制冷器與熱敏電阻），基本沒(méi)有因封裝產(chǎn)生失效，所以模型的建立也集中在管芯、管芯耦合和組件三個(gè)方面，假定管芯失效、耦合失效和組件失效之間相互獨(dú)立，SLD的可靠性預(yù)計(jì)模型可表征如下：

a）管芯失效率：

式中：b1為管芯基本失效率；T1為管芯溫度系數(shù)。

b）耦合失效率:

式中：b2為光纖焊點(diǎn)耦合失效率。

c）制冷器失效率：

式中：b3為制冷器基本失效率。

d）熱敏電阻失效率：

式中：b4為熱敏電阻基本失效率；T4為熱敏電阻溫度系數(shù)。

3 管芯可靠性評(píng)估

作為SLD的關(guān)鍵部位，管芯的壽命是影響SLD壽命最重要的決定因素[7]，本文將著重開(kāi)展管芯可靠性研究。SLD管芯失效主要由熱應(yīng)力誘發(fā)，為此本文通過(guò)開(kāi)展溫度加速壽命試驗(yàn)來(lái)確定SLD管芯預(yù)計(jì)模型中的各模型系數(shù)。

3.1 Arrhenius方程

Arrhenius方程是最常用表征壽命與溫度關(guān)系的模型[13]，本文中亦將參照該方程來(lái)獲取SLD管芯預(yù)計(jì)模型各系數(shù)：

式中：表示產(chǎn)品性能退化量；為常數(shù)且大于零；a激活能，單位eV；為玻爾茲曼常數(shù)，8.618×10–5eV/K；為管芯溫度。

若元器件的失效是由初始狀態(tài)的退化量為0累積到一定狀態(tài)引起的，那么壽命就是反應(yīng)累積到所需的時(shí)間，由Arrhenius方程兩邊積分取對(duì)數(shù)得：

公式（8）即加速壽命方程，產(chǎn)品的壽命的對(duì)數(shù)與加速應(yīng)力溫度的倒數(shù)之間滿足線性關(guān)系。

Arrhenius方程的加速系數(shù)：

式中：s是加速溫度；0是正常溫度。

3.2 可靠性試驗(yàn)

常見(jiàn)的可靠性評(píng)估方法，是基于失效壽命數(shù)據(jù)，但對(duì)于高可靠長(zhǎng)壽命產(chǎn)品，很難通過(guò)壽命試驗(yàn)或加速壽命試驗(yàn)得到失效壽命時(shí)間，可以利用產(chǎn)品性能退化過(guò)程中所包含的信息對(duì)產(chǎn)品可靠性進(jìn)行評(píng)估[15]。對(duì)于SLD管芯而言，輸出光功率是其最重要的性能參數(shù)[16-17]，因此，選擇輸出光功率作為管芯的性能退化參數(shù)，開(kāi)展管芯的加速壽命試驗(yàn)。

隨機(jī)選取15只SLD管芯，共進(jìn)行3組試驗(yàn)，每組5只試驗(yàn)樣品，試驗(yàn)溫度分別為70，85，100℃，在施加恒定電流下持續(xù)通電工作，每隔一定時(shí)間對(duì)管芯的輸出功率進(jìn)行測(cè)量，得到的加速壽命試驗(yàn)中各組試驗(yàn)樣品輸出功率隨老化時(shí)間的變化數(shù)據(jù)如圖1所示。

（a）1=70 ℃；（b）2=85 ℃；（c）3=100 ℃

圖1 SLD管芯功率變化曲線

Fig.1 Changing curves of output power of SLD chip

3.3 可靠性試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

對(duì)管芯在三種高溫應(yīng)力下的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析后，發(fā)現(xiàn)管芯的性能退化軌跡呈現(xiàn)線性變化，選取=+作為退化軌跡方程擬合函數(shù)，利用最小二乘法對(duì)各組試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合后，得到管芯在三種高溫應(yīng)力條件下的擬合曲線如圖2所示，擬合后得到的各組退化軌跡擬合函數(shù)參數(shù)，如表2所示。

（a）1=70℃；（b）2=85℃；（c）3=100℃

圖2 高溫應(yīng)力條件下的退化軌跡擬合曲線

Fig.2 The fitting curves of degradation trajectory under high temperature stress

表2 退化軌跡擬合函數(shù)參數(shù)

利用管芯的退化軌跡方程，以及擬合得到的參數(shù)，經(jīng)過(guò)外推可以得到各組試驗(yàn)條件下管芯退化至失效（輸出功率降至50%）時(shí)的時(shí)間，即偽失效壽命，不同高溫應(yīng)力條件下管芯的偽失效壽命如表3所示。

表3 不同高溫應(yīng)力條件下管芯的偽失效壽命

3.3.1 分布假設(shè)檢驗(yàn)

研究表明半導(dǎo)體器件加速壽命試驗(yàn)中壽命基本符合威布爾分布，利用χ2檢驗(yàn)來(lái)測(cè)驗(yàn)高溫加速應(yīng)力試驗(yàn)下管芯偽失效壽命是否服從威布爾分布：

偽失效壽命分布假設(shè)檢驗(yàn)參數(shù)如表4所示。取顯著水平=0.1，由此得2/2(–2)=0.3518、21–α/2(–2)=7.8147，由于0.35182/<7.8147，因此，可以認(rèn)為在加速試驗(yàn)中，SLD管芯偽失效壽命服從威布爾分布。

表4 偽失效壽命分布假設(shè)檢驗(yàn)參數(shù)

此外，由圖3壽命分布函數(shù)的圖估計(jì)結(jié)果可以看出，不同溫度下SLD偽失效壽命數(shù)據(jù)點(diǎn)能夠呈現(xiàn)較好的線性擬合，符合威布爾分布。因此針對(duì)上述可靠性試驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用威布爾分布獲取SLD管芯在幾種高溫應(yīng)力下的壽命。

圖3 威布爾分布圖估計(jì)

3.3.2 威布爾分布

威布爾失效概率密度：

失效分布函數(shù)表達(dá)式為：

式中：是尺度參數(shù)；是形狀參數(shù)。

可靠度函數(shù)()、平均壽命MTBF、失效率()表達(dá)式為：

由于直接求和估計(jì)比較困難，因此以和代替威布爾分布參數(shù)和，關(guān)系如下：

和的最優(yōu)線性無(wú)偏估計(jì)為：

式中：為樣品數(shù)；為失效數(shù)；為失效器件編號(hào)；(,,)稱為的最優(yōu)線性無(wú)偏估計(jì)系數(shù)；(,,)稱為的最優(yōu)線性無(wú)偏估計(jì)系數(shù)。由此可得和的近似無(wú)偏估計(jì)：

式中：g, n為的修偏系數(shù)。

對(duì)于恒定應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)中威布爾分布線性估計(jì)，根據(jù)下式可對(duì)整體形狀參數(shù)進(jìn)行估計(jì)：

3.3.3 模型參數(shù)估計(jì)

表5 最優(yōu)線性無(wú)偏估計(jì)結(jié)果

Arrhenius方程作為壽命與溫度的表征模型，需確定激活能。為此，依據(jù)公式（7）、（8）對(duì)各組試驗(yàn)溫度及對(duì)應(yīng)的管芯特征壽命進(jìn)行處理，結(jié)果如表6所示。

表6 SLD管芯數(shù)據(jù)處理結(jié)果

利用最小二乘法對(duì)曲線擬合可以得到公式（8）中和估計(jì)值，擬合后的結(jié)果為：

則=–6.99，=7453，進(jìn)而得到SLD管芯激活能a：

根據(jù)上述數(shù)據(jù)分析結(jié)果，采用SLD的激活能0.65 eV，可以計(jì)算得到70℃溫度應(yīng)力相對(duì)于25℃溫度應(yīng)力的加速系數(shù)為：

得到管芯室溫條件下的特征壽命：

則室溫下管芯的平均壽命為：

即SLD管芯在驅(qū)動(dòng)電流為100 mA，室溫25℃的工作條件下，平均壽命可以達(dá)到百萬(wàn)小時(shí)。

對(duì)室溫下壽命期內(nèi)器件失效率進(jìn)行平均處理得到：

管芯溫度系數(shù)為：

其中：a=0.65 eV。

4 管芯耦合及組件可靠性評(píng)估

管芯耦合。對(duì)于管芯耦合失效主要與焊點(diǎn)工藝相關(guān)，當(dāng)前國(guó)內(nèi)SLD耦合工藝基本一致，耦合失效率參照GJB/Z 299C《電子設(shè)備可靠性預(yù)計(jì)手冊(cè)》中焊接點(diǎn)的失效率[18]。

制冷器。國(guó)內(nèi)SLD中使用的熱電制冷器均為進(jìn)口電子元器件，溫度和電應(yīng)力對(duì)其失效率沒(méi)有影響，制冷器的工作失效率預(yù)計(jì)模型參照SR-332《電子設(shè)備可靠性預(yù)計(jì)程序》，其失效率取值4.9×10–9/h[19]。

熱敏電阻。關(guān)于熱敏的工作失效率預(yù)計(jì)模型可參照GJB/Z 299C《電子設(shè)備可靠性預(yù)計(jì)手冊(cè)》，其失效率取值為4.5×10–8/h[18]。

5 結(jié)論

本文針對(duì)新型、關(guān)鍵元器件SLD，開(kāi)展可靠性預(yù)計(jì)建模技術(shù)研究，探尋新型預(yù)計(jì)建模方法，建立較為準(zhǔn)確可靠性預(yù)計(jì)模型，基于性能退化可靠性評(píng)估技術(shù)，通過(guò)開(kāi)展加速壽命試驗(yàn)確定了預(yù)計(jì)模型參數(shù)，保證建立的預(yù)計(jì)模型具有較好的準(zhǔn)確性和實(shí)用性，從而支撐可靠性預(yù)計(jì)工作的順利開(kāi)展。

需要指出的是，本文建立的可靠性預(yù)計(jì)模型僅適用于為正常工作條件下的SLD可靠性分析評(píng)價(jià)工作提供支撐。此外，用戶可利用積累的失效、現(xiàn)場(chǎng)使用等可靠性數(shù)據(jù)，對(duì)本模型建模進(jìn)行修正，提高模型的適用性水平。

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（責(zé)任編輯：陳渝生）

Research on reliability prediction model for SLD based on accelerated lifetime test

YANG Yun, REN Yan, YU Di, ZHOU Junlian, DAI Zelin

(No.5 Electronic Institute, Ministry of Industry and Information Technology, Guangzhou 510610, China)

Superluminescent diode (SLD) is widely used in aviation, aerospace and other fields. Unfortunately, due to the absence of the prediction model for SLD, few effective guidance for reliability analysis is available. In this paper, the prediction model for SLD was established based on the main failure modes, mechanisms and typical induced stress of SLD. To quantitatively determine the reliability prediction model coefficients of SLD chip, the accelerated lifetime test was carried out, and the methods of reliability estimation based on performance degradation, figure estimation, optimal linear unbiased estimation and least square method were employed for data processing. Moreover, the coupling and internal components model coefficients were characterized on the basis of existing reliability prediction technology of coupling, thermistor and refrigerator. The result provides valuable technical information for reliability analysis of the engineering applications of SLD.

optical devices; superluminescent diode (SLD); reliability; prediction model; accelerated lifetime test; performance degradation

10.14106/j.cnki.1001-2028.2018.02.015

TN386

A

1001-2028（2018）02-0079-06

2017-11-26

楊云

楊云（1988－），女，黑龍江牡丹江人，工程師，碩士，研究方向?yàn)橘|(zhì)量與可靠性；任艷（1983－），女，河南三門(mén)峽人，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)橘|(zhì)量與可靠性。