◆馬忠梅

(烏魯木齊市第98中學(xué))

一、內(nèi)容設(shè)計(jì)“貼近生活，激發(fā)興趣”是培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的方式方法之一

如在講實(shí)際問題與一元二次方程時(shí)，應(yīng)用題教學(xué)比較枯燥，學(xué)生都不感興趣，而《一元二次方程》是中學(xué)數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容，在初中數(shù)學(xué)中占有重要的地位。其中“一元二次方程的應(yīng)用”是初中數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的重點(diǎn)內(nèi)容，同時(shí)也是難點(diǎn)。它是一元一次方程應(yīng)用的繼續(xù)，二次函數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，具有承前啟后的作用。在內(nèi)容設(shè)計(jì)時(shí)舉了貼近生活的例子，提出問題：

你若和班級(jí)所有同學(xué)都握手，你需握手多少次？

探究一：在老師所教的班級(jí)中，每?jī)蓚€(gè)學(xué)生都握手一次，全班學(xué)生一共握手780次，那么誰能計(jì)算出老師所教的班級(jí)共有多少名學(xué)生？設(shè)計(jì)三個(gè)問題，來降低探究一的難度，分散難點(diǎn)，為問題的順利解決作了鋪墊。

內(nèi)容設(shè)計(jì)貼近生活，讓學(xué)生產(chǎn)生親切感，拉近與數(shù)學(xué)知識(shí)的距離，將知識(shí)與實(shí)際生活密切聯(lián)系起來，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，放飛了學(xué)生的思維。

二、內(nèi)容設(shè)計(jì)“以生為本，因材施教”是培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的方式方法之二

教學(xué)需求不僅包括考綱中給出的教學(xué)重點(diǎn)，還應(yīng)該包含學(xué)生的弱點(diǎn)。內(nèi)容設(shè)計(jì)要體現(xiàn)以生為本，因材施教。如：像現(xiàn)在學(xué)生計(jì)算能力普遍較差，在學(xué)習(xí)方程組、不等式等方面的內(nèi)容時(shí)，感到非常費(fèi)勁。教師在了解到這種情況之后，可以針對(duì)這部分同學(xué)開設(shè)一節(jié)計(jì)算技巧的講解課，幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)計(jì)算能力，給出一些提高計(jì)算能力的訓(xùn)練方法，供學(xué)生在課后自行練習(xí)。

三、內(nèi)容設(shè)計(jì)“創(chuàng)設(shè)情境、恰當(dāng)設(shè)疑”是培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的方式方法之三

創(chuàng)設(shè)情境，精編問題，恰當(dāng)設(shè)疑，引發(fā)學(xué)生興趣，激發(fā)學(xué)生分析解決問題的欲望。如在講菱形的判定時(shí)，內(nèi)容設(shè)計(jì)如下：

活動(dòng)1.創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。(1)由菱形的定義判定菱形。學(xué)生復(fù)習(xí)菱形的定義，教師明確菱形的定義，既是菱形的性質(zhì)，又可作為菱形的第一種判別方法。(2)菱形還有其他的判別方法嗎？

探究1：用一長(zhǎng)一短兩根細(xì)木條，在它們的中點(diǎn)處固定一個(gè)小釘，做成一個(gè)可動(dòng)的十字，四周圍上一根橡皮筋，做成一個(gè)四邊形。(1)轉(zhuǎn)動(dòng)木條，這個(gè)四邊形總有什么特征？你能證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？(2)繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)木條，觀察什么時(shí)候橡皮筋圍成的四邊形變成菱形？學(xué)習(xí)經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)操作，開展獨(dú)立思考成合作學(xué)習(xí)。(3)你能證明你的猜想嗎？學(xué)生演示證明。

探究2：菱形的判別方法三情境：李芳同學(xué)先畫兩條等長(zhǎng)的線段AB、AD，然后分別以B、D為圓心，AB為半徑畫弧，得到兩弧的交點(diǎn)C，連接BC、CD，就得到了一個(gè)四邊形，猜一猜，這是什么四邊形？(1)觀察畫圖的過程，你能說明得到的四邊形為什么是菱形？學(xué)生思考后，展開討論尋找原因；(2)你能得出什么結(jié)論？

本節(jié)課在內(nèi)容設(shè)計(jì)上始終以“創(chuàng)設(shè)情境——適當(dāng)設(shè)疑——提出問題——分析問題——解決問題——理性歸納”這一流程在整個(gè)教學(xué)過程和每一個(gè)環(huán)節(jié)中循環(huán)使用，使學(xué)生對(duì)菱形的判定的認(rèn)識(shí)螺旋上升，不斷深化，學(xué)生的知識(shí)不斷地得到重組與內(nèi)化，從而使學(xué)生形成了完整的知識(shí)體系和良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，也優(yōu)化了課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)。

四、內(nèi)容設(shè)計(jì)“具有目標(biāo)性”是培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的方式方法之四

初中數(shù)學(xué)教學(xué)需要有明確的目標(biāo)作為指引，否則就容易盲目從眾，對(duì)學(xué)生的成長(zhǎng)極其不利。教師在教學(xué)過程中，一定要通過“了解學(xué)生、制定目標(biāo)、圍繞目標(biāo)”教學(xué)這三個(gè)步驟，將這三者緊密結(jié)合，逐步遞進(jìn)，努力地完成每一節(jié)課的既定目標(biāo)，才能促進(jìn)學(xué)生成長(zhǎng)。如：在講“反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)”這章內(nèi)容，在考試中占的分值不是特別大，考題的難度也比較小。一般的教學(xué)目標(biāo)，是讓學(xué)生記住幾種常見反比例函數(shù)的圖像、各自的性質(zhì)和圖像上一些特殊的點(diǎn)。如果學(xué)生的能力較強(qiáng)，可以適當(dāng)增加一些課外知識(shí)，開闊一下學(xué)生的視野，了解反比例函數(shù)的通性。而學(xué)生的能力參差不齊，有所不足的時(shí)候，可以分幾個(gè)課時(shí)進(jìn)行教學(xué)，詳細(xì)講解每一種?？嫉姆幢壤瘮?shù)。合理的教學(xué)目標(biāo)可以為教學(xué)指出明確的方向，起到積極的促進(jìn)作用。

五、內(nèi)容設(shè)計(jì)“具有活動(dòng)性”是培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的方式方法之五

如在講菱形性質(zhì)時(shí)，設(shè)計(jì)了如下活動(dòng)形式：提出問題想一想：在平行四邊形中，如果內(nèi)角大小保持不變，僅改變邊的長(zhǎng)度，請(qǐng)仔細(xì)觀察和思考，在這變化過程中，哪些關(guān)系沒變？哪些關(guān)系變了？如果改變了邊的長(zhǎng)度(固定平行四邊形的一條邊，拉動(dòng)另一條邊，使它與鄰邊相等)，使兩鄰邊相等，我們把這種平行四邊形就叫做菱形。動(dòng)手操作：如何利用折紙、剪切的方法，既快又準(zhǔn)確地剪出一個(gè)菱形的紙片？小明是這樣做的：將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折、再對(duì)折，然后沿圖中的虛線剪下，打開即可.你知道其中的道理嗎？從這個(gè)圖形中你有什么發(fā)現(xiàn)？探求新知提出問題：

1.圖中有哪些線段相等？

2.圖中有哪些等腰三角形？

3.圖中有哪些相等的角？

4.圖中有哪些直角三角形？

5.對(duì)角線AC和BD有什么特定的位置關(guān)系？

6.菱形是軸對(duì)稱圖形嗎？它有幾條對(duì)稱軸？由此，探索出了菱形所有性質(zhì)。

本節(jié)課讓學(xué)生經(jīng)歷了動(dòng)手操作、折紙、剪紙、觀察、聯(lián)想、比較，得出菱形的概念。使學(xué)生能直觀感受到菱形是特殊的平行四邊形，除具有平行四邊形的性質(zhì)外，還應(yīng)具有其他自己特殊的性質(zhì)。在學(xué)生的學(xué)習(xí)方式上，采取動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流相結(jié)合的自主活動(dòng)性方式，使學(xué)習(xí)過程直觀化、形象化，從而分析解決了問題。

六、內(nèi)容設(shè)計(jì)“自主探究、合作交流”是培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的方式方法之六

探究活動(dòng)1：觀察日食的全過程，動(dòng)手?jǐn)[一擺，猜想圓與圓之間的位置關(guān)系：通過探究活動(dòng)安排，得出兩圓共有五種位置關(guān)系，并讓學(xué)生畫出如下：(1)外離；(2)外切；(3)相交；(4)內(nèi)切；(5)內(nèi)含；(6)內(nèi)含(特殊同心圓)。

探究活動(dòng)2：你有什么辦法來區(qū)分這些位置關(guān)系？

1.如何區(qū)分兩圓外離、內(nèi)含？相同點(diǎn)：兩圓都沒有公共點(diǎn)；不同點(diǎn)：外離是每一圓上的點(diǎn)都在另一圓的外部；內(nèi)含是其中一圓上的點(diǎn)都在另一圓的內(nèi)部。

2.如何區(qū)分兩圓外切、內(nèi)切？相同點(diǎn)：兩圓都有唯一公共點(diǎn)；不同點(diǎn)：外切是除公共點(diǎn)外，每一圓上的點(diǎn)都在另一圓的外部；內(nèi)切是除公共點(diǎn)外，一圓上的點(diǎn)都在另一圓的內(nèi)部?？偨Y(jié)得出結(jié)論。

探究活動(dòng)3：根據(jù)兩圓半徑(設(shè)為R1，R2)與兩圓圓心之間的距離——圓心距(設(shè)為d)，你能得到它們的數(shù)量關(guān)系嗎？學(xué)生通過自主探究、合作交流以及師生合作得出。自主探究學(xué)習(xí)法不僅打破了傳統(tǒng)的滿堂灌、注入式的教學(xué)方法，而且從單純的灌輸知識(shí)技能轉(zhuǎn)向著重培養(yǎng)自學(xué)能力，使學(xué)生由“學(xué)會(huì)”變?yōu)椤皶?huì)學(xué)”，適應(yīng)了素質(zhì)教育的要求。

總之，學(xué)生會(huì)存在各種各樣的學(xué)習(xí)困難，這些都應(yīng)成為教學(xué)需求。吃透教材，在內(nèi)容設(shè)計(jì)上為學(xué)生分析解決問題提供可行性的方式方法是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重中之重。

[1]數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn).2011.

[2]陳厚德.有效教學(xué).北京教育科學(xué)出版社，2000.