賴(lài)澤湘
【摘 要】在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究的意識(shí)及能力,發(fā)揮其在課堂的主體作用。問(wèn)題是學(xué)生獲得思考的動(dòng)力,因此,在教學(xué)中,教師應(yīng)通過(guò)課堂問(wèn)題的層層遞進(jìn),讓學(xué)生在問(wèn)題中激發(fā)自己的探究意識(shí),從而提高課堂效率。
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)課堂;問(wèn)題;自主探究
中圖分類(lèi)號(hào):G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1671-0568(2017)19-0127-02
問(wèn)題是人們思維開(kāi)啟的起點(diǎn),也是推動(dòng)人們思維前進(jìn)的動(dòng)力。在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,提問(wèn)這一不可或缺的環(huán)節(jié)占據(jù)著尤為重要的地位,因而促使大多數(shù)教師面臨著:在一節(jié)課中,如何設(shè)計(jì)有效的問(wèn)題、如何推動(dòng)學(xué)生去思考、如何促使學(xué)生去自主探究、如何使學(xué)生發(fā)揮其課堂主人翁的作用以及主觀能動(dòng)性等一系列的問(wèn)題。下面筆者將以一節(jié)教學(xué)實(shí)踐課“最大公因式”為例,分享自己對(duì)“提問(wèn)”的體會(huì)與思考。
一、注重知識(shí)的遷移,明晰探究的方向
在小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)教材中,《最大公因數(shù)》是其重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容。在之前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體系中,已經(jīng)將因數(shù)、倍數(shù)等知識(shí)傳授于學(xué)生,因而在相關(guān)的課堂中,學(xué)生能夠快速地將一個(gè)數(shù)的因數(shù)找出來(lái);因此在這一教學(xué)的設(shè)計(jì)中,期望通過(guò)基于學(xué)生的原有知識(shí)結(jié)構(gòu),將鋪地磚這一教學(xué)實(shí)例作為幫助學(xué)生掌握最大公因數(shù)定義的方法,同時(shí)輔以借助集合圈的直觀呈現(xiàn)性展現(xiàn)兩個(gè)數(shù)的因數(shù)與公因數(shù),進(jìn)而使學(xué)生獲得新舊知識(shí)的遷移;但是對(duì)于小學(xué)階段的學(xué)生而言,這正是學(xué)習(xí)之難點(diǎn)所在。因此,筆者沒(méi)有按照教材給定教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行,而是根據(jù)新舊知識(shí)的關(guān)系性,找尋其關(guān)聯(lián)的突破口,并將其教學(xué)情境設(shè)定為有效提問(wèn)模式。
例:筆者先將一分?jǐn)?shù) 予以展示,然后讓學(xué)生思考:在確保分?jǐn)?shù)大小不變的基礎(chǔ)上,怎樣使得分?jǐn)?shù)的分子與分母變?。看蠖鄬W(xué)生認(rèn)為:可以讓 的分子與分母同步完成除以3的工作,然后得到結(jié)果 ;但若 還是不夠小,還可以再次將其分子與分母同時(shí)除以3,最后得出 。這時(shí),筆者可進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生做出思考:那么試想一下, 這一分?jǐn)?shù)要如何通過(guò)以上的方式將其分子、分母一步到位地化成分?jǐn)?shù)最簡(jiǎn)單式?通過(guò)創(chuàng)設(shè)出類(lèi)似與這樣的提問(wèn)情境,不僅可以促使學(xué)生主動(dòng)參與思考,還可以激活學(xué)生的舊知,進(jìn)而明確其應(yīng)探究的方向,從而可以從容地引入重點(diǎn)學(xué)習(xí)內(nèi)容——“最大公因數(shù)”。
新課標(biāo)已經(jīng)明確地指出:教師的課堂要以促進(jìn)學(xué)生發(fā)揮學(xué)習(xí)主動(dòng)性、積極參與學(xué)習(xí)探究為中心。在數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中,想要使學(xué)生開(kāi)展學(xué)習(xí)探究,首先是要他們有一個(gè)較為明確的方向;在以上的教學(xué)設(shè)計(jì)中,筆者從學(xué)生的原有知識(shí)結(jié)構(gòu)——分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)入手,將舊知與新知聯(lián)系起來(lái),帶領(lǐng)學(xué)生探究分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)化,讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),從而建立18與27最大公因數(shù)的數(shù)學(xué)直覺(jué),進(jìn)而為學(xué)生的探究點(diǎn)明方向。
二、創(chuàng)設(shè)情境空間,提高學(xué)生探究熱情
在數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際課堂中,教師的教與學(xué)生的學(xué)從本質(zhì)上進(jìn)行分析,其實(shí)際就是一個(gè)互相交流、互相探究的活動(dòng)過(guò)程,而這個(gè)活動(dòng)過(guò)程想要得到開(kāi)展,還必須依賴(lài)足夠的空間與時(shí)間。那么,如何創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)環(huán)境讓學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師之間完成思想的交流,并實(shí)現(xiàn)促進(jìn)學(xué)生思維達(dá)到發(fā)展與提升的目的,成為大多教師重視以及應(yīng)思考的問(wèn)題。為此,筆者根據(jù)數(shù)學(xué)教材,設(shè)定了這樣一個(gè)問(wèn)題探究空間:一位老師想要在長(zhǎng)為18分米,寬為12分米的貯藏室地面上鋪設(shè)地磚,但是要想采用邊長(zhǎng)為整分米的地磚,且每一個(gè)地磚都是完整的,要怎么鋪設(shè)?讓學(xué)生之前互相交流,分享自我鋪設(shè)的想法與做法。
學(xué)生相互之間展開(kāi)了討論,并提出不同的方案:①采用邊長(zhǎng)為3分米,并呈正方形狀的地磚進(jìn)行鋪設(shè),其長(zhǎng)邊剛好需要6塊可滿足條件,而寬邊剛好需要4塊可滿足條件;②可采用邊長(zhǎng)為1分米,并同樣呈正方形狀的地磚進(jìn)行鋪設(shè),其長(zhǎng)邊剛好需要18塊可滿足條件,其寬邊剛好需要12塊可滿足條件;③采用邊長(zhǎng)為6分米,并呈正方形狀的地磚進(jìn)行鋪設(shè),其長(zhǎng)邊剛好需要3塊可滿足條件,其寬邊剛好需要2塊可滿足條件;④采用邊長(zhǎng)為2分米,并呈正方形狀的地磚進(jìn)行鋪設(shè),其長(zhǎng)邊剛好需要9塊可滿足條件,其寬邊剛好需要6塊可滿足條件。此時(shí),筆者可進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生。例如,繼續(xù)詢(xún)問(wèn)是否有新的方案,可能還有的學(xué)生會(huì)指出,可嘗試采用邊長(zhǎng)為4分米的地磚進(jìn)行鋪設(shè),或是采用邊長(zhǎng)為9分米的地磚進(jìn)行鋪設(shè),但是卻發(fā)現(xiàn)其結(jié)果差強(qiáng)人意;因而在探究一系列方案的可能性后,筆者可引導(dǎo)學(xué)生將以上的方案進(jìn)行總結(jié),并分析其可行方案中存在的特點(diǎn)或異同點(diǎn),以及其與不可行方案的區(qū)別。
在以上的教學(xué)環(huán)節(jié)中,通過(guò)利用將課堂學(xué)習(xí)的時(shí)間、舞臺(tái)交還予學(xué)生的方式,讓學(xué)生充分發(fā)揮課堂主人翁的作用,進(jìn)而使其在教師的問(wèn)題引導(dǎo)下積極參與到自主學(xué)習(xí)探究中,從而與其他學(xué)生大膽交流、分享以及展示自己的想法、做法,進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生在思維的發(fā)展、人格的成熟上獲得拓展與滿足。在這樣的創(chuàng)設(shè)空間里經(jīng)歷一段時(shí)間的交流與探究后,學(xué)生就能培養(yǎng)出主動(dòng)互動(dòng)的意識(shí)以及學(xué)習(xí)主動(dòng)性的意識(shí),進(jìn)而能夠快速找到解決問(wèn)題的方法。如:為什么邊長(zhǎng)為4分米或5分米的地磚不能滿足鋪設(shè)貯藏室的條件?這個(gè)問(wèn)題的提出不僅能夠激起學(xué)生的探究積極性,而且還為下一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的知識(shí)埋下伏筆。
三、循序漸進(jìn)引導(dǎo),步步提升能力
“最大公因數(shù)”這一教學(xué)內(nèi)容的難點(diǎn)主要在于讓學(xué)生通過(guò)集合圖的形式來(lái)直觀分析與表示兩個(gè)數(shù)的因素與公因數(shù)。為了降低、突破這一難點(diǎn)給學(xué)生造成的影響,筆者根據(jù)其原有的教材,采用循序漸進(jìn)的分層引導(dǎo)方式,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)步步提高學(xué)生探究能力的目標(biāo)。
例:層次一:先引導(dǎo)學(xué)生對(duì)貯藏室鋪設(shè)地磚的解決方案進(jìn)行整理,然后讓他們將其算式列出,并同時(shí)思考:為什么條件滿足邊長(zhǎng)是1分米、2分米、3分米、6分米可作正方形狀地磚?又為什么邊長(zhǎng)為是1分米、2分米、3分米、6分米,并呈正方形狀的地磚可滿足貯藏室的鋪設(shè)條件?有的學(xué)生可能會(huì)發(fā)現(xiàn):1、2、3、6、這些數(shù)字既是18的因數(shù),又是12的因數(shù);因而可能會(huì)猜想:想要滿足貯藏室地磚的鋪設(shè)條件,必須要滿足其中的任一條件。換而言之,就是該正方形狀地磚的邊長(zhǎng)必須為18的因數(shù),又必須為12的因數(shù)。層次二:如何才能快速地將既是18的因數(shù),又是12的因數(shù)的數(shù)找出來(lái)?筆者將其集合圖(圖1)予以出示,并繼續(xù)追問(wèn)學(xué)生:大家能否從這一圖中獲取什么信息?18與12的最大公因數(shù)是什么?談?wù)勀銈兊南敕ā?/p>
學(xué)生可能會(huì)從左至右或是從右至左進(jìn)行觀察,并獲得以下些許信息:①12的因數(shù)分別有1、2、3、6、4、12;②18的公因數(shù)分別有1、2、3、6、9、18;③中間的交集部分有1、2、3、6,因而這些都是12與18的公因數(shù);④在這些公因數(shù)中,6為最大公因數(shù)。層次三:怎樣能夠求出18與12的最大公因數(shù)?學(xué)生在經(jīng)過(guò)層層引導(dǎo)后,可能會(huì)認(rèn)為,可以通過(guò)借助圓圈圖的形式,先分別將這兩個(gè)數(shù)的因數(shù)找出來(lái),然后再將其共有的因數(shù)集合在相互交叉的部分里,進(jìn)而再通過(guò)圈內(nèi)比較的方法找尋其最大公因數(shù)。
在以上的教學(xué)設(shè)計(jì)中,筆者主要將其教學(xué)過(guò)程分為三個(gè)層次展開(kāi)探究活動(dòng),先是讓學(xué)生通過(guò)整理,明確滿足貯藏室地磚鋪設(shè)條件的方案,既滿足是18的因數(shù),又是12的因數(shù)的條件;然后從這些方案中推斷、整理18與12的公因式,進(jìn)而進(jìn)一步推出其交集構(gòu)造,同時(shí)明確最大公因數(shù)的定義;最后再讓學(xué)生對(duì)最大公因式的求出方法進(jìn)行思考,從而提升其對(duì)“最大公因式”這一知識(shí)點(diǎn)的掌握能力。通過(guò)循序漸進(jìn)、層層推進(jìn)的方法,可在極大程度上滿足提高學(xué)生探究能力的目標(biāo)。
總而言之,問(wèn)題是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)展開(kāi)探究的主線,因而作為小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教師,應(yīng)該重視問(wèn)題在課堂教學(xué)中的重要性,并以此作為引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展學(xué)習(xí)探究的方向,進(jìn)而充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性,從而提高其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量。
參考文獻(xiàn):
[1] 邵士超.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)有效性研究[J].中國(guó)校外教育,2014,(17) .
[2] 李春艷.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂有效性提問(wèn)的研究[J].現(xiàn)代教育科學(xué),2010,(4) .
(編輯:張 婕)endprint