夏澤宇 高峰 楊之曙

0 引言

歐式期權平價關系(put-call parity)是金融經(jīng)典理論中一個基礎的靜態(tài)套利定價關系，該關系最早由Stoll(1969)提出，最初是描述一個不支付紅利的股票，其現(xiàn)貨價格與對應的具有相同執(zhí)行價格和到期日的歐式看漲、看跌期權價格之間必然滿足如下關系：

Ct(K,τ)-Pt(K,τ)=St-Ke-rfτ

其中，St為當前標的資產(chǎn)的現(xiàn)貨價格，rf為無風險利率，Ct(K,τ)與Pt(K,τ)分別為看漲與看跌期權的價格。該關系在股票支付紅利、存在市場交易成本以及標的資產(chǎn)為期貨合約等條件下存在對應的擴展形式。

作為一個靜態(tài)套利定價關系，對于歐式期權平價關系的偏離會直接引發(fā)市場交易者的套利交易，從而消除對應的定價誤差。因此在現(xiàn)代金融研究中，歐式期權平價關系通常被作為一個不需要驗證的基礎假設直接引入到研究中，當然也存在多篇文獻驗證了歐式期權平價關系的有效性問題，并解釋了市場定價中部分觀測表面看起來偏離歐式期權平價關系的問題。

最早在1974年，Gould and Galai(1974)利用美國場外期權的交易數(shù)據(jù)進行了實證分析，發(fā)現(xiàn)合約定價依照平價關系存在大量偏離的觀測，不過因為他們使用的是場外美式期權的交易數(shù)據(jù)，場外期權交易相對不夠規(guī)范和活躍，同時美式期權提早行權帶來的影響難以估計等因素給這個發(fā)現(xiàn)蒙上了一層陰影。

幾年后，交易活動更加規(guī)范而活躍的場內(nèi)期權市場逐漸興盛起來，Klemkosky and Resnick (1979)于是選取了芝加哥期權交易所掛牌的15家公司股票的美式期權合約交易數(shù)據(jù)，檢驗了期權的平價關系，他們同樣證實存在大量的偏離平價關系的觀測的問題。不過此時的場內(nèi)期權合約的設置雖然更加規(guī)范，但交易費用仍然很高，所以他們的發(fā)現(xiàn)也不具有足夠的說服力。

此外，這之前的研究采用的普遍是美式期權的交易數(shù)據(jù)，但美式期權的提前執(zhí)行問題很難得到恰當?shù)墓烙?，因此Kamara and Miller (1995)選取了交易活躍度高、交易成本低的標普500指數(shù)期權交易數(shù)據(jù)重復了期權平價關系實證研究，這個研究發(fā)現(xiàn)絕大部分觀測在扣除交易成本后符合歐式期權平價關系的預期，不過仍存在10%～20%的偏離平價關系的情況，他們將這些偏離解釋為市場對于流動性風險的補償。

在大洋的另一端，利用倫敦期權交易所掛牌的股票期權交易數(shù)據(jù)Nisbet(1992)證實歐式期權平價關系中絕大部分偏離的情況都可以用期權市場的買賣價差成本、期權與股票市場的交易傭金等成本來解釋。

至此，大部分研究都表明，市場交易成本看起來是導致出現(xiàn)期權平價關系偏離觀測的最主要原因，隨后的Ofek et al.(2004)也遵循這一思路，并進一步探索了資金借貸成本的影響。

但是我國上證50ETF期權市場的情況看起來并不是這樣。

2015年2月9日，我國上證50ETF期權合約正式上市交易，標志著我國金融市場進入多元化投資與風險管理的新時代。合約上市交易以來，市場整體運行平穩(wěn)，沒有出現(xiàn)嚴重的泡沫化現(xiàn)象，即使在2015年的股票市場大幅震蕩行情中也沒有發(fā)生風險事件，是期權市場效率研究的優(yōu)秀樣本。在針對上證50ETF期權市場的研究中，本文發(fā)現(xiàn)該市場同樣存在大量的偏離歐式期權平價關系的現(xiàn)象，參照Nisbet (1992)、Kamara and Miller (1995)等人的研究成果，我們首先在套利交易中扣除了合約的買賣價差成本、交易傭金成本等多個交易成本因素的影響，但是發(fā)現(xiàn)平價關系偏離的問題并沒有得到顯著的改善，同時我們發(fā)現(xiàn)市場似乎存在向著看跌期權被過高定價方向的系統(tǒng)性偏離。

問題出在哪里？首先，在市場定價是理性的假設下，即如果確實存在明顯的套利機會，投機者們一定不會放棄這些利潤，因此市場上必然存在一些Nisbet、Kamara、Miller等人沒有考慮過的交易成本。在后續(xù)的研究中，本文發(fā)現(xiàn)，我國股票市場上對于賣空交易的限制性約束條件帶來的隱性交易成本是歐式期權平價關系偏離的最主要因素，除此之外，我國債券市場的較高的借貸價差成本是一個重要的成本來源。最后，本文也探究了市場的非理性定價因素的影響，研究發(fā)現(xiàn)市場的情緒因素在上證50ETF期權價格對平價關系的偏離中同樣呈現(xiàn)出顯著的解釋力。

本文接下來的內(nèi)容安排如下，第1部分展示了研究中所使用的數(shù)據(jù)，第2部分從成本分析的角度，直觀地展示了各交易成本的加入對于上證50ETF期權市場平價關系偏離的影響，并定量度量了股票市場賣空機制的限制性約束帶來的隱性成本對于平價關系的影響；第3部分進一步探索了市場非理性定價假設下市場情緒因素的影響；第4部分針對上文的分析進行了補充性的研究和進一步驗證；最后一部分是結論。

1 研究采用的數(shù)據(jù)

我們選用了上證50ETF期權合約自2015年2月9日上市交易以來，直至2018年4月30日的日級別交易數(shù)據(jù)，共計得到85334條有效觀測。此外，文中使用了2015年2月9日至2016年8月31日上證50ETF期權合約的高頻交易數(shù)據(jù)以分析期權市場的交易成本變動。

文中使用的無風險利率，來自于上海銀行間同業(yè)拆放利率(SHIBOR)交易數(shù)據(jù)，為了評估我國貨幣市場的借貸利差，我們同時參考了中央銀行公布的存貸款基準利率的變動情況。

為了估計股票市場賣空機制的有效性，本文選用了來自于上海證券交易所公布的融資融券余額等數(shù)據(jù)和中國金融期貨交易所公布的上證50股指期貨的交易數(shù)據(jù)。

2 歐式期權平價關系偏離與成本分析

2.1 歐式期權平價關系偏離

針對期權平價關系的研究文獻中，常見的度量指標有兩種：M指標與VP指標。其中M指標的設計思想比較直觀，歐式期權平價關系作為一種套利定價關系，在考慮交易成本(TC)的條件下，有

St-Ke-rfτ-TC≤Ct(K,τ)-Pt(K,τ)≤St-Ke-rfτ+TC

(1)

因此，考慮如下兩個投資組合，組合1(1單位歐式看漲期權以及Ke-rfτ單位的債券)，組合2(1單位歐式看跌期權以及1單位的對應股票)，當左側(cè)的不等式被違反時，套利交易者可以買入1單位的投資組合2，同時賣出1單位的投資組合1，從而賺取無風險收益，這種情況被定義為正向套利機會；反之，當右側(cè)的不等式被違反時，投資者可以反向交易從而獲得無風險收益，這種情況被定義為反向套利機會。

參照Klemkosky and Resnick (1979)，M指標被定義為單位套利交易的貨幣盈利空間，代表了市場定價相對于平價關系的偏離程度，當M>0時，表示正向套利交易可以獲得無風險收益，當M<0時，表示反向套利交易可以獲得無風險收益。

Mi,t(Ki,τ)=Ci,t(Ki,τ)-Pi,t(Ki,τ)-Si,t+Kie-rfτ

(2)

按照上述定義，每一對交易都會計算出一個M值，為了將這些數(shù)值綜合地展示在日期軸上，本文參照Cremers and Weinbaum (2010)的方法，使用期權合約的未平倉合約數(shù)比例wi作為權重，計算M的加權平均值：

(3)

由此計算得到的M指標如圖1所示，該圖展示了歐式期權平價關系偏離情況(圖1的空白部分是因為對應分組沒有觀測導致。對比下文的圖3、圖4、圖5的空白部分，要么由于該分組沒有觀測，要么由于該分組觀測沒有套利空間，因此圖1作為對比標準，標記了圖3、4、5中缺乏觀測的分組與套利空間為0的分組)。我們將數(shù)據(jù)按照在值程度和到期期限分組，并采用組內(nèi)加權的方式繪圖。圖1中，自左而右依次為短到期期限合約[14,90)天(按照同類研究常規(guī)處理方案，本文也刪除了不足14天的期權合約觀測)、中期合約[90,180)天和長期合約[180,250)天；自上而下則依次為[0.8,0.9),[0.9,1.1],(1.1,1.2]的在值程度分組(對應于看漲期權分別為實值、平值、虛值合約)。

圖1 M度量下的50ETF期權的平價關系

圖1的計算沒有考慮交易成本的影響，而是直接采用了市場上觀察的資產(chǎn)的價格，計算結果表明市場定價普遍存在極大的問題，上證50ETF期權定價并沒有很好地遵守歐式期權平價關系，其中，中長期到期的期權合約對于平價關系的偏離似乎更遠。

另一個學界普遍采用的平價關系偏離度量指標VP是隱含波動率溢價。該指標的設計思想是，如果Black-Scholes公式成立，則具有相同到期日和執(zhí)行價格的歐式看漲、看跌期權應當具有完全相同的隱含波動率，即IVCall=IVPut，絕大部分關于期權市場的研究也都不加驗證地直接引用該關系，因此通過實際數(shù)據(jù)計算得到的二者之差也就度量了市場相對于平價關系的偏離：

VP=IVCall-IVPut

(4)

該方法避免了交易單位的影響，得到了諸如Amin et al. (2004)、Cremers and Weinbaum (2010)等研究的普遍采用。我們同樣計算了VP度量下的期權平價關系，發(fā)現(xiàn)該度量與M度量有十分相似的結果。

上證50ETF期權市場真的不滿足基本的歐式期權平價關系嗎？在市場定價理性的假設下，下文中我們從成本分析的角度考察扣除各類交易成本影響后，上證50ETF期權市場的套利空間圖景。

2.2 成本1： 期權合約的買賣價差

合約的買賣價差成本是市場交易成本的一個重要組成部分，尤其對于成立初期、交易不活躍的金融市場更是如此。上證50ETF期權市場上市時間較短，計算結果表明，期權合約的買賣價差呈顯著的由高到底的發(fā)展趨勢。早期的合約買賣價差成本確實很高，此外在2015年股災期間以及2016年1月熔斷機制試驗期間，買賣價差成本也有顯著提高。

衡量買賣價差可以使用絕對價差Spread與相對價差SpreadRatio指標，使用相同的分組方法，其中權重參數(shù)wi為合約的平均待成交最優(yōu)買價與賣價訂單數(shù)占比：

圖2展示了上證50ETF看漲期權合約的絕對價差變動情況(看跌期權的情況與此相似)。從成本變動的趨勢角度看，上證50ETF合約上市早期、2015年股災期間以及2016年1月熔斷機制試驗期間，期權合約的買賣價差成本普遍較高。不過從整體上看，隨著期權市場的發(fā)展，合約整體的買賣價差也呈現(xiàn)出逐步“衰減”的趨勢。到2016年6月之后，期權合約的買賣價差成本已經(jīng)基本上處在一個相對較低的水平了。這一現(xiàn)象也從側(cè)面反映了期權市場定價效率的逐步提高。

圖2 看漲期權的買賣價差

表1是買賣價差衡量指標的描述性統(tǒng)計結果，平均而言，期權合約的相對買賣價差為6%～7%，不過在極端情況下，也出現(xiàn)少數(shù)最優(yōu)買價與最優(yōu)賣價差異很遠的觀測，這些觀測通常是由一方市場嚴重失衡，甚至幾乎沒有待成交訂單導致的。

表1 50ETF期權市場買賣價差的描述性統(tǒng)計

原本存在的套利空間，在扣除期權合約本身的買賣價差成本后會有所下降，重新計算得到的結果如圖3所示。對比圖3與圖1，可以看出期權自身的買賣價差帶來的交易成本只是解釋了較小的一小部分平價關系的偏離現(xiàn)象，仍然留下大量的未解釋套利空間需要我們尋找其他的成本因素。

圖3 扣除成本1后的50ETF期權的平價關系

2.3 成本2： 貨幣市場上的存貸款利差

上文中我們采用SHIBOR利率作為無風險利率的評估，但是無風險利率假設并不適合實際的市場交易情況，尤其是我國貨幣市場上長期存在著較高的存貸款利差，存貸款利差也通常是我國金融市場上一個無法忽略的重要交易成本來源。

為了引入存貸款利差的影響，一方面，我們繼續(xù)使用SHIBOR利率(針對不同期限采用線性插值)作為投資者面對的存款利率的估計；另一方面，我們參考了中國人民銀行給出的存貸款基準利率的利差數(shù)據(jù)，估計了貨幣市場上投資者所實際面對的借款利率。

在扣除成本1和成本2的影響之后重新計算套利交易的盈利空間如圖4所示。對比圖4與圖1可以看出，在考慮了上述兩項交易成本后，上證50ETF期權平價關系的偏離問題已經(jīng)被解釋了相當大的一部分。套利交易的貨幣盈利空間仍然整體上呈現(xiàn)出系統(tǒng)性的向著看跌期權被過高定價的方向偏離，僅在2015年5—7月以及2018年1—2月期間出現(xiàn)比較多的正向套利的機會，與此相對應的是這兩個時間段可能存在較強的市場情緒影響。

圖4 扣除成本1、2后的50ETF期權的平價關系

2.4 成本3： 賣空限制政策帶來的隱性成本

在上一節(jié)的基礎上，我們進一步探索了多種可見的市場交易成本因素，例如上證50ETF的交易手續(xù)費等，但是新的成本的加入對于分析結果的改進十分有限，因此我們猜想，上證50ETF期權平價關系的偏離可能主要來自于一種隱性的交易成本，例如我國股票市場上對于賣空交易的限制政策帶來的上證50ETF合約的賣空困難。

針對股票市場的賣空機制的改革是近年來我國金融市場改革的重要主題之一，我國股票市場目前共有3種成型的賣空機制。其中比較早的探索是2006年開始醞釀，2011年12月5日正式實施的融券機制。融券機制可以實現(xiàn)對數(shù)百種個股以及多個ETF的賣空交易，但是該機制本身的設計中存在著天然的賣空不足傾向，加之我國融券業(yè)務的開戶門檻較高，融券機制實際上并不能順暢地實現(xiàn)對股票市場的賣空交易。第二種機制是賣空股指期貨合約。股指期貨合約在我國金融期貨交易所交易，2010年滬深300股指期貨合約上市，2015年4月，上證50股指期貨與中證500股指期貨也先后正式上市交易。股指期貨市場的機制設計在賣空交易中更加簡便快捷，不過同樣因為股指期貨市場的開戶門檻等原因，大量的散戶仍然被拒之門外。最后上證50ETF期權合約同樣是股票市場的重要賣空機制，該交易機制也存在開戶門檻相對較高的問題。因此，一方面我國針對股票市場賣空機制的改革取得了巨大的進步，不僅可以實現(xiàn)對股票指數(shù)或指數(shù)ETF的賣空交易，也可以實現(xiàn)對數(shù)百種個股的賣空交易，但另一方面，我國股票市場上數(shù)量占比較高的散戶們?nèi)匀槐痪苤T外，同時以上三種賣空機制本身也存在賣空成本較高、賣空交易可能難以順暢執(zhí)行等問題。

賣空交易的無法順暢執(zhí)行導致即使市場出現(xiàn)反向套利機會時，套利者也不能真正實現(xiàn)賣空上證50ETF合約的部分，這也就解釋了為什么市場整體上表現(xiàn)出系統(tǒng)性的偏向反向套利機會存在的方向。

上證50股指期貨的上市交易給了我們估計上證50ETF合約本身難以賣空帶來的價格影響的機會。股指期貨市場雖然仍存在開戶門檻較高的問題，但一方面股指期貨市場在兩個方向上的交易受到的約束都較小，另一方面股指期貨的保證金交易機制可以進一步降低交易成本。雖然因為2015年股票市場的大幅震蕩，金融期貨市場一度規(guī)定單日開倉量超過10手屬于“異常交易行為”，并出臺了一系列的限制賣空的措施，但總體而言，期貨市場的賣空限制仍遠遠弱于股票市場。因此，本文引用Followill and Helms (1990)的歐式期權遠期(期貨)平價關系：

Ct(K,τ)-Pt(K,τ)=Fte-rfτ-Ke-rfτ

(7)

其中,Ft為對應的遠期(期貨)合約的價格。

需要說明的是，雖然該關系同樣是跨市場的靜態(tài)套利，但是我國市場的具體情況與理論假設有所不同。首先，上證50ETF期權合約的行權日為到期月份的第四個星期三，而上證50股指期貨的合約到期日為到期月份的第三個星期五(遇國家法定節(jié)假日均順延)，二者并不完全重合。為此本文將式(7)調(diào)整為式(8)以平衡這種影響：

Ct(K,τ)-Pt(K,τ)=Fte-rfτ1-Ke-rfτ2

(8)

其中，τ1、τ2分別為對應上證50股指期貨合約、上證50ETF期權合約的距離到期日時間。

其次，上證50股指期貨的標的資產(chǎn)是上證50股票指數(shù)，而上證50ETF期權合約的標的資產(chǎn)是上證50ETF，雖然該基金同樣跟蹤上證50股票指數(shù)，但二者存在小額的跟蹤誤差，因此隨后我們將這種跟蹤誤差作為一個風險因素加入分析。最后，當上證50ETF基金分紅時，上證50ETF期權會自動調(diào)整行權價格與合約單位等指標，但上證50股指期貨卻不會受到基金分紅的影響，因此除了式(8)的調(diào)整外，我們還根據(jù)每次分紅的情況對股指期貨的份額做了調(diào)整。

經(jīng)過上述一系列調(diào)整后，重新計算得到的歐式期權平價關系套利空間如圖5所示，可以直觀看出絕大部分套利機會在考慮了上述的三個交易成本后都消失了，尤其是其中的中長期到期合約。

圖5 扣除成本1、2、3后的50ETF期權的平價關系

我們統(tǒng)計了在依次考慮上述三個交易主要成本后，總的套利機會的個數(shù)以及總的套利空間的大小的變動情況。相關結果如表2和表3所示(表中ST、MT、LT分別表示短、中、長到期日，ITM、ATM、OTM是針對看漲期權而言的價內(nèi)、平值與價外合約)。

表2 扣除交易成本后的套利交易機會數(shù)變化/%

表3 扣除交易成本后的套利交易盈利空間變化/%

如表2與表3所示，期權買賣價差成本作為第一個交易成本因素，在扣除該成本的影響后，距離到期日較遠的非平值期權的套利機會數(shù)下降了40%左右，套利空間下降了30%左右，但是平值期權以及距離到期日較近的合約受到的影響比較小。

考慮前兩個成本因素的期權買賣價差成本與債券借貸利差成本后，所有分組的套利機會數(shù)以及套利空間大小都有了顯著下降，其中非平值期權、中長期到期的合約的套利機會數(shù)與套利空間大小下降得更為顯著，比之原直觀數(shù)據(jù)計算得到的套利空間下降了接近50%。

最后在同時考慮扣除期權買賣價差成本、債券借貸利差成本以及考慮了股票市場賣空困難帶來的隱性成本后，套利交易機會數(shù)與套利交易利潤空間都有了更加顯著的下降。其中，中長期到期的合約的套利機會數(shù)下降了90%左右，套利空間也減少了超過90%。在短期合約方面，雖然套利機會數(shù)在前一步的基礎上有顯著下降，但是套利空間卻沒有進一步縮小，這可能反映了針對短期合約的套利交易有更加復雜的影響因素。

綜合起來，上述圖形分析可以直觀看出，來自期權合約買賣價差的交易成本主要影響的是距離到期日較遠的非平值期權合約；來自債券市場的借貸利差成本是我國金融市場交易成本的重要組成部分，且對于所有套利交易機會都有著顯著的影響；但是最主要的交易成本是來自于股票市場對于賣空交易的限制性措施帶來的隱性交易成本。最后，需要說明的是，即使考慮這三大成本因素，對于臨近到期的期權合約，可能仍然有其他重要的顯性或隱性成本在影響著套利交易的執(zhí)行。

2.5 賣空機制政策變動的事件分析

為了進一步探索賣空機制帶來的隱性成本給歐式期權平價關系套利交易帶來的影響，下面我們使用事件分析的方法。2015年以來，我國金融市場交易機制的頻繁變動，為我們評估各類政策的影響提供了便利，尤其是2015年7月開始，股票市場行情的巨大震蕩短期內(nèi)催生了一系列的交易機制的巨大變動，隨后幾年內(nèi)這些變動又陸續(xù)恢復，因此成為事件研究的絕佳對象。

為了分析融券機制的影響，我們逐一閱覽了2015年以來的證監(jiān)會、上交所、深交所發(fā)布的交易規(guī)則中與融券業(yè)務有關的信息。在這當中，比較重要的政策變動時點是2015年6月8日、7月1日、8月3日、11月23日以及2016年2月22日，其中最主要的政策變動有兩個，其一為2015年8月3日在《融資融券交易實施細則》的修改中規(guī)定“客戶融券賣出后，自次一交易日起可通過買券還券，或直接還券的方式，向會員償還融入證券”，這意味著融券賣出+還券的交易閉環(huán)從“T+0”變?yōu)椤癟+1”，融券機制受到了極大限制；其二為2016年2月22日開始的一段時間，陸續(xù)有幾個重要券商宣布解除融資融券的限制，標志著2015年股災后融券機制限制的初步解除。

同樣的方法，我們整理了股指期貨相關的政策變動，比較重要的變動時點包括2015年4月16日、7月9日、8月25日及其之后的一周、2017年2月16日以及2017年9月18日。這當中最重要的政策變動有三個，分別為2015年4月16日證監(jiān)會批準上證50股指期貨上市交易； 2015年8月25日之后的一周，中金所發(fā)布多項政策變動，大幅調(diào)整了交易保證金、開倉交易量限制、交易手續(xù)費等政策，股指期貨交易全面大幅受限；2017年2月16日股指期貨開始逐步放松之前的限制性政策。

最后，這段時間內(nèi)另一個交易機制的重大變動是熔斷機制的推出。熔斷機制試驗自2016年1月1日起到2016年1月8日暫停，試驗期比較短。

根據(jù)上述情況，本文設計了如下6個虛擬變量以代表上證50ETF期權上市交易以來的重大交易機制變動事件：

(1) DRZRQ1=1(Dummy Variable for RZRQ)，融券交易加強限制時期，自2015年8月3日至2016年2月23日。

(2) DRZRQ2=1,放開融券交易限制時期，自2016年2月24日至樣本期末。因此，DRZRQ1=0,DRZRQ2=0表示融券交易受到限制之前的時期。

(3) DFut1=1,上證50股指期貨正常交易時期，自2015年4月16日至2015年8月24日。

(4) DFut2=1,上證50股指期貨交易受限時期，自2015年8月25日至2017年2月15日。

(5) DFut3=1,上證50股指期貨放開交易時期，自2017年2月16日至樣本期末。因此DFut1=0,DFut2=0,DFut3=0表示上證50股指期貨上市交易之前的時期。

(6) DRD=1,熔斷機制執(zhí)行時期，自2016年1月1日至2016年1月8日。因此DRD=0表示非熔斷機制試驗期間，包括熔斷機制試驗之前與之后的時期。

記變量CmP=Ct(K,τ)-Pt(K,τ),SmK=St-Ke-rfτ，考察下面的回歸關系：

(9)

其中，跟蹤誤差指標TraErr(Tracking Error) 是(百分比)跟蹤誤差的絕對值，因為上證50股指期貨的標的資產(chǎn)是上證50股票指數(shù)，并不能完美對沖上證50ETF，這里將跟蹤誤差作為風險度量指標加入分析。

如果歐式期權平價關系成立，我們期望該回歸得到a0=0，a1=1的回歸結果。針對上式的穩(wěn)健回歸結果如表4所示。首先，各回歸結果的可決系數(shù)R2>98.5%表明該線性回歸模型有較強的解釋力，但是同時，回歸模型中a0、a1的置信區(qū)間都顯著地拒絕了a0=0、a1=1的原假設，回歸分析表明歐式期權平價關系在我國上證50ETF期權市場上顯著不成立。其中，a0<0顯著的結果表明在該平價關系中，看漲期權相對于看跌期權被系統(tǒng)性地低估，這個結果與Mittnik and Rieken (2000)以及Bondarenko(2014)的研究是一致的；而a1>1顯著的回歸結果則表明期權市場的價格變動相對于標的資產(chǎn)價格變動幅度過大，期權價格的變動比理論預期更加敏感。

表4 交易限制與期權平價關系

注: *p<0.1; **p<0.05; ***p<0.01。

第3列的結果主要展示了融券機制受限給期權平價關系帶來的影響：相對于沒有限制的基準情況，對融券機制的加強限制導致CmP較之基準情況平均顯著低了0.07元；之后融券機制的限制放松也帶來CmP的有所恢復，此時比之基準情況平均顯著低了0.04元。

第4列的回歸結果主要展示了上證50股指期貨交易機制變動的影響：比之作為基準的上證50股指期貨合約未上市階段，股指期貨合約的上市交易導致CmP平均顯著上升了0.01元；隨后當上證50股指期貨合約交易受限時，CmP平均顯著下跌了0.03元；最后，當上證50股指期貨合約交易限制重新逐步放開時，CmP則有所恢復，比之基準情況僅低了0.004元。

第5列的結果主要展示了熔斷機制的影響。熔斷機制是2016年1月1日至2016年1月8日短暫執(zhí)行的交易機制變動，回歸分析結果表明，熔斷機制的執(zhí)行被市場認為近似于限制賣空的政策，該政策的出臺導致CmP顯著降低了0.03元。

在分析中的TraErr指標的回歸系數(shù)一直顯著小于0，這個結果可能表明無法用上證50股票指數(shù)完全對沖上證50ETF，導致CmP有所下降，其平均效果也近似于對股票市場的限制賣空政策。

第6列的結果中，控制了更多回歸變量后，部分虛擬變量的回歸結果與單獨回歸時有較大的差異，這可能是解釋變量之間多重共線性的影響，尤其是其中融資融券機制變動與股指期貨機制變動的時間段有相當大的重合部分。

總的來說，這部分分析表明，股票市場的賣空交易的限制性措施越多，股票市場的賣空交易越困難，CmP平均而言會越小，表現(xiàn)為看跌期權越被相對高估；反之，當股票市場的賣空交易限制被放松時，看跌期權被相對高估的情況就會有所緩解。這也側(cè)面顯示了為什么我國期權市場平價關系系統(tǒng)性偏向反向套利存在的情況，這是因為我國股票市場長期存在賣空交易方面的限制性措施，相反的觀測出現(xiàn)在2015年5月至6月期間，這段時間的市場行情可能受到過于樂觀情緒的影響導致了正向套利機會出現(xiàn)；同理，對比2015年7月至9月期間，市場上出現(xiàn)相對更加嚴重的反向套利機會，則是市場受到過于悲觀情緒的影響導致，因此在隨后的分析中，我們也進一步分析了市場情緒因素對于歐式期權平價關系的影響。

2.6 套利空間分析法

為了進一步分析賣空機制限制對于上證50ETF期權市場的買賣權平價關系的影響，我們下面分析在扣除期權合約買賣價差以及債券市場借貸價差成本后得到的套利交易的盈利空間M′與賣空交易市場的流動性之間的關系。在扣除這兩項交易成本后，原先存在的部分套利機會消失，對于這些消失的套利機會而言M′=0，其他仍然存在套利機會的套利空間絕對值也有所縮小。為了區(qū)分正向套利機會與反向套利機會，我們在回歸時針對M′>0,M′<0兩種情況分別進行回歸分析，不過為了方便被解釋變量的表述，這里統(tǒng)一采用|M′|作為回歸分析的被解釋變量。相關回歸模型為：

(10)

其中，MN(Moneyness)表示期權的在值程度，te(Time to Expire)表示期權距離到期日的時間長短。Ln(RQTVol)是融券合約交易量的自然對數(shù)值以衡量融券交易的流動性；ILLIQ是依據(jù)Amihud (2002)計算得到的期貨市場“非流動性指標”，該指標是市場“流動性”的反向度量，指標越小， 表示市場的流動性越大。在研究中，我們同樣嘗試了ln(FutureTVol)以及參照Danyliv et al. (2014)計算的LIX指標作為股指期貨流動性的度量，得到的回歸分析結論與ILLIQ指標幾乎相同。

如表5所示，首先，M′<0的觀測數(shù)(22899個觀測)遠大于M′>0的觀測數(shù)(4808個觀測)，市場上大部分對于買賣權平價關系的偏離方向都是存在反向套利的。表5中回歸的可決系數(shù)R2接近20%，標的資產(chǎn)的賣空市場的流動性對于買賣權平價關系套利空間有著比較強的解釋力。當融券市場的流動性提高時，無論是正向套利還是反向套利空間均呈現(xiàn)縮小趨勢；同樣地，當股指期貨市場流動性提高時，無論是正向套利還是反向套利空間也均呈現(xiàn)出縮小的趨勢。這些回歸共同表明，當賣空機制市場的流動性提高時，歐式期權平價關系套利交易盈利空間都會傾向于縮小。

表5 金融市場設置、市場流動性與買賣權平價關系

注: *p<0.1; **p<0.05; ***p<0.01。

根據(jù)理論預期，賣空市場的流動性最主要影響的是反向套利機會存在時的盈利空間，因為對于反向套利而言，對股票市場的賣空限制實際上助推了反向套利交易空間的放大，因此賣空市場的流動性越強，反向套利的盈利空間會越小，回歸分析也驗證了這一點。該理論本身并沒有預期當正向套利機會存在時盈利空間的變動，因為正向套利機會存在時，套利交易并不受到限制賣空政策的影響，表4的回歸表明，當正向套利機會存在時，賣空市場的流動性增加同樣會帶來盈利空間的縮小，這可能是因為當賣空市場流動性較高時，也同樣是市場整體的流動性較高，市場整體的定價效率較高的時候，該現(xiàn)象也可能只是樣本選擇帶來的影響，畢竟M′>0的觀測集中在2015年4月至7月以及2017年12月至2018年2月這兩個很短的時間段內(nèi)。

與此同時，我們還分析了期權合約的在值程度與到期期限對套利空間的影響?；貧w結果表明，在值程度與到期期限對平價關系套利空間的影響都是非線性的，因此引入二者的二次項參與回歸?；貧w結果表明，套利空間對在值程度指標MN回歸的一次項系數(shù)是負的，但其二次項系數(shù)大于0；同時，套利空間對到期期限指標te回歸的一次項系數(shù)是正的，但其二次項系數(shù)小于0。

從簡單的二次函數(shù)形狀角度出發(fā)，到期期限的二次函數(shù)對稱軸大于1，即在樣本期內(nèi)，套利空間隨著到期期限增加平均而言會不斷上升但是邊際增長逐漸縮小。越是遠期合約，套利空間越傾向于增大，該現(xiàn)象與持有遠期套利交易合約的風險也會逐漸增大的結果是一致的。而在值程度的二次函數(shù)的對稱軸在0.9左右，呈現(xiàn)出開口向上的“U”型形態(tài)。兩側(cè)越是遠離平值期權的合約，平均而言其套利交易盈利空間越大。有意思的是，無論正向套利還是反向套利機會的回歸分析均表明回歸結果的“二次函數(shù)”的對稱軸在0.9附近而不是1附近，這種偏移也可以從另外一個角度解釋為股票的實際交易價格超過了理論價格。

綜上所述，導致我國上證50ETF期權合約的平價關系偏離的成本因素，除了常見的合約買賣價差成本、債券市場借貸價差等顯性成本外，我國金融市場上難以順暢實現(xiàn)對股票市場的賣空交易帶來的隱性成本同樣是重要的組成部分。市場難以有效賣空導致看跌期權的價值被相對高估，當市場存在反向套利機會時，套利交易者難以實現(xiàn)賣空上證50ETF標的資產(chǎn)以完成套利交易過程，難以修正市場在這個方向上的錯誤定價。

3 市場情緒因素

在針對我國金融市場的研究中，投資者情緒經(jīng)常扮演一個重要的角色，在前面的分析中，我們也觀察到一些可能的市場定價不理性的因素，下面我們進一步探究市場的“情緒因素”如何影響我國金融市場上的歐式期權平價關系。

市場情緒是一個內(nèi)涵十分豐富的概念，其度量方式有很多種，例如Baker and Wurgler (2007)就整理并總結了12類市場情緒指標所基于的信息源，包括基于投資者調(diào)查問卷、基于投資者情感檢測、基于散戶交易、基于共同基金資金流動、基于市場交易量、基于股利溢價、基于封閉性基金折價、基于期權隱含波動率、基于IPO股票首日表現(xiàn)及其交易量等，然后Baker、Wurgler等人用這些參數(shù)的線性組合構造了一個綜合的市場情緒指數(shù)，學術界通常稱為BW模型。幸運的是，在針對中國市場的研究領域，易志高和茅寧(2009)的研究在BW模型的基礎上，結合我國的基金折價率、上月交易量、IPO個數(shù)、IPO首日收益、上月新增投資者開戶數(shù)、消費者信心指數(shù)等6個月度指標，同時控制了經(jīng)濟基本面因素對于情緒的影響，構建了一個能夠較好地測度中國股票市場投資者情緒的綜合指數(shù)CICSI；隨后，魏星集(2014)等人的研究也同樣使用了基本相同的方法以及數(shù)據(jù)篩選方式，再次構造了一個針對我國股票市場投資者情緒的度量的綜合指標ISI。本文所使用的CICSI指標數(shù)據(jù)與ISI指標數(shù)據(jù)來自CSMAR數(shù)據(jù)庫，這兩個指標也是目前我國股票市場上比較常用的市場情緒指標。將市場情緒指標引入套利交易盈利空間的回歸分析，回歸模型如下：

(11)

如表6所示，在加入市場情緒指標后，擬合優(yōu)度R2由原先的0.2左右提高到0.35左右，這表明在控制了標的資產(chǎn)的賣空機制市場的流動性指標之后，市場情緒對于套利空間的影響仍然是顯著的，同時大大提高了模型的解釋力。其中，M′>0的觀測數(shù)為4606個，遠小于M′<0的21841個觀測。正向套利機會分布的時間也相當密集分布在幾個市場情緒高漲的特殊時段，而反向套利機會的分布則更加廣泛。

表6 金融市場設置、市場流動性、市場情緒與期權平價關系

續(xù)表

注: *p<0.1; **p<0.05; ***p<0.01。

回歸結果顯示，當正向套利機會存在時，ISI指標對于套利空間有著更強的解釋力。平均ISI指標每增加一單位，正向套利的盈利空間平均顯著上升0.0002元；此時，CICSI指標的解釋力雖然并不強，但也仍然是顯著的，CICSI指標每增加一單位，正向套利的盈利空間平均顯著增加0.0001元。而當反向套利機會存在時，CICSI指標對于套利空間有著更強的解釋力。CICSI指標每增加一單位，反向套利的盈利空間平均顯著下降0.001元；與此相對應的，ISI指標每增加一單位，反向套利的盈利空間平均顯著下降0.003元。

回歸結果符合預期，即當M′>0時，市場情緒越是高漲，套利交易盈利空間越是傾向于增大，反之當M′<0時，市場情緒越是高漲，套利交易盈利空間越是傾向于減小。市場情緒對于M的影響方向是一致的。

同時，需要注意在第1列中，當控制ISI指標后，上證50股指期貨市場的非流動性指標ILLIQ的回歸結果不顯著了；第5列中當控制CICSI指標后，融券市場的流動性度量指標lgRQTVol的回歸系數(shù)也變得不顯著了。這些結果可能顯示了我國金融市場上市場情緒指標與市場流動性指標之間的密切聯(lián)系。不過整體來看，即使控制了市場情緒指標，市場流動性因素也仍然具有相當強的解釋力，表明這兩類因素都是我國上證50ETF期權平價關系偏離的重要原因。

4 穩(wěn)健性檢驗

4.1 短到期期限合約的套利空間

在圖3、圖4和圖5的分析中均采用了分組對比研究的方法，通過逐步扣減對應的交易成本的方法直觀的顯示了歐式期權平價關系與各類成本之間的關系。其中，圖5表明，在扣除了成本1、2、3之后，對于中長期到期的合約而言，幾乎所有的套利交易機會和套利交易盈利空間都消失了，但是對于短到期日的情況，仍然存在相當比例的偏離歐式期權的情況，這些是什么因素導致的呢？

首先我們針對短、中、長到期期限的內(nèi)部分別分析了融券市場流動性、股指期貨市場流動性以及情緒指標CICSI對于套利空間的影響，分析表明，無論對于短、中、長到期期限的回歸，當M′>0時，對套利交易盈利空間解釋力最強的因子是股指期貨市場的流動性指標ILLIQ，當M′<0時，對套利交易盈利空間解釋力最強的因子是市場情緒指標CICSI。

在此基礎上，我們對比地給出了短、中、長到期期限的回歸分析參數(shù)，結果表明當M′>0時，短到期期限合約受到ILLIQ的影響較小，隨著到期期限加長，回歸系數(shù)逐漸增大。反之，當M′<0時，情況則相反，短到期期限合約受到情緒指標的影響最大，并且隨著期限的加長，回歸系數(shù)的絕對值有所下降。

因此，當市場上存在歐式期權平價關系正向套利機會時，短期合約比之中長期合約受到更小的股指期貨市場流動性影響，中長期合約則更方便依靠股指期貨市場的流動性進行調(diào)整，因此套利空間更容易被消除；當市場上存在反向套利機會時，短期合約存在受到更強的市場情緒的影響，短期內(nèi)的市場情緒造成市場難以像中長期的情況那樣更加理性的定價。

表7 期權平價關系與合約到期期限因素

續(xù)表

注: *p<0.1; **p<0.05; ***p<0.01。

4.2 市場行情因素

在上文的分析中，我們已經(jīng)找到了上證50ETF期權市場上導致歐式期權平價關系偏離的多個顯性或隱性成本，結果顯示，諸如期權合約買賣價差、交易手續(xù)費、資金市場的借貸利差等因素帶來的成本是導致平價關系偏離的重要成本來源，來自股票市場對于賣空交易的限制性約束政策帶來的隱性成本是平價關系偏離的另一個重要成本來源；此外，我國市場上同樣觀察到了顯著的證據(jù)表明市場情緒在平價關系偏離中也扮演著重要的角色。

上述分析使用的數(shù)據(jù)庫跨越大概3年的時間，為了驗證上述結論的有效性，我們首先將市場行情三等分，在每一年分別進行上述回歸以驗證這個結論的有效性，回歸結果顯示，雖然參數(shù)大小有所變動，但是三等分的數(shù)據(jù)基本上也都支持上述結論。

三等分樣本期間的做法并沒有突出行情因素的影響，不同行情情況下市場的表現(xiàn)可能會有很大的差異，例如Rubinstein (1994)以及Jackwerth and Rubinstein(1996)研究表明期權市場的表現(xiàn)在股災前后有很大的差異。因此進一步地，我們依據(jù)市場行情變動進行區(qū)間劃分。依據(jù)上證綜合指數(shù)，我們將市場行情劃分為如下3段：

① 2015年2月9日至2015年6月8日為第一階段，代表股票市場快速上漲行情；

② 2015年6月9日至2016年1月28日為第二階段，代表股票市場快速下跌行情；

③ 2016年1月29日至2018年4月30日為第三階段，代表股票市場相對緩慢上漲與下跌的市場行情。

相關回歸結果如表8所示，其中因為第一階段的觀測如果要使用到上證50股指期貨的交易數(shù)據(jù)，則觀測會太少，因此針對第一段的回歸沒有納入ILLIQ指標?；貧w結果基本支持了上文的分析，無論在什么行情下，市場情緒的上升總是會推升正向套利的盈利空間同時降低反向套利的盈利空間；當市場存在反向套利機會時，賣空機制的流動性越強，套利交易盈利空間平均而言會越小。

表8 期權平價關系與市場行情因素

續(xù)表

注: *p<0.1; **p<0.05; ***p<0.01。

5 結論

期權市場作為現(xiàn)代金融市場的重要組成部分，是多元化投資與風險管理的必備工具。我國上證50ETF期權合約的上市交易，是我國金融市場改革的重要組成部分，是我國金融市場邁向現(xiàn)代化的堅實一步。

本文從上證50ETF期權合約的歐式期權平價關系角度出發(fā)，用實證分析的方法探索了上證50ETF期權市場的定價效率。分析結果表明，上證50ETF期權合約價格的確系統(tǒng)性地偏離了經(jīng)典的歐式期權平價關系限定的范圍，出現(xiàn)了大量的套利機會。其中有接近一半的套利機會與套利空間可以由市場交易的顯性成本因素解釋；另外接近一半則主要是由我國股票市場缺乏足夠有效的賣空機制導致的。除此之外，我們同樣發(fā)現(xiàn)了市場情緒在歐式期權平價關系偏離中存在的顯著影響。