杜雨豪

（即墨市實驗高級中學(xué) 山東 青島 266200）

1 引言

要知道計算機算法和數(shù)學(xué)方法之間存在著密不可分的聯(lián)系，在我們的高中學(xué)習(xí)生活中，教材里已經(jīng)初步接觸到計算機算法的應(yīng)用，并且在高考的題型中有關(guān)計算機算法的部分每年都會在選擇題或者填空題中以流程圖的形式出現(xiàn)。而在社會上被廣泛應(yīng)用的計算機算法可不只會出現(xiàn)在考試中出現(xiàn)，它作為基礎(chǔ)融入到計算機編程和程序設(shè)計中，與我們的生活息息相關(guān)，也帶來了大量的便利。據(jù)此本文結(jié)合現(xiàn)今高中數(shù)學(xué)教材學(xué)習(xí)中的部分知識對其進行講述。

2 數(shù)學(xué)方法的特點

數(shù)學(xué)方法主要特點大致可以分為三個，就是抽象性、邏輯嚴密性和廣泛性。

抽象性的表達讓數(shù)學(xué)方法做到可以將事物的特性簡化到只留有其間的等量關(guān)系和空間存在的形式，方便用作計算和統(tǒng)計的特性可以讓數(shù)學(xué)方法科學(xué)地解決我們生活中的部分問題。

邏輯嚴密性則代表在數(shù)學(xué)方法應(yīng)用的過程中，要保證所有的部分都符合邏輯，這個可以在我們高中生平常學(xué)習(xí)的幾何證明內(nèi)容方面得以體現(xiàn)，也可以直觀的感受到運用數(shù)學(xué)條件的需要有理有據(jù)的同時符合數(shù)學(xué)邏輯的重要性，只有這樣才可以到一個確切的結(jié)果，同時也決定了數(shù)學(xué)方法的可靠性，沒有邏輯嚴密性就沒有可靠性。

廣泛性的體現(xiàn)可能作為高中生的我們還不能明確地感受到，實際上我們可以在許多領(lǐng)域都看見數(shù)學(xué)存在的蹤影，當然不只是在我們的教科書里，更多地，例如心理學(xué)領(lǐng)域中與數(shù)學(xué)方法有關(guān)的心理統(tǒng)計學(xué)和心理測量學(xué)，還有經(jīng)濟學(xué)領(lǐng)域必須用到的微積分、線性代數(shù)以及概率統(tǒng)計部分的數(shù)學(xué)思想等，由此可見數(shù)學(xué)在我們的生活里無處不在[1]。

3 數(shù)學(xué)方法在計算機算法中的應(yīng)用

接下來我們根據(jù)數(shù)學(xué)的遞推歸納和循環(huán)思想來探究數(shù)學(xué)方法在計算機算法中的應(yīng)用：

3.1 遞推歸納思想

遞推和數(shù)列的概念如果單純地通過人工計算，如果加入的條件較多會顯得十分繁瑣和復(fù)雜，但在計算機算法中的應(yīng)用就可以簡化其中的計算，可以運用簡單的語句將條件輸入到計算機程序中，由程序完成計算就會十分快捷。一如我們在考試中時常會看到的數(shù)列公式an=n×an+2n+1諸如這種類型的數(shù)列公式，不管是等差數(shù)列還是等比數(shù)列又或是兩種相結(jié)合，都可以運用計算機程式迅速運算的出結(jié)果，當然在考試中我們還是要繼續(xù)使用計算方法和公式來答題，遞推歸納思想在計算機算法中的應(yīng)用只是一種可以迅速得出復(fù)雜結(jié)果的簡化工具[2]。

3.2 循環(huán)思想

在高中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容中我們可以在關(guān)于循環(huán)思想這個模塊看到的高考難點，就是數(shù)列求和、輾轉(zhuǎn)相除等，在計算機中通過代碼的形式我們可以設(shè)定出一個程序來解決這類復(fù)雜問題，雖然考試中并不會具體涉及，但是我們可以看到在代碼輸入完成后設(shè)定好相關(guān)的程序，就可以代替我們之后所有數(shù)的重復(fù)運算，直接輸入內(nèi)容就可以得到結(jié)果，相當于一勞永逸，極大地便利了許多人對這類數(shù)學(xué)運算的所花費的精力。

我們常見的流程圖在考試中通常是圖1的形式出現(xiàn)的：

在這組程序框圖中，利用計算機算法使其成立的話，相當于只要我們輸入一個任意數(shù)值n，如果n大于1則直接輸出結(jié)果s，如果n小于1則循環(huán)加1直到其大于1之后輸出結(jié)果s，由此可見結(jié)果一定是大于1的數(shù)值。這只是簡單的運算，更復(fù)雜的一些運算如果也通過與計算機算法來結(jié)合的方式來實現(xiàn)。

3.3 比較分析計算機算法時運用的數(shù)學(xué)方法

除了教材以外的內(nèi)容，根據(jù)計算機算法中的數(shù)學(xué)應(yīng)用我還了解到了程序員在設(shè)計算法的時候，有關(guān)算法分析這一塊需要結(jié)合時間和空間來進行分析，對其復(fù)雜程度深入了解之后再結(jié)合計算機的算法時間和計算理念，分析決定當前此類問題應(yīng)該運用何種算法來進行比對分析。

在綜合比較的過程中，數(shù)學(xué)方法可以有效地將算法的每一步分離出來進行具體分析，運用數(shù)學(xué)方法的邏輯嚴密性逐項檢查和比對計算。雖然在實際的項目研發(fā)中，有時是不能作為有效論證和合理推斷的，所以專家們?yōu)榱丝梢苑奖阏故居嬎銠C算法一些性能的指標，通常會按照要求配置一個近似表達其性能的方式。而且在對計算機算法中對數(shù)學(xué)方法的比較分析依據(jù)主要是對同類數(shù)據(jù)的處理方式、將實際運行計算的時間被縮短的時間以及著力于把原本復(fù)雜的算法被簡化的程度，以此來選擇出最合適當前的計算機算法的數(shù)學(xué)方法，為整體運行提高效率。

4 結(jié)語

根據(jù)上述內(nèi)容，說明其實數(shù)學(xué)方法與計算機算法的結(jié)合對于現(xiàn)在正在學(xué)習(xí)高中內(nèi)容的我們來說，只是書本上的某一個章節(jié)或者考試中必考的一類題型，我們只需要掌握其中的邏輯關(guān)系并得出結(jié)果。但真正意義上的數(shù)學(xué)方法與計算機算法的結(jié)合是切實地被投入到社會生產(chǎn)生活中并發(fā)揮著巨大作用并值得深入研究的一個領(lǐng)域，當我們更多地去學(xué)會發(fā)現(xiàn)和探索，就有了更多的可能性。

[1]張鄰.淺議計算機算法中的數(shù)學(xué)方法研究[J].網(wǎng)絡(luò)安全技術(shù)與應(yīng)用，2014，(12)：200-201.

[2]廖克順.數(shù)學(xué)方法在計算機算法中的應(yīng)用[J].河南科技，2015，(18)：19-20.