章宗當(dāng)

摘 要：解決帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運動問題是高中物理的一大難點，只經(jīng)歷新授課學(xué)習(xí)的學(xué)生，其知識結(jié)構(gòu)單一，往往不能有效解決稍復(fù)雜一些的問題。在新授課的基礎(chǔ)上，需要通過復(fù)習(xí)課進(jìn)一步優(yōu)化學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)并掌握解決此類物理問題的方法與策略。

關(guān)鍵詞：“四基”目標(biāo)；教學(xué)設(shè)計；復(fù)習(xí)課

一、復(fù)習(xí)課教學(xué)目標(biāo)的確定

學(xué)生在新課階段習(xí)得的知識往往是局部的，與整個知識結(jié)構(gòu)是分離的。例如在新課學(xué)習(xí)時，雖然學(xué)生習(xí)得了帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運動的條件與動力學(xué)表達(dá)式及關(guān)于半徑與周期的求解方法，但如果我們仔細(xì)分析學(xué)生已有基礎(chǔ)和最終目標(biāo)定位之一（能解決磁場中單粒子的運動問題），我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生缺乏解決帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運動的程序與規(guī)范，缺乏對帶電粒子速度不確定性的解決策略，缺乏對動態(tài)圓中捕捉臨界圓的判斷。

二、復(fù)習(xí)課教學(xué)過程

【提問】一帶電粒子以某一初速度在勻強(qiáng)磁場中釋放，粒子將做什么運動？稍作停頓，師生從力與運動的角度探討。通過PPT逐步展示初速度方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向同向、垂直與銳角三種情況。

師生共同回顧，圓周運動半徑與周期的求解，并且板書從動力學(xué)與運動學(xué)公式推導(dǎo)得半徑與周期的過程。緊接著指出，決定半徑大小與決定周期大小的因數(shù)。帶電粒子在磁場中的圓周運動的分析方法：定圓心、畫軌跡、定半徑與算時間。隨即通過PPT展示：定圓心的三種方式（已知半徑大小與某點的速度方向，某兩點的速度方向，某點的速度方向與另一點的位置），求半徑的兩種方法（物理公式與幾何方法）和求時間的方法（通過確定圓心角來求時間）。

展示學(xué)生的第一小題求解方法，強(qiáng)調(diào)定圓心、畫軌跡兩個基本環(huán)節(jié)。展示第二小題求解方法，方法1：利用圓規(guī)畫出軌跡圓的圓心集合⊙O，再嘗試畫不同速度方向?qū)?yīng)的圓軌跡，從中尋找到兩個臨界軌跡圓⊙O1（此時OA為直徑）、⊙O2（與擋板相切于D點）。在利用幾何知識可求得L（L=AD）。方法2：利用旋轉(zhuǎn)“硬幣”巧解，做到化抽象為形象，從而突破難點。硬幣的外周圓視為軌跡圓，硬幣周邊上任意一點固定在帶電粒子的起始位置，再讓硬幣繞該點旋轉(zhuǎn)，就可觀察到軌跡圓的轉(zhuǎn)動畫面。方法3：Flash動畫模擬，獲取動態(tài)表象。

【問題情境2】如圖2所示，一足夠長的矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場?，F(xiàn)從矩形區(qū)域ad邊的中點O處垂直磁場射入一帶電粒子，速度方向跟ad邊夾角為30°。已知粒子質(zhì)量為m，電量為+q，ad邊寬為L，重力影響忽略不計。試求若粒子能被ab擋板（足夠長）吸收，v0的大小范圍？

在情境1的基礎(chǔ)上，部分學(xué)生具備了畫軌跡圓的圓心集合射線OA的能力，再嘗試畫不同速度大小對應(yīng)的圓軌跡，從中尋找臨界圓軌跡。進(jìn)而利用幾何知識（直角三角形問題）求解相應(yīng)的軌跡圓的半徑，最后用動力學(xué)公式求出速度大小。教師需要做的是現(xiàn)場指導(dǎo)。

討論與小結(jié)：關(guān)于單粒子定點釋放、速度大小不固定問題，解題要領(lǐng)為確定圓心的集合，畫幾個不同半徑的軌跡圓，捕捉臨界圓，用幾何知識（直角三角形問題）求解相應(yīng)的軌跡圓的半徑。一個方法與技能的習(xí)得需要反復(fù)的訓(xùn)練與不斷修正認(rèn)識。

本教學(xué)設(shè)計中，問題情境1與2對應(yīng)磁場中帶電粒子速度大小或方向變化問題的兩個典型，在學(xué)生自主活動與教師指導(dǎo)的基礎(chǔ)上，再通過分析與討論得到解決問題的共同策略，充分展開學(xué)生的思維活動，暴露學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)缺陷，強(qiáng)化解決磁場中單粒子運動問題的策略，為教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成創(chuàng)設(shè)了良好的教學(xué)條件。

參考文獻(xiàn)：

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