浙江省杭州市蕭山區(qū)第三高級(jí)中學(xué) 孫浩楠

一、問題重述

1.問題背景

近年來，隨著網(wǎng)約車的出現(xiàn)與發(fā)展，租車市場(chǎng)發(fā)生了巨大變化。據(jù)最新數(shù)據(jù)顯示，網(wǎng)約車的數(shù)量已經(jīng)接近“飽和”。近來，美團(tuán)以“高額補(bǔ)貼”的戰(zhàn)略措施強(qiáng)勢(shì)加入網(wǎng)約車市場(chǎng)，這使傳統(tǒng)出租車市場(chǎng)遭受了很大程度的沖擊。與此同時(shí)，司機(jī)流動(dòng)和黑車市場(chǎng)的漲落也成了新的問題。

2.問題的提出

通過對(duì)網(wǎng)約車與出租車運(yùn)營(yíng)狀況的相互比較和對(duì)未來租車市場(chǎng)發(fā)展情況的分析，本文將解決以下問題：

（1）提出合理的評(píng)價(jià)指標(biāo)，評(píng)估南京各家網(wǎng)約車平臺(tái)與傳統(tǒng)出租車的競(jìng)爭(zhēng)力現(xiàn)狀。

（2）搜集數(shù)據(jù)并建立模型分析南京的出租車與網(wǎng)約車運(yùn)營(yíng)情況，并對(duì)未來三年的市場(chǎng)份額變化情況進(jìn)行預(yù)測(cè)。

（3）為南京的出租車市場(chǎng)提出合理的建議，并評(píng)估如何在三年內(nèi)將其市場(chǎng)占有率提高10%～20%。

二、模型假設(shè)

1.假設(shè)所有車輛均為普通燃油汽車；

2.假設(shè)所有車輛在南京市的分布是隨機(jī)的；

3.假設(shè)車型對(duì)乘客選擇網(wǎng)約車或出租車沒有影響；

4.假設(shè)所有車輛的平均運(yùn)營(yíng)速度都為10m/s；

5.不計(jì)路途中停頓時(shí)間，打車時(shí)段都為普通時(shí)段。

三、變量表

四、模型的建立與求解

1.問題一模型建立與求解

（1）模型建立（競(jìng)爭(zhēng)力指數(shù)模型）

據(jù)題目可知南京合法辦理的“網(wǎng)約車”約有13000輛，其中美團(tuán)3200輛、滴滴8000多輛、首約600多輛、神州550輛、易到8輛、曹操350輛、叮叮40輛。同時(shí)巡游車12000多輛，目前有8000多輛上路運(yùn)營(yíng)。為了建立合理的評(píng)價(jià)指標(biāo)，我們選用熵值法進(jìn)行求解。

第一步，計(jì)算乘客在某地選擇網(wǎng)約車或出租車的概率以及同種網(wǎng)約車或出租車不同公里數(shù)歸一化數(shù)值。使用信息熵公式為：

其中，Ci表示乘客在南京市某地選擇網(wǎng)約車或出租車的概率，Bi表示各種網(wǎng)約車或出租車的數(shù)量。

第二步，計(jì)算乘客選擇某種網(wǎng)約車或出租車的熵值。熵值公式為：

其中，ei為熵值。ei越大，則表示乘客選擇此種網(wǎng)約車或者出租車的概率越大，即這種網(wǎng)約車或出租車的競(jìng)爭(zhēng)力越大。反之，ei越小，則競(jìng)爭(zhēng)力越小。

（2）模型求解

以南京市出租車與滴滴打車為例，給出模型求解。

南京市出租車計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：

其中，10為起步價(jià)，2.4為超出3公里后的價(jià)格。滴滴車計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：

其中，9為基礎(chǔ)價(jià)格，1.8為每公里的價(jià)格，0.35為每分鐘的時(shí)長(zhǎng)費(fèi)。

（競(jìng)爭(zhēng)力指數(shù)表）

從競(jìng)爭(zhēng)力指數(shù)表中我們可以看出，當(dāng)公里數(shù)為20以內(nèi)的時(shí)候，出租車的競(jìng)爭(zhēng)力較大。當(dāng)乘客選擇更遠(yuǎn)距離的路途時(shí)，例如35公里時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)滴滴的競(jìng)爭(zhēng)力會(huì)超過出租車的競(jìng)爭(zhēng)力。

（3）模型檢驗(yàn)

對(duì)以上模型求解，我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)一種網(wǎng)約車或出租車的分布密度越高，乘坐費(fèi)用越低，則這種網(wǎng)約車或出租車的競(jìng)爭(zhēng)力指數(shù)就越大，說明競(jìng)爭(zhēng)力越大，乘客在選擇上更易選擇這種網(wǎng)約車或出租車。此模型在一定條件下與實(shí)際情況相符，具有一定的可行性。

2.問題二的模型建立與求解

（1）評(píng)價(jià)模型的建立（運(yùn)營(yíng)情況綜合評(píng)價(jià)指數(shù)）與求解

（2）模型的建立

調(diào)查顯示，我們發(fā)現(xiàn)對(duì)于網(wǎng)約車或出租車運(yùn)營(yíng)情況的影響因素有：運(yùn)營(yíng)成本、日活躍用戶數(shù)量、網(wǎng)約車公司融資情況、對(duì)司機(jī)的補(bǔ)貼情況、對(duì)用戶的補(bǔ)貼情況以及用戶滿意度等。據(jù)此，我們利用主成分分析法和回歸分析建立運(yùn)營(yíng)情況綜合評(píng)價(jià)值指數(shù)和預(yù)測(cè)模型，分析了網(wǎng)約車與出租車的運(yùn)營(yíng)情況，并對(duì)未來三年的市場(chǎng)份額變化進(jìn)行了預(yù)測(cè)。

第一步，設(shè)影響網(wǎng)約車或出租車運(yùn)營(yíng)情況的因素有p個(gè)，每一個(gè)影響因素的權(quán)重分別為b1，b2，….bp，得出運(yùn)營(yíng)情況綜合指數(shù)方程為：

第二步，對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。原始指標(biāo)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化采集 p維隨機(jī)向量a=（a1,a2…ap），n 個(gè)樣本，ai=（ai1，ai2…aip），i=1，2，…，n，n＞p，構(gòu)造樣本陣，對(duì)樣本陣元進(jìn)行如下標(biāo)準(zhǔn)化變換：

其中，

第四步，對(duì)m個(gè)主成分進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。對(duì)m個(gè)主成分進(jìn)行加權(quán)求和，即可得到最終評(píng)價(jià)值。

（3）模型求解

根據(jù)以上的影響因素，利用R語言編寫程序（程序代碼可見附件），我們得出以下結(jié)果：

（影響因素的權(quán)重分布）

上圖中Comp.1對(duì)應(yīng)本文a1，對(duì)應(yīng)因素為運(yùn)營(yíng)成本，Comp.2對(duì)應(yīng)a2，對(duì)應(yīng)因素為日活躍用戶數(shù)量，以此類推。從圖中我們發(fā)現(xiàn)，運(yùn)營(yíng)成本和日活躍用戶數(shù)量在公司運(yùn)營(yíng)中起主導(dǎo)作用，故將這兩種因素確立為主導(dǎo)因素。

3.模型的建立（市場(chǎng)份額預(yù)測(cè)模型）

（1）模型的建立

根據(jù)上節(jié)內(nèi)容確立的主要因素，我們利用線性回歸模型來分析網(wǎng)約車和出租車的運(yùn)營(yíng)情況，并對(duì)其3年的市場(chǎng)份額進(jìn)行預(yù)測(cè)。

假設(shè)回歸模型為：

其中，y代表市場(chǎng)份額，β0，β1，β2代表系數(shù)，x1，x2分別代表運(yùn)營(yíng)成本和日活躍用戶數(shù)量。

（2）模型求解

（運(yùn)營(yíng)成本、成本和市場(chǎng)份額）

上表是我們搜集到的數(shù)據(jù)，利用MATLAB程序進(jìn)行計(jì)算得出：

再進(jìn)一步計(jì)算得：

得到模型結(jié)果為：

（3）模型檢驗(yàn)

由上圖可知，當(dāng)日活躍用戶數(shù)量按照每年百分之三的速度增加時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)市場(chǎng)份額會(huì)隨之增加。當(dāng)運(yùn)營(yíng)成本按照每年百分之三的速度增加時(shí)，同樣市場(chǎng)份額也會(huì)隨之增加。因此，從此模型中我們可以得知，當(dāng)一家公司擴(kuò)大廣告力度使得日活躍用戶數(shù)增加時(shí)，市場(chǎng)份額也會(huì)隨之升高。以滴滴為例，如果該公司的運(yùn)營(yíng)成本從 8.4 億元增加到三年后的 9.2 億元時(shí)，市場(chǎng)份額會(huì)從 52.5%增加到 55.5%。如果該公司的日活躍用戶數(shù)從 280 萬增加到 3 年后的 306 萬時(shí)，市場(chǎng)份額會(huì)從 51%增加到 52.8%。

4.問題三的建議與評(píng)估

（1）出租車司機(jī)要合理運(yùn)用出租車能拼客的條件，擴(kuò)大客戶數(shù)目（據(jù)評(píng)估使日活躍用戶數(shù)提高 1.5～1.8 倍）。

（2）出租車公司應(yīng)與嘀嗒出行合作，使出租車能接收來自線上和線下的乘客。（據(jù)評(píng)估使運(yùn)營(yíng)成本增加0.12 億元、日活躍用戶數(shù)提高 1.2 倍）。

（3）有效處理閑置車，可通過縮短出租車的租賃時(shí)間來吸引更多符合條件的出租車司機(jī)（據(jù)評(píng)估使日活躍用戶數(shù)提高 1.2～1.25 倍）。

（4）出租車公司還應(yīng)該合理運(yùn)用數(shù)據(jù)分析技術(shù)，優(yōu)化出租車在地域上的配置，提高服務(wù)效率。另外，改進(jìn)薪資制度，依據(jù)出租車司機(jī)每天的接單數(shù)進(jìn)行分段式收費(fèi)（提高司機(jī)數(shù)）。

（5）此外，還可以通過并購(gòu)、爭(zhēng)取社會(huì)投資等手段，擴(kuò)大規(guī)模，降低內(nèi)耗，提高效率（據(jù)評(píng)估通過并購(gòu)提高運(yùn)營(yíng)成本2～3 倍）。

（6）利用車載廣告、APP 的空間打廣告等手段，擴(kuò)大影響力（據(jù)評(píng)估使運(yùn)營(yíng)成本增加0.12億元）。

以上括號(hào)前為提出的建議，括號(hào)內(nèi)為評(píng)估手段。

五、模型優(yōu)缺點(diǎn)

針對(duì)問題一所建立的競(jìng)爭(zhēng)力指數(shù)，此模型可以比較直觀地反映在不同價(jià)格和不同車輛數(shù)的情況下，網(wǎng)約車或出租車的競(jìng)爭(zhēng)力情況。但是此模型的限定條件為車輛在南京市是隨機(jī)分布的，與實(shí)際情況有一些差距。如果需要得到更加優(yōu)化的模型，需要加入不同地點(diǎn)的車輛實(shí)際分布情況。

針對(duì)問題二、三所建立的模型，此模型在眾多的影響公司運(yùn)營(yíng)狀況的因素中篩選出了主導(dǎo)因素，并在此基礎(chǔ)上利用回歸分析對(duì)未來的情況進(jìn)行了分析。但是實(shí)際過程中，網(wǎng)約車或出租車存在空載情況，因此如果需要最優(yōu)化模型，需要收集更多的數(shù)據(jù)，例如網(wǎng)約車或出租車在不同時(shí)間的載客率。