刁均云

(高縣可久鎮(zhèn)紅旗小學(xué)校 四川 宜賓 645159)

一、轉(zhuǎn)化思想概述

轉(zhuǎn)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法。它把較復(fù)雜的問題通過轉(zhuǎn)變、替換、變通等形式歸結(jié)為一個比較簡單的問題；它從未知領(lǐng)域開始，通過數(shù)學(xué)元素之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)向已知領(lǐng)域靠近，從中找到它們之間的本質(zhì)聯(lián)系。也就是說，轉(zhuǎn)化的基本思想是在面對問題時，將待解決的問題，通過某種變通當(dāng)前過程，歸結(jié)到一類已經(jīng)解決或者比較容易解決的問題，然后通過容易問題還原解決復(fù)雜的問題。將待解決或未解決的問題，轉(zhuǎn)化為在已有知識基礎(chǔ)上可解決的問題，是解決數(shù)學(xué)問題的基本思路和途徑之一。

二、轉(zhuǎn)化的意義

轉(zhuǎn)化的思想有助于創(chuàng)新思維方式，拓展解題思路，優(yōu)化解題策略，促進(jìn)應(yīng)用實踐。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，主要表現(xiàn)為數(shù)學(xué)知識的某一形式向另一形式轉(zhuǎn)變，即化新到舊、化難到易、化彼到此、化數(shù)到形等。作為數(shù)學(xué)教師，要培養(yǎng)學(xué)生善于運用轉(zhuǎn)化思想解決問題的意識。使復(fù)雜的問題簡單化、抽象的問題具體化，特殊的問題一般化，未知的問題已知化，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

三、轉(zhuǎn)化的形式

轉(zhuǎn)化形式多樣，筆者認(rèn)為大致有以下幾種：比與分?jǐn)?shù)、除法之間的轉(zhuǎn)化；單位“1”的轉(zhuǎn)化；計算的轉(zhuǎn)化；圖形的相互轉(zhuǎn)化；數(shù)和形的轉(zhuǎn)化；解題策略的轉(zhuǎn)化等。

1、比與分?jǐn)?shù)、除法之間的相互轉(zhuǎn)化，溝通知識的本質(zhì)聯(lián)系。

為了有效訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，在一些微復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題中，信息錯綜紛呈，往往交織著倍數(shù)、分率、比率(或份數(shù))等關(guān)系，給分析問題和解決問題設(shè)置了難度。要求教師幫助學(xué)生在理清知識聯(lián)系的基礎(chǔ)上，或從分?jǐn)?shù)入手，或從比去考慮，或從除法的關(guān)系去思考，這就離不開轉(zhuǎn)化?；仡欀R間的聯(lián)系，把不同的呈現(xiàn)方式轉(zhuǎn)化成相同的表述形式，讓學(xué)生能變不同為相同去處理信息，并生成合理的解題策略。

如：甲是乙的 ，甲：乙=( )：( )，乙：甲=( )：( )，乙÷甲=( )÷( )…

2、轉(zhuǎn)化單位“1”，降低問題難度，生長巧妙方法。

如：在一個綜合性較強(qiáng)的分?jǐn)?shù)問題中，一條信息是把A看做標(biāo)準(zhǔn)，而另一條信息又把B看做單位“1”，雖然有的量在變化，但總存在不變的量，這時，我們就要考慮怎樣找到恒定的量，確定統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，只有實施轉(zhuǎn)化，才能確定正確的解題方法。

(1)男生人數(shù)占女生人數(shù)的，女生人數(shù)占男生人數(shù)的 ，男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的 ，女生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的。

(2)在稍復(fù)雜問題中實現(xiàn)信息的轉(zhuǎn)化。(舉例略)

3、計算的縱橫轉(zhuǎn)化。

數(shù)學(xué)計算教學(xué)中，新舊知識縱向關(guān)系緊密，呈由易到難，螺旋上升的趨勢；橫向關(guān)聯(lián)交織，呈你中有我，我中有你的格局。學(xué)新知想舊知，以舊知引新知是我們再熟悉不過的做法，那么，怎樣通過新舊知識的溝通來組織學(xué)生快速高效地學(xué)習(xí)，當(dāng)然離不開縱向和橫向的轉(zhuǎn)化。

(1)西師版五年級上冊小數(shù)乘法與整數(shù)乘法的縱向轉(zhuǎn)化。

(2)西師版五年級上冊小數(shù)除法與整數(shù)除法的縱向轉(zhuǎn)化。

(3)加法與減法之間的橫向轉(zhuǎn)化。

如：做練習(xí)題( )-163=89，( )+32=158時，在進(jìn)行加法計算時，可以用減法來驗算，減法計算用加法來驗算。

(4)乘法與除法之間的橫向轉(zhuǎn)化。

如：750÷2÷5=750÷(2×5)一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以除以這兩個數(shù)的積。

(5)異分母分?jǐn)?shù)加減法與同分母分?jǐn)?shù)加減法的縱向轉(zhuǎn)化。

4、幾何圖形的相互轉(zhuǎn)化。

(1)西師版五年級的“平行四邊形的面積”、“三角形的面積”、“梯形的面積”的轉(zhuǎn)化。(2)西師版五年級下冊體積之間的轉(zhuǎn)化。(圖略)(3)西師版六年級總復(fù)習(xí)中平面圖形與立體圖形的轉(zhuǎn)化。(圖略)

問題綜合性較強(qiáng)，抽象度較高，是以平面圖形旋轉(zhuǎn)為基點，以旋轉(zhuǎn)軌跡為終點，在轉(zhuǎn)化中搭建知識的橋梁，溝通知識的聯(lián)系，呈現(xiàn)變換的魅力，借此培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。

5、數(shù)與形的轉(zhuǎn)化。

(1)西師版五年級下冊圖形與分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化?？炊畧D意，寫出分?jǐn)?shù)

(2)西師版五年級下冊天平與等式的轉(zhuǎn)化。

通過轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生經(jīng)歷從形象到抽象的過程，在頭腦中建立表象，從表象中抽取等式，從而感知等式，認(rèn)識等式，理解等式，構(gòu)建等式的概念。

(3)西師版二年級上冊圖形與乘加、乘減算式的轉(zhuǎn)化。

讓學(xué)生從圖形中抽取出“幾個幾多幾”、“幾個幾少幾”，再寫出乘加、乘減算式。

6、解題策略的轉(zhuǎn)化。

(1)填空與列表的轉(zhuǎn)化。有的填空題綜合性較強(qiáng)，考查學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，檢測學(xué)生思維的嚴(yán)密程度，往往需要學(xué)生綜合考慮各種可能性，然后得出確切的的答案。如果學(xué)生缺乏有效的方法，邏輯思維不夠嚴(yán)謹(jǐn)，問題就難以得到解決。

如：一個三角形的三個內(nèi)角都不相等，其中最小內(nèi)角是500，這個三角形是( )三角形。引導(dǎo)學(xué)生用列表法解決。

(2)由猜測到假設(shè)的轉(zhuǎn)化。為防止學(xué)生漫無目的地猜想，就要引導(dǎo)學(xué)生有意識尋找根據(jù)，有根據(jù)提出設(shè)想，有理由換一種思維方式去考量，我認(rèn)為這也是一種思維方式和方法策略的轉(zhuǎn)化。

如：已知甲堆沙的與乙堆沙的75%同樣重，( )堆沙多。

可以讓學(xué)生換一換思維方式，假設(shè)乘積都是“1”，這樣就簡單多了。

四、轉(zhuǎn)化的途徑

在課堂教學(xué)實踐中，只要自己想去做，實踐轉(zhuǎn)化思想的道路是寬廣的。

人的生命會終結(jié)，但教學(xué)不會終結(jié)，數(shù)學(xué)教學(xué)的改革與創(chuàng)新不會終結(jié)。作為新時代的數(shù)學(xué)教師，我將時刻勉勵和鞭策自己。