二次函數(shù)在生活中的應(yīng)用非常廣泛。在新課改背景下，二次函數(shù)教學(xué)的設(shè)計(jì)和策略要體現(xiàn)出系統(tǒng)性、綜合性和實(shí)踐性的特點(diǎn)，通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。

一、“蘇教版”初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)分析

“蘇教版”初中數(shù)學(xué)教材中關(guān)于二次函數(shù)教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)和編排主要有兩個(gè)方面的突出特點(diǎn)：一是教學(xué)內(nèi)容與實(shí)際生活聯(lián)系更加密切，運(yùn)用的教學(xué)例子基本是生活實(shí)例，這不僅在某種程度上拉近了學(xué)生與二次函數(shù)學(xué)習(xí)之間的情感關(guān)系，而且讓學(xué)生更加深刻地認(rèn)知到 “數(shù)學(xué)來源于生活、服務(wù)于生活”的學(xué)科教學(xué)理念；二是 “蘇教版”初中數(shù)學(xué)教材中關(guān)于二次函數(shù)教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)具有突出的系統(tǒng)性、邏輯性特點(diǎn)，尤其是突出強(qiáng)調(diào)了二次函數(shù)與其他數(shù)學(xué)知識(shí)，如一元二次方程、一次函數(shù)等相關(guān)知識(shí)之間的聯(lián)系，這有利于學(xué)生更好地構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系，提高數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的整體效能。因此，基于上述對(duì)教材內(nèi)容特點(diǎn)的認(rèn)知，建議初中數(shù)學(xué)教師從多個(gè)方面，運(yùn)用靈活多變、形象豐富的教學(xué)方式開展二次函數(shù)相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)。

二、二次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)和具體實(shí)踐分析

根據(jù)上述對(duì) “蘇教版”初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)的分析，筆者建議從以下方面進(jìn)行教學(xué)：

1.以生活實(shí)際為基點(diǎn)激發(fā)學(xué)生對(duì)二次函數(shù)教學(xué)的探究興趣。初中生仍然以具象思維為主，但二次函數(shù)知識(shí)的抽象性和理論性比較強(qiáng)，運(yùn)用生活實(shí)例對(duì)學(xué)生的探究興趣進(jìn)行激發(fā)符合初中生認(rèn)知規(guī)律的特點(diǎn)，這需要教師特別注意。例如，教師可以運(yùn)用籃球運(yùn)動(dòng)進(jìn)行教學(xué)導(dǎo)入，問學(xué)生：“你們喜歡打籃球嗎？誰能說一下籃球運(yùn)動(dòng)的路線是什么曲線？通過什么方式能夠計(jì)算出籃球達(dá)到的最高點(diǎn)呢？”以學(xué)生比較感興趣的問題設(shè)置懸念導(dǎo)入教學(xué)，能夠有效激發(fā)學(xué)生對(duì)二次函數(shù)新知識(shí)的主動(dòng)探究，奠定良好的教學(xué)基礎(chǔ)。其中，概念理解是二次函數(shù)的重要教學(xué)內(nèi)容，同時(shí)也是學(xué)習(xí)二次函數(shù)圖像、性質(zhì)、與方程關(guān)系及相關(guān)應(yīng)用的重要基礎(chǔ)。概念本身具有很強(qiáng)的抽象性，單純地講解難以讓學(xué)生理解，建議教師應(yīng)用對(duì)比教學(xué)、情境創(chuàng)設(shè)的方式引導(dǎo)學(xué)生正確理解二次函數(shù)的相關(guān)概念。

首先，通過回顧舊知識(shí)，如對(duì)比一次函數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生再次認(rèn)識(shí)函數(shù)、自變量、因變量等概念，然后通過問題情境導(dǎo)入概念教學(xué)。例如，將一粒石子投入水中，水面的波紋會(huì)不斷擴(kuò)展，你能嘗試著列一下擴(kuò)大的圓形與半徑之間的關(guān)系式嗎？又如，動(dòng)物園打算用160米長的籬笆圍成長方形來圈養(yǎng)動(dòng)物，面積用y表示，圍成的長方形的長用x表示，它們之間的函數(shù)關(guān)系是什么？通過這些具體的問題事例來引導(dǎo)學(xué)生列出關(guān)系式，也可以將學(xué)生分成不同的學(xué)習(xí)小組，根據(jù)列出的關(guān)系式來探究一下一次函數(shù)與二次函數(shù)之間的關(guān)系。

2.運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方式開展二次函數(shù)圖像性質(zhì)教學(xué)。二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)是教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，建議初中數(shù)學(xué)教師充分應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方式進(jìn)行教學(xué)，這不僅能夠有效凸顯該節(jié)教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，還能夠在教學(xué)的過程中將代數(shù)問題與幾何問題進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，有利于增強(qiáng)教學(xué)效果。具體地說，在圖像和性質(zhì)教學(xué)的過程中，教師要充分利用多媒體教學(xué)手段，有條件的可以將幾何畫板引入課堂進(jìn)行輔助教學(xué)。首先，教師可以利用一次函數(shù)圖像和性質(zhì)的舊知識(shí)進(jìn)行新課導(dǎo)入，帶領(lǐng)學(xué)生再次復(fù)習(xí)畫函數(shù)圖像的描點(diǎn)法。然后，對(duì)學(xué)生進(jìn)行分組，引導(dǎo)學(xué)生按照描點(diǎn)法的作圖步驟做出 “y=x2”圖像，這里教師就可以借助多媒體對(duì)作圖步驟進(jìn)行演示。連線時(shí)，一次函數(shù)是通過直線連接的，但二次函數(shù)需要用平滑的曲線連接，學(xué)生就會(huì)對(duì)此產(chǎn)生疑惑，教師可以針對(duì)這個(gè)問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究。圖像畫出之后，教師引導(dǎo)學(xué)習(xí)小組對(duì)畫出的圖像形狀、特點(diǎn)、變化趨勢等進(jìn)行觀察、總結(jié)。最后，教師要做好總結(jié)和歸納，進(jìn)行二次函數(shù)拋物線的圖像和性質(zhì)教學(xué)。當(dāng)然，在教學(xué)設(shè)計(jì)方面，教師也可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際特點(diǎn)進(jìn)行改進(jìn)，數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式是該內(nèi)容教學(xué)的重要思想基礎(chǔ)。

3.師生互動(dòng)更好地認(rèn)知函數(shù)與方程之間的關(guān)系。二次函數(shù)與一元二次方程是教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，函數(shù)和方程都是十分重要的數(shù)學(xué)概念，兩者之間的關(guān)系是教學(xué)和考試的焦點(diǎn)。在這節(jié)內(nèi)容教學(xué)方面，建議教師多利用師生互動(dòng)和多媒體，營造良好的課堂氛圍，開展高效教學(xué)。具體地說，教師可以根據(jù)教材中設(shè)計(jì)的教學(xué)例子進(jìn)行知識(shí)探究引導(dǎo)，通過步驟解析函數(shù)、方程、x軸交點(diǎn)之間的關(guān)系。首先，以一次函數(shù)和一元一次方程之間的聯(lián)系為切入點(diǎn)進(jìn)行知識(shí)導(dǎo)入教學(xué)，通過舊知識(shí)的回顧思考來為二次函數(shù)與一元二次方程相關(guān)知識(shí)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)；其次，對(duì)學(xué)生進(jìn)行連續(xù)提問，如 “你覺得二次函數(shù)與一元二次方程之間有關(guān)系嗎？會(huì)有什么樣的關(guān)系？”“從上述知識(shí)的遷移學(xué)習(xí)你覺得用什么方式能夠推導(dǎo)出二次函數(shù)與一元二次方程之間的聯(lián)系？”等等，可以讓學(xué)生分組探究，更要注重與學(xué)生之間的互動(dòng)交流。

4.設(shè)置游戲環(huán)節(jié)做好二次函數(shù)應(yīng)用教學(xué)。二次函數(shù)在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，在進(jìn)行該節(jié)內(nèi)容的教學(xué)過程中，生活實(shí)例應(yīng)用是這節(jié)教學(xué)的重要內(nèi)容和手段。為了強(qiáng)化數(shù)學(xué)教學(xué)的趣味性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師可以將這些實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為推理游戲、競賽游戲等，通過設(shè)置相關(guān)游戲開展二次函數(shù)的應(yīng)用教學(xué)。例如，對(duì)學(xué)生進(jìn)行分組，給出最值問題、利潤最大方案、最節(jié)省方案等多種題目，看看哪個(gè)學(xué)習(xí)小組能夠快速、準(zhǔn)確地解決這些問題。又如，教師可以圍繞著雙十一購物節(jié)這個(gè)熱門的社會(huì)話題設(shè)置問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解答，通過趣味的方式開展二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用教學(xué)。

“蘇教版”初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)是整個(gè)初中數(shù)學(xué)教學(xué)階段的重點(diǎn)和難點(diǎn)，本文從教材內(nèi)容設(shè)計(jì)的角度出發(fā)，簡單地分析了二次函數(shù)教學(xué)的措施和方法。在實(shí)際教學(xué)過程中，教師要結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和特點(diǎn)，科學(xué)高效地開展教學(xué)活動(dòng)，提高二次函數(shù)內(nèi)容教學(xué)的效果和質(zhì)量。

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