福建省三明市尤溪第七中學(xué) 葉明超

高考是廣大學(xué)生進(jìn)入大學(xué)校園實(shí)現(xiàn)人生理想的必經(jīng)過(guò)程，而高考試題是專(zhuān)家學(xué)者針對(duì)學(xué)生綜合能力而制定的考查標(biāo)準(zhǔn)。因此，分析高考試題有利于學(xué)生加深對(duì)試題特點(diǎn)的感受，從而實(shí)現(xiàn)更好的學(xué)習(xí)效果。其中，概率與統(tǒng)計(jì)是高考的重點(diǎn)內(nèi)容，主要突出了對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力的考查，具有綜合性、應(yīng)用性和基礎(chǔ)性的命題特點(diǎn)，本文希望通過(guò)對(duì)高考概率統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的分析，可以為解題思路提出一些有益的參考。

一、高考數(shù)學(xué)試題的分析

1.試題分析。

通過(guò)對(duì)近一段時(shí)期的高考試卷進(jìn)行分析，我們可以看出，通常情況下都是以解答題的方式來(lái)考察學(xué)生在統(tǒng)計(jì)方面的知識(shí)掌握情況，考核的主要內(nèi)容包括期望值求解等諸多內(nèi)容;但是對(duì)于概率方面的知識(shí)，則一般是以選擇題或大題作為主要的出題類(lèi)型，在進(jìn)行考核時(shí)，還會(huì)涉及到系統(tǒng)抽樣等內(nèi)容，但最為主要的還是對(duì)事件概率進(jìn)行計(jì)算。

2.命題特點(diǎn)。

除了在解題方面，概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)在實(shí)際生活中也經(jīng)常會(huì)用到，因此往往可以從現(xiàn)實(shí)生活中進(jìn)行出題，這也就造成了涉及到該考點(diǎn)的題型往往十分多變，而且具有極大的靈活性。

第一，考試過(guò)程中，主要是想通過(guò)此種類(lèi)型題來(lái)考察學(xué)生對(duì)相應(yīng)計(jì)算公式的掌握狀況、分布列問(wèn)題等，是高考對(duì)于離散型隨機(jī)事件的主要考核內(nèi)容。根據(jù)相關(guān)調(diào)研顯示，現(xiàn)階段關(guān)于此方面的命題，通常會(huì)將概率統(tǒng)計(jì)涉及到的知識(shí)點(diǎn)都匯總在一道大題當(dāng)中，而且往往會(huì)在題目中借助圖表等形式來(lái)提供答題所需要的數(shù)據(jù)。

第二，目前還出現(xiàn)一種新的命題形式，就是將該知識(shí)點(diǎn)與其他考點(diǎn)進(jìn)行融合。例如，近幾年時(shí)常會(huì)出現(xiàn)，將該知識(shí)點(diǎn)與函數(shù)等諸多知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)合考核的題型。

目前，高考命題考察的重點(diǎn)內(nèi)容通常是概率統(tǒng)計(jì)，一般情況下，其命題方式是應(yīng)用題，而前幾年是基礎(chǔ)題的形式，不會(huì)涉及到橫向交匯的內(nèi)容。然而，基于分析最近三年某些省份的高考題可以看出，概率統(tǒng)計(jì)問(wèn)題與傳統(tǒng)的知識(shí)已經(jīng)相互交匯并且融會(huì)貫通，已經(jīng)形成了一種綜合題型，并且具有新穎的前景以及廣泛的聯(lián)系等，以此來(lái)考察學(xué)生對(duì)于問(wèn)題的分析及解決能力，以全國(guó)卷為例，分析其近幾年高考題，研究和其他知識(shí)點(diǎn)的相互交匯。

3.能力考查。

分析最近幾年的高考數(shù)學(xué)試卷，通常情況下，在考察概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)時(shí)，可以考察對(duì)于概率問(wèn)題等的思考性以及實(shí)際運(yùn)算。也就是考察學(xué)生能否基于理解考題，選擇恰當(dāng)公式以及計(jì)算方式將問(wèn)題進(jìn)一步解決。另外，高考會(huì)在實(shí)踐中涉及到數(shù)學(xué)知識(shí)，所以，對(duì)于許多題目而言，很多因素都可能對(duì)其造成干擾，這將考察學(xué)生能否正確處理信息的能力。

二、概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)學(xué)習(xí)建議

收集近幾年的數(shù)學(xué)高考試題，并針對(duì)其中的概率統(tǒng)計(jì)相關(guān)的問(wèn)題進(jìn)行細(xì)致的分析和研究，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律等，在進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)的過(guò)程當(dāng)中，需要注意下述幾點(diǎn)：

1.加強(qiáng)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的教學(xué)。

從近幾年高考當(dāng)中出現(xiàn)的概率統(tǒng)計(jì)題目看，絕大多數(shù)的試題都是由教材當(dāng)中的問(wèn)題演變而來(lái)的，尤其是一些客觀題，基本上都是直接由教材當(dāng)中的練習(xí)題進(jìn)行了變式，即便是一些綜合性的題目，基本上也是由教材當(dāng)中的一些例題和習(xí)題進(jìn)行組合、加工而成的?；诖?，需要進(jìn)一步加強(qiáng)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的教學(xué)，讓學(xué)生可以深刻了解到相關(guān)的概念和公式等內(nèi)容，以教材當(dāng)中的例題和習(xí)題為出發(fā)點(diǎn)，進(jìn)行深入的教學(xué)，并通過(guò)舉一反三等方式，進(jìn)一步推動(dòng)學(xué)生的自主思維能力，在考場(chǎng)上能夠靈活應(yīng)變。

2.加強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的教學(xué)。

近幾年的數(shù)學(xué)高考當(dāng)中，概率統(tǒng)計(jì)試題越來(lái)越注重考查實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，由此對(duì)于教師而言，在教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，必須對(duì)相關(guān)的應(yīng)用和生活實(shí)際題進(jìn)行分析和提煉相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，使得學(xué)生更加積極主動(dòng)的了解生活當(dāng)中的各個(gè)方面。為了更好的解決概率統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，需要學(xué)會(huì)將變量和函數(shù)等思想和內(nèi)容融入到實(shí)際的生活當(dāng)中，對(duì)于一些概念必須深入的理解，并能夠?qū)⑵溥\(yùn)用到生活和解題過(guò)程當(dāng)中，了解事物的特征，事物之間的關(guān)聯(lián)等等。

3.加強(qiáng)衡量教學(xué)和分析。

現(xiàn)階段，在概率統(tǒng)計(jì)試題當(dāng)中，許多知識(shí)點(diǎn)之間已經(jīng)出現(xiàn)了一定程度的橫向交叉，因此必須了解數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間存在的關(guān)聯(lián)性，例如概率統(tǒng)計(jì)和函數(shù)的交叉等等。由于概率統(tǒng)計(jì)的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)并不存在緊密的聯(lián)系，所以，學(xué)生在高考階段還需要制定相應(yīng)的學(xué)習(xí)計(jì)劃，多與其他知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系，實(shí)際生活要通過(guò)實(shí)際問(wèn)題來(lái)進(jìn)行分析和思考。

綜上所述，以上本文主要敘述的是，高考數(shù)學(xué)中概率和統(tǒng)計(jì)的問(wèn)題，通過(guò)分析可以看出，在高考中概率和統(tǒng)計(jì)題都是教材中的基礎(chǔ)內(nèi)容與生產(chǎn)需求相結(jié)合，對(duì)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)進(jìn)行拓展，整體知識(shí)結(jié)構(gòu)也存在一定的綜合特征，其中不僅包含時(shí)代信息，還更加突出了生活中的實(shí)際問(wèn)題。因此，在復(fù)習(xí)過(guò)程中教師要采取引導(dǎo)的方式，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概率與統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生從事物的反面去思考問(wèn)題，從而達(dá)到快速解決問(wèn)題的效果。