一、“3+2”模式簡(jiǎn)介

“3+2”模式是指中高職“三二分段”制的教學(xué)規(guī)劃，即由中職完成三年教育，而高職對(duì)接完成兩年教育。這樣的教育模式在很大程度上節(jié)約了教育資源，同時(shí)也節(jié)省了學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間。由于中職教育專業(yè)性較強(qiáng)，高職采取“三二分段”有助于學(xué)生專業(yè)知識(shí)的跨度與完善，達(dá)到教育資源合理配置的效果。但是，隨著“3+2”模式的推進(jìn)，部分課程設(shè)置的弊端也凸顯出來，其中數(shù)學(xué)教育的方法還存在一定問題。雖然數(shù)學(xué)課程在中職教育中為公共課部分，在內(nèi)容難度設(shè)置上也進(jìn)行了一定弱化，盡量平衡專業(yè)課教學(xué)的時(shí)間和內(nèi)容比例，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐能力。然而，開展“3+2”模式之后，中職學(xué)生升入高職并未直接對(duì)應(yīng)基礎(chǔ)公共課程，部分學(xué)習(xí)內(nèi)容相對(duì)出現(xiàn)短板，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的匱乏也造成一定的學(xué)習(xí)難度，以至于部分學(xué)生在高職專業(yè)技能學(xué)習(xí)中出現(xiàn)了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)薄弱的現(xiàn)象。而類似問題必須以中職數(shù)學(xué)教育的革新為主，單獨(dú)依靠高職院校兩年教育時(shí)間，從教學(xué)安排上也很難補(bǔ)齊數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)部分。因此，就“3+2”模式而言，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程所占比例及其教學(xué)方法仍需要進(jìn)一步優(yōu)化，否則很難適應(yīng)“3+2”模式的教學(xué)推進(jìn)，而且也容易限制學(xué)生專業(yè)知識(shí)體系的構(gòu)建。

二、“3+2”模式下的數(shù)學(xué)教學(xué)改革的思路

1.縱向貫穿中高職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)延展度?！?+2”模式推進(jìn)之后，最大的難點(diǎn)在于中職學(xué)生升入高職后取消了公共基礎(chǔ)課程。數(shù)學(xué)知識(shí)完備度不足的學(xué)生，在未來兩年的高職專業(yè)學(xué)習(xí)中容易出現(xiàn)一定的知識(shí)理解困境，這樣的現(xiàn)象必須通過加強(qiáng)中高職數(shù)學(xué)知識(shí)的鏈接性來解決。一方面，需要以初中數(shù)學(xué)課程所涉獵的基礎(chǔ)知識(shí)為范疇，盡量降低重復(fù)比例，為后期高職數(shù)學(xué)教學(xué)提供時(shí)間保障。另一方面，要將數(shù)學(xué)知識(shí)作為基礎(chǔ)學(xué)科，進(jìn)一步探索與高職專業(yè)教育的銜接性問題。以高職數(shù)學(xué)公共課程為補(bǔ)充資源，在數(shù)學(xué)課程中盡量拓展更多的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，以便加強(qiáng)中高職數(shù)學(xué)知識(shí)的連貫性、完整度、系統(tǒng)化。這樣的縱向延伸過程，既是對(duì)于初中數(shù)學(xué)知識(shí)的驗(yàn)證，也是對(duì)于高職數(shù)學(xué)課程的效仿。在中職規(guī)劃數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容時(shí)，既不能脫離初中數(shù)學(xué)的引導(dǎo)路徑，也不能消解高職數(shù)學(xué)知識(shí)的完整度。由于中職學(xué)生在初中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)穩(wěn)固度不足，后續(xù)開展對(duì)應(yīng)高職數(shù)學(xué)知識(shí)的難度較高，需要系統(tǒng)研究具體的課程內(nèi)容設(shè)置，以及補(bǔ)充基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)的覆蓋面，以便加強(qiáng)中職數(shù)學(xué)知識(shí)能夠銜接高職數(shù)學(xué)教育。

2.橫向拓展現(xiàn)有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)覆蓋率。單方面縱向補(bǔ)齊數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)存在一定的困難，這種限制來源于生源素質(zhì)的穩(wěn)定度不足。由于中職學(xué)生初中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)較為薄弱，在最大強(qiáng)度的拓展高職數(shù)學(xué)知識(shí)后，必然造成公共課程冗余、專業(yè)課程匱乏的現(xiàn)象，不利于針對(duì)性地對(duì)學(xué)生實(shí)踐能力的培養(yǎng)。因此，雖然需要開展縱向延伸的數(shù)學(xué)知識(shí)鞏固策略，同時(shí)也需要遵循學(xué)生基礎(chǔ)能力的客觀條件。為此，則需要在縱向延伸的過程中，開發(fā)橫向拓展的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化率與覆蓋率。一方面，轉(zhuǎn)化率特指中職數(shù)學(xué)教育同專業(yè)學(xué)科的知識(shí)結(jié)構(gòu)符合度。符合度較高時(shí)，數(shù)學(xué)知識(shí)服務(wù)于專業(yè)知識(shí)體系，學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)雖然并不健全，但本質(zhì)上并不影響專業(yè)學(xué)習(xí)。因此，中職數(shù)學(xué)知識(shí)需要依據(jù)學(xué)生所在專業(yè)而定，需要依據(jù)學(xué)生所選擇的高職專業(yè)作為課程設(shè)計(jì)的主體參考，從而加強(qiáng)中職數(shù)學(xué)教育的針對(duì)性與轉(zhuǎn)化率。另一方面，數(shù)學(xué)知識(shí)本身具有較高的應(yīng)用價(jià)值，但從職業(yè)發(fā)展角度則需要以該知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用率為前提，從而設(shè)定契合應(yīng)用條件的數(shù)學(xué)知識(shí)范疇，才能適應(yīng)教學(xué)時(shí)間有限、學(xué)生接受程度有限的諸多制約條件。在中職設(shè)置數(shù)學(xué)課程基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)，應(yīng)當(dāng)依據(jù)專業(yè)覆蓋面的基礎(chǔ)需求而設(shè)定。為此，則需要根據(jù)學(xué)生所在專業(yè)設(shè)計(jì)契合專業(yè)發(fā)展的數(shù)學(xué)知識(shí)拓展性。以室內(nèi)設(shè)計(jì)專業(yè)為例，在空間想象力方面的專業(yè)技能培養(yǎng)，訴諸數(shù)學(xué)知識(shí)在立體幾何、平面幾何、解析幾何方面的基礎(chǔ)知識(shí)。而市場(chǎng)營(yíng)銷專業(yè)或會(huì)計(jì)專業(yè)，在本質(zhì)上對(duì)于統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)要求更高，因此需要適當(dāng)拓展等差數(shù)列、等數(shù)列、隨機(jī)事件及其概率、獨(dú)立事件的概率乘法定理、互不相容事件的概率加法定理等方面的基礎(chǔ)知識(shí)，才能真正服務(wù)于專業(yè)知識(shí)。從統(tǒng)計(jì)學(xué)到幾何學(xué)本身是截然相反的兩條知識(shí)體系路徑，有選擇性地為學(xué)生提供數(shù)學(xué)進(jìn)程知識(shí)的覆蓋面，將有助于節(jié)省教學(xué)時(shí)間，并加強(qiáng)與職業(yè)發(fā)展方向的切合度，是增強(qiáng)高職教育連貫性的必要措施。

三、“3+2”模式下數(shù)學(xué)教學(xué)改革的策略

1.初步考察學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的完備度。盡管中考已經(jīng)在很大程度上驗(yàn)證了學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，但是依據(jù)“3+2”模式的教學(xué)需求，必須在進(jìn)入中職教育之初重新考察學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)完備度，其考察重點(diǎn)在于學(xué)生是否具備了學(xué)習(xí)專業(yè)技能的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，可以依據(jù)學(xué)生的專業(yè)發(fā)展需求而設(shè)定考察內(nèi)容。初期考察階段可以分為兩項(xiàng)環(huán)節(jié)，分別為筆試和面試。筆試環(huán)節(jié)需要針對(duì)學(xué)生所選專業(yè)設(shè)定數(shù)學(xué)知識(shí)的考察范疇，如為物流專業(yè)的學(xué)生提供代數(shù)試卷，而平面設(shè)計(jì)專業(yè)的學(xué)生則可以選擇幾何試卷。這樣的考察模式更加具備針對(duì)性，可以切實(shí)掌握學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)能力，以便為后期規(guī)劃數(shù)學(xué)課程奠定參考范圍。而針對(duì)面試環(huán)節(jié)的設(shè)定，則需要在專業(yè)教師與數(shù)學(xué)教師的共同配合之下完成。由專業(yè)教師提出數(shù)學(xué)知識(shí)的需求點(diǎn)，由數(shù)學(xué)教師設(shè)計(jì)面試問題，兩位教師共同評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)能力，加強(qiáng)對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的了解。

2.及時(shí)了解高職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的接受度。高職數(shù)學(xué)與中職數(shù)學(xué)的交叉點(diǎn)，以及中職數(shù)學(xué)可以逐步延伸的方向，是解決學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)能力薄弱的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在中職數(shù)學(xué)規(guī)劃教學(xué)內(nèi)容之初，可以盡量拓展高職數(shù)學(xué)知識(shí)的覆蓋面，諸如集合與函數(shù)、導(dǎo)數(shù)與微分、不定積分、在直角坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算，以及求解球面和曲面的方法等等。但是類似知識(shí)點(diǎn)的復(fù)雜程度必然要高于以往中職數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，因此必須時(shí)刻觀察學(xué)生的接受程度。接受程度較高時(shí)，可以逐步延伸教學(xué)內(nèi)容的針對(duì)性，細(xì)致講解針對(duì)學(xué)生專業(yè)學(xué)習(xí)輔助性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。但假設(shè)學(xué)生接受效果并不良好，則需要以學(xué)生課堂表現(xiàn)、筆試成績(jī)等諸多驗(yàn)證指標(biāo)來判斷是否應(yīng)當(dāng)削減拓展性的教學(xué)內(nèi)容。在教學(xué)規(guī)劃中需要明確梳理學(xué)生是否掌握了之前的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，而對(duì)應(yīng)高職數(shù)學(xué)的拓展性內(nèi)容加以判斷，規(guī)避學(xué)生出現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)盲區(qū)，才能優(yōu)化中職數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

3.重新規(guī)劃?rùn)M向拓展與縱向延伸的評(píng)價(jià)體系。依據(jù)“3+2”模式的具體需求，雖然可以在數(shù)學(xué)知識(shí)方面針對(duì)專業(yè)需求拓寬教學(xué)內(nèi)容的覆蓋面，但仍然需要以縱向延伸的效果作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。在設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)體系時(shí)，形成性評(píng)價(jià)的效果優(yōu)于終結(jié)性評(píng)價(jià)。其本質(zhì)因素在于高職數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的延伸具備時(shí)間特征，并不在教學(xué)大綱之列，需要針對(duì)學(xué)生實(shí)際情況而定，盡量保持教學(xué)規(guī)劃的合理性。終結(jié)性評(píng)價(jià)并不能以學(xué)生拓展性知識(shí)的完備程度作為考核標(biāo)準(zhǔn)，否則也很難鑒定中職數(shù)學(xué)教材規(guī)劃內(nèi)容的完成度與真實(shí)質(zhì)量。為此，需要采取形成性評(píng)價(jià)模式，驗(yàn)證每一階段數(shù)學(xué)知識(shí)在拓展之后的學(xué)生接受情況。其評(píng)價(jià)指標(biāo)可以盡量寬泛，以學(xué)生接受該知識(shí)點(diǎn)的個(gè)人情況為依據(jù)，隨時(shí)轉(zhuǎn)化教學(xué)思維的靈活度，為學(xué)生提供更為實(shí)用的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。而針對(duì)教學(xué)覆蓋面的問題，更加需要采取形成性評(píng)價(jià)模式加強(qiáng)評(píng)價(jià)效果，其本質(zhì)因素在于教學(xué)覆蓋面以專業(yè)發(fā)展需求為目標(biāo)，盡量契合專業(yè)知識(shí)的符合度。此外，其評(píng)價(jià)內(nèi)容本身需要以專業(yè)教師和數(shù)學(xué)教師的共同評(píng)價(jià)為基礎(chǔ)，具備較高的時(shí)間對(duì)應(yīng)性，可以通過專業(yè)教師和數(shù)學(xué)教師的相互協(xié)商制定教學(xué)方案。因此，形成性評(píng)價(jià)可以依據(jù)學(xué)生在每一時(shí)間段的學(xué)習(xí)情況提供更為精準(zhǔn)的近況信息，從而更加能夠支持專業(yè)教師輔助數(shù)學(xué)教師來判斷學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)掌握程度。基于此，重新規(guī)劃?rùn)M向拓展與縱向延伸的評(píng)價(jià)體系時(shí)，可以盡量選取形成性評(píng)價(jià)機(jī)制，進(jìn)而以學(xué)生對(duì)于拓展性知識(shí)的掌握程度來判斷是否可以持續(xù)推進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)的延展度和覆蓋面。

綜上所述，“3+2”模式在很大程度上縮減了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的授課時(shí)間，其目標(biāo)在于加強(qiáng)橫向知識(shí)點(diǎn)的專業(yè)對(duì)接性，同時(shí)以縱向?qū)W習(xí)時(shí)間軸為劃分拓展數(shù)學(xué)知識(shí)的延展度。為此，需要初步考察學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的完備度，及時(shí)試探高職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的接受度，并構(gòu)建完整的教學(xué)評(píng)價(jià)體系，驗(yàn)證學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度，從而支持中職數(shù)學(xué)教學(xué)在應(yīng)對(duì)“3+2”模式時(shí)的靈活度與合理性，提升教學(xué)質(zhì)量與水平。