吳永新

摘要：數(shù)學(xué)源于生活，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和理解自然離不開生活經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生親身參與體驗(yàn)，在“做”、“考察”、“實(shí)驗(yàn)”、“探究”等一系列的活動(dòng)中，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的過程，體驗(yàn)整個(gè)過程中的點(diǎn)點(diǎn)滴滴，學(xué)會(huì)從具體到抽象，從具象中把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為以后更高一級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做好充分的準(zhǔn)備。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；新課標(biāo)；基本活動(dòng)；經(jīng)驗(yàn)

“數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”是有個(gè)體差異的，它關(guān)乎一個(gè)人的感受以及感悟數(shù)學(xué)的水平。幫助小學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師關(guān)注的焦點(diǎn)。那么，如何有效地幫助小學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)？

一、吃透新課標(biāo)精神，全面準(zhǔn)確地制定教學(xué)目標(biāo)

新課標(biāo)確定的目標(biāo)有兩類，一類是結(jié)果性目標(biāo)，一類是過程性目標(biāo)。一般來說，結(jié)果性目標(biāo)是指向基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，過程性目標(biāo)更多地指向數(shù)學(xué)基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，而數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)主要是過程性目標(biāo)的體現(xiàn)。 新課標(biāo)中總目標(biāo)中的知識(shí)技能目標(biāo)共四點(diǎn)，其中三點(diǎn)用“經(jīng)歷……的過程，掌握……的基本知識(shí)和基本技能。”這樣的句式來闡述。在具體的課程內(nèi)容中也有一些過程性的描述，如“結(jié)合生活實(shí)際，經(jīng)歷用不同方式測(cè)量物體長(zhǎng)度的過程，體會(huì)建立統(tǒng)一度量單位的重要性……”。由此可見，過程性目標(biāo)與結(jié)果性目標(biāo)兩者之間原本就是一個(gè)相伴相隨的過程，不能割裂開來。這些過程性目標(biāo)和內(nèi)容實(shí)現(xiàn)的主要標(biāo)志就是學(xué)生形成活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生在經(jīng)歷相關(guān)的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，了解數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生發(fā)展的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的探究。只是因?yàn)檫^程性目標(biāo)難于檢測(cè)，具體操作起來費(fèi)力費(fèi)時(shí)，在一般的家常課中經(jīng)常為老師們所忽略。目標(biāo)是行動(dòng)的先導(dǎo)，要想在教學(xué)過程中把新課標(biāo)提出的這些過程性目標(biāo)扎實(shí)落到實(shí)處，實(shí)現(xiàn)過程性目標(biāo)和結(jié)果性目標(biāo)的雙豐收。這就要求我們?cè)趥湔n時(shí)必須在吃透新課標(biāo)精神、深度鉆研教材的基礎(chǔ)上找準(zhǔn)學(xué)生知識(shí)的邏輯起點(diǎn)和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)起點(diǎn)，據(jù)此制定出全面、準(zhǔn)確、切合實(shí)際的結(jié)果性目標(biāo)和過程性目標(biāo)。

二、觀察想象，積累直觀表象經(jīng)驗(yàn)

觀察是最基本、最常見的一種獲取經(jīng)驗(yàn)的方法，是獲得并積累直觀表象經(jīng)驗(yàn)的重要渠道，也是數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)獲得的起始階段。小學(xué)某些數(shù)學(xué)知識(shí)并不是以邏輯推理為準(zhǔn)的，某種程度上數(shù)學(xué)知識(shí)的形成依賴于直觀。因此，通過觀察想象，積累豐富的直觀表象經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。

例如，教學(xué)《圓的認(rèn)識(shí)》時(shí)，教師通過出示圖片，請(qǐng)同學(xué)們指一指這些物體上的圓，并請(qǐng)學(xué)生說說還在哪里看到過圓，再讓學(xué)生想一想之前認(rèn)識(shí)的平面圖形和圓有什么不一樣的地方。在這一過程中，學(xué)生通過觀察辨認(rèn)常見物體上的圓，激活關(guān)于圓的已有認(rèn)識(shí)，并通過想象，初步建立了圓的直觀表象。

三、通過討論積累經(jīng)驗(yàn)

探究式學(xué)習(xí)是教育學(xué)中的一種非常實(shí)用的教學(xué)方式。教師提出相對(duì)的問題，學(xué)生通過之間的交流、討論對(duì)問題進(jìn)行解決，每個(gè)學(xué)生組可能會(huì)得出不同的結(jié)論，最后教師對(duì)各個(gè)結(jié)論進(jìn)行評(píng)價(jià)，并講解正確的答案。學(xué)生通過討論，可以互相交流意見，不但可以講出自己的觀點(diǎn)，而且可以了解別人的觀點(diǎn)，結(jié)合多種多樣的思想，對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行更加好的掌握，從中可以積累更多的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。并且，在對(duì)教師問題的思考過程中，小學(xué)生可以充分發(fā)揮自己的思維，將以前學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行很好的回憶、整理，起到了很好的復(fù)習(xí)作用。在小學(xué)教學(xué)課堂中，教師可以充分利用這一理論，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在對(duì)多邊形面積的教學(xué)中，首先，教師可以先讓學(xué)生回顧以前對(duì)三角形、長(zhǎng)方形、正方形面積的學(xué)習(xí)。然后對(duì)學(xué)生進(jìn)行分組；其次，讓學(xué)生和組內(nèi)的其他同學(xué)進(jìn)行討論，想辦法求出多邊形的面積；最后，教師讓每個(gè)小組說出自己的討論結(jié)果，并進(jìn)行解釋。在整個(gè)環(huán)節(jié)中，教師通過讓學(xué)生自己尋找解決方法，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮自己的才能，最后得出答案。學(xué)生在這個(gè)過程中可以深刻的了解到數(shù)學(xué)中知識(shí)點(diǎn)之間都存在著關(guān)聯(lián)，對(duì)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累有積極作用。

四、回顧反思，積累基本的反思、應(yīng)用活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是屬于學(xué)生自己的，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思、評(píng)價(jià)、交流、概括等活動(dòng)，提煉數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生個(gè)體的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)在群體的“經(jīng)驗(yàn)交流”中相互補(bǔ)充、相互充實(shí)，進(jìn)而豐富、發(fā)展學(xué)生個(gè)體的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，使獲得的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)莒`活遷移到新的情境中，以更好地解決數(shù)學(xué)問題。

我們的教學(xué)目標(biāo)不能僅限于一節(jié)課，應(yīng)有長(zhǎng)遠(yuǎn)的眼光，立足使學(xué)生終身受益。當(dāng)學(xué)生在活動(dòng)結(jié)束后反思其整個(gè)解決問題的過程，除了對(duì)思考的經(jīng)驗(yàn)、探究的經(jīng)驗(yàn)以及具體操作經(jīng)驗(yàn)有所感悟以外，成功或失敗的情緒體驗(yàn)也能逐漸凝聚為其情緒特征的一部分并獲得發(fā)展。

五、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷抽象概括的過程，積累抽象概括的經(jīng)驗(yàn)

抽象概括是形成概念、得出規(guī)律的關(guān)鍵手段，也是建立數(shù)學(xué)模型最為重要的思維方法。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，需要充分地經(jīng)歷觀察、思考、比較的過程，獲取豐富的感性經(jīng)驗(yàn)，再?gòu)脑S多數(shù)學(xué)事實(shí)或數(shù)學(xué)現(xiàn)象中舍去個(gè)別的、非本質(zhì)的屬性，抽象出共同的本質(zhì)屬性。許多數(shù)學(xué)問題在不同的數(shù)學(xué)情景背后往往都具有相同的思維模型。因此，抽象概括可以加深學(xué)生對(duì)事物本質(zhì)的把握，形成一般化的認(rèn)識(shí)，積累將具體問題抽象化、形式化的經(jīng)驗(yàn)。

總之，荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾說：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種活動(dòng)，這種活動(dòng)與游泳、騎自行車一樣，不經(jīng)過親身體驗(yàn)，僅僅從看書本、聽講解、觀察他人的演示是學(xué)不會(huì)的。”因此，數(shù)學(xué)教學(xué)更重要的是過程的教學(xué)，要給出充分的時(shí)間與空間讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中去“親歷過程”，體驗(yàn)數(shù)學(xué)，感悟數(shù)學(xué)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

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（作者單位：福建省南安市官橋中心小學(xué) 362341）