摘 要：由于小學(xué)生的邏輯思維能力較弱，培養(yǎng)他們的直覺思維是提升他們數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效途徑之一?；诖耍恼聦ε囵B(yǎng)學(xué)生的直覺思維的三大策略——引導(dǎo)整體思考、創(chuàng)設(shè)開放環(huán)境、激活原有經(jīng)驗進行了深入探究，以期有一定的實踐借鑒意義。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；直覺思維

作者簡介：施勁松，浙江省慈溪市陽光實驗學(xué)校高級教師，研究方向為小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程、拓展性課程研究。（浙江 寧波 315300）

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1671-0568（2018）34-0066-02

數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，小學(xué)生的思維能力以直覺思維為主。直覺思維指的是人們對事物產(chǎn)生的直觀感受，有時候是一閃而過的，但這對學(xué)生來說卻是非常有意義的創(chuàng)新思路。教師在教學(xué)中應(yīng)注重開發(fā)學(xué)生的直覺思維，培養(yǎng)學(xué)生敢想、敢質(zhì)疑的精神，積極促進學(xué)生思維的發(fā)散。對數(shù)學(xué)學(xué)科來說，直覺思維能推動數(shù)學(xué)概念在學(xué)生腦海中成型，指導(dǎo)學(xué)生進行問題判斷。直覺思維的形成不是隨機的，需要一定的知識積累和情境推動。教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中可以通過創(chuàng)設(shè)開放情境、引導(dǎo)學(xué)生知識遷移等途徑來培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維，幫助學(xué)生更好地理解所學(xué)內(nèi)容。

一、引導(dǎo)整體思考，促進直覺頓悟

對數(shù)學(xué)問題的思考能夠體現(xiàn)出人類的思維方式，而數(shù)學(xué)智慧通常體現(xiàn)在思想與科學(xué)方面，不但是一種“美”，也是一種直覺的“創(chuàng)造”。為了促使學(xué)生在思考中“頓悟”，提升知識經(jīng)驗，教師在課上除了要讓學(xué)生充分接觸數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、多做習(xí)題之外，還要使他們的數(shù)學(xué)思維得到鍛煉，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才會有所提高。一旦對知識有了整體的洞察，兒童的直覺思維就會出現(xiàn)“頓悟”的情景。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生進行整體思考，以此觸發(fā)他們的直觀頓悟。

例如，一位教師在教學(xué)“分數(shù)的意義”一課時，有這樣一個教學(xué)片段：

師：我們以前學(xué)過，分數(shù)就是把一個把物體進行平均分以后而得到了一個數(shù)。我們今天學(xué)的分數(shù)，和過去所學(xué)的有哪些不同呢？

生1：今天要學(xué)的是整數(shù)平均分。

師：它們之間有相同點嗎？

生2：這個物體不管是單一的，還是由其他物體組成的，能平均分成幾份，每份就是這個物體的幾分之一。

生3：我們可以把一個整體或者一個物體看成是“1個”，它既可以指一個具體數(shù)量，也可以不是具體數(shù)量?？傊灰苓M行平均分，就能得到分數(shù)了。

……

直覺思維和邏輯思維有很大的不同，直覺思維是綜合性的，而非具體的分析。為了掌握直覺思維，我們必須對事物有較為全面和深刻的了解，從整體上對事物有所把握，而不是糾結(jié)于細節(jié)。直覺思維對事物之間的聯(lián)系和整體結(jié)構(gòu)比較看重，它需要從整體上對要研究事物的內(nèi)容與方向有所掌控。

二、創(chuàng)設(shè)開放環(huán)境，引發(fā)直覺猜想

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)開放化的學(xué)習(xí)環(huán)境十分重要，這樣才能有效地引發(fā)學(xué)生的直覺猜測。

1. 引導(dǎo)合情推理，引發(fā)直覺猜想。猜想是直覺思維的表現(xiàn)形式之一，其原理是在已知事實認知的基礎(chǔ)上對其規(guī)律或可能發(fā)生的情況進行推斷。猜想需要調(diào)動與課題相關(guān)的知識，抓住事物的本質(zhì)，同時運用一系列猜想方法，如歸納、類比等，在這些基礎(chǔ)上進行合情推理，才能形成數(shù)學(xué)猜想。猜想形成后，還需要進行檢驗和推理，不斷對猜想結(jié)果進行修改，最終得出正確的結(jié)論。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)強調(diào)內(nèi)容的精準性，并不鼓勵學(xué)生去猜想。但從心理學(xué)角度來看，猜想屬于直覺思維的一種，具有快速性、跳躍性等特點，是學(xué)生創(chuàng)新的重要途徑。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生大膽猜想，在猜想中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，豐富學(xué)生的直覺思維。

例如，在教學(xué)“異分母分數(shù)相加減”時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將其與同分母分數(shù)相加減結(jié)合起來，讓學(xué)生猜想：“異分母分數(shù)與同分母分數(shù)有什么關(guān)系？其運算形式是否與同分母分數(shù)有共通之處？”再如，在教學(xué)“正方形周長”相關(guān)內(nèi)容時，教師可以讓學(xué)生猜想：“正方形的四條邊有什么特點？周長應(yīng)該怎么求？”學(xué)生的猜想會對之后學(xué)習(xí)的求證起到了鋪墊作用。雖然學(xué)生的猜想有可能邏輯周密，也有可能胡亂猜測，但這都是學(xué)生直覺思維的體現(xiàn)，教師不應(yīng)對學(xué)生的猜想過多評價，而是應(yīng)該引導(dǎo)他們猜想的方向。在教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)造了一個開放的情境，可激發(fā)了學(xué)生的求知欲。通常情況下，在一個開放、輕松的環(huán)境中，學(xué)生感到更加自由和安全，也更加放得開，才會大膽地猜，積極地表達。

2. 引導(dǎo)合理聯(lián)想，引發(fā)直覺猜想。直覺思維在人們的腦海中通常一閃而過，人們要想對事物的整體結(jié)構(gòu)有所了解，就必須把信息和線索綜合在一起進行分析，這說明直覺思維和邏輯思維之間存在一定的差異。想要彌補這個差異，不能光靠教師的指導(dǎo)，還需要學(xué)生在掌握了部分信息的基礎(chǔ)上，從整體上對事物進行推測。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂采用“猜測—探索—證實”這種教學(xué)模式進行教學(xué)，不但能讓學(xué)生主動地進行學(xué)習(xí)，還能培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)思維的能力。為此，教師需要掌握直覺思維的特征，充分發(fā)揮引導(dǎo)作用，使學(xué)生積極地對問題進行推測，培養(yǎng)直覺思維。一旦猜想完成，教師還可以鼓勵學(xué)生自己動手去完成驗證。對于學(xué)生的猜測，不管對錯和完善與否，教師都應(yīng)該加以鼓勵，這樣才能保證學(xué)生積極地開展直覺思維訓(xùn)練。

例如，在教學(xué)“圓的周長”這一課時，一位教師設(shè)置了這樣的問題：“有一個周長為3.14米的大圓，其中有100個大小不同的小圓沿著它的一條直徑來排列，它們彼此相切，求這些小圓周長的總和?！庇捎诓糠謱W(xué)生以前在教材中做過類似的題目，因此很快就說出了答案。他們參考的問題是：“圖上有A、B兩點，箭頭①和箭頭②分別指向兩條路，都能到達B點，請問哪種方式更近？為什么？”經(jīng)過計算后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，兩條路線的路程都相等，于是從直覺上推測：這種計算方式可以應(yīng)用在圓周長的問題上，最終得出結(jié)論：兩組圓的直徑和相等，無論個數(shù)有多少，它們的周長和都相等。這一過程說明，教師平時要引導(dǎo)學(xué)生多積累解題經(jīng)驗，在此基礎(chǔ)上充分進行對比和聯(lián)想，并考慮到問題的特殊化，最終完成直覺猜想的過程，再對其進行驗證，從而提高學(xué)生的直覺思維能力。

3. 激活原有經(jīng)驗，孕育直覺思維。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師需要采取多種方式喚醒學(xué)生的知識記憶，讓他們在頭腦中把不同的知識點連接起來，從而培養(yǎng)出直覺思維。當(dāng)學(xué)生掌握較多的數(shù)學(xué)知識后，他們就可在頭腦中自主完成知識的組合與拼接，直覺思維的效率也會大大提高。需要注意的是，這里提到的知識主要指學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中建立起來的知識結(jié)構(gòu)體系，并非是無序的頭腦中的知識群。

例如，在教學(xué)“簡便運算”這一課時，一位教師出示了這樣的題目：6.26×55+0.55×374。乍一看，這一公式只能依照順序計算的方式進行，然而，這位教師卻引導(dǎo)學(xué)生使用乘法運算律來計算。經(jīng)過引導(dǎo)，個別學(xué)生發(fā)現(xiàn)：“如果55縮小100倍，6.62再擴大一百倍，就能發(fā)現(xiàn)兩個乘法式中的相同點——都包含0.55，因此，我們可以按照乘法分配率，把這道題改成0.55×（626+374），從而計算出結(jié)果為550。”這道題看起來比較復(fù)雜，學(xué)生完全依靠自己思考的話，很難快速找到答案，但經(jīng)過教師的引導(dǎo)，學(xué)生回想起以前學(xué)過的知識，從而化繁為簡，知曉了問題的結(jié)構(gòu)形式，對以前學(xué)過的知識進行了梳理，解題思路更加簡化。

在這個教學(xué)片段中，學(xué)生直覺思維之所以誕生，與其自身知識的豐富度和解題經(jīng)驗有很強的關(guān)聯(lián)性。因此，教師在課堂上，需要不斷完善學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)，使他們理解數(shù)學(xué)的內(nèi)涵，并在解題過程中不斷積累自身的經(jīng)驗。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)除了需要嚴謹?shù)乃季S方式，還需要有一定的直覺思維能力。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中應(yīng)提高對學(xué)生直覺思維的關(guān)注度，通過設(shè)置開放情境、引導(dǎo)數(shù)學(xué)猜想、激發(fā)直覺感悟等方式為學(xué)生搭建培養(yǎng)直覺思維的平臺，并在教學(xué)中拓寬學(xué)生的認知，使其擁有更寬廣的數(shù)學(xué)智慧。

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責(zé)任編輯 陳 晨