黃運(yùn)生， 鄧四二,2,， 張文虎， 胡 潔，， 孫立明, 馬子魁

(1.河南科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，河南 洛陽(yáng) 471003； 2.遼寧重大裝備制造協(xié)同創(chuàng)新中心,遼寧 大連 116024；3.西北工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，西安 710071； 4.洛陽(yáng)軸承研究所，河南 洛陽(yáng) 470123)

在列車正常運(yùn)行過程中由于車輪外圓擦傷、道岔軌面剝離等因素，車輪會(huì)承受到較大的沖擊與振動(dòng)，而軸箱軸承是與輪軸直接相連并把車輪轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)化成車體平動(dòng)的關(guān)鍵構(gòu)件，除了承受一系懸掛之上構(gòu)架以及車體的重量還要承受輪軸帶來的沖擊載荷。近年來塑鋼保持架[1]開始取代金屬保持架應(yīng)用在鐵路軸箱軸承里。由于鐵路線路工況復(fù)雜多變引起的保持架斷裂會(huì)造成軸承卡死，將導(dǎo)致抱軸、熱軸事故，已直接威脅到列車行車的安全。

軸承保持架在軸承內(nèi)屬于浮動(dòng)件，對(duì)其單獨(dú)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)特性分析時(shí)的邊界條件很難準(zhǔn)確確定，一般采用擬動(dòng)力學(xué)分析模型[2]，結(jié)合潤(rùn)滑理論對(duì)保持架運(yùn)動(dòng)特性和動(dòng)力特性進(jìn)行分析。Gupta[3]研究了保持架兜孔間隙和引導(dǎo)間隙等對(duì)保持架運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定性的影響。周延澤等[4]采用有限元的方法對(duì)高速軸承保持架的斷裂失效原因進(jìn)行了分析。Takafumi等[5]開發(fā)了能考慮接觸區(qū)潤(rùn)滑油溫升對(duì)保持架打滑率影響的方法，分析了軸承載荷、轉(zhuǎn)速、供油率對(duì)保持架打滑率的影響。李晌等[6]采用剛?cè)狁詈系姆椒ńY(jié)合動(dòng)力學(xué)對(duì)保持架進(jìn)行運(yùn)動(dòng)、受力以及變形的分析。鄧四二等[7]對(duì)高速圓柱滾子軸承進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，研究了保持架參數(shù)和軸承工況對(duì)保持架穩(wěn)定性的影響。Ye等[8]建立了考慮套圈軸向傾斜圓柱滾子軸承仿真方法，分析內(nèi)圈傾斜角對(duì)保持架渦動(dòng)的影響。姚廷強(qiáng)等[9]對(duì)圓柱滾子軸承轉(zhuǎn)速及徑向力對(duì)保持架運(yùn)行穩(wěn)定性進(jìn)行了分析。上述軸承保持架動(dòng)態(tài)特性分析均基于軸承穩(wěn)定運(yùn)行工況條件下的進(jìn)行的，對(duì)于非穩(wěn)態(tài)變工況下[10-11]軸承保持架動(dòng)態(tài)特性分析研究較少。在軸承實(shí)際使用中，非穩(wěn)態(tài)變工況尤其沖擊載荷對(duì)軸承保持架損傷影響更嚴(yán)重，例如對(duì)于機(jī)車軸箱軸承，在沖擊載荷下，保持架可能發(fā)生直接斷裂。鑒于此，本文在考慮列車車輪扁疤產(chǎn)生的輪軌沖擊動(dòng)力學(xué)特性的基礎(chǔ)上，采用剛?cè)狁詈系碾x散單元法，建立含沖擊載荷的保持架非線性動(dòng)力學(xué)分析模型，對(duì)沖擊載荷與保持架動(dòng)態(tài)特性的關(guān)系進(jìn)行了分析。該研究為鐵路軸箱軸承塑料保持架的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1 軸箱軸承動(dòng)力學(xué)模型建立

1.1 車輛系統(tǒng)扁疤沖擊簡(jiǎn)化模型

一般沖擊載荷指的是很短的時(shí)間內(nèi)以較高的速度施加在構(gòu)件上的載荷，屬于動(dòng)載荷，實(shí)際中在軸箱上安裝加速度傳感器，通過測(cè)得振動(dòng)加速度的幅值大小和頻率間接反映沖擊的強(qiáng)弱。

對(duì)于高速行駛的列車，車輪扁疤引起的沖擊屬于輪軌系統(tǒng)激勵(lì)中典型的脈沖型激擾[12]。車輪扁疤引起的周期性車輪與軌道之間的碰撞沖擊，一方面碰撞沖擊產(chǎn)生的垂向分量給軸箱使用的雙列圓柱滾子軸承造成較大的沖擊載荷，另一方面對(duì)軌道也造成較大損傷，給鋼筋混凝土軌枕強(qiáng)度帶來難以料想的傷害。

如圖1所示，平面慣性坐標(biāo)系S={Oi,Xi,Yi,Zi}固定在軸承上，坐標(biāo)系S的原點(diǎn)Oi設(shè)在外圈的圓心上，Xi軸與軸承中心線重合，Zi為列車系統(tǒng)的垂向方向，Yi為車體前進(jìn)的縱向。設(shè)車輪半徑為R，假設(shè)在車輪的AB段處有一個(gè)扁疤，車輪扁疤長(zhǎng)度為2d，車輪以A點(diǎn)為中心轉(zhuǎn)動(dòng)到B點(diǎn)處，將在B處發(fā)生碰撞，在垂向方向上車輪會(huì)以碰撞之后的初速度向上做減速運(yùn)動(dòng)，減速運(yùn)動(dòng)的加速度為a，隨后回到車輪質(zhì)心初始位置。在此過程中內(nèi)圈跟隨輪軸質(zhì)心先下降后上升，碰撞發(fā)生的時(shí)間極短，由于軸箱上方一系懸掛力的作用使得軸承外圈來不及向上運(yùn)動(dòng)，造成軸承內(nèi)圈相對(duì)于軸箱軸承外圈發(fā)生較大位移，軸承內(nèi)部承受較大的沖擊載荷[13]。

假設(shè)在B點(diǎn)碰撞時(shí)車輪和軌道之間不發(fā)生切向摩擦，碰前車輪質(zhì)心Oi速度為V1，其角速度ω1=V1/R；碰撞時(shí)恢復(fù)系數(shù)為e，碰撞后車輪質(zhì)心Oi切向速度為V2t、垂向速度為V2n，角速度ω2，B點(diǎn)車輪受到的切向沖量為St、法向沖量為Sn，一系彈簧簧下質(zhì)量(輪軸)為Md，一系彈簧簧上質(zhì)量(構(gòu)架和車體)為Mu，輪對(duì)繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為Jc，可得碰撞時(shí)的沖量方程及沖量矩方程：

Md(V2t-V1cosα)=St

(1)

Md(V2n+V1sinα)=Sn

(2)

-Jc(ω2-ω1)=R(Stcosα+Snsinα)

(3)

由恢復(fù)系數(shù)定義可知：

(4)

V2t-Rω2cosα=0

(5)

綜合式(1)～(5)可得

(6)

圖1 車輪扁疤與軌道碰撞瞬間

輪對(duì)在碰撞之后以較大的反向速度V2n向上運(yùn)動(dòng)，由于受到簧上載荷和懸掛力的作用，車輪質(zhì)心Oi很快回到垂向方向初始位置。由一系懸掛參數(shù)可以近似得到車輪垂向減速時(shí)加速度

(7)

式中:Fs=2KpΔSp+2CpΔVp，為整個(gè)車輪對(duì)承受的懸掛力，由一系彈簧力和阻尼力組成，該力隨著輪對(duì)與構(gòu)架之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)在變化，需要通過車系統(tǒng)多體動(dòng)力學(xué)仿真的方法獲取;Kp、Cp為單個(gè)輪子一系懸掛剛度和阻尼;ΔSp、ΔVp分別為車輪與構(gòu)架間垂向相對(duì)位移和相對(duì)速度。

車輪與軌道之間碰撞的時(shí)間較短，一般在10-3～10-4s，如果將該碰撞瞬間看成勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)估算車輪在垂向方向產(chǎn)生的位移極小故可忽略。假設(shè)輪軌碰撞之后的瞬間ΔSp變化為零，2KpΔSp=Mug，ΔVp=V2n，式(7)變?yōu)?/p>

(8)

假設(shè)車輪扁疤長(zhǎng)度d為150 mm，車速150 km/h，將其他參數(shù)代入式(8)中，可得加速度a約為45g。帶入不同的扁疤長(zhǎng)度和車速可得到?jīng)_擊加速度隨兩者的變化。

由圖2和圖3可知,隨著車速的增加、扁疤尺寸的增大，沖擊加速度也在增加[14]。由于該碰撞后的減速過程作用時(shí)間和作用力難以準(zhǔn)確確定，本文將該沖擊過程對(duì)軸箱軸承產(chǎn)生的響應(yīng)模擬成短時(shí)間內(nèi)軸承內(nèi)圈垂向位移變化(如圖4)，并假定沖擊過程加速度恒定，分別計(jì)算不同的沖擊加速度和沖擊作用時(shí)間對(duì)軸承保持架的影響。

圖2 扁疤長(zhǎng)度150 mm時(shí)輪軸沖擊加速度隨車速的變化

Fig.2 The wheel impact acceleration varies with the train speed when wheel flat is 150 mm

圖3 車速為150 km/h時(shí)輪軸沖擊加速度隨扁疤長(zhǎng)度的變化

Fig.3 The wheel impact acceleration varies with the wheel flat length when train speed is 150 km/h

圖4 軸承內(nèi)圈垂向位移

1.2 軸承各部件自由度及主參數(shù)

為了便于分析和簡(jiǎn)化計(jì)算，本文分析雙列圓柱滾子軸承各零件的自由度假設(shè)如表1所示。軸承承受的穩(wěn)態(tài)外部載荷為徑向載荷，大小為121 kN。保持架材料為TVP塑料保持架。單列滾子數(shù)18個(gè)。

表1 軸承各部件自由度及主參數(shù)

1.3 滾子與保持架兜孔作用力模型

如圖5中主要在兜孔坐標(biāo)系(Xp,Yp,Zp)內(nèi)描述滾子與保持架之間的運(yùn)動(dòng)及受力關(guān)系。創(chuàng)建柔性保持架[15]的具體方法是沿保持架相鄰兩兜孔中心截取使得保持架兜孔變成離散剛體，兩剛性過梁之間通過彈簧和阻尼進(jìn)行連接，通過有限元模型選取兜孔中心處在軸承徑向平面內(nèi)的剛度和阻尼矩陣作為每個(gè)離散剛性單元之間連接的輸入。當(dāng)滾子與過梁發(fā)生碰撞時(shí)，兩者會(huì)產(chǎn)生局部彈性變形，促使保持架發(fā)生平移和轉(zhuǎn)動(dòng)，相鄰過梁之間經(jīng)過力的作用會(huì)發(fā)生移動(dòng)。如此可以從基于Hertz理論的局部彈性變形轉(zhuǎn)化到保持架的整體變形和運(yùn)動(dòng)。

保持架轉(zhuǎn)速與滾子公轉(zhuǎn)速度存在差異而產(chǎn)生的滾子表面與保持架兜孔的接觸變形，形成的主要作用力有法向作用力Fcn、接觸切向力Fbτ，如圖5所示。

圖5 滾子與保持架兜孔作用模型

考慮到滾子與保持架兜孔的接觸處黏滯阻尼作用，保持架受到的法向接觸力為[16]

(9)

接觸處的切向摩擦作用力為

Fcτ=μFcn

(10)

式中，因?yàn)楸３旨鼙砻孑^為粗糙，μ取邊界摩擦因數(shù)[18]。μ=(-0.1+22.28s)e-181.46+0.1，s為接觸處的滑滾比。

1.4 保持架和引導(dǎo)套圈之間作用力

本文研究的軸承保持架引導(dǎo)方式為外圈引導(dǎo)，對(duì)于潤(rùn)滑劑作用的軸承，當(dāng)軸承高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，在套圈引導(dǎo)面與保持架外柱面之間講產(chǎn)生流體動(dòng)壓力，作用模型類似于短滑動(dòng)軸承。如圖6所示，保持架與套圈接觸平面坐標(biāo)系Sc={Oc,Yc,Zc}固定在保持架上，坐標(biāo)系Sc的圓心Oc在保持架的圓心上，Zc軸正好通過最小油膜h所在的點(diǎn)，相對(duì)于慣性坐標(biāo)軸Zi，Zc轉(zhuǎn)動(dòng)了ψ角。

圖6 保持架與外圈作用模型

保持架與套圈引導(dǎo)面之間的最小油膜為

h=Cg-e

(11)

式中:Cg為保持架引導(dǎo)間隙;e為保持架圓心相對(duì)于軸承外圈圓心的偏心距。

考慮潤(rùn)滑油及表面粗糙度等因素，兩者之間接觸狀態(tài)分為兩種，當(dāng)h大于或等于某一臨界值Δr時(shí)，保持架與外圈引導(dǎo)面之間為流體動(dòng)壓潤(rùn)滑狀態(tài)，否者視為Hertz接觸狀態(tài)。

(12)

(13)

流體動(dòng)壓油膜的分布?jí)毫?huì)對(duì)保持架表面產(chǎn)生摩擦力矩

(14)

式中:ν=Rgc(ωr-ωc)為引導(dǎo)面與定心面相對(duì)滑動(dòng)速度。

當(dāng)h<Δr時(shí)，保持架與外圈引導(dǎo)面將發(fā)生Hertz接觸，接觸法向作用力為

(15)

(16)

式中:Ecr為保持架與外圈的當(dāng)量彈性模量；接觸處的趨近量δcr=h-Δr；μrc為保持架與引導(dǎo)套圈之間邊界摩擦系數(shù)，sign為取正負(fù)符號(hào)。

此時(shí)產(chǎn)生的力矩為

(17)

1.5 保持架運(yùn)動(dòng)微分平衡方程

(18)

(19)

(20)

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 剛、柔保持架與滾子作用力對(duì)比

由于該雙列圓柱滾子軸承僅承受徑向載荷，本文主要分析滾子與保持架過梁之間的碰撞作用力，如圖按照柔性保持架的建模方式，保持架是由多個(gè)剛性離散單元通過彈簧阻尼連接而成，每個(gè)離散單元(Segment)會(huì)受到相鄰的兩個(gè)滾子的作用力，如圖7所示，例如與Segment 1(S1)直接作用的是Roller 1(R1)和Roller 18(R18)，Roller 18位于滾動(dòng)方向的前方，Roller 1位于滾動(dòng)方向的后方。

圖7 單個(gè)過梁與相鄰滾子位置關(guān)系

如表2可知，有沖擊時(shí)滾子與保持架碰撞作用力比無沖擊時(shí)大很多，說明外部沖擊會(huì)較大程度上增大滾子與保持架的碰撞作用力。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，柔性保持架要比剛性保持架碰撞力小得多，原因是保持架在受到滾動(dòng)體及引導(dǎo)套圈的作用力之后，會(huì)發(fā)生整體變形，能較大的吸收碰撞能量，兩者的碰撞作用力會(huì)因?yàn)楸３旨艿淖冃涡『芏唷?shí)際應(yīng)用中該軸箱軸承保持架為塑料保持架，那么利用柔性保持架分析受力會(huì)更加接近真實(shí)情況。

表2 有無沖擊剛?cè)岜３旨芘c滾子碰撞力對(duì)比

通過保持架質(zhì)心軌跡可以查看保持架的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。由圖8對(duì)比剛?cè)岜３旨苜|(zhì)心軌跡可以看出，柔性保持架運(yùn)動(dòng)幅度要明顯大于剛性保持架，Y向的運(yùn)動(dòng)幅度大約是剛性保持架的1.5倍。這種運(yùn)動(dòng)和變形會(huì)較大程度上吸收來自于滾子或者引導(dǎo)套圈的碰撞能量，比較符合真實(shí)情況。對(duì)比圖8和圖9可以看出對(duì)于柔性保持架在有沖擊存在時(shí)，保持架在垂向(Z)方向上有較大位移產(chǎn)生，會(huì)導(dǎo)致保持架與引導(dǎo)套圈引導(dǎo)面之間的直接碰撞，說明沖擊發(fā)生后會(huì)明顯增大保持架的運(yùn)行不平穩(wěn)性。

圖8 無沖擊時(shí)剛?cè)岜３旨芸傮w質(zhì)心軌跡

圖9 有沖擊發(fā)生時(shí)柔性保持架平均質(zhì)心軌跡

2.2 無沖擊時(shí)保持架與滾子之間動(dòng)力學(xué)規(guī)律

當(dāng)無外部沖擊發(fā)生時(shí)，軸承僅僅承受穩(wěn)定靜態(tài)外載荷，內(nèi)圈以某一轉(zhuǎn)速勻速運(yùn)轉(zhuǎn)，帶動(dòng)滾子和保持架穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)。圖10右側(cè)坐標(biāo)軸表示滾子與內(nèi)圈滾道之間接觸力，左側(cè)坐標(biāo)軸為滾子與保持架過梁作用力?？梢钥闯?，滾子在進(jìn)入和離開承載區(qū)時(shí)會(huì)與保持架過梁發(fā)生隨機(jī)碰撞，碰撞作用力與內(nèi)圈和滾子之間接觸力要小得多；滾子在承載區(qū)時(shí)，基本上沒有碰撞力產(chǎn)生；在非承載區(qū)內(nèi)，1號(hào)過梁主要受到來自于滾動(dòng)方向前方的18號(hào)滾子的碰撞力，當(dāng)滾子運(yùn)動(dòng)到出承載區(qū)的瞬間，1號(hào)過梁受到的碰撞力主要來自于滾動(dòng)方向后方的1號(hào)滾子。

由圖11所示，當(dāng)滾子進(jìn)入承載區(qū)時(shí)，滾子與內(nèi)外滾道之間的間距越來越小，受到滾道的摩擦拖動(dòng)作用增大，其自轉(zhuǎn)速度迅速變大并穩(wěn)定，公轉(zhuǎn)速度變動(dòng)較小，此時(shí)會(huì)對(duì)保持架過梁產(chǎn)生阻礙作用；在離開承載區(qū)的瞬間由于滾道拖動(dòng)作用減小，滾子自轉(zhuǎn)速度開始降低，其運(yùn)動(dòng)不穩(wěn)定性增加，會(huì)產(chǎn)生對(duì)前后過梁的碰撞作用；在承載區(qū)的滾子與內(nèi)外滾道之間基本上無打滑，公轉(zhuǎn)速度與保持架一致，故基本沒有碰撞作用力產(chǎn)生。

圖10 無沖擊時(shí)1號(hào)柔性過梁與相鄰滾子之間碰撞力

Fig.10 Contact force between elastic cage bridge and adjacent rollers under no impact

圖11 無沖擊時(shí)1號(hào)柔性過梁與1號(hào)滾子轉(zhuǎn)速隨時(shí)間變化

Fig.11 The speed of elastic cage bridge and adjacent roller varies with time under no impact

對(duì)于圓柱滾子軸承承受單一徑向載荷，結(jié)合滾子和保持架的運(yùn)動(dòng)受力特性可得到兩者之間碰撞力的分布規(guī)律特點(diǎn)：保持架由外圈引導(dǎo)時(shí)，在承載區(qū)兩者基本上無碰撞作用；滾子在非承載區(qū)主要對(duì)保持架過梁有阻礙作用；滾子離開承載區(qū)時(shí)與保持架碰撞作用更顯著。保持架受到滾子和引導(dǎo)套圈的作用力使其處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)。

2.3 有無沖擊滾子與保持架之間作用力對(duì)比

輪軌技術(shù)一直是軌道交通領(lǐng)域的主流技術(shù)，其中軌道不平順尤為復(fù)雜和關(guān)鍵，是車輛-軌道系統(tǒng)振動(dòng)的主要激勵(lì)源。軌道不平順中短波成分和前述的車輪扁疤都是引起輪軌系統(tǒng)高頻振動(dòng)的主要原因，會(huì)降低輪軌以及直接相連的軸承的壽命。通過測(cè)得軸箱的加速度可以很大程度上反映出軌道短波不平順，這種短波不平順會(huì)產(chǎn)生較大的垂向輪軌力和沖擊加速度[20]。本文旨在探究不同沖擊加速度下，軸箱軸箱內(nèi)部運(yùn)動(dòng)和受力特性，尤其對(duì)保持架斷裂失效進(jìn)行分析。分別計(jì)算了內(nèi)圈垂向沖擊加速度為0、100g、200g、400g、600g、800g時(shí)，滾子與保持架碰撞作用力。

滾子與保持架作用力屬于隨機(jī)碰撞接觸力，由圖12可以看出隨沖擊加速度的增加，滾子與保持架作用力會(huì)顯著增加，單個(gè)過梁在沖擊發(fā)生的時(shí)刻受到相鄰的兩個(gè)滾子碰撞力大小基本一致。當(dāng)沖擊加速度持續(xù)增加時(shí)滾子與保持架過梁平均碰撞力呈指數(shù)增加。保持架因?yàn)榫薮蟮臎_擊發(fā)生整體變形和引導(dǎo)套圈接觸，在沖擊方向上滾子與保持架之間作用力會(huì)導(dǎo)致保持架過梁的直接斷裂。

圖12 過梁受到滾子的碰撞力RMS值隨沖擊加速度變化

Fig.12 Cage bridge and roller contact force RMS value varies with impact acceleration

由圖13對(duì)不同沖擊加速度下相同運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間內(nèi)滾子與保持架碰撞頻數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，可以看出不同大小碰撞作用力發(fā)生的頻次，隨著沖擊加速度的增加碰撞幾率也在大大增加，這樣會(huì)大大增加保持架的疲勞速率。

圖13 不同沖擊加速度下滾子與過梁碰撞力的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)

Fig.13 Cage bridge and roller contact force frequency statistics under different impact acceleration

基于2.2的分析結(jié)論，無沖擊時(shí)保持架與滾子之間作用力分布規(guī)律處于一種動(dòng)態(tài)平衡，而當(dāng)垂向沖擊發(fā)生時(shí)，內(nèi)圈會(huì)帶動(dòng)滾子向上運(yùn)動(dòng)，處于承載區(qū)的滾子與保持架之間首先發(fā)生接觸，滾子帶動(dòng)保持架向上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)處于非承載區(qū)的滾子因?yàn)楦鷿L道之間拖動(dòng)力不足由于慣性停留在原處，隨后就產(chǎn)生了滾子與保持架過梁之間強(qiáng)烈的碰撞作用力。滾子與保持架過梁發(fā)生碰撞力方向一般是沿著繞軸承中心軸線的圓周方向，無沖擊時(shí)因?yàn)閮烧唛g速度差產(chǎn)生碰撞力，而有沖擊時(shí)速度差會(huì)顯著增加，保持架斷裂失效難以避免。

2.4 有無沖擊保持架與外圈之間作用力對(duì)比

由圖14可知沖擊加速度為0時(shí)保持架與引導(dǎo)套圈之間作用力幾乎為零。在沖擊加速度逐漸增大時(shí)作用力呈指數(shù)上升。由于兩者在引導(dǎo)面的接觸點(diǎn)存在相對(duì)滑動(dòng)速度，較大的接觸作用力會(huì)產(chǎn)生較大的滑動(dòng)摩擦，沖擊加速度越大，產(chǎn)生的摩擦越嚴(yán)重。保持架與引導(dǎo)套圈之間連續(xù)不斷碰撞摩擦?xí)铀俦３旨芤龑?dǎo)面的磨損，一方面降低保持架側(cè)梁的強(qiáng)度，另一方面這種沖擊造成的磨損在保持架引導(dǎo)面上分布不均勻，會(huì)造成保持架質(zhì)量中心與形心的不重合，更增加了保持架的運(yùn)動(dòng)不平穩(wěn)性。

圖14 保持架與外圈碰撞力隨沖擊加速度變化

Fig.14 Cage and outer ring contact force RMS value varies with impact acceleration

2.5 沖擊作用時(shí)間對(duì)滾子與保持架之間的作用頻數(shù)影響分析

本文對(duì)同一沖擊加速度下不同沖擊作用時(shí)間進(jìn)行了對(duì)比計(jì)算，圖15對(duì)碰撞頻次進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，可以看出當(dāng)作用時(shí)間成倍增加時(shí)，兩者之間的碰撞幾率大大增加，碰撞力平均值和最大值也在增加。沖擊作用時(shí)間跟車輛的懸掛系統(tǒng)的剛度和阻尼有關(guān)系，當(dāng)阻尼較大時(shí)，系統(tǒng)的耗能能力較強(qiáng)，會(huì)縮短沖擊作用時(shí)間。本文分析的是扁疤造成的輪軌沖擊對(duì)軸箱軸承的單次沖擊，實(shí)際中伴隨著懸掛系統(tǒng)對(duì)沖擊能量的耗散，該沖擊會(huì)引發(fā)短時(shí)間內(nèi)的沖擊振動(dòng)，帶來的滾子與保持架之間碰撞頻次的增加引發(fā)疲勞失效。

圖15 不同沖擊作用時(shí)間下滾子與過梁碰撞力的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)

Fig.15 Cage bridge and roller contact force frequency statistics under different impact time

2.6 疲勞強(qiáng)度

本文模仿單個(gè)車輪扁疤沖擊對(duì)軸箱軸承保持架進(jìn)行仿真分析，而實(shí)際鐵路車輪扁疤不止一個(gè)，車輪長(zhǎng)期運(yùn)轉(zhuǎn)車輪外圓會(huì)出現(xiàn)多邊形，滾子對(duì)保持架過梁的沖擊頻率要遠(yuǎn)高于此。

3 保持架強(qiáng)度分析

3.1 沖擊強(qiáng)度

由上文分析可知當(dāng)輪軌之間產(chǎn)生較大的碰撞沖擊時(shí)，在垂向方向上輪對(duì)會(huì)獲得較大的初始速度。從能量守恒的角度上分析，這個(gè)較大的初始動(dòng)能一部分會(huì)轉(zhuǎn)化成一系懸掛的彈性勢(shì)能和阻尼器消耗，另外較大一部分是被跟輪軸直接剛性連接的軸箱軸承所吸收，是造成保持架過梁直接斷裂的根源所在。

根據(jù)塑料沖擊強(qiáng)度測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)[21]，對(duì)塑料保持架可以采用簡(jiǎn)支梁沖擊試驗(yàn)的方法測(cè)定保持架沖擊強(qiáng)度[22]。無缺口試樣簡(jiǎn)支梁沖擊強(qiáng)度(單位：kJ/m2)定義為

(21)

式中:Ec為試樣吸收的沖擊能量，J；h為試樣截面厚度，mm；b為試樣截面寬度，mm；

試驗(yàn)采用的是擺錘上升一定的高度自由下落，將其重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化成沖擊動(dòng)能將試樣沖斷。實(shí)際軸承服役過程中保持架過梁主要承受滾子的隨機(jī)碰撞作用力，這種受力狀態(tài)跟簡(jiǎn)支梁沖擊試驗(yàn)近似。由前文分析當(dāng)有外部沖擊時(shí)，這種碰撞力會(huì)顯著增大，滾子相對(duì)保持架過梁的沖擊動(dòng)能會(huì)導(dǎo)致過梁斷裂。滾子相對(duì)過梁的沖擊動(dòng)能為

(22)

式中:mr為滾子的質(zhì)量，kg；ΔV為滾子相對(duì)于過梁的速度，m/s。

由上述兩式，Er=Ec可得

(23)

經(jīng)查閱GRPA66-25無缺口沖擊強(qiáng)度為65 kJ/m2,本文計(jì)算采用軸承滾子質(zhì)量為0.384 kg，保持架過梁截面面積為98.6 mm2，可以近似求得沖擊強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的相對(duì)速度ΔV為5.78 m/s。那么如果滾子和保持架之間碰撞相對(duì)速度高于該值保持架過梁發(fā)生直接斷裂的幾率會(huì)大大增加。

圖16 沖擊加速度為200g時(shí)滾子和過梁的相對(duì)速度

Fig.16 Relative velocity between cage bridge and roller when impact acceleration is 200g

對(duì)仿真計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，提取出1號(hào)滾子(R1)和1號(hào)過梁(S1)沿圓周方向的運(yùn)動(dòng)速度差如圖所示，當(dāng)沖擊加速度逐漸增大時(shí)，如圖17兩者之間速度差基本上呈線性增加，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到滾子與過梁之間周向速度差與沖擊加速度之間的關(guān)系式：ΔV=0.048a-1.045，將最大周向速度差5.78 m/s代入可得沖擊加速度為140g時(shí)可能超過保持架的沖擊強(qiáng)度。

圖17 滾子與過梁之間相對(duì)速度隨沖擊加速度的變化

Fig.17 Relative velocity between cage bridge and roller varies with impact acceleration

3.2 彎曲強(qiáng)度

根據(jù)上述分析結(jié)果本文進(jìn)行進(jìn)一步的有限元分析計(jì)算，采用ABAQUS的瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析方法分析滾子與保持架過梁碰撞瞬間應(yīng)力分布，如圖18所示，滾子設(shè)置為剛體以5.78 m/s的初速度撞擊保持架過梁，從結(jié)果可以看出碰撞時(shí)間大約8×10-4s，產(chǎn)生最大應(yīng)力出現(xiàn)在過梁側(cè)梁過渡處，約為209 MPa。略小于保持架材料的彎曲強(qiáng)度228 MPa。

圖18 滾子與過梁之間碰撞有限元瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析

Fig.18 FEA transient dynamic analysis of collision between cage bridge and roller

對(duì)滾子不同的初始速度進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如圖19所示，隨滾子相對(duì)于過梁的初始速度的增加，最大應(yīng)力線性增加，最大應(yīng)力點(diǎn)均處于過梁與側(cè)梁過渡處。根據(jù)擬合可求得最大應(yīng)力與相對(duì)初始速度的關(guān)系式：Mmax=26.88ΔV+49.68，彎曲強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的速度值為6.63 m/s，由3.1分析可得對(duì)應(yīng)的加速度值約為158g。

圖19 保持架受最大應(yīng)力隨滾子相對(duì)保持架初始速度變化

Fig.19 Cage maximum stress varies with relative velocity between cage bridge and roller

綜合塑料保持架的沖擊強(qiáng)度和彎曲強(qiáng)度，該軸箱軸承實(shí)際工作中輪軸沖擊加速度若高于158g就會(huì)造成保持架過梁的直接斷裂。

由于仿真分析跟實(shí)際保持架受力邊界條件有一定的區(qū)別，針對(duì)具體的保持架結(jié)構(gòu)還需要用試驗(yàn)去驗(yàn)證保持架斷裂時(shí)輪軸的沖擊加速度。

4 結(jié) 論

(1) 當(dāng)無沖擊發(fā)生時(shí)，對(duì)于僅承受徑向力的軸承在穩(wěn)定轉(zhuǎn)速下，當(dāng)保持架由外圈引導(dǎo)時(shí)，滾子與保持架碰撞規(guī)律在軸向平面的圓周方向達(dá)到一個(gè)動(dòng)態(tài)平衡：在承載區(qū)的滾子與保持架過梁幾乎無碰撞，在非承載區(qū)滾子阻礙保持架的轉(zhuǎn)動(dòng)，出承載區(qū)時(shí)兩者碰撞波動(dòng)較顯著。

(2) 輪軌沖擊發(fā)生時(shí)，產(chǎn)生較大的輪軸垂向沖擊加速度會(huì)帶來保持架的運(yùn)行不穩(wěn)定性及滾子與保持架之間的劇烈碰撞，碰撞作用力隨著沖擊加速度的增加顯著增加，碰撞頻次也劇烈增加，會(huì)加速保持架的疲勞斷裂。

(3) 經(jīng)過保持架強(qiáng)度分析可知對(duì)于本文討論軸箱軸承當(dāng)輪軌沖擊加速度足夠高(超過158g)時(shí)，滾子相對(duì)于保持架的沖擊動(dòng)能會(huì)導(dǎo)致保持架過梁的直接斷裂。

(4) 扁疤尺寸的增大和車速的增加都會(huì)放大軸承受到的沖擊作用加速度，隨著列車的不斷提速要更加重視輪軌沖擊給軸箱軸承帶來的傷害，一方面應(yīng)積極消除車輪扁疤及其他輪軌沖擊因素的影響，另一方面要對(duì)保持架進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提高其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。

致謝

感謝遼寧重大裝備制造協(xié)同創(chuàng)新中心支持。

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