付莉

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要讓枯燥、抽象的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)變得有趣，讓學(xué)生的被動(dòng)接受變?yōu)橹鲃?dòng)建構(gòu)，讓課堂充滿(mǎn)生機(jī)與活力，引導(dǎo)學(xué)生去尋找一些方法、策略，把原本枯燥的數(shù)學(xué)課堂變得生動(dòng)起來(lái)，從而激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望。小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)是一個(gè)由具體思維向抽象思維過(guò)渡的時(shí)期，因此，在教學(xué)中，用“畫(huà)圖”的方法理清思路、展示思維從而解決問(wèn)題，符合這個(gè)年齡段學(xué)生的認(rèn)知水平以及身心發(fā)展特點(diǎn)，是一種直觀(guān)的、有效的、帶有趣味性的教學(xué)策略。畫(huà)圖能力的培養(yǎng)是一個(gè)從具體到抽象再到具體的逐步滲透過(guò)程。三年級(jí)的數(shù)學(xué)廣角“重疊問(wèn)題”是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識(shí)，是屬于集合思想的數(shù)學(xué)體系。一年級(jí)數(shù)學(xué)其實(shí)就已經(jīng)初步滲透了集合思想，如學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)時(shí)，把兩個(gè)三角形用一條封閉的曲線(xiàn)圈起來(lái)就用到集合思想。本文以人教版三年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角“重疊問(wèn)題”為例，闡述如何利用滲透畫(huà)圖思想突破數(shù)學(xué)難點(diǎn)問(wèn)題。

一、畫(huà)中激趣，讓學(xué)生獲得積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)

在教學(xué)實(shí)踐中，教師要巧妙設(shè)計(jì)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生在畫(huà)圖過(guò)程中切身感受到使用畫(huà)圖法解題的優(yōu)勢(shì)，在畫(huà)圖中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

在“重疊問(wèn)題”的教學(xué)中，教師用了一個(gè)腦筋急轉(zhuǎn)彎引入新課：兩位媽媽和兩個(gè)女兒一起買(mǎi)票乘高鐵去上海迪士尼，可是她們只買(mǎi)了3張票，便順利地上了班車(chē)。這是為什么？學(xué)生用自己喜歡的方法和符號(hào)畫(huà)一畫(huà)，用生活中的問(wèn)題理解重疊的含義，能夠用一個(gè)符號(hào)代表媽媽?zhuān)偻苛硪环N顏色表示女兒。用一個(gè)圈表示媽媽?zhuān)昧硪粋€(gè)圈表示女兒，慢慢修改圖形，簡(jiǎn)單的韋恩圖就出來(lái)了，學(xué)生很快明白：一個(gè)人代表了兩個(gè)身份。

在教學(xué)中，教師通過(guò)畫(huà)圖讓學(xué)生理解重疊的含義，這一個(gè)人有兩個(gè)身份，這就是生活中的重疊，這兩個(gè)身份重疊了變成了一個(gè)人，使抽象的概念直觀(guān)化、形象化、簡(jiǎn)單化，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的趣味性，使他們從熟悉的生活實(shí)際中感受數(shù)學(xué)問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)也不是那么難，從而感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

二、畫(huà)中求知，培養(yǎng)學(xué)生的畫(huà)圖思維能力

在教學(xué)中，教師要有效地引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，通過(guò)動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)、想一想、練一練來(lái)解決復(fù)雜的抽象數(shù)學(xué)問(wèn)題。教師要不斷地反思教學(xué)過(guò)程，整理畫(huà)圖方法，培養(yǎng)學(xué)生的畫(huà)圖意識(shí)、畫(huà)圖能力和數(shù)學(xué)思維能力，在數(shù)學(xué)教學(xué)中真正做到“畫(huà)中求知”。

例如，有這樣一個(gè)例題：育新小學(xué)在一次期末測(cè)試中，有32人語(yǔ)文獲得優(yōu)秀，35人數(shù)學(xué)獲得優(yōu)秀，其中語(yǔ)文、數(shù)學(xué)都獲得優(yōu)秀的有28人，語(yǔ)文、數(shù)學(xué)都沒(méi)有得優(yōu)秀的有8人。這個(gè)班一共多少人？在教學(xué)這個(gè)例題時(shí)，教師插入重疊的課件，彰顯畫(huà)圖思想在解決抽象問(wèn)題的魅力，讓學(xué)生從中悟出解決問(wèn)題的手段，輕松愉快地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

學(xué)生進(jìn)行小組探究：學(xué)生受前面媽媽、女兒身份的影響，知道用一個(gè)圓圈表示語(yǔ)文優(yōu)秀的人，另一個(gè)圓圈表示數(shù)學(xué)優(yōu)秀的人，都優(yōu)秀的人是兩個(gè)圓圈重疊的部分，這時(shí)教師啟發(fā)學(xué)生：班上剩下的人呢？有些學(xué)生回答剩下的人就在圈外面。教師接著問(wèn)：圈外面很大嗎？學(xué)生馬上反應(yīng)過(guò)來(lái)，有的學(xué)生用一個(gè)大圈圈著這兩個(gè)圈，有的學(xué)生用長(zhǎng)方形圈著這兩個(gè)圈，也有的學(xué)生用正方形圈著這兩個(gè)圈……學(xué)生邊畫(huà)圈邊思考。

教師在學(xué)生畫(huà)圈有困難時(shí)適當(dāng)點(diǎn)撥，學(xué)生很快在頭腦中對(duì)韋恩圖建立了表象，算式也能很快列出：32+35-28+8=47（人）。

因此，教師要有意識(shí)地把畫(huà)圖思想逐步地滲透到平時(shí)的教學(xué)中，學(xué)生就能主動(dòng)運(yùn)用畫(huà)圖策略來(lái)理解分析題意，降低題目的難度，讓學(xué)生由畏學(xué)到樂(lè)學(xué)再到好學(xué)。

三、畫(huà)中出彩，讓數(shù)學(xué)課堂靈動(dòng)起來(lái)

華盛頓兒童博物館的墻上有這樣一句格言：“我聽(tīng)見(jiàn)了就忘記了，我看見(jiàn)了就記住了，我做了就理解了?！蔽矣X(jué)得還應(yīng)該加上一句：“我畫(huà)了更理解了?！睂W(xué)生在畫(huà)的過(guò)程中充分調(diào)動(dòng)各種感官，對(duì)表象進(jìn)行分析和存儲(chǔ)。

例如，把兩根一樣長(zhǎng)的木條釘在一起，釘成一根長(zhǎng)47厘米的木條，中間重疊部分長(zhǎng)11厘米（教師插入能展示圖形收放的課件），原來(lái)這兩根木條分別長(zhǎng)多少厘米？

分析：對(duì)于三年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，這道題解答起來(lái)會(huì)有點(diǎn)困難，大部分學(xué)生好像找不到頭緒。這時(shí)教師要鼓勵(lì)學(xué)生大膽動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，想一想，知道重疊部分11厘米在兩根紙條的總長(zhǎng)度中要算兩次，因此很容易就發(fā)現(xiàn)58（47+11=58）是兩根紙條總長(zhǎng)度的和，再除以2才是一根紙條的長(zhǎng)度。

學(xué)生在畫(huà)的過(guò)程中體會(huì)到了重疊的意境，加上課件內(nèi)容的豐富性、直觀(guān)性、靈動(dòng)性，彰顯了數(shù)學(xué)的趣味性、實(shí)用性，讓學(xué)生學(xué)到有價(jià)值的數(shù)學(xué)。

教學(xué)重疊問(wèn)題時(shí)，如果教師只教給學(xué)生一個(gè)容斥原理，學(xué)生遇到此類(lèi)問(wèn)題直接套用公式就能解決問(wèn)題。但是，這種套用公式的教學(xué)，學(xué)生很快就會(huì)忘記教學(xué)內(nèi)容，“我聽(tīng)見(jiàn)了就忘記了”，只有“我畫(huà)了就更理解了”才能讓學(xué)生記憶猶新。教師通過(guò)滲透畫(huà)圖思想來(lái)培養(yǎng)學(xué)生直觀(guān)感知，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，從而增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性、參與感，寓教于樂(lè)，學(xué)在其中，樂(lè)在其中。通過(guò)畫(huà)中激趣、畫(huà)中求知、畫(huà)中出彩，讓枯燥、乏味的數(shù)學(xué)課堂靈動(dòng)起來(lái)。

（作者單位：江西省南昌市紅谷灘育新分校）