周琦

摘 要：數(shù)學開放題是在開放時代背景中生成的一種教育改革產(chǎn)物，開放題是一種答案不唯一的數(shù)學問題，開放題因其趣味性、發(fā)散性、探索性與創(chuàng)造性的特點被視為創(chuàng)新的壤土，開放題教學成為發(fā)展學生數(shù)學綜合素養(yǎng)的有效載體，越來越多的受到廣大數(shù)學教師的青睞。

關鍵詞：數(shù)學開放題；內(nèi)容形式；設計角色；思考角度

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2018）01-041-1

數(shù)學開放題是一種教育改革產(chǎn)物，是一種答案不唯一的數(shù)學問題。開放題教學因其趣味性、發(fā)散性、探索性與創(chuàng)造性的特點被視為一種教學創(chuàng)新。開放題教學成為發(fā)展學生數(shù)學綜合素養(yǎng)的有效載體，越來越多地受到廣大數(shù)學教師的青睞，筆者在多年的小學數(shù)學教學工作中，致力于開放題教學研究，現(xiàn)將開放題教學的具體做法闡述如下。

一、變幻內(nèi)容形式，激發(fā)學生學習興趣

趣味性是開放題的重要特征，開放題以有趣的數(shù)學內(nèi)容、特別的表述形式和輕松的解題氛圍營造了寬松有趣的學習環(huán)境，有利于調(diào)動學生的好奇心，激發(fā)學生的學習興趣，點燃學生的學習熱情。

我在數(shù)學教學中，經(jīng)常變換設計開放題的內(nèi)容，精心編制數(shù)學問題，通過生活化、跨學科的新穎有趣的內(nèi)容，以生動的情境和形式呈現(xiàn)，給學生大腦以神奇的沖擊，讓他們的思維細胞興奮不已。例如，在教學蘇教版五年級下冊《球的反彈高度》一課時，我在組織學生談論拍皮球的話題后，給學生出示了一道開放題：“森林趣味運動會上，小動物們開展了各式各樣有趣的運動項目，其中有一個項目是球類反彈高度競賽，在簍子里擺放著皮球、籃球、乒乓球、足球、鉛球等球類，任意選擇一個球，想辦法使球落地后反彈，球的反彈高度大的獲勝。你有什么好辦法幫助小白兔贏得比賽？”開放題以趣味寬松的內(nèi)容情境和神秘的未知結論，激發(fā)了學生好奇心，他們紛紛展開猜想和討論，有的說：“選擇比較輕的乒乓球。”有的說：“用力往地下拍?！庇械恼f：“盡可能讓球的下落高度大一些。”饒有趣味的開放性話題激起了學生濃厚的學習興趣，趁著學生的熱乎勁兒，我逐步將問題引入正題：“正常情況下，球的反彈高度大約是下落高度的幾分之幾？”學生又圍繞這一稍微開放的問題展開猜想，對實驗要求和方法展開設計，在充分討論設計實驗方案后，我給學生提供了結構性材料，孩子們帶著強烈的興趣投入實驗探究中，在積極合作中搜集數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，探尋結論。

開放題思維角度的多端變幻，以其超乎尋常的開放性吸引了學生的眼球與大腦，激發(fā)了學生的思考興趣和積極的探究欲望。

二、變更設計角色，激活主體探究動力

在開放題教學中，主體性是最為關鍵的因素，我們要驅(qū)動學生內(nèi)力，激活主體探究動力，促使學生積極參與到開放題的探索中。開放題的主體探究不僅僅表現(xiàn)在學生自發(fā)主動地思考解答，還體現(xiàn)在能否參與和獨立設計開放題。教師不僅自己要設計開放題，更要組織和促進學生自主設計開放題，以開放他們的思想，提高設計能力，促使積極深入探究，以獲得更高的發(fā)展。

在開放題教學過程中，設計問題比解決問題更重要。因此，我經(jīng)常會要求學生模仿或自創(chuàng)，獨立設計開放題，將他們從解題者的角色轉(zhuǎn)變?yōu)樵O計者的角色，讓學生從享受“做數(shù)學”的樂趣轉(zhuǎn)變到嘗試“創(chuàng)數(shù)學”的喜悅，從而進一步激發(fā)主體探究活力。例如，在教學五年級下冊《和與積的奇偶性》一課中，我在組織學生充分探究并發(fā)現(xiàn)了兩個數(shù)和的奇偶性特點后，我給學生設計了一道開放題：“請寫出和是偶數(shù)的兩個數(shù)。”學生根據(jù)學習所得，有的寫出兩個奇數(shù)，有的寫出兩個偶數(shù)。為了拓展學生的思維，深度激活學生的探究動力，我讓學生應用所學自主設計開放題的：“下面請同學們?yōu)橥涝O計一道開放性較強的題目，看看誰設計的題目挑戰(zhàn)性大？”孩子們看到有機會展露自己的才能，有了“刁難”同桌的時機，于是絞盡腦汁地設計，有的設計出：“兩個質(zhì)數(shù)的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？”有的設計了：“要使五個自然數(shù)連加的和是奇數(shù)，可以怎樣設計？”開放題設計環(huán)節(jié)激活了學生的主體探究意識，學習氣氛更加濃郁。

開放題教學讓學生成為問題設計的主人，充分彰顯了學習主體性，讓學生的思維自由飛翔，使學生的個性盡情張揚。

三、變革思考角度，激勵學生創(chuàng)新精神

開放題有別于常規(guī)數(shù)學題，具有答案不唯一的顯著特征，開放的結論和開放的策略要求學生開啟發(fā)散性求異思維，沖破固定思維的束縛，變革思考角度，尋求與眾不同的思路，創(chuàng)造新的解題路徑。多角度、多層次地思考是解決開放題的重要思維方式，開放題教學成就了學生的發(fā)散性思考與創(chuàng)造性思維，我在教學中以開放題為切口，引領學生不斷變革自己的思維方向和思考角度，開闊思維空間，提升思維的廣闊性、敏捷性和深刻性。例如，在蘇教版四年級上冊《可能性》一課教學中，學生認識了可能性有大小，懂得根據(jù)物體的個數(shù)多少判斷可能性的大小，我給學生出示了這樣一道題：口袋中有三支紅筆與四支綠筆，摸到哪一種筆的可能性大？”這是一道封閉性的正向思維題，學生很容易就得到答案。為了提高學生的發(fā)散思維能力，我將原題稍作修改，變?yōu)橐坏滥嫦蛩季S的開放性習題：“在口袋中放入7支筆，要使摸出的綠筆可能性大，該怎樣放筆？”這樣的改變答案不再唯一，賦予學生更大的想象空間，催發(fā)學生思維角度發(fā)生變通，有的學生說：“可以在口袋內(nèi)放6支綠筆、1支紅筆?！庇械恼f：“放5支綠筆、2支紅筆?！边€有的說：“放4支綠筆、3支紅筆。”將封閉題稍作改動，促使學生的思維從封閉轉(zhuǎn)向開放。

在開放題教學中，我們既可以開展專題性開放題教學，也可以滲透于日常數(shù)學教學中?？傊覀冊诮虒W中要有一種開放的理念和意識，時刻關注開放題教學，引導學生變通思維，激勵創(chuàng)新，引領學生拓寬視野，感受數(shù)學世界的新景象。endprint