山東省聊城市實(shí)驗(yàn)中學(xué)附屬小學(xué) 李學(xué)芹

教學(xué)目的：

1.使學(xué)生理解和掌握三角形面積計(jì)算公式，能夠應(yīng)用公式計(jì)算三角形的面積

2.經(jīng)歷探索三角形面積推導(dǎo)的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)、多向思維能力、抽象概括的能力。

3.在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握三角形面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積。

教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教學(xué)關(guān)鍵：讓學(xué)生經(jīng)歷操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過(guò)程。

教具準(zhǔn)備：課件、兩個(gè)完全一樣的三角形各四組。

學(xué)具準(zhǔn)備：每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，剪刀一把。

教學(xué)過(guò)程：

一、導(dǎo)入新課

師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積，那么平行四邊形的面積等于什么呢？怎么推導(dǎo)的？

生1：沿著平行四邊形一條邊上的高剪開(kāi)，平移，拼成長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就是平行四邊形的面積，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬等于平行四邊形的高，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，所以平行四邊形的面積＝底×高，我運(yùn)用轉(zhuǎn)化法。

師：同學(xué)們學(xué)的真好，（出示課題）面對(duì)今天的課題，你已經(jīng)知道了什么？你還想知道什么？

生2：我想研究三角形的面積和誰(shuí)有關(guān)？三角形的面積有什么應(yīng)用？

生3：我知道三角形的面積＝底×高÷2，我想知道為什么要除以2？

師：你們真是愛(ài)學(xué)習(xí)的好孩子。這節(jié)課我們一起來(lái)研究三角形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的。

二、探究新知

師：請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)你的信封，拿出學(xué)具，來(lái)探究三角形的面積公式。請(qǐng)看大屏幕溫馨小提示。

（設(shè)計(jì)意圖：孩子已有平行四邊形面積公式推導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)，必然會(huì)產(chǎn)生把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形推出它的面積，找到新舊知識(shí)間的聯(lián)系。我打破了以往的常規(guī)，今天只給孩子一個(gè)直角三角形，一個(gè)銳角三角形，一個(gè)鈍角三角形，放手讓孩子去探究。給孩子充分的時(shí)間和空間去思考。有的同桌合作，有的小組合作，也有的自己剪拼。孩子的學(xué)習(xí)經(jīng)歷從“山窮水盡”到“柳暗花明”，學(xué)習(xí)熱情更高漲。）

師：誰(shuí)來(lái)展示你是怎樣推導(dǎo)的呢？

生4：我把兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e＝底×高，每個(gè)三角形的面積等于所拼成的平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積＝底×高÷2。

師：他講解的太精彩了，把掌聲送給他！誰(shuí)和他用的方法不同呢?

生5：邊講解，邊演示，把一個(gè)直角三角形剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的面積等于三角形的面積。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于三角形的底，長(zhǎng)方形的寬等于三角形高的一半，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，所以三角形的面積＝底×（高÷2）。

師：孩子，你看明白了嗎？他是把一個(gè)直角三角形沿著斜邊和一條直角邊的中點(diǎn)剪開(kāi)，拼成的長(zhǎng)方形。（此時(shí)掌聲再次響起來(lái)）。

師：還有不同的嗎？

生6：我是把一個(gè)銳角三角形這樣剪拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底等于三角形底的一半，平行四邊形的高等于三角形的高，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e＝底×高，所以三角形的面積＝（底÷2）×高，也推出三角形的面積＝底×高÷2。

師：孩子，你太棒了！用這么多種方法推出了三角形的面積公式。在推導(dǎo)過(guò)程中積極思考、大膽發(fā)言這次把掌聲送給自己。

師：這節(jié)課小組相互討論、交流，用“重疊、旋轉(zhuǎn)、平移、剪拼”等數(shù)學(xué)方法將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形，推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公式，這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)研究的重要手段，相信同學(xué)們今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

三、解決問(wèn)題

師：同學(xué)們，已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形的面積公式，還要熟練的運(yùn)用公式解決實(shí)學(xué)生獨(dú)立完成、一名板演、集體訂正。

師：同學(xué)們都能正確的計(jì)算三角形的面積，能不能接受更難度的挑戰(zhàn)呢？請(qǐng)看大屏幕。

（大屏幕出示題目）

（設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)不同層次的習(xí)題，目的是使不同的學(xué)生獲得不同的發(fā)展。）

四、課堂總結(jié)

師：說(shuō)一說(shuō)這節(jié)課你有什么收獲？