馬賢杰，馬 榜，李石川，陳元泰，萬 純，陳 寧

(中國航天科工集團(tuán)8511研究所，江蘇 南京 210007)

0 引言

1 雷達(dá)制導(dǎo)導(dǎo)引頭建模仿真

1.1 導(dǎo)引頭跟蹤仿真

圖1 雷達(dá)自動(dòng)距離跟蹤原理簡化方框圖

雷達(dá)自動(dòng)距離跟蹤原理簡化方框圖如圖1所示。其原理[3]可簡述為：通過時(shí)間鑒別器將目標(biāo)回波脈沖和跟蹤脈沖進(jìn)行對(duì)比，設(shè)跟蹤脈沖與發(fā)射脈沖相差延時(shí)t′，回波脈沖與發(fā)射脈沖相差延時(shí)t。如果t=t′，沒有時(shí)間誤差信號(hào)；反之目標(biāo)的距離大于或者小于跟蹤脈沖所對(duì)應(yīng)的距離。通過時(shí)間鑒別器判斷得到的Δt=t-t′，產(chǎn)生誤差信號(hào)ε=k1(t-t′)，對(duì)應(yīng)控制器產(chǎn)生控制信號(hào)，直到Δt=0或其它穩(wěn)定工作狀態(tài)?；夭}沖延時(shí)t與跟蹤脈沖延時(shí)t′關(guān)系示意圖如圖2所示。將Δt轉(zhuǎn)換為與其成比例的誤差電壓(或誤差電流)。依據(jù)前、后波門與回波信號(hào)的時(shí)間關(guān)系，比較前、后波門對(duì)回波信號(hào)的選通狀態(tài)，輸出誤差信號(hào)。

圖2 回波脈沖延時(shí)t與跟蹤脈沖延時(shí)t′關(guān)系示意圖

1.2 導(dǎo)引頭識(shí)別和抗干擾仿真

MTI雷達(dá)抗干擾能力是一種基本的箔條識(shí)別技術(shù)，它能利用固定目標(biāo)和動(dòng)目標(biāo)回波在頻域的多普勒頻移，重復(fù)測量同處于同一距離單元內(nèi)的固定目標(biāo)和動(dòng)目標(biāo)的回波幅值和相位。通過對(duì)消原理，固定目標(biāo)兩個(gè)連續(xù)回波完全相同對(duì)消，而動(dòng)目標(biāo)回波不能完全對(duì)消，產(chǎn)生多普勒剩余[4]。脈沖響應(yīng)函數(shù)為：

δ(t-Tr)exp(-j2πl(wèi)k/N)

(1)

頻率響應(yīng)函數(shù)為：

(2)

濾波器振幅特性是頻率響應(yīng)取幅值，即：

|sin(πN(fTr-k/N))/sin(π(fTr-k/N))|

(3)

式中，Tr為雷達(dá)重復(fù)周期；N為積累的脈沖數(shù)；l表示第l個(gè)系數(shù)輸出，每一個(gè)k值對(duì)應(yīng)于不同的加權(quán)值、對(duì)應(yīng)不同的多普勒濾波器響應(yīng)。MTI的仿真方法常采用一次對(duì)消器或二次對(duì)消器，通過一定的延時(shí)和相減運(yùn)算即可實(shí)現(xiàn)對(duì)輸入回波相參脈沖串的MTI濾波處理[5]。目前國內(nèi)在抗箔條干擾方面的研究主要集中在采用回波的時(shí)域特性抗箔條質(zhì)心式干擾方法來進(jìn)行識(shí)別，而針對(duì)MTI雷達(dá)在頻域上的抗箔條干擾的問題仍然沒有有效的解決。本文對(duì)MTI雷達(dá)特性進(jìn)行仿真，通過識(shí)別處于同一個(gè)分辨單元內(nèi)箔條云和目標(biāo)的雷達(dá)散射特性，對(duì)箔條彈干擾效能仿真分析。

2 箔條云RCS特性仿真

箔條彈的擴(kuò)散特性與載機(jī)飛行速度、投放方向和出口速度有關(guān)，盡量增加箔條的出口速度，增加流動(dòng)雷諾數(shù)，使箔條快速散開。研究箔條干擾特性需要從箔條投放時(shí)刻開始，一旦箔條彈投放，由于載機(jī)速度較高，在大氣湍流的作用下，箔條迅速散開，形成箔條云。針對(duì)箔條干擾特性研究需要從箔條的電磁特性和運(yùn)動(dòng)特性兩個(gè)大的方面考慮：運(yùn)動(dòng)特性方面主要研究箔條的發(fā)射方式、擴(kuò)散規(guī)律和空間取向等；電磁特性研究主要包括箔條極化、雷達(dá)散射截面積等。從系統(tǒng)的角度出發(fā)研究箔條云的動(dòng)態(tài)特性，首先通過天線原理得到單根箔條以及箔條云的平均RCS，同時(shí)考慮直升機(jī)尾流和渦流對(duì)箔條擴(kuò)散影響，得到箔條云的運(yùn)動(dòng)特性主要包括其速度、位移以及體積的變化，而電磁特性主要包括箔條云RCS的變化。

2.1 箔條云擴(kuò)散方程

箔條彈為無源干擾手段，在空中箔條是無動(dòng)力運(yùn)動(dòng)，其擴(kuò)散過程中只受到氣動(dòng)力和重力。由于箔條橫截面積非常小，有較大的長細(xì)比，在一定程度上存在擾動(dòng)情況，因此，在分析箔條云擴(kuò)散時(shí)，在正常箔條云擴(kuò)散模型基礎(chǔ)上加上擾動(dòng)影響因素。箔條在航跡坐標(biāo)系中的動(dòng)力學(xué)方程為：

（3）表現(xiàn)為隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，在物聯(lián)網(wǎng)發(fā)展中出現(xiàn)包括EPC系統(tǒng)在內(nèi)的新的信息技術(shù)系統(tǒng)，通過利用對(duì)畜牧產(chǎn)品進(jìn)行歸類，對(duì)每一個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行唯一代碼的編寫，以代碼的形式實(shí)現(xiàn)物品信息資源在互聯(lián)網(wǎng)共享的新型平臺(tái)操作，對(duì)于畜牧產(chǎn)品的信息流通起到重要的推廣傳播作用，另一方面，在產(chǎn)品流通中起到監(jiān)管作用。2006年，有學(xué)者提出應(yīng)用RFID技術(shù)、二維碼技術(shù)以及相關(guān)組件技術(shù)，構(gòu)建起豬肉可追溯系統(tǒng)，對(duì)生豬養(yǎng)殖及其肉制品實(shí)施全程質(zhì)量監(jiān)控。之后該系統(tǒng)不斷應(yīng)用、健全、完善，目前已實(shí)現(xiàn)讓消費(fèi)者購買豬肉制品后可追溯肉品生產(chǎn)全過程的目標(biāo)，有效保證了豬肉制品的質(zhì)量安全[3]。

(4)

式中，V為箔條速度，θ為箔條航跡俯仰角,γs為速度滾轉(zhuǎn)角,ψs為航向角,X、Y為氣動(dòng)力,cx、cy為氣動(dòng)力系數(shù),ρ為大氣密度?？紤]到箔條之間的相互干擾運(yùn)動(dòng)，在氣動(dòng)力系數(shù)上各自加入影響因子。通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣，得到箔片的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為：

(5)

式中，xg、yg、zg為箔片在地面坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。箔片運(yùn)動(dòng)過程中，產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)力矩：

Jω=FL

(6)

式中，F(xiàn)為產(chǎn)生力矩的氣動(dòng)力合力,J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,ω為機(jī)體坐標(biāo)系內(nèi)的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度,L為產(chǎn)生力矩的作用距離。根據(jù)單個(gè)箔條運(yùn)動(dòng)特征建模分析，考慮箔條之間擾動(dòng)因素影響，不同箔條的初始姿態(tài)不同，定義航跡俯仰角θ、速度滾轉(zhuǎn)角γs、航向角ψs滿足一定分布規(guī)律，進(jìn)行箔條云擴(kuò)散仿真計(jì)算。

圖3 雷達(dá)分辨單元體積示意圖

2.2 箔條云RCS模型

根據(jù)雷達(dá)分辨單元知，雷達(dá)在該空間中并不能區(qū)分看到的是一個(gè)目標(biāo)或者是多個(gè)目標(biāo)，所以要求箔條在雷達(dá)分辨單元內(nèi)充分散開，計(jì)算箔條云RCS特性時(shí)需要考慮雷達(dá)分辨單元的影響，考慮在每個(gè)脈沖體積內(nèi)計(jì)算箔條云的雷達(dá)散射截面積。雷達(dá)脈沖體積如圖3所示，其中R是脈沖體積距離雷達(dá)的距離；θ和φ分別是雷達(dá)天線輻射方向圖的半功率點(diǎn)俯仰和方位波束寬度；c是電磁波在自由空間的傳播速度；τ是雷達(dá)脈沖寬度。雷達(dá)分辨單元的體積應(yīng)為[2]：Vard=φcτR2θ/2

(7)

為方便計(jì)算假設(shè)箔條彈散開后呈球體狀，根據(jù)式(8)可以得到球體的半徑，假設(shè)球體半徑為R，則箔條云中的箔條間距為：

d=(4π/3N)1/3R

(8)

事實(shí)上，研究箔條的干擾特性主要考慮箔條云的雷達(dá)分辨單元體積內(nèi)的散射截面積，所以雷達(dá)散射截面積RCS受空間體積內(nèi)的箔條密度的影響更大些。通過對(duì)單根箔條平均RCS的建模以及對(duì)箔條云體積的建模，可以得出箔條被發(fā)射后，其RCS隨時(shí)間的變化曲線。具體變化分為三個(gè)階段，箔條云的RCS隨時(shí)間的變化趨勢為先增大后減小[6-7]。

(9)

圖4 箔條云擴(kuò)散軌跡

圖5 箔條云RCS隨時(shí)間變化軌跡仿真圖

圖6 直升機(jī)RCS計(jì)算流程圖

3 直升機(jī)RCS特性仿真

直升機(jī)RCS計(jì)算方法的流程如圖6所示[8]。以UH-60“黑鷹”直升機(jī)為計(jì)算模型，長15.26 m、寬2.36 m、高5.15 m，迎頭時(shí)，機(jī)身面積約為7 m2，側(cè)向機(jī)身面積約為30 m2。求得直升機(jī)目標(biāo)電磁散射特性后，通過對(duì)比不同角度下直升機(jī)和箔條擴(kuò)散RCS變化特性，結(jié)合導(dǎo)引頭雷達(dá)特性仿真，研究直升機(jī)載箔條彈在典型作戰(zhàn)場景下干擾使用效能。

4 箔條彈作戰(zhàn)使用和干擾效能分析

4.1 干擾機(jī)理

由雷達(dá)的自動(dòng)距離跟蹤原理可知，當(dāng)直升機(jī)被雷達(dá)跟蹤時(shí)，前、后波門與回波重迭的面積相等。箔條干擾的實(shí)質(zhì)是，利用箔條產(chǎn)生的回波使前、后波門與回波重迭的面積不相等，把距離波門向前或向后拖到干擾箔條云團(tuán)上，即將雷達(dá)對(duì)直升機(jī)的跟蹤吸引到對(duì)箔條云團(tuán)的跟蹤，使直升機(jī)擺脫雷達(dá)的距離跟蹤。即雷達(dá)制導(dǎo)導(dǎo)彈工作時(shí)，當(dāng)雷達(dá)分辨單元內(nèi)只有一個(gè)目標(biāo)時(shí)，雷達(dá)跟蹤該目標(biāo)的能量中心；當(dāng)2個(gè)目標(biāo)同時(shí)處于雷達(dá)分辨單元時(shí)，雷達(dá)跟蹤由2個(gè)目標(biāo)共同構(gòu)成的能量中心，通常把這個(gè)能量中心稱為“質(zhì)心”，質(zhì)心總是靠近反射能量較大的目標(biāo)。因此，當(dāng)雷達(dá)分辨單元存在2個(gè)以上目標(biāo)時(shí)，雷達(dá)的跟蹤點(diǎn)則會(huì)偏向反射能量較大的目標(biāo)。箔條云必須在寬頻段上具有比被保護(hù)直升機(jī)大2～3倍以上的有效反射面積。同時(shí)，評(píng)估箔條彈對(duì)抗MTI雷達(dá)在頻域上的抗干擾能力時(shí)，需要考慮直升機(jī)和箔條云運(yùn)動(dòng)特征時(shí)間變化規(guī)律。本文綜合采用回波的時(shí)域特性上質(zhì)心式干擾和回波頻域上干擾雷達(dá)導(dǎo)引頭動(dòng)目標(biāo)識(shí)別能力，評(píng)估箔條彈干擾效果。

4.2 作戰(zhàn)場景分析

直升機(jī)受到便攜式地空導(dǎo)彈威脅時(shí)，典型的作戰(zhàn)場景主要為前下攻擊、后下攻擊、后下攻擊三種攻擊場景。在上述不同的作戰(zhàn)場景下，箔條彈從導(dǎo)引頭雷達(dá)分辨單元脫離的時(shí)間和箔條云RCS特性不同。通過求得箔條云RCS特性隨時(shí)間變化規(guī)律，以及載機(jī)和箔條云空間位置關(guān)系，來評(píng)估不同作戰(zhàn)場景下箔條彈最佳作戰(zhàn)使用和干擾效果。箔條彈假定直升機(jī)懸停飛行，導(dǎo)彈飛行速度(Vm)Ma數(shù)為2.2。如圖7所示，設(shè)置直升機(jī)機(jī)體坐標(biāo)系，定義坐標(biāo)系原點(diǎn)H在直升機(jī)的質(zhì)心上，HX縱軸平行于機(jī)身軸線指向前方，豎軸HY在直升機(jī)對(duì)稱面內(nèi)指向機(jī)體上方，橫軸HZ垂直于直升機(jī)對(duì)稱面。

圖7 機(jī)體坐標(biāo)系

圖8 前下攻擊和后下攻擊時(shí)場景

4.3 仿真分析

1)前下方攻擊或后下方攻擊仿真條件：直升機(jī)飛行高度3000 m；箔條彈投放速度v=30 m/s，方向?yàn)樾毕蛳娄?30°。導(dǎo)彈距離直升機(jī)距離為3000 m。導(dǎo)彈雷達(dá)參數(shù)設(shè)置：雷達(dá)入射波長為0.103 m；雷達(dá)脈沖寬度為0.2 μs；雷達(dá)天線水平波束寬度為2°；雷達(dá)天線垂直波束寬度為2°。MH為彈目距離，θ為導(dǎo)彈與直升飛行水平面的軸線跟蹤角。導(dǎo)彈從前下攻擊和后下方攻擊時(shí)場景類似，如圖8所示。圖8中，首先將導(dǎo)彈視場投影到XHY面上，箔條彈投放初始坐標(biāo)為(x0,y0)，箔條彈飛出視場坐標(biāo)為(x,y)，當(dāng)箔條彈飛出視場時(shí)，導(dǎo)彈跟蹤到點(diǎn)M′處。坐標(biāo)原點(diǎn)定義為M，箔條彈飛行軌跡如下：x=x0-vcos30°cos30°t

(10)y=y0-vcos30°sin30°t-0.5gt2

(11)

此時(shí)導(dǎo)彈跟蹤軌跡為：

MM′=(Vm-Vh)t

(12)

圖9 未投放箔條彈對(duì)抗運(yùn)動(dòng)軌跡圖

圖10 投放單發(fā)箔條彈對(duì)抗運(yùn)動(dòng)軌跡圖

圖11 投放2發(fā)箔條彈對(duì)抗運(yùn)動(dòng)軌跡圖

圖12 投放4發(fā)箔條彈對(duì)抗運(yùn)動(dòng)軌跡圖

圖13 正側(cè)向攻擊時(shí)場景

圖9～12為不同條件下的仿真圖。由仿真結(jié)果可知，當(dāng)載機(jī)未投放箔條彈時(shí)，導(dǎo)彈軌跡跟蹤載機(jī)，按照比例導(dǎo)引制導(dǎo)律，命中載機(jī)。當(dāng)載機(jī)投放1、2、4發(fā)箔條彈時(shí)，導(dǎo)彈軌跡發(fā)生偏轉(zhuǎn)，最終偏向箔條彈運(yùn)動(dòng)軌跡。投放1發(fā)和2發(fā)箔條彈對(duì)比導(dǎo)彈偏離軌跡，2發(fā)箔條彈時(shí)導(dǎo)彈偏離明顯。4發(fā)箔條彈時(shí)，導(dǎo)彈軌跡沒有明顯的大角度偏離，建議在前下攻擊或后下方攻擊時(shí)投放2發(fā)箔條彈為宜。在該作戰(zhàn)態(tài)勢下箔條彈運(yùn)動(dòng)軌跡和載機(jī)運(yùn)動(dòng)軌跡在一段時(shí)間內(nèi)差異不明顯，其干擾效果好，可以不采用齊射方式壓制干擾。2)正側(cè)方攻擊仿真條件：直升機(jī)飛行高度3000 m；箔條彈投放速度v=30 m/s，方向?yàn)樾毕蛳娄?30°。導(dǎo)彈距離直升機(jī)距離為3000 m。導(dǎo)彈雷達(dá)參數(shù)設(shè)置：雷達(dá)入射波長為0.103 m；雷達(dá)脈沖寬度為0.2 μs；雷達(dá)天線水平波束寬度為2°；雷達(dá)天線垂直波束寬度為2°。MH為彈目距離，θ為導(dǎo)彈與直升機(jī)跟蹤方向的軸線夾角，導(dǎo)彈從正側(cè)向攻擊的場景如圖13所示。如圖13所示，首先通過θ將導(dǎo)彈視場投影到XHY面上，箔條彈投放初始坐標(biāo)為(x0,y0)，箔條彈飛出視場坐標(biāo)為(x,y)，當(dāng)箔條彈飛出視場時(shí)，導(dǎo)彈跟蹤到點(diǎn)M′處。坐標(biāo)原點(diǎn)定義為M，箔條彈的飛行軌跡如下：

x=x0-vcos(30°)cos(30°)t

(13)y=y0-vcos(30°)sin(30°)t-0.5gt2

(14)

此時(shí)導(dǎo)彈的跟蹤軌跡為：

(16)

圖14 未投放箔條彈對(duì)抗運(yùn)動(dòng)軌跡圖

圖15 投放單發(fā)箔條彈對(duì)抗運(yùn)動(dòng)軌跡圖

圖16 投放4發(fā)(2發(fā)齊射)箔條彈對(duì)抗運(yùn)動(dòng)軌跡圖

圖17 投放8發(fā)(2發(fā)齊射)箔條彈對(duì)抗運(yùn)動(dòng)

式中，V為導(dǎo)彈速度；γ為導(dǎo)彈航跡俯仰角，即導(dǎo)彈速度矢量與水平面之間的夾角；φ為彈目線與水平面之間的夾角；N為導(dǎo)彈比例導(dǎo)引系數(shù)，一般取3～5。圖14～17為不同條件下的仿真圖。由仿真結(jié)果可知，當(dāng)載機(jī)未投放箔條彈時(shí)，導(dǎo)彈軌跡跟蹤載機(jī)，按照比例導(dǎo)引制導(dǎo)律，命中載機(jī)。當(dāng)載機(jī)投放1發(fā)箔條彈時(shí)，導(dǎo)彈軌跡未發(fā)生偏轉(zhuǎn)，干擾不成功。當(dāng)載機(jī)投放4(2發(fā)齊射)、8發(fā)(2發(fā)齊射)箔條彈時(shí)，導(dǎo)彈軌跡發(fā)生偏轉(zhuǎn)，最終偏向箔條彈運(yùn)動(dòng)軌跡。投放4發(fā)和8發(fā)箔條彈對(duì)比導(dǎo)彈偏離軌跡，8發(fā)箔條彈時(shí)導(dǎo)彈軌跡沒有明顯的大角度偏離，但該作戰(zhàn)態(tài)勢下箔條彈運(yùn)動(dòng)軌跡和載機(jī)運(yùn)動(dòng)軌跡差異明顯，為保證干擾效果，建議投放程序?yàn)榉纸M投放、每組4發(fā)、2發(fā)齊射。

4.4 結(jié)果

根據(jù)以上仿真結(jié)果可知，在前下方或后下方攻擊時(shí)，投放策略為投放2發(fā)；在正側(cè)方攻擊時(shí)，投放策略為分組投放、每組4發(fā)、2發(fā)齊射。本文通過仿真得到，在不同作戰(zhàn)態(tài)勢下，箔條彈采用對(duì)應(yīng)的最佳作戰(zhàn)使用策略，既能高效地干擾來襲導(dǎo)彈攻擊，又能保證載機(jī)在多次受到導(dǎo)彈攻擊時(shí)提供足夠箔條彈數(shù)量。

5 結(jié)束語

本文通過建立雷達(dá)導(dǎo)引頭模型、箔條云擴(kuò)散和RCS變化模型，以分析不同作戰(zhàn)場景為基礎(chǔ)，仿真得到箔條彈干擾雷達(dá)制導(dǎo)導(dǎo)彈時(shí)最佳干擾策略。本文僅從干擾壓制系數(shù)和運(yùn)動(dòng)特征判別角度，提出投放干擾數(shù)量和齊射方式，對(duì)具體干擾的投放間隔和干擾成功概率的研究還需進(jìn)一步研究。■