貴州省平塘縣通州鎮(zhèn)金橋小學(xué) 陳以輝

發(fā)版思維又稱求異思維、輻射思維，是指從一個(gè)目標(biāo)出發(fā)，沿著各種不同的途徑去思考，探求多種答案的思維，與聚合思維相對(duì)。集中思維是指把問(wèn)題所提供的信息集中起來(lái)，思路朝著同一個(gè)方向聚斂前進(jìn)，得出一個(gè)正確答案的思維，也叫聚合思維、求同思維。是從若干不同的事物中或從同一事物的不同方法綜合出一種結(jié)果來(lái)的思維，它與發(fā)散思維相反。其特點(diǎn)是多向思考，旨皆歸一。而發(fā)散思維旨在尋求不同的結(jié)果：充分發(fā)揮人的想象力，突破原有的知識(shí)圈，從一點(diǎn)向四面八方想開(kāi)去，并通過(guò)知識(shí)、觀念的重新組合，尋找更新更多的設(shè)想、答案或方法。例如，一詞多組、一事多寫、一題多解或設(shè)想多種路子去探尋改革方案時(shí)的思維活動(dòng)。發(fā)散思維是不依常規(guī)，尋求變異，對(duì)給出的材料、信息從不同角度，向不同方向，用不同方法或途徑進(jìn)行分析和解決問(wèn)題的。發(fā)散思維是一種重要的創(chuàng)造性思維，具有

流暢性、變通性和獨(dú)創(chuàng)性等特點(diǎn)。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們應(yīng)將發(fā)散性思維運(yùn)用于其中。

1. 在小學(xué)教學(xué)概念學(xué)習(xí)中運(yùn)用發(fā)散性思維

數(shù)學(xué)概念是客觀現(xiàn)實(shí)中的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中的反映。數(shù)學(xué)的研究對(duì)象是客觀事物的數(shù)量關(guān)系和空間形式。在數(shù)學(xué)中，客觀事物的顏色、材料、氣味等方面的屬性都被看作非本質(zhì)屬性而被舍棄，只保留它們?cè)谛螤?、大小、位置及?shù)量關(guān)系等方面的共同屬性。在數(shù)學(xué)科學(xué)中，數(shù)學(xué)概念的含義都要給出精確的規(guī)定，因而數(shù)學(xué)概念比一般概念更準(zhǔn)確。

但是，在學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)概念時(shí)，我們不能只學(xué)書本上或老師教的，而應(yīng)通過(guò)聯(lián)系生活實(shí)際來(lái)更好地理解概念，即發(fā)散思維在其中的運(yùn)用。例如，三角形的概念是由三條線段首尾順次相連，得到的封閉幾何圖形叫做三角形。從這一概念上，我們就應(yīng)該明確三角形有三條線段，并且三條線段首尾要順次相連，得到的是封閉圖形才叫三角形。雖然只是一個(gè)概念，但是，我們應(yīng)從概念中通過(guò)縱橫發(fā)散，使知識(shí)串聯(lián)、綜合溝通，達(dá)到舉一反三，真正的理解這一概念的含義。

又如，小學(xué)四年級(jí)的學(xué)生學(xué)習(xí)了商不變規(guī)律后做3/0.1=（ ），我們雖然沒(méi)有學(xué)過(guò)除數(shù)是小數(shù)的除法，但是根據(jù)商不變規(guī)律同樣能做這道題，3/0.1=(3*10)/(0.1*10)=30/1=30,所以括號(hào)里面應(yīng)該填30。

2. 在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算中運(yùn)用發(fā)散性思維

在很多人印象中，小學(xué)計(jì)算題就是最死板不過(guò)的，只要死記計(jì)算的方法，就能正確的掌握計(jì)算。其實(shí)，事實(shí)并非如此――往往有很多計(jì)算都是需要技巧、需要變通的。所謂變通，就是面對(duì)問(wèn)題情境時(shí)，不墨守成規(guī)，不鉆牛角尖，能隨機(jī)應(yīng)變，觸類旁通，也就是在計(jì)算中要求我們合理運(yùn)用發(fā)散性思維。例如，1+2+3+4+5+......+95+96+97+9 8+99+100=（），這道題有100個(gè)數(shù)相加，按常規(guī)的做法就是依次加起，這樣不僅費(fèi)時(shí)，而且容易出錯(cuò)，于是，我們便想到了簡(jiǎn)便方法――1+99,2+98,3+97……，它們不正好等于100嗎？那究竟有多少個(gè)100呢？于是，既快速又準(zhǔn)確地算出結(jié)果是5050。

當(dāng)然，小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算中，發(fā)散思維要在掌握了基礎(chǔ)知識(shí)的情況下才能很好的運(yùn)用。例如，125*56=（ ）[要求用簡(jiǎn)便方法計(jì)算]，這只是兩個(gè)數(shù)相乘，學(xué)生只要在頭腦中馬上浮現(xiàn)所學(xué)的相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，并且能一下想到125×8=1000，于是就可以將56分成8x7的形式，很快得到125×56的簡(jiǎn)便集法是125x8x7=7000。

3. 在小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題中運(yùn)用發(fā)散性思維

孟子說(shuō)：“盡信書不如無(wú)書”。學(xué)習(xí)知識(shí)要不惟書、不惟上、不迷信老師和家長(zhǎng)、不輕信他人。應(yīng)讓學(xué)生積極提出與教材、與老師不同的見(jiàn)解，鼓勵(lì)學(xué)生敢于和同學(xué)，敢于和老師爭(zhēng)辯。特別在小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題中，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生一題多解或設(shè)想多種路子去探尋。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果偏重于要求學(xué)生用一種解法，求得題目的唯一答案，只重視求同思維的培養(yǎng)，忽視求異思維的訓(xùn)練，則不利于學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“一題多解”，一題多解的訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的一個(gè)好方法，不但能開(kāi)拓學(xué)生解題思路，尋求多種解題方法；而且是培養(yǎng)思維靈活性和創(chuàng)造性的有效途徑。

例如，某電視機(jī)廠上半年生產(chǎn)電視機(jī)5100臺(tái)，完成全年計(jì)劃的3/5。照這樣計(jì)算可以提前幾個(gè)月完成全年計(jì)劃？學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，在相互交流中出現(xiàn)了多種不同的思考方法：①12-5100÷3/5÷（5100÷6）=2（個(gè)月）②12-1÷（3/5÷6）=2（個(gè)月）③6-6×[(1-3/5)÷3/5]=2(個(gè)月)④6×[1-(5-3）÷3]=2（個(gè)月）⑤12-6÷3×5=2（個(gè)月）。

各種不同的思考方法反映了學(xué)生不同的思維水平，而通過(guò)思維過(guò)程，使學(xué)生相互受到啟發(fā)，并相互學(xué)習(xí)，促使學(xué)生自己的思維更加富有條理性。正如皮亞杰認(rèn)為：“認(rèn)識(shí)一個(gè)客體，必須動(dòng)之與手”“一切真知都應(yīng)由學(xué)生自己獲得，或由他重新‘發(fā)明’，至少由他重新構(gòu)建，而不是草率地傳遞給他?！笨傊?，我們小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)，絕不能照本宣科，更不能將學(xué)生的思維控制在單一的學(xué)習(xí)方法方式中，應(yīng)將發(fā)散性思維廣泛地運(yùn)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，

只有這樣才能經(jīng)受社會(huì)考驗(yàn)，才能真正擔(dān)負(fù)起中國(guó)的歷史使命。