陜西咸陽楊凌第一實驗學校 楊格利

元概念是美國心理學家費萊維爾在《認識發(fā)展》一書中率先提出的。元認知的研究在理論上對豐富和發(fā)展心理學的有關理論，在實踐上對解決提高課堂教學質(zhì)量，促進學生積極主動地進行學習，全面提高學生素質(zhì)等問題都具有十分重要的意義。

一、元認知、數(shù)學元認知的涵義

元認知就是對認識的認識，就是指個體對自身認知過程的認識，是個體對自己認知活動的自我意識，自我體驗，自我調(diào)節(jié)與監(jiān)控。數(shù)學元認知就是個體在研究和學習數(shù)學知識過程中，對自身數(shù)學認知結構、思維方法、數(shù)學態(tài)度以及對所獲得的結論等諸方面的認知。

二、元認知在數(shù)學學習中的作用

1. 能有效地監(jiān)控、調(diào)解數(shù)學學習活動，以便迅速有效地達到學習目標

元認知就是人對自己認知活動的自我意識和自我調(diào)節(jié)，因而它對人的認知活動起著監(jiān)控和調(diào)解作用。元認知是學生在學習數(shù)學時，不僅重視對數(shù)學學習內(nèi)容的探索，而且清醒地關注著自己的思維活動過程；這個數(shù)學問題有什么特點？解決這個問題可能有哪些方法？這些方法會達到什么樣的效果？應該先選擇哪些方法等等?？傊?，元認知把學習主體自身的知識活動作為意識對象，因而能有效地監(jiān)控和調(diào)節(jié)自己的學習過程，從而使學習朝著既定的目標迅速而有效的進行。

2. 元認知水平制約著學生數(shù)學學習能力的發(fā)展

一般來說，人們通常把學習過程看成由感知、注意、記憶、思維、想象構成的認知過程。相應地把學習能力看成由感知能力、注意能力、記憶能力、思維能力、想象五種能力所組成。從元認知的角度來看，上述關于學習過程的觀點是不全面的。學習過程不僅是對所學內(nèi)容的識別、加工和理解的認知過程，而且同時也是一個對該過程進行積極的、調(diào)節(jié)的元認知過程。因此元認知的發(fā)展水平制約著學習能力的發(fā)展，數(shù)學學習尤其如此。

3. 元認知差異是形成學生數(shù)學思維能力差異的根本原因

我們知道數(shù)學思維活動和人類其他一切思維活動一樣，都是由五大系統(tǒng)構成：思維的目標系統(tǒng)、材料系統(tǒng)、操作系統(tǒng)、產(chǎn)品系統(tǒng)和監(jiān)控系統(tǒng)。以解決問題為例來說，所要解決的數(shù)學問題是思維目標；而題目中的已知條件、個體已有的數(shù)學知識經(jīng)驗是思維的材料；各種解題的策略、解題的操作方法和過程構成了思維的操作系統(tǒng)；思維過程中和思維和最終階段得到的一系列結論是思維的產(chǎn)品，作為個體的人不僅意識到目標、材料、操作產(chǎn)品這些客觀對象的存在而且還能意識到自己的思維活動過程，并有意識地進行調(diào)控，這說明思維還存在監(jiān)控系統(tǒng)。元認知就是個體對認知活動的自我意識和調(diào)節(jié)，所以它就是思維的監(jiān)控系統(tǒng)。在教學思維活動中，思維監(jiān)控系統(tǒng)處于支配的地位，它是數(shù)學思維活動的中樞，它對其它四個系統(tǒng)起著調(diào)控作用。

三、數(shù)學元認識的培養(yǎng)

1. 重視過程教學，為學生提供數(shù)學學習行為的模式重視

過程教學就是教師在教學中重視數(shù)學概念、公式、法則、算理的提出過程；知識的形成、發(fā)展過程；解題思路的探索過程；解題方法和規(guī)律的概括過程；解題策略的運用和轉(zhuǎn)化過程；以及解題的態(tài)度與信心的體現(xiàn)等等。當前，小學數(shù)學教學還普遍存在“重結論、輕過程”現(xiàn)象，即過多地注重數(shù)學教學內(nèi)容，而不關心數(shù)學教學行為。比如：有些教師在課堂上往往向?qū)W生只展示簡練的數(shù)學題的解題步驟和答案，不重視數(shù)量關系的分析，不清晰地說明蟹與此同時地的計劃和策略，結果造成教學效果不甚理想。

2. 加強課堂討論，對學生進行思維策略的訓練

數(shù)學教學過程既是在教師下的學生的認識發(fā)展過程，同時也是師生之間、學生之間多向動態(tài)交流的過程，也是學生以已有的數(shù)學知識面經(jīng)驗為基礎主動地建構自己數(shù)學認知結構的過程，因此，廣大數(shù)學教師應盡量創(chuàng)設能激發(fā)學生自學思考的情境，為學生提供經(jīng)歷自我意識、自我調(diào)控的機會。

實踐表明；當代的小學生由于處在信息時代，他們知識視野較寬，具有一定的生活經(jīng)驗，一些數(shù)學知識可以在教師的指導下，通過嘗試、探索來發(fā)現(xiàn)、理解和掌握。因而，加強課堂上師生之間、學生之間的討論，讓學生發(fā)問、質(zhì)疑，共同制定解題計劃，選擇適宜的思維方向和策略，比如實物操作策略、圖示策略、逆向思維策略、合理策略等。通過這些思維方法和策略的運用，不斷解決新知識與自己已有知識的經(jīng)驗的矛盾。這樣就會促進學生數(shù)學元認識水平的不斷提高。

另外，數(shù)學教學要注重學生反省思維策略的培養(yǎng)。反省思維就是主體自學地對自身認識活動進行回顧、總結以及具有批判性的再思考，以求得新的、深入的認識或提出疑問作為新的思考的起點，它是培養(yǎng)學生良好思維方式的一種有效策略，學生在思維實際上并不是教師教會的，而是在教師引導下通過對實際問題的思考悟出來的，自己學會的。學生自我反省，對自己原有的思考和結論采取批判態(tài)度并不斷予以完善，會不斷豐富元認知知識和體驗，使自己的數(shù)學元認知水平不斷提高?？傊词∵M行的越全面、越深刻，那么對學生數(shù)學元認知能力的培養(yǎng)就進行得越會面，越深入。

3. 注重反饋，讓學生學會評價自己的數(shù)學學習行為

在數(shù)學教學實踐中，我們認識到學生對數(shù)學知識的獲得、能力的發(fā)展和問題的解決，都必須隨著教學過程中的多次、多向反饋與評價及時調(diào)節(jié)、控制學習行為而實現(xiàn)的，因此，數(shù)學教學過程中注重學生自我反饋、誘人能力的培養(yǎng)顯得十分必要。首先，教師的反饋的評價影響帶動學生的自我反饋和評價。教師的反饋要全面、具體、民主、評價要公正、合理、有激勵性，還要使學生了解應該從哪些方面和以什么標準評價自己的學習情況，讓學生更好地把握反饋和評價的內(nèi)容和方法。其次，要激勵學生自我反饋和評價，培養(yǎng)反思能力、課堂教學中，教師應充分留給學生自我反饋和評價的時間和機會。在師生共同主義練習時，讓學生對照匯合自我檢查、批改、訂正作業(yè)和試卷，養(yǎng)成自查自糾的能力和習慣。最后，開展學生之間的相互反饋和評價，培養(yǎng)合作學習能力。對于學生的課堂回答、解題情況、作業(yè)批改等等都應盡量由學生互相評價、反饋、修正，學生學會評價自己，也學會評價別人，這樣才能發(fā)揮學生的主體作用，培養(yǎng)學生的數(shù)學學習能力。