黑龍江省明水縣光榮學校 趙平平

學生再解決數學問題時，常常需要把面對的問題通過轉化、分析、綜合、假設等變化成為已知的數學問題。在這個思維過程中，要依據具體情況恰當的運用分析與綜合，具體與抽象，求同與求異，一般與特殊等思維方法。

一、分析與綜合

總體來說，思維就是通過分析，綜合來進行的。所謂分析就是把已經認識到的事物之間的聯(lián)系在認識中分解開來，分析的方法應用在數學教學中。就是從問題入手，逐層確定解決問題的條件。所謂綜合就是把原來還沒有認識到的事物之間的聯(lián)系在認識中建立起來。綜合的方法應用在數學教學中，就是由條件入手，逐層確定能夠解決的問題。例如：一位工人師傅要加工一批零件，計劃每天加工60個需30天完成。實際每天加工了90個，照這樣計算，可提前幾天完成，可采用分析的方法，確定不變的量是什么，什么發(fā)生了改變，從而選擇恰當的解決方法。

由此可見，恰當地采用分析或綜合的思維方法，有利于溝通條件與問題的聯(lián)系，建立起清晰的思維脈絡。當然，根據具體問題將分析與綜合聯(lián)系起來進行考慮，將大大的提高思維的效果。

二、具體與抽象

小學生的思維特點就是從具體形象思維逐步向抽象邏輯思維過渡，發(fā)展學生思維的“著眼點”應該放在逐步過渡上。教學中結合知識內容，精心組織操作活動，可以幫助學生將抽象的事物具體化。例如：在教學長方體表面積這一內容時，教師引導學生將準備好的長方體沿著幾條棱展開，就得到了由六個長方形組成的平面圖形。并觀察每個長方形的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關系？從而得出長方體表面積就是六個面的面積總各，進而得出長方體的表面積計算公式。通過這一系列的觀察、操作、思考、概括。不僅使學生理解并掌握長方體表面積的計算公式，同時也增強了學生的操作意識，提高了動手能力，更培養(yǎng)了學生變抽象為具體的思維方法。

三、求同與求異

有些數學知識之間既有差別又有千絲萬縷的聯(lián)系。恰當的運用求同與求異的思維方法，通過對相關知識的比較，能夠有效地促進學生思維的發(fā)展。

（1）對同一知識進行變式比較，即求同。例如，在教學《平行四邊形的認識》這一內容時，將平行四邊形變換不同的位置進行比較。通過觀察比較，學生認識到幾種圖形，盡管擺放的位置不同，但其本質屬性是相同的。即“對邊分別平行的四邊形?！币驗樗鼈兌际瞧叫兴倪呅巍?/p>

（2）對易混知識不同點的比較，即求異。例如，在解答“按比例分配”應用題時經常要運用“求一個數的幾分之幾是多少”的問題。但是，按比例分配和分數乘法這兩類應用題又存在著一定的區(qū)別。即前者要通過總份數把比轉化成各個部分量是總量的幾分之幾，再用乘法計算；而后者通常是直接或間皆具備所求問題的分率。

顯然，通過運用求同與求異的思維方法。不但使學生構建了完整的知識體系，而且也發(fā)展了學生多樣化的思維方法，有利于克服思維定勢。

四、一般與特殊

唯物辯證法認為，任何事物都存在著共性與個性。在教學中，教師應注意引導學生觀察思考數學知識的一般性與特殊性，以促進學生思維能力的提高。例如，在教學長方形周長的計算方法時，教師通過引導學生比較長方形和正方形周長的計算方法，從而得出：這兩種圖形的周長都是將每個圖形的四條邊相加，這是它們的一般性。而正方形四條邊長度相等，它的周長等于它的邊長的4倍；長方形對邊長度相等，它的周長等于它的長加寬的和的2倍，這是它們的特殊性。最后得出結論：正方形是特殊的長方形。

教師通過引導學生感知一般與特殊的關系，從而使學生樹立起具體問題具體分析的思維方法，培養(yǎng)學生靈活處理實際問題的能力。

綜上所述，在小學數學教學中，有目的、有計劃地對學生實施思維訓練，有利于提高數學教學質量，有利于發(fā)展學生思維能力，從而全面提高學生的數學素質。