楊 亞范體軍張 磊

(1.華東理工大學(xué)商學(xué)院,上海200237；2.青海大學(xué)財(cái)經(jīng)學(xué)院,青海西寧810016)

1 引 言

盡管我國是生鮮農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)和消費(fèi)大國,但是生鮮農(nóng)產(chǎn)品在生產(chǎn)、加工及運(yùn)輸?shù)裙?yīng)鏈運(yùn)作環(huán)節(jié)損耗驚人.據(jù)報(bào)道,我國蔬菜和水果采摘后的平均損耗率高達(dá)25%～30%,其經(jīng)濟(jì)損失每年超過1 000億元,遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于西方發(fā)達(dá)國家5%左右的損耗率[1].這些損失直接影響我國農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展.

面對(duì)這些問題,我國政府高度重視.2004年至2015年中共中央“一號(hào)文件”連續(xù)鎖定“三農(nóng)問題”.同時(shí)各大部委也發(fā)文制定相應(yīng)的改革措施.事實(shí)上,盡管有政府政策的支持,但區(qū)別于其它產(chǎn)品供應(yīng)鏈,生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈具有自身的典型特征,如:生產(chǎn)的季節(jié)性和周期性、流通的易腐性和鮮活性、消費(fèi)的時(shí)效性和品質(zhì)性.正是這些特征導(dǎo)致生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈運(yùn)作的復(fù)雜性和困難性.特別是,上游生產(chǎn)商隱瞞生鮮農(nóng)產(chǎn)品新鮮度信息等會(huì)造成上下游之間的協(xié)調(diào)困難,加劇耗損,進(jìn)而導(dǎo)致生鮮農(nóng)產(chǎn)品高比例損失.為此,如何有效降低生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈環(huán)節(jié)的損失成為亟待解決的問題.

隨著無線射頻識(shí)別(簡稱RFID)技術(shù)這一物聯(lián)網(wǎng)核心技術(shù)的發(fā)展,明康匯、光明集團(tuán)等農(nóng)產(chǎn)品龍頭企業(yè)已開始在旗下相關(guān)產(chǎn)品中使用RFID標(biāo)簽,通過對(duì)標(biāo)簽信息的實(shí)時(shí)采集、傳輸和讀取不僅可以促進(jìn)生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈中的信息共享；而且大大改善了生鮮農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)、運(yùn)輸、倉儲(chǔ)等環(huán)節(jié)的運(yùn)作效率,縮短流通周期,減少了產(chǎn)品新鮮程度損失[2].

然而,盡管RFID技術(shù)在生鮮農(nóng)產(chǎn)品行業(yè)有廣泛的應(yīng)用前景,并且在部分農(nóng)產(chǎn)品龍頭企業(yè)已有應(yīng)用,但這種技術(shù)并沒能在生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈行業(yè)普及和推廣,最主要的原因是相較于價(jià)值較低的生鮮農(nóng)產(chǎn)品,RFID投資成本較高.更重要的是,RFID技術(shù)的投入會(huì)改變生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈原有的成本和收益結(jié)構(gòu)[3],因此,迫切需要研究生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈投資RFID技術(shù)能否受益及如何協(xié)調(diào)投資RFID技術(shù)后的生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈?zhǔn)找?

許多學(xué)者對(duì)生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈及RFID技術(shù)的供應(yīng)鏈應(yīng)用進(jìn)行了研究.在生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈方面,Akkerman等[4]對(duì)生鮮產(chǎn)品供應(yīng)鏈及其動(dòng)力學(xué)性質(zhì)進(jìn)行了綜述.Rong等[5]對(duì)生鮮產(chǎn)品的生產(chǎn)和分銷建模,研究生鮮產(chǎn)品質(zhì)量和成本.文獻(xiàn)[6,7]考慮不利天氣對(duì)農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)的影響,研究兩級(jí)農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)及相關(guān)契約.林略等[8]從契約角度研究生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈協(xié)調(diào).熊峰等[9]對(duì)生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈關(guān)系契約的穩(wěn)定性進(jìn)行研究.但他們的研究較少考慮RFID技術(shù)的引入對(duì)生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的影響.在RFID技術(shù)的供應(yīng)鏈應(yīng)用方面,大多針對(duì)制造業(yè)供應(yīng)鏈,認(rèn)為RFID技術(shù)的應(yīng)用可以提高供應(yīng)鏈庫存的準(zhǔn)確性[10],解決庫存錯(cuò)放問題[11],降低庫存損耗[12].并考慮RFID技術(shù)可實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈中信息共享,壓縮供應(yīng)鏈提前期[13,14],對(duì)收益及RFID成本分?jǐn)傔M(jìn)行了分析[10,15].圍繞RFID技術(shù)在生鮮農(nóng)產(chǎn)品方面應(yīng)用的研究大多集中于對(duì)農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量和運(yùn)作效率的提高.如Wang等[16]研究生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈基于RFID獲取實(shí)時(shí)信息進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)控.Karlsen等[17]研究基于RFID標(biāo)簽進(jìn)行生鮮產(chǎn)品信息跟蹤和追溯的關(guān)鍵追溯點(diǎn).Jedermann等[18]對(duì)RFID標(biāo)簽的數(shù)量和布局位置進(jìn)行研究.盡管有少量學(xué)者考慮生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈RFID應(yīng)用的收益,如Zhang等[2]將RFID技術(shù)作為新興技術(shù)引入到生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈中,研究相應(yīng)成本效益.李琳等[19]研究RFID應(yīng)用對(duì)生鮮農(nóng)產(chǎn)品流通中雙重?fù)p耗的影響并構(gòu)建收益模型.但他們的研究較少考慮生鮮農(nóng)產(chǎn)品信息非對(duì)稱性,特別是更少考慮上游生產(chǎn)商隱瞞生鮮農(nóng)產(chǎn)品的新鮮度信息.而事實(shí)上,新鮮度信息是影響生鮮農(nóng)產(chǎn)品市場需求和零售商訂貨的重要信息,上下游新鮮度信息不對(duì)稱造成上下游企業(yè)之間的協(xié)調(diào)困難,加劇供應(yīng)鏈耗損.

為此,本文考慮新鮮度信息不對(duì)稱下生產(chǎn)商隱瞞新鮮度信息的情況,使用單周期報(bào)童模型分別構(gòu)建集中型和分散型供應(yīng)鏈RFID技術(shù)應(yīng)用前后的利潤模型,得到投資技術(shù)的標(biāo)簽成本閾值,并提出RFID技術(shù)投資下供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的回購契約形式.

2 集中型供應(yīng)鏈RFID技術(shù)投資決策分析

考慮到生鮮農(nóng)產(chǎn)品信息非對(duì)稱性,特別是上游生產(chǎn)商隱瞞生鮮農(nóng)產(chǎn)品的新鮮度信息,將市場上生產(chǎn)某一類生鮮農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)商作為整體,建立一個(gè)生產(chǎn)商和一個(gè)零售商組成的生鮮農(nóng)產(chǎn)品二級(jí)供應(yīng)鏈.生產(chǎn)商供應(yīng)一種單位成本為c、新鮮度為θ的生鮮農(nóng)產(chǎn)品,并根據(jù)產(chǎn)量和零售商可能的訂貨量決定批發(fā)價(jià)格w；零售商綜合考慮生產(chǎn)商信息和市場需求決定訂購q數(shù)量的農(nóng)產(chǎn)品,并以固定價(jià)格p在市場出售(圖1).簡化起見,不考慮缺貨損失,且生鮮農(nóng)產(chǎn)品的殘值為0.

圖1 生鮮農(nóng)產(chǎn)品二級(jí)供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Two-tier fresh agricultural supply chain system structure

生產(chǎn)商和零售商就批發(fā)價(jià)及訂貨量展開Stackelberg博弈.將決定產(chǎn)量的生產(chǎn)商作為博弈的領(lǐng)導(dǎo)者,零售商則為跟隨者.相關(guān)假設(shè)如下:

2)需求受新鮮度影響.當(dāng)需求不確定時(shí),定義擴(kuò)展乘積形式的需求函數(shù)[20]D=θ(t)d,0≤θ(t)≤1,其中D為實(shí)際的顧客需求,d為新鮮度為1時(shí)的顧客隨機(jī)需求,f(·)和F(·)分別為隨機(jī)需求d的密度函數(shù)和分布函數(shù).

3)生產(chǎn)商是生鮮農(nóng)產(chǎn)品的供應(yīng)者,具有準(zhǔn)確的新鮮度信息.這一信息在供應(yīng)鏈雙方之間不對(duì)稱時(shí),生產(chǎn)商為了自身利益會(huì)向零售商隱瞞真實(shí)信息,公布出產(chǎn)時(shí)間為λt,0≤λ≤1.λ為隱瞞系數(shù),其值越小隱瞞程度越大.應(yīng)用RFID技術(shù)可消除新鮮度信息不對(duì)稱性的影響.

4)投資RFID技術(shù)的固定成本(如讀寫器及軟件系統(tǒng)等)隨技術(shù)的使用逐步稀釋.因此,僅考慮RFID標(biāo)簽成本這個(gè)變動(dòng)成本,記為,且由生產(chǎn)商和零售商共同承擔(dān),其中生產(chǎn)商承擔(dān)比例為α,0≤α≤1.投資RFID技術(shù)后供應(yīng)鏈流通周期縮短,生鮮農(nóng)產(chǎn)品出產(chǎn)時(shí)間由t縮短到,有θ()＞θ(t).為保證生產(chǎn)商和零售商都有利可圖,假設(shè)c+α＜w＜p-(1-α).

其它參數(shù)設(shè)定見表1.

表1 參數(shù)設(shè)定Table 1 Setting of the model parameters

為了探究更多性質(zhì)但不影響結(jié)果的有效性,假設(shè)d服從均勻分布U[a,b].則集中型供應(yīng)鏈未投資RFID技術(shù)的供應(yīng)鏈總利潤為

其中γ=bp/(b-a)-c且γ＞0.

投資RFID技術(shù)后,供應(yīng)鏈總利潤變?yōu)?/p>

同樣,可得投資技術(shù)后的最優(yōu)訂貨量和供應(yīng)鏈最優(yōu)利潤分別為

定理1集中型供應(yīng)鏈下,有如下結(jié)果:

證明1)設(shè)=θ()(bp-(c+)(b-a))/(θ(t)(bp-c(b-a))),其中0＜＜γ.可得

證畢.

由定理1可知,投資RFID技術(shù)帶來新的成本,但卻可以縮短農(nóng)產(chǎn)品出產(chǎn)時(shí)間,二者之間的關(guān)系決定了集中型供應(yīng)鏈投資RFID技術(shù)后訂貨量的變化；并找到一個(gè)集中型供應(yīng)鏈投資技術(shù)的條件,即標(biāo)簽成本要小于閾值γ(1-η),且此條件下訂貨量也增加.而當(dāng)γ(1-η)≤(1-η2)時(shí),注意到投資技術(shù)只是增加訂貨量并未提高供應(yīng)鏈利潤.

3 分散型供應(yīng)鏈RFID技術(shù)投資決策分析

分散型供應(yīng)鏈雙方各自決策,新鮮度信息在上下游之間不對(duì)稱,生產(chǎn)商存在隱瞞新鮮度的情況.首先,建立未投資RFID技術(shù)時(shí)新鮮度信息對(duì)稱下的基本模型.

3.1 新鮮度信息對(duì)稱下的供應(yīng)鏈基本模型

該情況下生產(chǎn)商利潤為

零售商利潤為

易知在

處零售商收益最大.

將式(9)代入式(7),可求得生產(chǎn)商的最優(yōu)批發(fā)價(jià)為

將式(10)代入式(9)、式(7)和式(8),得到零售商最優(yōu)訂貨量及供應(yīng)鏈雙方的最優(yōu)利潤分別為

3.2 新鮮度信息不對(duì)稱下的供應(yīng)鏈模型

新鮮度信息不對(duì)稱下生產(chǎn)商隱瞞新鮮度信息,公布農(nóng)產(chǎn)品出產(chǎn)時(shí)間為λt,0≤λ≤1.此時(shí)新鮮度函數(shù)為θ(λt)=1-λ2t2/T2,0 ≤t≤T.

生產(chǎn)商利潤為

零售商不知道生產(chǎn)商隱瞞新鮮度信息,其決策利潤函數(shù)是

但實(shí)際利潤應(yīng)為

對(duì)于生產(chǎn)商給定的批發(fā)價(jià)格和新鮮度信息,由式(12)可得零售商決策的最優(yōu)訂貨量為

將式(13)代入式(11)得到生產(chǎn)商最優(yōu)批發(fā)價(jià)格

這一批發(fā)價(jià)格和新鮮度信息對(duì)稱下的批發(fā)價(jià)格相同,并可得出零售商最優(yōu)訂貨量及供應(yīng)鏈雙方的最優(yōu)利潤分別為

由θ(t)＜θ(λt)知,從而.即隱瞞新鮮度信息使得供應(yīng)鏈訂貨量增加,生產(chǎn)商利潤增加,而零售商利潤減少.

3.3 RFID技術(shù)投資下的供應(yīng)鏈模型

分散型供應(yīng)鏈投資RFID技術(shù),生鮮農(nóng)產(chǎn)品出產(chǎn)時(shí)間縮短到,且可實(shí)現(xiàn)信息共享.生產(chǎn)商及零售商利潤分別為

同前,可得到生產(chǎn)商最優(yōu)批發(fā)價(jià)格為

零售商最優(yōu)訂貨量及雙方最優(yōu)利潤分別為

對(duì)比技術(shù)投資前后供應(yīng)鏈訂貨量和利潤的表達(dá)式,有如下結(jié)論.

定理2分散型供應(yīng)鏈下,有下列結(jié)果:

3)投資技術(shù)后供應(yīng)鏈雙方的最優(yōu)利潤與分擔(dān)系數(shù)α無關(guān),供應(yīng)鏈投資RFID技術(shù)的條件為

表2 分散型供應(yīng)鏈訂貨量比較Table 2 Comparison of decentralized supply chain order quantity

易知c3＜c4.當(dāng)0＜＜c3時(shí),生產(chǎn)商投資技術(shù)受益.

表3 分散型供應(yīng)鏈生產(chǎn)商利潤比較Table 3 Comparison of decentralized supply chain producer profit

表4 分散型供應(yīng)鏈零售商利潤比較Table 4 Comparison of decentralized supply chain retailer profit

證畢.

由定理2可知,1)分散型供應(yīng)鏈下,RFID標(biāo)簽成本在供應(yīng)鏈雙方之間的分擔(dān)只影響最優(yōu)批發(fā)價(jià)格.2)當(dāng)新鮮度信息不對(duì)稱時(shí),零售商會(huì)增加不必要的訂貨量且利潤降低,而投資RFID技術(shù)可消除信息不對(duì)稱的影響,此時(shí)零售商的訂貨量大小則取決于標(biāo)簽成本的大小.3)分散型供應(yīng)鏈?zhǔn)欠裢顿YRFID技術(shù),主要瓶頸為生產(chǎn)商,只要生產(chǎn)商愿意投資技術(shù),零售商也會(huì)受益.因此,當(dāng)零售商應(yīng)用RFID技術(shù)能獲得較大收益時(shí),可采取補(bǔ)貼生產(chǎn)商的方式,促使其投資技術(shù).4)θ(λt)和θ()越接近,c3越小.投資RFID技術(shù)后,生鮮農(nóng)產(chǎn)品出產(chǎn)時(shí)間越能縮短,標(biāo)簽成本允許的上界越大.5)新鮮度信息共享程度越高的供應(yīng)鏈,其標(biāo)簽成本上界越大.對(duì)于生產(chǎn)商來說,其越無法隱瞞新鮮度信息,越愿意投資RFID技術(shù).6)投資RFID技術(shù)后的供應(yīng)鏈訂貨量及各方利潤分別是

4 基于RFID技術(shù)投資的契約協(xié)調(diào)

投資RFID技術(shù)后,供應(yīng)鏈各方成本和收益結(jié)構(gòu)發(fā)生變化,考慮用契約進(jìn)行協(xié)調(diào).針對(duì)銷售季節(jié)性強(qiáng)、需求不確定導(dǎo)致訂貨量與實(shí)際需求不匹配、期末殘值較低的供應(yīng)鏈時(shí),實(shí)踐中常見的契約類型為回購契約[21].且該種契約不會(huì)額外增加管理成本,并能夠協(xié)調(diào)和靈活分配利潤,本文也使用回購契約進(jìn)行RFID技術(shù)應(yīng)用后的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào).

將這一訂貨量與集中型供應(yīng)鏈投資RFID后的最優(yōu)訂貨量比較,令,得c+α,此時(shí)達(dá)到協(xié)調(diào).有如下結(jié)論.

定理3投資RFID后的分散型供應(yīng)鏈可由回購契約進(jìn)行協(xié)調(diào),契約形式為

其中α為生產(chǎn)商的RFID標(biāo)簽成本承擔(dān)比例,0≤α≤1,β為利潤分配系數(shù),(1-α)/(c+)＜β≤1,生產(chǎn)商與零售商通過談判可進(jìn)行利潤分配.

證明

因?yàn)閏+-p＜0,所以有β＞(1-α)/(c+-p),且右邊的部分是負(fù)值.又0＜β≤1,綜上,可得到利潤分配系數(shù)的范圍應(yīng)為(1-α)/(c+)＜β≤1.分配系數(shù)的范圍與標(biāo)簽成本分擔(dān)系數(shù)α有關(guān).

證畢.

5 算例分析

設(shè)有某生鮮農(nóng)產(chǎn)品的二級(jí)供應(yīng)鏈,產(chǎn)品單位成本c=1元,單位零售價(jià)格p=7元,生命周期T=18d,送達(dá)到零售商處的實(shí)際出產(chǎn)時(shí)間為t=8d.當(dāng)新鮮度為1時(shí),該產(chǎn)品單位時(shí)間的顧客需求量在[1 000,3 000]kg間隨機(jī)等概率取值.

圖2描繪了相關(guān)參數(shù)變化對(duì)集中型供應(yīng)鏈訂貨量及總利潤的影響

圖2 相關(guān)參數(shù)變化對(duì)集中型供應(yīng)鏈訂貨量及總利潤的影響Fig.2 The impact of parameters change on order quantity and total profit in centralized supply chain

標(biāo)簽成本分擔(dān)系數(shù)不同時(shí),RFID標(biāo)簽成本變化對(duì)批發(fā)價(jià)格影響不一致,如圖3.α＞0.5時(shí),最優(yōu)批發(fā)價(jià)格變大,且隨著RFID標(biāo)簽成本的增加而增加；α＜0.5時(shí),最優(yōu)批發(fā)價(jià)格變小,且隨RFID標(biāo)簽成本的增加而減少.

圖3 RFID標(biāo)簽成本變化對(duì)分散型供應(yīng)鏈批發(fā)價(jià)格的影響Fig.3 The impact of RFID tag cost change on wholesale price in decentralized supply chain

RFID標(biāo)簽成本變化對(duì)分散型供應(yīng)鏈訂貨量和成員利潤的影響如圖4所示.

圖4 RFID標(biāo)簽成本變化對(duì)分散型供應(yīng)鏈訂貨量和成員利潤的影響Fig.4 The impact of RFID tag cost change on order quantity and member’s profit in decentralized supply chain

由圖4,分散型供應(yīng)鏈投資RFID技術(shù),標(biāo)簽成本越大,零售商訂貨量越小,生產(chǎn)商和零售商的利潤也將越小.并且在新鮮度信息對(duì)稱和不對(duì)稱情形下,分別存在一個(gè)RFID技術(shù)投資的閾值.且供應(yīng)鏈上下游可接受的技術(shù)標(biāo)簽成本投資區(qū)間并不一致.

隱瞞系數(shù)變化下的生產(chǎn)商利潤見圖5.圖5表明,隱瞞新鮮度信息使得生產(chǎn)商利潤增加,隱瞞程度越大,生產(chǎn)商利潤越高.但當(dāng)供應(yīng)鏈信息共享程度較高(λ＞0.8)時(shí),生產(chǎn)商反而通過投資RFID技術(shù)可獲得更多收益,生產(chǎn)商更傾向投資技術(shù).

圖5 生產(chǎn)商利潤與隱瞞系數(shù)的關(guān)系Fig.5 The relationship between producer profit and concealment coefficient

回購契約中的利潤分配系數(shù)變化對(duì)供應(yīng)鏈各方利潤及各價(jià)格的影響如圖6所示.

圖6 回購契約中的利潤分配系數(shù)變化對(duì)供應(yīng)鏈各方利潤及各價(jià)格的影響Fig.6 The impact of profit distribution coefficient change on profits and prices under buyback contract

由圖6可知,回購契約可協(xié)調(diào)RFID技術(shù)投資后的分散型供應(yīng)鏈.隨著利潤分配系數(shù)的增加,批發(fā)價(jià)格和回購價(jià)格均降低,生產(chǎn)商利潤減少,零售商利潤增加.可通過調(diào)節(jié)利潤分配系數(shù)進(jìn)行成員間利潤分配.契約中對(duì)利潤分配系數(shù)進(jìn)行了控制,存在實(shí)施契約的利潤分配系數(shù)范圍,只有0.17＜β≤1(取α=0.4)時(shí),.

6 結(jié)束語

本文考慮RFID技術(shù)應(yīng)用能解決生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈新鮮度信息不對(duì)稱問題,并縮短農(nóng)產(chǎn)品出產(chǎn)時(shí)間,提高農(nóng)產(chǎn)品新鮮度.運(yùn)用報(bào)童模型、博弈論、優(yōu)化理論和供應(yīng)鏈契約理論,建立集中和分散型供應(yīng)鏈下RFID技術(shù)投資模型,研究RFID技術(shù)投資決策及協(xié)調(diào)契約.特別地,本文引入了一個(gè)與農(nóng)產(chǎn)品出產(chǎn)時(shí)間相關(guān)的新鮮度函數(shù),將需求與新鮮度函數(shù)相關(guān).這樣生鮮農(nóng)產(chǎn)品上下游信息非對(duì)稱性的價(jià)值能夠有效揭示,進(jìn)而能夠進(jìn)行RFID投資價(jià)值的分析和比較；隱瞞新鮮度信息的情況也可以用新鮮度函數(shù)進(jìn)行表示,方便模型的計(jì)算及性質(zhì)分析.

在模型性質(zhì)分析中,著重對(duì)比RFID技術(shù)投資前后的訂貨量及利潤.對(duì)于集中型供應(yīng)鏈,RFID標(biāo)簽成本越低,供應(yīng)鏈訂貨量和利潤越大.并且存在一個(gè)標(biāo)簽成本與技術(shù)采用后出產(chǎn)時(shí)間的關(guān)系閾值,當(dāng)標(biāo)簽成本小于這個(gè)閾值時(shí),供應(yīng)鏈投資RFID技術(shù)受益.對(duì)于分散型供應(yīng)鏈,是否投資RFID技術(shù)主要在于標(biāo)簽成本是否被生產(chǎn)商接受.而零售商若采用RFID技術(shù)能獲較大利益時(shí),可采取補(bǔ)貼生產(chǎn)商的方式,進(jìn)行RFID技術(shù)推廣.

最后,本文僅考慮簡化的兩階段生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈,且假設(shè)上游企業(yè)為博弈的領(lǐng)導(dǎo)者,并且將產(chǎn)品的價(jià)格假設(shè)為一個(gè)固定值,而更為現(xiàn)實(shí)的情況則是生鮮農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格與產(chǎn)品新鮮度密切相關(guān).進(jìn)一步的研究可以考慮下游企業(yè)為博弈領(lǐng)導(dǎo)者的情況,以及在需求與新鮮度相關(guān)的基礎(chǔ)上,加入價(jià)格變動(dòng)的影響.