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(浙江理工大學(xué)先進紡織材料與制備技術(shù)教育部重點實驗室，杭州 310018)

0 引 言

傳統(tǒng)的提花織造工藝一般利用多組經(jīng)紗或緯紗進行編織，色紗數(shù)十分有限，織物圖案色彩以表現(xiàn)色紗固有色為主，不能滿足色彩日益豐富的現(xiàn)代紡織品的織造需求[1]。數(shù)碼提花技術(shù)的產(chǎn)生極大地改善了傳統(tǒng)提花工藝的弊端，豐富了織物圖像的色彩效果，在一定程度上滿足人們對于提花產(chǎn)品色彩的需求[2-4]。

數(shù)碼提花織物作為機織物的一種，其最終的色彩呈現(xiàn)取決于紗線顏色和織物組織結(jié)構(gòu)[5]。根據(jù)色彩混色理論，織物所能表達的顏色總數(shù)與色紗基色數(shù)及基色色階數(shù)有關(guān)：S=UN(其中S表示顏色總數(shù)，U表示基色色階數(shù)，N表示色紗基色數(shù))。在色紗數(shù)和組織結(jié)構(gòu)確定的情況下，色階數(shù)與織物的組織循環(huán)大小有關(guān)，組織循環(huán)越大，單位循環(huán)內(nèi)可產(chǎn)生的變化組織數(shù)即色階數(shù)越多，織物所能表達的顏色總數(shù)也越豐富，但組織循環(huán)的增大會降低織物圖像的分辨率。因此在實際應(yīng)用中，考慮到工藝限制和織物圖像分辨率，織物組織循環(huán)大小會受到限制，從而限制了織物所能表達的色階數(shù)。為了滿足織造工藝條件，在進行織造前，工藝師們通常要將設(shè)計圖分色后的單基色灰階圖像根據(jù)織物組織對應(yīng)的色階數(shù)進行色階歸并。但是這樣織造出的織物圖像會產(chǎn)生明顯的馬賽克效應(yīng)，同時造成圖像色彩的大量丟失，使織物圖像嚴重失真。為了消除這種現(xiàn)象，工藝師們通常使用Photoshop等軟件對分色后的單基色灰階圖像進行抖動、模糊或256色索引擴散處理，但這些做法會影響織物圖像的清晰度、造成更嚴重的顏色丟失。

針對上述數(shù)碼提花機織物圖像色階數(shù)遠小于圖像本身色階數(shù)帶來的色階歸并問題，本文引入誤差擴散算法，提出一種對稱多閾值誤差擴散方法，力圖在不改變圖像清晰度的情況下，利用現(xiàn)有數(shù)碼提花織造工藝，在視覺上大大增加目前數(shù)碼提花技術(shù)的色彩表現(xiàn)力，并有效避免傳統(tǒng)誤差擴散算法帶來的目標圖像偏移現(xiàn)象。

1 傳統(tǒng)誤差擴散算法原理

誤差擴散算法是圖像數(shù)字半色調(diào)技術(shù)中常用的一種方法，最早由Floyd和Stainberg[6]提出，一般用于灰度圖向二值圖像的轉(zhuǎn)換上。該算法簡單且效果顯著，在印刷等行業(yè)應(yīng)用廣泛。其核心思想是在圖像色階歸并的過程中，將當(dāng)前像素點產(chǎn)生的量化誤差按照一定的比例和方向擴散到相鄰未被處理的像素點上，使圖像局部的量化誤差在這些像素點上得到補償，最終整幅圖像的累計誤差接近于零。[7]傳統(tǒng)誤差擴散算法的工作原理為：給定一個閾值T，設(shè)原圖像某一像素點灰度值輸入為A，輸出為B，則量化誤差為h=A-B；原圖像被轉(zhuǎn)換為二值圖像的[0,1]范圍內(nèi)，對整幅圖像按照從左到右、從上到下的順序逐點轉(zhuǎn)換，每一像素點的值均與閾值T相比較，若大于或等于閾值，則該點置為1，否則置為0。[8-9]每次比較所產(chǎn)生的量化誤差h按照一定的比例擴散到相鄰未被轉(zhuǎn)換過的點上。對于后續(xù)點，首先疊加上擴散而來的量化誤差，再與閾值T相比較，并將新的量化誤差擴散至尚未被轉(zhuǎn)換的點上，如此重復(fù)進行，直至所有點轉(zhuǎn)換完畢。[10-11]

誤差擴散是一種鄰域處理算法，圖像處理后會產(chǎn)生異于局部灰度值的隨機散點，由于人眼視覺的低通濾波特性和空間混色特點，觀察者在一定距離外觀察時，會將圖像上空間分布相近的幾個或更多點視為一個整體，并將其灰度的平均值作為該區(qū)域整體的灰度值，從而在整體上形成連續(xù)色調(diào)的效果，在視覺上增加圖像的色階數(shù)。[12-14]

誤差擴散算法中產(chǎn)生的誤差只能向未處理的像素點擴散，其擴散方向通常為右、右下、下、左下四個非對稱的方向[15]，因此經(jīng)傳統(tǒng)誤差擴散處理后的圖像會向某一方向偏移。由于數(shù)碼提花機織物的組織點尺寸較大，即使一兩個像素的偏移量，在織造出的織物圖案上也會表現(xiàn)出明顯的偏移，影響紡織品圖像的質(zhì)量。

2 對稱多閾值誤差擴散方法原理

針對目前數(shù)碼提花技術(shù)織造前期圖像色階歸并存在的問題，本文提出一種對稱多閾值誤差擴散方法。該多閾值誤差擴散方法按照基色分色后的各單基色圖像逐點逐行依次掃描進行。其實現(xiàn)原理為：將分色后的各單基色圖像從m級壓縮至n級(n為整數(shù)且1

為了避免圖像的偏移，本文同時提出多閾值誤差擴散方法的對稱擴散方法，即將誤差擴散分兩次完成，兩次誤差擴散處理的方向相反，且在相應(yīng)方向上的擴散比例相同，以使得兩次誤差擴散的效果對稱，避免單次誤差擴散后出現(xiàn)圖像偏移的現(xiàn)象。例如第一次誤差擴散的處理順序為從左到右、從上到下，誤差擴散方向為右、右下、下、左下四個方向；對應(yīng)的第二次誤差擴散的處理順序則為從右到左，從下到上，誤差擴散方向為左、左上、上、右上四個方向，正好與第一次誤差擴散的方向相反。兩次多閾值誤差擴散的目標色階級數(shù)和閾值有所不同：第一次誤差擴散時，目標色階級數(shù)為2n-1，為第二次誤差擴散提供誤差修正空間，所對應(yīng)的顏色灰度值即閾值取目標色階灰度值及其兩兩之間的中間值；第二次誤差擴散的目標色階級數(shù)為n，閾值為所選用織物組織實際織造的灰階值。對于誤差在各擴散方向的擴散比例根據(jù)圖像實際的誤差擴散效果而定，本文各擴散方向的擴散比例采用7/16∶3/16∶3/16∶3/16。對稱多閾值誤差擴散的過程可以歸納為兩步：a) 閾值化，產(chǎn)生量化誤差；b) 將量化誤差按照一定的方向和比例擴散到相鄰未被處理過的像素點上[16]。如圖1所示為本文提出的對稱多閾值誤差擴散方法的方向、比例及效果示意圖。

圖1 兩次誤差擴散的方向、比例及效果示意圖

為進一步表明本文提出的對稱誤差擴散方法能夠有效改善傳統(tǒng)誤差擴散方法帶來的圖像偏移問題，本文以圖2(a)所示的圓形漸變圖為例來說明。分別使用傳統(tǒng)誤差擴散方法和本文提出的對稱誤差擴散方法對原圖(a)進行色階歸并，將歸并完成后的圖像和原圖導(dǎo)入Photoshop軟件中，以原圖(a)的圓心位置為基準建立縱橫向參考線，將各圖放大至最大倍數(shù)(3200倍)，其部分效果呈現(xiàn)如圖2中(b)、(c)、(d)圖所示。在相同參考線下觀察歸并處理后的圖2(c)-(d)，可見：經(jīng)傳統(tǒng)誤差擴散方法處理后，圖2(c)圖像圓心位置較圖2(b)原圖圓心位置向下發(fā)生了3個像素量的明顯偏移，而對稱誤差擴散方法處理后的圖2(d)的圓心位置與圖2(b)相接近，基本沒有偏移量。由此可見，本文提出的對稱誤差擴散方法能夠更好地改善傳統(tǒng)誤差擴散方法帶來的圖像偏移現(xiàn)象。

圖2 兩次誤差擴散圖像偏移量對比

3 應(yīng)用分析與討論

3.1 應(yīng)用分析

下文舉例詳細說明該對稱多閾值誤差擴散方法的應(yīng)用效果。對于圖3(a)所示漸變圖像，按照傳統(tǒng)數(shù)碼提花技術(shù)的色階歸并方法，將圖像由256級歸并至14級，可以得到如圖3(b)所示的效果，色階過渡效果非常不好。圖3(c)為使用本文提出的對稱多閾值誤差擴散方法的處理結(jié)果，較圖3(b)有明顯的改善，視覺效果接近原圖。值得注意的是，使用傳統(tǒng)的256色索引擴散方法對圖像進行歸并處理，圖像經(jīng)抖動擴散后在視覺上的效果也近似于原圖，但是圖像顏色總數(shù)被限制在256種索引顏色內(nèi)，圖像色彩信息有較嚴重的丟失；而使用本文提出的方法對圖像處理，可達到的實際顏色數(shù)依然為144種。

圖3 漸變圖像

將圖3中各分圖導(dǎo)入Photoshop軟件中，得到圖像色彩信息相應(yīng)的灰階直方圖，如圖4所示。圖4中直方圖橫軸代表圖像亮度從全黑到全白的漸變，表示圖像的灰階漸變，具有256個等級；縱軸為頻數(shù)，代表各灰階等級的像素數(shù)量[17]。理論上，橫軸坐標峰數(shù)越多，峰與峰之間分布越連續(xù)，則圖像的色階數(shù)越多，色階連續(xù)性越好，圖像色彩越豐富。圖4中(a)圖峰-峰分布連續(xù)，表示原圖具有豐富的色階數(shù)；經(jīng)不同方法歸并后的(b)、(c)兩圖都只剩余14個峰，即均具有14級灰度，表示圖像經(jīng)傳統(tǒng)色階歸并方法和本文提出的對稱多閾值誤差擴散方法處理后的色階數(shù)相同，對于織造工藝的要求也相同。

視覺效果分析：根據(jù)誤差擴散原理，圖像處理后的視覺呈像是利用人眼的低通濾波特性來實現(xiàn)圖像的連續(xù)色調(diào)呈現(xiàn)的[9]。因此，本文使用Photoshop中的高斯模糊模擬人眼的低通濾波特性，調(diào)整模糊半徑，達到將誤差擴散像素散點模糊掉形成連續(xù)色調(diào)，但又不明顯降低圖像清晰度的效果。高斯模糊半徑取1.5，分別對圖3中(b)、(c)兩圖進行高斯模糊處理，得到新的灰階直方圖，如圖5所示。

圖4 各圖像對應(yīng)的灰階直方圖

圖5 高斯模糊處理后各14級圖像對應(yīng)的灰階直方圖

對比圖4、圖5中的直方圖可以看出，圖5(b)的視覺色階數(shù)明顯增多，色階連續(xù)性大大優(yōu)于圖5(a)，在色階分布上更加接近原圖的色階分布(圖4(a))，而圖5(a)仍表現(xiàn)出跳躍、不連續(xù)的色階分布。由此說明，本文提出的對稱多閾值誤差擴散方法能夠在保持圖像歸并后色階數(shù)不變(即織造工藝不變)的情況下，在視覺上豐富圖像色彩，使圖像視覺效果更接近于原圖。

3.2 應(yīng)用實踐

為了更好地驗證該對稱多閾值誤差擴散方法的實際應(yīng)用效果，實際織造如圖6所示的漸變圖。

圖6 實例漸變原圖

本例選用青(C)、品紅(M)、黃(Y)、黑、白(K，K包含黑白兩色)幾種色紗，其中白紗作經(jīng)紗，其余色紗作緯紗進行織造。所選用的組織是以16枚緞紋組織為基礎(chǔ)組織的全顯色組織，其對應(yīng)的基色色階級數(shù)為14級，即C、M、Y、K的漸變均包含十四種變化。實際織造圖像前，首先根據(jù)所選用的織物組織織造相應(yīng)的基色灰階色卡，用于測量獲得各色階對應(yīng)的顏色灰度值，便于圖像色階歸并時使用。通過測量灰階色卡得到的各色階相應(yīng)的顏色灰度值(閾值Ti)如表1所示。

表1 本文實例應(yīng)用中的色階等級及相應(yīng)的顏色灰度值

將實例圖像經(jīng)過CMYK基色分色后，得到C、M、Y、K四基色灰度圖，對各單基色灰度圖分別使用本文提出的對稱多閾值誤差擴散方法和傳統(tǒng)色階歸并方法進行色階歸并，并按照與織造灰階色卡相同的工藝參數(shù)織造圖像，其成品實物效果如圖7所示。需要說明的是，由于本例選用的全顯色組織的織造特點是所有色紗均參與顯色，所以實物布面白色部分由于空間混色效應(yīng)呈現(xiàn)出灰白色。但是無論實物的色彩效果如何，通過對比表明，本文提出的對稱多閾值誤差擴散方法的應(yīng)用對于數(shù)碼提花機織物圖像色彩過渡有明顯的改善效果，能夠在不改變織造工藝(色紗、組織循環(huán)數(shù)、密度等)的情況下，實現(xiàn)視覺上的圖像色彩豐富化。

圖7 實例漸變14級圖像實物圖

4 結(jié) 論

本文針對數(shù)碼提花技術(shù)可呈現(xiàn)的顏色色階數(shù)有限，使用傳統(tǒng)圖像色階歸并方法帶來的色階過渡不勻問題，提出一種新的適用于數(shù)碼提花機織物圖像色階歸并方法，主要結(jié)論如下：

a) 引入誤差擴散算法，提出多閾值誤差擴散方法，改善了數(shù)碼提花機織物圖像由較高色階數(shù)向較低色階數(shù)歸并的效果，實現(xiàn)織物圖像色彩在視覺上的層次豐富化；

b) 通過對稱誤差擴散處理，消除了傳統(tǒng)誤差擴散帶來的目標圖像偏移現(xiàn)象；

c) 利用高斯模糊方法模擬人眼的低通濾波特性，客觀對比分析應(yīng)用效果，表明圖像使用本文提出的方法處理后，其視覺效果接近原圖；

d) 通過實際織造效果的對比驗證，表明該方法能夠在不改變織造工藝的情況下，實現(xiàn)圖像色彩在視覺上的豐富化，具有較好的實用性和可行性。

[1] 李加林,陶永政.數(shù)碼仿真彩色絲織技術(shù)及其應(yīng)用[J].紡織學(xué)報,2004,25(1):123-125.

[2] 周赳,龔素娣.電子提花彩色像景織物的設(shè)計原理[J].絲綢,2001,38(9):31-37.

[3] 李啟正,周赳.數(shù)碼多色經(jīng)提花織物設(shè)計的色彩模型[J].絲綢,2005,42(5):14-16.

[4] 李加林.高密度全顯像數(shù)碼仿真彩色絲織物[J].現(xiàn)代紡織技術(shù),2011,19(3):52.

[5] 周赳,吳文正.數(shù)碼提花織物創(chuàng)新設(shè)計的實質(zhì)[J].紡織學(xué)報,2007,28(7):33-37.

[6] Floyd R, Stainberg L. An adaptive algorithm for spatial gray scale[J]. Society for Information Display,1976,17(2):75-77.

[7] 張寒冰,袁昕.數(shù)字半色調(diào)技術(shù)中的誤差擴散算法的研究[J].計算機應(yīng)用,2010,3(4):925-928.

[8] 張大寧.基于視覺差反饋的誤差擴散半色調(diào)算法[D].西安:西安電子科技大學(xué),2012.

[9] 王曉紅,劉麗麗,陳豪,等.一種基于動態(tài)誤差擴散系數(shù)的數(shù)字半色調(diào)算法[J].包裝工程,2017,38(13):199-203.

[10] Metaxas P T. Optimal parallel error-diffusion dithering[J]. SPIE, 1998,3648:485-494.

[11] Ostromoukhov V. A simple and efficient error-diffusion algorithm[C]//Proceedings of the 28th Annual Conference on Computer Graphics and Interactive Techniques. New York：ACM，2001：567-572.

[12] 馮偉.多級半色調(diào)技術(shù)研究[D].西安：西安電子科技大學(xué)，2014.

[13] 于曉慶.淺談幾種常用的數(shù)字半色調(diào)算法[J].印前技術(shù),2009,59(2):16-18.

[14] 葉玉芬.數(shù)字半色調(diào)技術(shù)中的誤差擴散算法研究[D].西安:西安電子科技大學(xué),2006.

[15] 白高峰.半色調(diào)數(shù)字水印算法研究[D].天津：天津大學(xué),2005.

[16] 半色調(diào)技術(shù)簡介[EB/OL]. [2017-08-30]. http://blog.csdn.net/majinlei121/article/details/49335693.

[17] 萬欽.Photoshop色階直方圖在數(shù)碼照片處理中的應(yīng)用[J].電子商務(wù),2013 (6):62-63.