何勇

（重慶科技學(xué)院數(shù)理學(xué)院，重慶 404100）

20世紀(jì)60年代,在一些西方國(guó)家從精英化高等教育向大眾化高等教育轉(zhuǎn)型的過程中,教育環(huán)境的優(yōu)化和學(xué)習(xí)方法的改革日益受到關(guān)注。如何在保證教育教學(xué)質(zhì)量的前提下擴(kuò)大學(xué)生規(guī)模,向更多的公民提供接受高等教育的機(jī)會(huì)?這個(gè)問題的提出把教育創(chuàng)新擺到教育發(fā)展的重要地位。一些教育學(xué)研究者們對(duì)傳統(tǒng)以教為中心的大學(xué)教育模式，以及將大學(xué)教師作為傳遞知識(shí)的主要工具的觀點(diǎn)提出了質(zhì)疑（Kalmos and Graff）[1]。許多理論和實(shí)踐研究結(jié)果表明以教為中心的教育方法對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維、創(chuàng)造性思維和獨(dú)立學(xué)習(xí)的能力難以起到積極作用,在保證學(xué)習(xí)質(zhì)量和效率方面的作用也值得推敲。在學(xué)習(xí)理論和教學(xué)實(shí)踐的探索過程中,新的概念不斷產(chǎn)生,如對(duì)于意義的追求、從實(shí)踐和經(jīng)驗(yàn)中學(xué)習(xí)、重視技能培養(yǎng)和素質(zhì)養(yǎng)成、尊重和鼓勵(lì)學(xué)生自我發(fā)展等。在這種大背景下,一種新的教育理念和學(xué)習(xí)方法——以問題為基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)（Problem Based Learning簡(jiǎn)稱 PBL）,應(yīng)運(yùn)而生。經(jīng)過多年的理論研究和實(shí)踐探索,這種基于建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的教育理念在大學(xué)組織體制改革和教學(xué)改革的浪潮中脫穎而出,正愈來愈顯示出其創(chuàng)新性和影響力[2]。

《高等數(shù)學(xué)》這門課程，在目前所有的高等學(xué)校里面都有開設(shè)。應(yīng)用范圍非常之廣。但是廣大課程教師，大多數(shù)采用的還是傳統(tǒng)教法，沒有及時(shí)跟上形式的變化。故非常有必要對(duì)本門課程兩種不同的教法進(jìn)行對(duì)比分析，找出各自的優(yōu)缺點(diǎn)，再進(jìn)行課程改革，以使得這門課，在信息爆炸的時(shí)代，能更好地為學(xué)生所掌握，更好的為學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

1　《高等數(shù)學(xué)》的傳統(tǒng)教學(xué)法

1.1　授課方式

目前我國(guó)大部分高?！陡叩葦?shù)學(xué)》課程的授課方式都是以教師講課為主。教師根據(jù)本校學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和認(rèn)知水平，建立符合本校實(shí)際情況的教學(xué)大綱，然后，根據(jù)教學(xué)大綱，設(shè)計(jì)講課內(nèi)容，基本以課堂講課為主。教師在充分理解書本知識(shí)的前提下，運(yùn)用各種教學(xué)輔導(dǎo)設(shè)備，向?qū)W生展現(xiàn)數(shù)學(xué)理論知識(shí)，在授課的過程中，一部分教師會(huì)用板書，一部分教師用PPT，一部分教師是兩者結(jié)合使用。上課時(shí)間一般是45min左右，絕大部分時(shí)間都是教師講解知識(shí)為主，在課程中間會(huì)引入一些問題，讓學(xué)生進(jìn)行思考，然后，對(duì)學(xué)生回答的問題進(jìn)行說明，最后講解課堂主題知識(shí)。

以講解定積分為例說明，教師通常先引入如何求解曲邊梯形的面積，讓學(xué)生思考，通常大部分學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)很難有什么較好的思路，所以最后教師按照書本內(nèi)容，提出先把曲邊梯形進(jìn)行細(xì)分，分割成為若干個(gè)直角梯形，通過對(duì)直角梯形面積的求解，并進(jìn)行求和，最后達(dá)到求解曲邊梯形面積近似值，最后對(duì)求和進(jìn)行取極限獲得整個(gè)曲邊梯形嚴(yán)格的面積。通過曲邊梯形面積的求解，引出定積分的定義，然后介紹定積分的一般定義和進(jìn)行各種性質(zhì)的推導(dǎo)[3]。

目前我國(guó)對(duì)《高等數(shù)學(xué)》課程教學(xué)，有部分教師采用了現(xiàn)代化的教學(xué)手段，比如放映教學(xué)視頻，增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的直觀理解，這在一定程度上，也對(duì)學(xué)生增加對(duì)數(shù)學(xué)的興趣起到了作用。但是大部分教師，仍然停留在單純的理論教學(xué)，集中在如何把深?yuàn)W的數(shù)學(xué)理論知識(shí)較為簡(jiǎn)單易懂的傳授給學(xué)生。

1.2　考核方式

以作者所在的高校為例，《高等數(shù)學(xué)》考核方式：期末考核占 70%，平時(shí)考核占30%（平時(shí)作業(yè)：占20%；期中考試：占10%）。按照這個(gè)考核方式，所有的考核都在試卷上面和作業(yè)上面。主要以學(xué)生對(duì)題目的完成效果來評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)的好壞。

1.3　作業(yè)布置

以作者所在高校為例，每次課后都會(huì)布置書上的課后習(xí)題，一般為3～7個(gè)題目，每周收一次作業(yè)，教師根據(jù)學(xué)生作業(yè)情況，每次登記分?jǐn)?shù)，最后得出平時(shí)作業(yè)的平均分。學(xué)生在課后作業(yè)的過程中，可以跟同學(xué)之間討論，但是這個(gè)不是必須的，所以部分學(xué)生如果遇到不會(huì)做的，不會(huì)去跟同學(xué)交流，而采取更直接的抄襲辦法，因?yàn)樽罱K的分?jǐn)?shù)，只關(guān)注學(xué)生上交的作業(yè)情況。

2　《高等數(shù)學(xué)》的PBL教學(xué)法

2.1　授課方式

采取PBL教學(xué)法上《高等數(shù)學(xué)》，通常會(huì)采取理論課、課后討論、小項(xiàng)目、期末考試，幾種手段作為最終的學(xué)生學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。教師在上課前也要準(zhǔn)備好今天的課堂教學(xué)內(nèi)容，制作PPT或者直接用板書，在上課期間，教師更多的偏向于提問式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生如何思考問題，如何去尋找答案。在上課過程中，通常會(huì)對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問，而且這個(gè)提問環(huán)節(jié)在整個(gè)上課過程中持續(xù)時(shí)間比較長(zhǎng)，學(xué)生思考時(shí)間比較充分。根據(jù)學(xué)生的回答情況，教師隨時(shí)調(diào)整自己的講解節(jié)奏。每次上課完成后，教師會(huì)緊接著安排學(xué)生進(jìn)行討論，討論的題目事先已經(jīng)分發(fā)給學(xué)生，在這個(gè)討論過程中，學(xué)生可以分成若干個(gè)小組，一般7人左右為一個(gè)小組，根據(jù)不同學(xué)校的不同條件，可以在不同的場(chǎng)合進(jìn)行討論，條件比較好的學(xué)校，有圖書館或者小房間，進(jìn)行討論。在討論的過程中，學(xué)生之間相互提問，相互啟發(fā)，對(duì)上課所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行分析、吸收。如果遇到不懂的問題，學(xué)生之間都無法解決的，可以馬上咨詢老師，一般在當(dāng)時(shí)就能解決問題，比較高效地吸收知識(shí)。

2.2　平時(shí)作業(yè)

一般PBL教學(xué)法下，《高等數(shù)學(xué)》書本課后作業(yè)只是平時(shí)作業(yè)的一部分，學(xué)生還需要完成老師對(duì)某個(gè)章節(jié)提出的一個(gè)比較大的問題的討論，還要進(jìn)行陳述，老師會(huì)根據(jù)每個(gè)學(xué)生的陳述情況，給予打分，在學(xué)習(xí)過程中，給予學(xué)生評(píng)價(jià)。

2.3　考核方式

一般分為考試和項(xiàng)目?jī)蓚€(gè)類型，有的時(shí)候兼而有之。如果是考試，很多情況下，學(xué)生是可以開卷考試的。如果是做項(xiàng)目的話，一般幾個(gè)同學(xué)一個(gè)小組，解決一個(gè)實(shí)際問題，然后期末的時(shí)候，寫一個(gè)項(xiàng)目報(bào)告，這個(gè)項(xiàng)目報(bào)告通常都是跟《高等數(shù)學(xué)》知識(shí)密切相關(guān)的。一般情況下，都是老師從實(shí)際問題出發(fā)，提取出來的跟數(shù)學(xué)有關(guān)的問題。教師根據(jù)學(xué)生的項(xiàng)目報(bào)告和報(bào)告答辯情況，給予學(xué)生分?jǐn)?shù)。

3　兩者對(duì)比分析

3.1　授課方面

傳統(tǒng)教學(xué)法注重學(xué)生的知識(shí)體系的完整性，能最大限度地讓學(xué)生學(xué)習(xí)到足夠多的知識(shí)，但是缺乏激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性，缺乏學(xué)生實(shí)際操作能力的提升；PBL教學(xué)法注重學(xué)生能力的提高，特別注重實(shí)際應(yīng)用能力和交流、小組協(xié)作能力的提高。對(duì)知識(shí)的理解上并不能如傳統(tǒng)教法那樣理解全面，但是能理解到的知識(shí)，都會(huì)印象深刻，因?yàn)榇蟛糠侄际墙?jīng)過學(xué)生自己討論后，得出的結(jié)果。

3.2　平時(shí)作業(yè)方面

傳統(tǒng)教法下，學(xué)生一般都是獨(dú)立完成作業(yè)，很少參加討論，養(yǎng)成了學(xué)生獨(dú)立的思考習(xí)慣，但是缺乏交流能力的鍛煉；PBL教法，一般學(xué)生都是相互討論最后形成問題的答案，學(xué)生之間的協(xié)作能力比較強(qiáng)地得到鍛煉，但是思考的獨(dú)立性方面有不足。

3.3　考核方式方面

傳統(tǒng)教學(xué)法，考核比較單一，一般就是試卷考試，學(xué)生只要會(huì)做題，能拿到比較好的評(píng)價(jià)。PBL教學(xué)法，考核方式比較多樣，可以是考試，可以是做項(xiàng)目，可以看平時(shí)小組討論的表現(xiàn)，能對(duì)學(xué)生做一個(gè)全面的綜合評(píng)價(jià)。

[1]張秋瑾,朱怡權(quán).航海專業(yè)高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革探索[J].廣州航海高等?？茖W(xué)校學(xué)報(bào),2011,19(3):49-51.

[2]包紅,徐娜,劉建平.運(yùn)用“PBL+LBL”方式進(jìn)行醫(yī)學(xué)高等數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐與體會(huì)[J].醫(yī)學(xué)教育探索,2010,9(8):1065-1067.

[3]同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系主編.高等數(shù)學(xué)[M].北京：高等教育出版社，2007.