武廣鳳, 秦敬平

(棗莊學(xué)院 城市與建筑工程學(xué)院，山東 棗莊 277160)

0 引言

一字形截面的剪力墻是最為常見的，其受力清晰、便于平面布置，研究成果也十分豐富.然而，在建筑的轉(zhuǎn)角處、周邊縱橫墻交界處、以及核心筒中，經(jīng)常會出現(xiàn)兩個或多個一字形墻相連形成異形截面墻，例如T形墻、L形墻、C形墻、U形墻等情況.異形墻的截面不一定對稱，且一般同時承受兩個水平方向的地震剪力和彎矩，受力復(fù)雜，其抗震性能和設(shè)計方法的研究尚不充分.

鋼筋混凝土T形截面剪力墻，其受力特點是：翼緣的出現(xiàn)使得腹板側(cè)受壓時的截面抗彎承載力更高，剛度更大；而翼緣側(cè)受壓時，由于翼緣寬度大使得受壓側(cè)混凝土壓應(yīng)變發(fā)展緩慢，墻體的變形能力得到提高.目前國內(nèi)外關(guān)于T形RC墻研究：一是數(shù)量少，大尺寸T形墻的試驗數(shù)據(jù)有限；二是，已有的試驗研究中，試件多數(shù)為低軸壓比的墻，針對高層建筑底部高軸壓比T形墻的研究非常有限.

本文總結(jié)了國內(nèi)外對鋼筋混凝土T形截面剪力墻的相關(guān)研究，為進(jìn)一步研究T形墻的抗震性能和設(shè)計方法建立基礎(chǔ).

1 研究現(xiàn)狀

1.1 約束邊緣構(gòu)件

在RC剪力墻塑性鉸區(qū)域的兩端設(shè)置約束邊緣構(gòu)件，可以有效改善剪力墻的壓彎受力性能、提高其延性.對于T形墻而言，可在腹板端部、翼緣兩個端部，腹板和翼緣交界處設(shè)置約束邊緣構(gòu)件，如圖1所示.規(guī)范GB50011-2010[1]規(guī)定了不同位置的約束邊緣構(gòu)件的長度和配箍要求，如表1所示.

GB50011-2010[1]認(rèn)為，約束邊緣構(gòu)件的長度受四個因素影響：有無翼緣或端柱、抗震等級、軸壓比和墻肢的長度.當(dāng)墻的某一側(cè)設(shè)置翼緣或端柱時，可適當(dāng)放松對該側(cè)約束邊緣構(gòu)件長度的要求.同時GB50011-2010[1]通過規(guī)定配箍特征值λv對約束邊緣構(gòu)件的配箍量提出要求，此外還明確規(guī)定各抗震等級的箍筋最小間距.

圖1 T形墻約束邊緣構(gòu)件詳圖

注：1)nd為墻肢設(shè)計軸壓比，hw為墻肢的長度；

2)剪力墻的翼緣長度小于翼緣墻厚度的3倍或端柱截面邊長小于2倍墻厚時，按無翼緣墻、無端柱查表；

3) lc為約束邊緣構(gòu)件沿墻肢的長度.對暗柱不應(yīng)小于墻厚和400 mm的較大值；有翼墻或端柱時，不應(yīng)小于翼墻厚度或端柱沿墻肢方向截面高度加300 mm；

4) λv為約束邊緣構(gòu)件的配箍特征值，體積配箍率按ρv≥λvfc/ fyv計算，并可適當(dāng)計入滿足構(gòu)造要求且在墻端有可靠錨固的水平分布鋼筋的截面面積.

美國ACI 318-14同樣要求在延性剪力墻端部設(shè)置約束邊緣構(gòu)件，約束邊緣構(gòu)件的長度由下式[2]求得：

lc≥max(c-0.1lw,0.5c)

(1)

其中，c為受壓區(qū)高度，lw為墻肢截面的長度.由公式可知，ACI 318-14由受壓區(qū)高度大小判定邊緣構(gòu)件的長度，這主要受Wallace等[3]在1992年提出的基于位移的延性設(shè)計方法影響.該方法認(rèn)為，在墻體達(dá)到目標(biāo)位移時，需要對壓應(yīng)變超過0.003的混凝土提供箍筋約束.該設(shè)計方法在1999年被ACI 318-99[4]采用.對于配箍量，ACI 318-14要求約束邊緣構(gòu)件的箍筋面積和箍筋間距需滿足下式[2]：

(2)

(3)

(4)

式中：Ashx,Ashy是x,y方向箍筋的截面面積；s為箍筋間距；hc,bc是約束區(qū)箍筋兩個方向的尺寸；b為墻肢厚度；db為縱筋直徑；hx為箍筋或拉筋的最大肢距.

2004年，Wallace等[3]對兩片T形墻TW1和TW2進(jìn)行對比試驗，其中TW1的約束邊緣構(gòu)件參照一字形截面墻設(shè)計，TW2則按照基于位移的延性設(shè)計方法進(jìn)行設(shè)計.兩個試件主要的參數(shù)變化在腹板端部的邊緣構(gòu)件：TW2的邊緣構(gòu)件，其長度是TW1的2.7倍，箍筋間距是TW1的1/2，體積配箍率是TW1的1.5倍.試件破壞時，TW2的位移角達(dá)到了2.5%，是TW1的兩倍.結(jié)果表明，需要增加腹板側(cè)邊緣構(gòu)件的長度和配箍可以保證T形墻的延性和變形能力.

2017年，紀(jì)曉東等[5]就GB50011-2010[1]和ACI 318-14[2]對約束邊緣構(gòu)件長度的規(guī)定進(jìn)行了對比，如圖2所示.結(jié)果顯示：在翼緣側(cè)，ACI 318-14沒有設(shè)置邊緣構(gòu)件，而GB50011-2010設(shè)置了一定范圍的約束邊緣構(gòu)件；在腹板側(cè)，當(dāng)設(shè)計軸壓比超過0.25，ACI要求的邊緣構(gòu)件長度大于GB50011-2010.在此基礎(chǔ)上，紀(jì)曉東等學(xué)者對同一幾何尺寸的高軸壓比T形墻分別按照GB50011-2010和ACI 318-14進(jìn)行設(shè)計，并采用X-tract程序計算T形墻的荷載-位移曲線，進(jìn)行抗震性能分析.結(jié)果顯示：在腹板受壓側(cè)，按照GB50011-2010設(shè)計的T形墻TWGB，其極限位移角為0.008，沒有達(dá)到極限位移角不小于0.01的要求.墻體的破壞模式為腹板非約束混凝土壓潰，表明約束邊緣構(gòu)件長度不足.按照ACI 318-14設(shè)計的T形墻TWACI，其極限位移角到達(dá)了0.03，抗震性能良好.在翼緣受壓側(cè)，TWGB和TWACI的荷載-位移曲線基本一致，表明在腹板和翼緣交界處設(shè)置約束邊緣構(gòu)件意義不大.

圖2 T形墻水平荷載-位移關(guān)系曲線[5]

2017年，史慶軒等[6]對5個帶翼緣剪力墻進(jìn)行了擬靜力試驗，結(jié)果表明：增加腹板約束邊緣構(gòu)件的長度和配箍率，可以提高墻體的變形能力，使承載力下降平緩，抗震性能得到改善；另外，在腹板和翼緣的交界處設(shè)置約束邊緣構(gòu)件對試件的抗震性能影響不大.

1.2 軸壓比

軸壓比是RC剪力墻抗震設(shè)計中一個重要參數(shù)，對RC墻的承載力、剛度和延性都有影響.隨著軸壓比提高，RC墻的壓彎承載力和剛度會有所提升，而延性會變差.因此，為了避免脆性破壞，改善RC墻的抗震性能，各個國家的規(guī)范都會對軸壓比進(jìn)行限制.GB 50011-2010[1]規(guī)定抗震等級為一級、設(shè)防烈度為8度時的剪力墻，其軸壓比上限為0.50；UBC[7]和Eurocode 8[8]規(guī)定延性剪力墻的軸壓比上限為0.35.

表2統(tǒng)計了部分已有T形墻試驗研究的試件數(shù)據(jù).由表中數(shù)據(jù)可以看出，T形墻的極限位移角與軸壓比有關(guān)，隨著軸壓比提高，墻體的極限位移角變小，延性變差.這主要是由于軸壓比會直接影響截面受壓區(qū)高度和受壓區(qū)混凝土的壓應(yīng)變大小，軸壓比越高，邊緣混凝土越容易達(dá)到極限壓應(yīng)變.由表1.2還可以看出，以往學(xué)者對T形RC墻的試驗研究多數(shù)是在低軸壓比下進(jìn)行的，表中10個試件中軸壓比試驗值不超過0.10的占80%，高軸壓比T形墻的試驗數(shù)據(jù)較為缺乏.

表2 以往學(xué)者T形墻試驗研究的軸壓比與極限位移角

圖3 以往學(xué)者T形墻研究的滯回曲線

1.3 加載方向

對于T形墻而言，常見的加載方向有沿腹板方向加載、沿翼緣方向加載和45°斜向加載.加載方向的不同，墻體的受力特性和抗震性能也不同.表2中的四位學(xué)者都對T形墻沿腹板方向加載進(jìn)行了研究，試驗得到的滯回曲線如圖3所示：

當(dāng)沿腹板方向?qū)形墻進(jìn)行加載時，兩個方向呈現(xiàn)不同的受力特征.翼緣側(cè)受壓時，承載力較低，達(dá)到峰值后承載力下降緩慢，墻體塑性變形能力強，延性好；腹板側(cè)受壓時，承載力較高，達(dá)到峰值后承載力下降迅速，墻體變形能力弱，延性較差.翼緣側(cè)和腹板側(cè)邊緣構(gòu)件內(nèi)縱筋量的差異是造成兩個方向承載力不同的主要原因.翼緣側(cè)受壓的變形能力強，得益于翼緣墻肢的寬度，這使得翼緣內(nèi)混凝土應(yīng)變發(fā)展緩慢，不易達(dá)到極限壓應(yīng)變.破壞形態(tài)一般多為腹板側(cè)約束邊緣構(gòu)件的破壞，表現(xiàn)為約束混凝土壓潰和縱筋受壓屈曲.

Bruggen等[9]和史慶軒等[6]對T形墻沿翼緣方向加載進(jìn)行了試驗研究.結(jié)果表明，T形墻在沿翼緣方向加載時，兩個方向的受力特征基本一致，類似于普通一字形剪力墻.另外，沿翼緣方向加載并不會對腹板方向的受力特征產(chǎn)生影響，這主要是因為沿翼緣方向加載時，腹板處在中和軸位置，損傷很小.

李冰等[10]對兩組T形RC墻進(jìn)行了試驗研究，兩組T形墻分別沿腹板方向加載和沿45°斜向加載.結(jié)果表明，T形墻在45°斜向加載下，正反兩個方向的受力特征非常接近，破壞位移角也基本一樣.相比于沿腹板方向加載，45°斜向加載的的試件表現(xiàn)出了更好的延性，最后的破壞狀態(tài)多為墻肢平面外屈曲.

1.4 截面應(yīng)變分布

呂西林等[11]對3個T形鋼骨混凝土(SRC)剪力墻進(jìn)行了試驗研究，并采集了剪力墻底部截面的應(yīng)變分布.結(jié)果表明：翼緣側(cè)受壓時，截面中性軸位于翼緣內(nèi)，受壓應(yīng)變小，此處約束邊緣構(gòu)件的要求可適當(dāng)放寬；腹板側(cè)受壓時，截面中性軸位于截面中間位置，造成腹板側(cè)受壓應(yīng)變可達(dá)到0.02，因此腹板端的約束邊緣構(gòu)件需要進(jìn)行合理設(shè)計.同時研究還發(fā)現(xiàn)，在試件的鋼筋屈服前，截面應(yīng)變分布與平截面假定基本一致，而在鋼筋屈服后，截面應(yīng)變分布不再符合平截面假定.

圖4 Beyer等[12]的C形墻受力簡圖與底截面應(yīng)變分布應(yīng)變對比

Beyer等[12]對兩片C形墻進(jìn)行試驗研究，發(fā)現(xiàn)在雙向加載下，墻底部截面的應(yīng)變分布與平截面假定計算的應(yīng)變分布有較大差別.其受力簡圖與底截面應(yīng)變分布對比圖如圖4所示.其中，圖a為試驗受力簡圖，圖b為試驗量測的應(yīng)變分布，圖c為平截面假定計算得到的應(yīng)變分布.經(jīng)過比較，發(fā)現(xiàn)在翼緣和腹板相交的兩處地方，計算得到的應(yīng)變與實際結(jié)果相差較大.可見，雙向加載下，通過平截面假定計算截面的應(yīng)變分布并不安全.李冰等[錯誤！未定義書簽.]在T形墻45°斜向加載的研究中也發(fā)現(xiàn)了這一點.目前對T形墻雙向加載的研究很少，尚且沒有發(fā)現(xiàn)雙向加載下的應(yīng)變分布規(guī)律.

圖5 T形墻翼緣剪力滯后現(xiàn)象

T形墻在翼緣受拉時，沿翼緣方向會出現(xiàn)應(yīng)變中間高兩邊低分布不均的現(xiàn)象，這種現(xiàn)象稱作翼緣剪力滯后.Wallace等[3]、Bruggen等[9]和李冰等[10]均發(fā)現(xiàn)了這一現(xiàn)象，如圖5所示.各位學(xué)者的觀點略有不同：Wallace認(rèn)為翼緣的剪力滯后主要發(fā)生在加載后期；而Bruggen和李冰認(rèn)為，在翼緣鋼筋屈服時，就已經(jīng)發(fā)生了剪力滯后.

呂西林等[11]針對T形SRC剪力墻的軸壓比和翼緣剪力滯后關(guān)系進(jìn)行了研究.結(jié)果表明，軸壓比越小，翼緣剪力滯后的現(xiàn)象會越明顯.同時研究還發(fā)現(xiàn)，在翼緣受壓方向的加載后期，翼緣的應(yīng)力分布呈現(xiàn)兩邊大中間小的分布形狀.李冰等[10]在T形RC剪力墻的研究中也發(fā)現(xiàn)了翼緣受壓時的剪力滯后現(xiàn)象，不過與呂西林的研究相反，李冰發(fā)現(xiàn)：在翼緣受壓時，翼緣中間的壓應(yīng)變大于翼緣端部.呂西林認(rèn)為是混凝土的裂面效應(yīng)導(dǎo)致翼緣兩端承受的壓力大于翼緣中部，而李冰沒有針對這一現(xiàn)象給出分析.

2 總結(jié)

通過對T形墻的研究調(diào)研，并重點分析了約束邊緣構(gòu)件、軸壓比、加載方向等方面，得出如下結(jié)論：

(1)約束邊緣構(gòu)件的長度和配箍將直接影響T形墻的延性.在對比GB50011-2010[1]和ACI 318-14[2]后，發(fā)現(xiàn)兩本規(guī)范對約束邊緣構(gòu)件的規(guī)定有不同之處.GB50011-2010在翼緣與腹板交界處設(shè)置約束邊緣構(gòu)件的要求可能過于保守，而在腹板側(cè)的約束邊緣構(gòu)件的要求可能不足.相關(guān)規(guī)定的合理性有待驗證.

(2)軸壓比也會影響T形墻的延性.已有T形墻的試驗研究都針對軸壓比不超過0.10的低軸壓比試件.T形墻在高軸壓比下的受力和抗震性能缺乏相關(guān)的試驗研究.

(3)T形墻的三種加載方向中，沿腹板方向加載和斜向加載比較有研究價值.目前來看，沿腹板方向加載的研究相對多一些，但仍不成熟；斜向加載的試驗則更少，相關(guān)數(shù)據(jù)和成果更加匱乏，這主要與斜向加載需要更為復(fù)雜的加載與量測裝置有關(guān).

(4)平截面假定是計算截面承載力和應(yīng)變分布的常用假定.已經(jīng)有學(xué)者認(rèn)為，在斜向加載下T形墻的應(yīng)變分布不符合平截面假定.單向加載的情況下，有的學(xué)者認(rèn)為平截面假定在一定程度上依然成立.

(5)翼緣剪力滯后是T形墻中常見的應(yīng)力分布不均的現(xiàn)象.在翼緣受拉時，中間的鋼筋受力最大，造成沿翼緣方向中間的應(yīng)力比兩邊大.但關(guān)于此現(xiàn)象出現(xiàn)的階段，目前存在不同觀點.在翼緣受壓時，已有學(xué)者發(fā)現(xiàn)剪力滯后現(xiàn)象，但關(guān)于應(yīng)力集中在翼緣中部還是翼緣端部，目前也是存在不同觀點.

綜上，有必要對高軸壓比的T形墻抗震性能進(jìn)行深入研究，重點關(guān)注約束邊緣構(gòu)件的影響和截面的應(yīng)變分布，這對T形墻的抗震設(shè)計非常重要.

[1] GB 50011-2010 建筑抗震設(shè)計規(guī)范[M]. 北京: 中國建筑工業(yè)出版社, 2010.

[2] ACI 318-14 Code requirements for structural concrete and commentary[C]. Farmington Hills, MI: American Concrete Institute, 2014.

[3] Wallace J W, Moehle J P. Ductility and detailing requirements of bearing wall buildings[J]. Journal of Structural Engineering, 1992, 118(6): 1625-1644.

[4] ACI 318-99 Code requirements for structural concrete and commentary[C]. Farmington Hills, MI: American Concrete Institute, 1999.

[5] Ji X, Liu D, Qian J. Improved design of special boundary elements for T-shaped reinforced concrete walls[J].Earthquake Engineering and Engineering Vibration, 2017, 16(1): 83-95.

[6] 史慶軒, 王斌, 何偉鋒, 等. 帶翼緣鋼筋混凝土剪力墻抗震性能試驗研究[J]. 建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報, 2017, 38(1): 106-115.

[7] Uniform Building Code 1997. Washington, D.C[C].International Conference of Building Official. April 1997.

[8] Eurocode 8 Design of structures for earthquake resistance. Brussels[C]. European Committee for Standardization, 2001.

[9] Brueggen B L. Performance of t-shaped reinforced concrete structural walls under multi-directional loadind[D]. Minneapolis, MN: University of Minnesota, 2009.

[10] Zhang Z, Li B. Seismic performance assessment of slender t-shaped reinforced concrete walls. Journal of Earthquake Engineering[J].2016, 20(8): 1342-1369.

[11] 呂西林, 陽菊華, 蔣歡軍. 型鋼混凝土T形截面剪力墻抗震性能試驗研究[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報, 2014, 35(3): 46-52.

[12] Beyer K, Dazio A, Priestley M J N. Quasi-static cyclic tests of two U-shaped reinforced concrete walls[J].Journal of Earthquake Engineering, 2008, 12(7): 1023-1053.