肖天航, 羅東明, 鄭祥明, 昂海松, 吉愛紅(南京航空航天大學(xué), 江蘇 南京 210016)

0 引 言

自然界的鳥、昆蟲等飛行生物具有高超的飛行技巧，翅膀的大幅撲動是其奧秘所在，是其克服尺寸小、速度低引起的低雷諾數(shù)空氣動力問題的重要方式。受自然界飛行生物啟發(fā)，仿生撲翼在微型飛行器上獲得成功并重新引起學(xué)界的廣泛關(guān)注。通過實驗和數(shù)值模擬研究，國際、國內(nèi)學(xué)者在飛行原理、氣動機理、飛行力學(xué)以及與之相關(guān)的實驗和數(shù)值模擬方法等方面開展了大量的工作，揭示了多種撲翼高升力氣動機理，增進了對撲翼飛行原理的了解和掌握，為仿生飛行器的設(shè)計提供了原理依據(jù)，相關(guān)研究進展和成果可參見Shyy[1]、孫茂[2]、Sane[3]、Wang[4]、楊文青等[5]的綜述文獻和著作。基于對撲翼空氣動力學(xué)原理的認識，近年來，多種形式的仿生飛行器相繼被研發(fā)問世。但航空界普遍認為，當前仿生飛行器的進一步發(fā)展和應(yīng)用遇到了新的技術(shù)瓶頸。

一方面，現(xiàn)階段仿生飛行器的設(shè)計仍是對飛行生物的簡單模仿，效率低，性能遠不及自然界飛行生物，在空氣動力方面亟待進一步精細設(shè)計優(yōu)化。受非定常氣動設(shè)計優(yōu)化理論與方法不足的制約，現(xiàn)有仿生飛行器的設(shè)計主要沿用簡單的估參數(shù)-預(yù)分析的單向設(shè)計思路；通過實驗或數(shù)值模擬，研究撲動運動參數(shù)或形狀外形參數(shù)對氣動的影響，以此獲得氣動特性隨設(shè)計變量的變化規(guī)律，并據(jù)此來確定仿生撲翼的設(shè)計參數(shù)(或大概的設(shè)計范圍)，由于設(shè)計參數(shù)眾多且設(shè)計范圍較大，這種逐個分析參數(shù)的方法需要的計算量巨大；更嚴重的問題是，該方法常常割裂各個設(shè)計參數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，并不能實現(xiàn)真正的最佳設(shè)計。

另一方面，仿生撲翼流場具有強烈的非定常效應(yīng)、渦流動復(fù)雜、粘性效應(yīng)強，且除氣動外形之外，翼的復(fù)雜大幅撲動運動也是其重要的氣動措施，兩者耦合使得設(shè)計變量眾多，屬大參數(shù)設(shè)計問題。撲翼氣動問題的特殊性給氣動建模和設(shè)計優(yōu)化理論與方法帶來了極大的挑戰(zhàn)，常規(guī)定常氣動設(shè)計方法已不能適應(yīng)非定常仿生飛行器這類新問題。仿生撲翼這一新型飛行器技術(shù)的發(fā)展迫切需要基礎(chǔ)的設(shè)計優(yōu)化理論方法有大的革新和新的突破。

基于仿生飛行器的發(fā)展需要，仿生撲翼的非定常氣動設(shè)計優(yōu)化問題逐漸受到重視，近年，國內(nèi)外學(xué)者針對撲翼氣動優(yōu)化設(shè)計問題，從氣動建模、設(shè)計優(yōu)化理論方法和應(yīng)用研究等角度開展工作，構(gòu)建了不同保真度的優(yōu)化設(shè)計方法和模型用于撲翼氣動的優(yōu)化設(shè)計，取得了較大的進展；但鑒于撲翼非定常流動問題的復(fù)雜性和特殊性，仿生撲翼非定常氣動優(yōu)化設(shè)計仍面臨很大的困難和挑戰(zhàn)。本文擬從氣動建模、優(yōu)化方法策略等方面，對當前仿生飛行器的非定常氣動優(yōu)化設(shè)計研究取得的進展、面臨的困難和挑戰(zhàn)進行分析、評述和總結(jié)，以與同行交流。為方便起見，本文按照氣動模型的保真度和優(yōu)化方法策略的不同，將現(xiàn)有仿生撲翼氣動優(yōu)化設(shè)計的研究工作歸納為基于傳統(tǒng)方法和基于現(xiàn)代新型方法兩個大類進行論述。

1 運用傳統(tǒng)方法的仿生撲翼氣動優(yōu)化設(shè)計

這一類的仿生撲翼氣動優(yōu)化設(shè)計研究，按照氣動模型的保真度從低到高歸納為基于葉素理論氣動建模、基于快速數(shù)值方法氣動建模、基于非定常N-S方程氣動建模和實驗測量幾種。

1.1 基于葉素理論氣動建模的仿生撲翼氣動優(yōu)化設(shè)計

(1)

(2)

圖1 基于葉素理論的撲翼氣動建模示意圖[8]Fig.1 Schematics of aerodynamic model of flapping wing based on blade element theory[8]

Berman和Wang等[7]即基于這類準定常模型，運用遺傳全局優(yōu)化和Nelder-Mead單純形的梯度局部優(yōu)化相結(jié)合的組合算法，對昆蟲撲翼懸停狀態(tài)的11個撲動運動參數(shù)進行優(yōu)化設(shè)計。以周期平均升力等于重力為約束、以平均功率消耗(氣動力+慣性力)最小為目標，先用遺傳算法進行大范圍尋優(yōu)，后用梯度優(yōu)化算法進行局部優(yōu)化，最終優(yōu)化設(shè)計得到的撲翼運動軌跡與對自然界生物的觀測結(jié)果相似。Kurdi等[9]運用同樣的氣動模型，采用梯度優(yōu)化方法對昆蟲翼懸停狀態(tài)的30個撲動運動變量進行優(yōu)化，撲動運動規(guī)律采用樣條函數(shù)擬合使其光滑連續(xù)，優(yōu)化設(shè)計模型甚至考慮了彈性影響。 Ke 和 Zhang等[10]同樣基于準定常模型，運用遺傳算法和梯度優(yōu)化方法，以撲翼的平面幾何外形和撲動運動參數(shù)為設(shè)計變量，以功耗最小為目標進行優(yōu)化設(shè)計，分析認為撲翼外形參數(shù)和運動參數(shù)之間通過展弦比和雷諾數(shù)建立有較強的耦合關(guān)系而共同影響著目標函數(shù)。Yan和Taha等[11]對懸停狀態(tài)的撲翼運動參數(shù)進行優(yōu)化設(shè)計以使功耗最小，優(yōu)化過程采用了幾種基于葉素理論建立的精度不一的氣動模型，包括上述準定常模型和Haithen等[12]建立的考慮前緣渦等非定常效應(yīng)的全非定常氣動模型；研究認為準定常模型較高估計了升力系數(shù)，使得最小功耗值比全非定常模型優(yōu)化結(jié)果更小，論文通過綜合比較建議撲翼的非定常氣動優(yōu)化設(shè)計應(yīng)該采用較高精度的非定常氣動模型。

Gogulapati等[13-14]完成了懸停狀態(tài)柔性撲翼的優(yōu)化設(shè)計，氣動模型采用基于葉素理論的結(jié)合勢流求解器的非定常氣動模型[15]，即葉素模型的微元氣動力通過求解二維速勢方程得到，速勢方程的求解假定分離從前緣開始，渦強度由強化的前緣滯止條件和后緣庫塔條件決定，同時計及前緣渦高升力；優(yōu)化設(shè)計也包括了非線性結(jié)構(gòu)有限元模型；由于氣動模型和結(jié)構(gòu)有限元模型計算量相對較大，作者通過Kriging插值建立時均推力和時均功率的代理模型；設(shè)計變量為撲動和俯仰運動參數(shù)以及柔性翼的剛度共13個設(shè)計變量；優(yōu)化算法是全局優(yōu)化和梯度優(yōu)化的組合算法；優(yōu)化結(jié)果表明在一定撲動幅度和頻率下，撲動與俯仰運動的相位差對效率影響很大，柔性翼的效率峰值出現(xiàn)于較小俯仰運動角度情況，在若干設(shè)計變量區(qū)間，柔性翼相比剛性翼并不占優(yōu)。

基于葉素理論氣動模型的優(yōu)化設(shè)計可快速地在全局范圍內(nèi)尋得最優(yōu)解，但氣動模型本身的問題決定了優(yōu)化設(shè)計的精度不會很高；原因是，葉素理論模型從原理上就不考慮展向流動和翼尖渦，而實際上由于撲翼展弦比一般不大，且強烈的展向流動是撲翼延遲失速的重要機理；因此，從設(shè)計精度角度來說，這類優(yōu)化設(shè)計只適合初步概念設(shè)計階段大量參數(shù)的粗略分析和篩選。

1.2 基于快速數(shù)值方法的仿生撲翼氣動優(yōu)化設(shè)計

撲翼非定常氣動的快速數(shù)值方法主要是非定常渦格法(Unsteady Vortex-Lattice Method, UVLM)。UVLM在運動的升力面上進行渦格劃分，并在每個渦格上布置馬蹄渦和控制點，通過在控制點處滿足升力面法向無穿透的邊界條件來進行求解。相對葉素理論氣動模型，該方法具有較高的精度，同時計算量又遠小于N-S方程的求解，在撲翼非定常氣動力計算分析上得到較多應(yīng)用，同時也在不斷改進發(fā)展中[16-17]。

目前有少數(shù)學(xué)者運用UVLM進行氣動建模用于仿生撲翼的氣動優(yōu)化設(shè)計。Stanford等[18]將UVLM氣動模型嵌入梯度優(yōu)化器，在升力、阻力約束條件下以氣動功率最小為目標，對前飛狀態(tài)的主動變形仿鳥撲翼的弦向扭轉(zhuǎn)和展向彎曲進行優(yōu)化，與Kurdi[9]類似，運動規(guī)律采用樣條函數(shù)擬合以保證其光滑連續(xù)；優(yōu)化結(jié)果表明，在低縮減頻率下，展向彎曲變形對增加時均推力、提高效率起主導(dǎo)作用，在較高縮減頻率下，弦向扭轉(zhuǎn)變形則在減少功耗上更為重要，該研究也表明增加設(shè)計變量數(shù)量可獲得更優(yōu)的設(shè)計和更高的計算效率。 Ghommen等[19]基于非定常渦格法結(jié)合確定全局優(yōu)化方法，建立基于三角函數(shù)和樣條函數(shù)的兩種撲翼運動規(guī)律的參數(shù)化模型，對主動變形仿鳥撲翼的運動規(guī)律進行優(yōu)化設(shè)計，設(shè)計參數(shù)僅4-8個；結(jié)果表明樣條函數(shù)的參數(shù)化建模由于三角函數(shù)模型，翼變形對效率有益，且扭轉(zhuǎn)和彎曲中的二階模態(tài)對效率提升有明顯作用。之后，Ghommen等[19]又對撲翼外形(包括展弦比、彎度、前緣后緣彎曲形狀等)進行基于全局優(yōu)化和梯度優(yōu)化結(jié)合的優(yōu)化設(shè)計，表明合理配置展弦比、彎度和前后緣外形，對改善尾渦結(jié)構(gòu)(如圖2所示)、提高推進效率有積極意義，其結(jié)果可為仿鳥撲翼的工程設(shè)計提供有價值的參考。Stewart等[21]將UVLM和平板有限元模型結(jié)合，運用局部優(yōu)化方法，對柔性撲翼的外形和結(jié)構(gòu)進行了多目標的優(yōu)化設(shè)計，結(jié)果顯示增強結(jié)構(gòu)彈性變形，有利于提高推力但也增加了功率消耗。賀紅林等[22]運用非定常渦格法建立氣動模型，結(jié)合模式搜索算法，以升力和推力最大化為目標，對撲動和俯仰運動相位差、撲動頻率和柔性扭轉(zhuǎn)角進行優(yōu)化設(shè)計，對三者的配匹給出了一定的建議。

圖2 優(yōu)化設(shè)計展弦比及前后緣外形對撲翼尾渦的形狀和強度影響[19]Fig.2 Optimal shape on the wake patterns and vorticity strength of a bird-like flapping wing[19]

總的來說，基于ULVM氣動模型的撲翼優(yōu)化設(shè)計，計算量適中，用于仿中大型鳥類撲翼這類較弱或中等強度非定常氣動設(shè)計，也能取得較高的精度；但用于非定常效應(yīng)更嚴重的仿昆蟲撲翼的優(yōu)化設(shè)計，則還需ULVM方法的進一步發(fā)展和完善。

1.3 基于非定常N-S方程和實驗測量的仿生撲翼氣動優(yōu)化設(shè)計

對非定常效應(yīng)強烈、渦流動復(fù)雜、粘性效應(yīng)強的仿生撲翼流場，基于非定常N-S方程的氣動模型能獲得相對較高的保真度，但N-S方程求解復(fù)雜，動態(tài)網(wǎng)格處理繁瑣，計算量大，若按照傳統(tǒng)思路，采用全局優(yōu)化或常規(guī)梯度優(yōu)化算法，對撲翼尤其三維復(fù)雜撲翼的氣動優(yōu)化設(shè)計將由于超大的計算量而難以實現(xiàn)。目前只有極少數(shù)工作進行了嘗試，但也僅限于二維或簡單三維情況，且設(shè)計變量數(shù)目非常有限。

Tuncer等[23]基于前向模式差分的梯度優(yōu)化算法，建立二維N-S方程的優(yōu)化設(shè)計模型，對在自由來流中做俯仰和沉浮運動的翼型進行推力和推進效率最大化的優(yōu)化設(shè)計；揭示了撲動運動與流場結(jié)構(gòu)、進而與氣動效率的因果關(guān)系，表明能產(chǎn)生前緣渦的撲動運動可增加升力但降低了推進效率，而不產(chǎn)生前緣渦的撲動運動則有利于提高推進效率。Soueid等[24]通過建立基于敏感度方程和二維不可壓N-S方程氣動模型的優(yōu)化設(shè)計模型，完成了NACA0012翼型撲動運動規(guī)律(沉浮、俯仰和相位差)的設(shè)計。Culbreth等[25]運用有限差分的梯度優(yōu)化方法和三維N-S方程氣動模型，分析了矩形撲翼的4個展向扭轉(zhuǎn)參數(shù)對推進效率的敏感度。

最近也有個別學(xué)者嘗試通過實驗測量或基于有限的實驗數(shù)據(jù)，利用相關(guān)的優(yōu)化算法，以撲翼氣動性能參數(shù)為目標進行撲動運動參數(shù)的優(yōu)化，Milano[26]、Chaudhuri[27]、Nan[28]等的工作是其中的主要代表。但基于實驗測量的優(yōu)化設(shè)計，成本高 、難度大，不易掌控，應(yīng)用于工程實際問題存在比較大的困難。

1.4 傳統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計面臨的問題

雖然仿生飛行器的發(fā)展備受關(guān)注，但目前對仿生撲翼的非定常氣動設(shè)計優(yōu)化方法仍缺乏系統(tǒng)的研究。現(xiàn)有研究大多數(shù)都沿用傳統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計理論，利用遺傳算法等全局尋優(yōu)技術(shù)或利用常規(guī)的基于梯度的局部尋優(yōu)方法，構(gòu)建仿生撲翼的優(yōu)化設(shè)計模型，這一思路在初步設(shè)計或少量設(shè)計參數(shù)問題上可發(fā)揮一定的作用，但用于非定常仿生飛行器會面臨很大的問題和挑戰(zhàn)。正如前文所述，仿生撲翼流動具有強非定常、低雷諾數(shù)特點，渦流動復(fù)雜，粘性效應(yīng)強，其氣動的計算分析需采用基于N-S方程的高保真度數(shù)值方法，計算量大；另一方面，仿生撲翼的設(shè)計變量，包括氣動外形參數(shù)和撲動運動參數(shù)，數(shù)量可達數(shù)十甚至上百個。傳統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計方法的計算量與設(shè)計變量數(shù)量相關(guān)，因此，用于仿生飛行器問題，要么以犧牲精度為代價，氣動分析采用較低精度的模型，如準定常氣動模型、渦格法等；或者氣動模型采用高階模型，但嚴格限制設(shè)計變量數(shù)量，即使采用代理模型技術(shù)構(gòu)建響應(yīng)面，其設(shè)計參數(shù)數(shù)量也相當有限?？梢哉f，基于傳統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計理論的思路很難實現(xiàn)有效的高精度的優(yōu)化設(shè)計，對仿生飛行器問題，要另辟蹊徑，需在適于大參數(shù)非定常氣動問題的優(yōu)化設(shè)計理論和方法研究上尋求突破。

2 仿生撲翼氣動的非定常伴隨優(yōu)化設(shè)計

近年來，航空界新發(fā)展一種基于控制理論的伴隨優(yōu)化方法，代表著當前國際先進的設(shè)計優(yōu)化理論和發(fā)展趨勢。該方法將設(shè)計問題當作最優(yōu)控制問題，通過引入并求解一個伴隨方程系統(tǒng)實現(xiàn)設(shè)計目標對設(shè)計變量的靈敏度分析，一輪優(yōu)化，只需求解一次流動控制方法和一次伴隨方程，其計算量與設(shè)計變量數(shù)量無關(guān)，成為解決大參數(shù)氣動設(shè)計優(yōu)化問題技術(shù)瓶頸的重要措施和發(fā)展方向。目前，對伴隨優(yōu)化理論和方法的研究已經(jīng)在多個領(lǐng)域的氣動外形設(shè)計優(yōu)化上(如葉輪機械[29]、翼型和三維機翼[30]、氣動噪聲[31]等)取得了很多成果，國內(nèi)的北京大學(xué)劉峰團隊[32-33]、西安交通大學(xué)豐鎮(zhèn)平團隊[34-35]、西北工業(yè)大學(xué)[36-38]、上海交大[31]以及北京理工大學(xué)[29,39]、中國空氣動力研究與發(fā)展中心[40-41]、蘭州理工[42]和南京航空航天大學(xué)[43-45]等，在該領(lǐng)域的研究都相當出色。但需要指出的是，上述研究的重點主要針對定常流動的氣動外形設(shè)計優(yōu)化。

隨著非定常流動及其設(shè)計優(yōu)化問題日益受到重視，為其發(fā)展有效的優(yōu)化設(shè)計理論與方法也迫在眉睫。對非定常問題，時均性能參數(shù)通常是受關(guān)心的量，理論上來說，非定常流場的優(yōu)化設(shè)計問題，也可以看成是受非定常流體控制方程和動網(wǎng)格方程約束的時均目標函數(shù)的最小值優(yōu)化問題，同樣可以運用最優(yōu)控制理論求解。對某段物理時間，通過建立與時均目標函數(shù)和非定常流動控制方程求解相容的非定常伴隨方程，在前向積分求解出流場后，再逆時間積分求出各物理時間步的伴隨變量，從而實現(xiàn)該段時間內(nèi)時均目標函數(shù)對設(shè)計變量的敏感度分析，這一思路為解決大參數(shù)非定常設(shè)計優(yōu)化問題提供了可能，在仿生撲翼非定常氣動問題上也具有可行性。

對仿生飛行器而言，時均氣動參數(shù)是衡量性能的重要指標。我們將仿生飛行器的非定常氣動優(yōu)化設(shè)計問題，當成是受非定常流體控制方程和動態(tài)網(wǎng)格方程約束的時均目標函數(shù)最小值優(yōu)化問題，即:

(3)

基于最優(yōu)控制理論，可找到適當?shù)腝和D使得受約束的目標函數(shù)值最小，達到解決式(3)最小值優(yōu)化問題的目的。通過拉格朗日乘子Λf,Λg將式(3)中的約束引入到目標函數(shù)中，形成新的拉格朗日函數(shù)L，即:

(4)

目前已有少數(shù)學(xué)者開展了這方面的研究。如Nielsen[46-47]、Mavriplis[48]、Alonso[49]等在非定常離散伴隨和非定常連續(xù)伴隨優(yōu)化理論及求解方法上開展了開拓性的研究工作，并在旋翼、動態(tài)失速翼型等的氣動外形設(shè)計上進行了初步應(yīng)用研究；北京理工大學(xué)雷娟棉[50-51]發(fā)展了非定常離散伴隨方法并在二維跨聲速俯仰翼型和低雷諾數(shù)翼型的外形優(yōu)化上進行了驗證；上海應(yīng)用數(shù)學(xué)力學(xué)研究所[52]研究了二維沉浮翼型的連續(xù)伴隨優(yōu)化方法；清華大學(xué)[53]初步探索了基于非定常流動控制方程瞬態(tài)解和非定常伴隨方程瞬態(tài)解的動態(tài)演化伴隨方法，以達到提高定常氣動外形優(yōu)化效率的目的，其思路和優(yōu)勢在二維翼型外形設(shè)計算例上得到驗證。

圖3 非定常氣動離散伴隨優(yōu)化設(shè)計思路和流程Fig.3 Flow chart of unsteady discrete adjoint optimization for flapping wings

對仿生撲翼的非定常氣動問題，伴隨優(yōu)化方法也表現(xiàn)出良好的應(yīng)用前景，近兩年逐漸受到關(guān)注。Lee和Liou[54-55]對伴隨優(yōu)化在仿生撲翼問題上的應(yīng)用進行了初步嘗試，分別研究了二維撲動翼型的外形及簡單運動軌跡的優(yōu)化設(shè)計，由于伴隨方法的計算量與設(shè)計變量數(shù)目無關(guān)，該方法才有可能將高精度N-S方程的氣動模型用于較多設(shè)計變量的非定常氣動優(yōu)化。Jones等[56]則將應(yīng)用對象擴展到三維情況，分別對仿昆蟲撲翼的撲動運動參數(shù)、幾何外形參數(shù)進行了優(yōu)化設(shè)計，并嘗試了將運動參數(shù)和外形參數(shù)聯(lián)立，構(gòu)成統(tǒng)一的設(shè)計空間進行設(shè)計，其結(jié)果也表明兩者對優(yōu)化目標而言存在較強的非線性耦合關(guān)系。Xu等[57]針對撲翼問題的特殊性，發(fā)展了一種新的伴隨方法中動態(tài)邊界的處理辦法，并將其應(yīng)用到剛性、柔性平板撲翼的優(yōu)化設(shè)計，表明柔性對推力特性和推進效率都有幫助；對三維矩形撲翼懸停狀態(tài)的運動參數(shù)和柔性變形參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計結(jié)果證實，非定常伴隨優(yōu)化方法能找到最佳的運動參數(shù)和柔性變形，使得前緣渦更大，下洗流動更強，柔性變形能更好地捕捉尾渦，而這些特征是低階氣動模型無法做到的，顯示了伴隨優(yōu)化在仿生飛行器上的良好愿景。就目前而言，仿生撲翼的非定常離散伴隨優(yōu)化設(shè)計的研究不多，但已有工作發(fā)揮了良好的推動作用。

3 仿生飛行器非定常氣動優(yōu)化設(shè)計的問題與展望

仿生撲翼流場具有強烈的非定常效應(yīng)，流動機理復(fù)雜多樣，雷諾數(shù)低、粘性效應(yīng)強；同時，氣動外形和翼的復(fù)雜大幅撲動運動都是其重要的氣動措施，兩者相互耦合，設(shè)計變量數(shù)目眾多；仿生撲翼的復(fù)雜性和特殊性給仿生飛行器的氣動優(yōu)化設(shè)計帶來很大的困難和挑戰(zhàn)。

針對仿生飛行器發(fā)展的需要，現(xiàn)階段已經(jīng)從不同途徑，或基于傳統(tǒng)方法，或發(fā)展新的技術(shù)，發(fā)展了若干不同精度的氣動模型或氣動評估方法，運用不同優(yōu)化設(shè)計策略進行了仿生飛行器氣動的優(yōu)化設(shè)計。這些氣動模型或方法各有優(yōu)勢，從實際工程來說，不必片面強調(diào)高精度而忽略其他。對于仿生飛行器的具體設(shè)計，從概念設(shè)計到詳細設(shè)計，不同階段需要不同精度的氣動優(yōu)化模型和策略，發(fā)展并應(yīng)用分層次、分階段的多保真度仿生撲翼非定常氣動優(yōu)化設(shè)計方法和模型，將是仿生飛行器領(lǐng)域值得考慮的問題。

對仿生飛行器非定常氣動的優(yōu)化設(shè)計，未來以下幾個方面的問題需要重點關(guān)注和尋求解決。

1) 仿生撲翼的低階氣動模型可在仿生飛行器的概念設(shè)計階段發(fā)揮重要作用，未來應(yīng)結(jié)合撲翼非定常氣動機理、相關(guān)空氣動力學(xué)原理和理論，發(fā)展和完善計算模型，充分計及前緣渦、延遲失速、旋轉(zhuǎn)效應(yīng)等高升機制和展向流動、翼尖渦等在氣動力產(chǎn)生方面的作用或影響，形成一套效率好、精度高的仿生飛行器非定常氣動快速優(yōu)化設(shè)計的技術(shù)方案。

2) 基于傳統(tǒng)方法的優(yōu)化設(shè)計因為模型精度與計算量的矛盾而不能滿足仿生飛行器這一復(fù)雜問題的精細設(shè)計需要，伴隨優(yōu)化是解決這一問題的有效途徑，但非定常伴隨優(yōu)化理論和方法的研究剛剛起步，在仿生飛行器上應(yīng)用還不成熟，在非定常伴隨方程構(gòu)造、高效求解、初邊值條件(空間的和時間的)以及與仿生飛行器特殊問題相關(guān)的適定性、目標泛函選取原則、設(shè)計準則等方面，其理論和方法的發(fā)展完善還需要學(xué)者持續(xù)深入研究；此外，仿生撲翼的大幅撲動運動常常要求流場解算基于動態(tài)嵌套網(wǎng)格進行，在動態(tài)嵌套網(wǎng)格上，非定常伴隨方程的構(gòu)造求解理論與方法及其擴展遷移也是仿生飛行器非定常伴隨優(yōu)化研究需要解決的問題。

3) 就仿生撲翼氣動優(yōu)化設(shè)計本身來說，現(xiàn)有研究，無論是基于傳統(tǒng)優(yōu)化方法還是應(yīng)用新型伴隨優(yōu)化方法的，大多數(shù)將氣動外形和撲動運動參數(shù)分開，單一地就某一方面進行設(shè)計，較少將運動或軌跡參數(shù)與外形參數(shù)耦合構(gòu)建一個統(tǒng)一的設(shè)計空間；而對仿生飛行器而言，外形與撲動運動的耦合又十分重要，如何將復(fù)雜非連續(xù)撲動運動(如翼翻轉(zhuǎn)、往返非對稱等)參數(shù)化并與外形參數(shù)聯(lián)合，構(gòu)造連續(xù)光順的利于優(yōu)化設(shè)計收斂的設(shè)計空間，是仿生飛行器非定常氣動優(yōu)化設(shè)計值得探討的問題。

4) 對仿生撲翼的優(yōu)化設(shè)計，目前多數(shù)研究工作也主要集中在懸停狀態(tài)，前飛狀態(tài)、機動飛行狀態(tài)甚至陣風(fēng)狀態(tài)下的撲翼氣動優(yōu)化設(shè)計也應(yīng)該是下一步要解決的問題；此外，翼的柔性是影響氣動效率的重要因素，翼的結(jié)構(gòu)柔性也應(yīng)是其氣動優(yōu)化設(shè)計的變量，柔性撲翼的氣動建模及優(yōu)化設(shè)計、甚至柔性撲翼氣動-結(jié)構(gòu)多學(xué)科耦合的優(yōu)化設(shè)計，都將是仿生飛行器領(lǐng)域的重要課題。

總的來說，仿生飛行器非定常空氣動力的優(yōu)化設(shè)計仍是一個具有挑戰(zhàn)性的課題，需要從基礎(chǔ)理論到工程技術(shù)研究的全面推動和發(fā)展。

4 結(jié) 論

仿生撲翼是一種新型的飛行器技術(shù)，由于其撲翼流場強烈的非定常特征和低雷諾數(shù)效應(yīng)、外形與撲動運動耦合的大量設(shè)計變量，仿生飛行器的氣動優(yōu)化設(shè)計存在很大的難度，是一個非常復(fù)雜的不同于定常氣動問題的研究課題。由于缺乏成熟有效的設(shè)計方法和工具，目前仿生撲翼的優(yōu)化設(shè)計大多數(shù)按照傳統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計思路，存在精度低或計算量大的缺陷，較難取得良好的優(yōu)化設(shè)計效果。伴隨優(yōu)化方法是仿生飛行器非定常氣動高精度高效率優(yōu)化設(shè)計的有效途徑，但該方法仍有待完善發(fā)展。對仿生撲翼氣動的優(yōu)化設(shè)計，需耦合外形參數(shù)和撲翼運動參數(shù)，建立聯(lián)合的設(shè)計空間；前飛狀態(tài)、機動飛行狀態(tài)或陣風(fēng)狀態(tài)下的撲翼氣動優(yōu)化設(shè)計也是未來工作關(guān)注的重點。對仿生飛行器設(shè)計來說，采用不同保真度模型，分層次、分階段地進行氣動優(yōu)化設(shè)計是從概念設(shè)計走向詳細設(shè)計的有效策略。

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