童秉綱, 余永亮(中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 工程科學(xué)學(xué)院, 北京 100049)

1946年我上大學(xué)的時(shí)候，流體力學(xué)還是分為兩門(mén)獨(dú)立的課：理科生上Hydrodynamics，只講不可壓縮無(wú)粘流體的數(shù)學(xué)理論，不考慮應(yīng)用；工科生上Hydraulics，講的是一維流的半經(jīng)驗(yàn)或經(jīng)驗(yàn)公式，只考慮實(shí)用，沒(méi)有理論。這反映了19世紀(jì)以及20世紀(jì)初期流體力學(xué)研究方法的概貌。當(dāng)時(shí)占主體的數(shù)學(xué)物理學(xué)家習(xí)慣于從理想流體模型出發(fā)，依據(jù)物理定律，發(fā)展數(shù)學(xué)理論，引出達(dá)朗伯佯謬這類(lèi)結(jié)論；而另一部分工程師，鑒于這些理論不可用，只好重起爐灶，依靠實(shí)驗(yàn)建立經(jīng)驗(yàn)估算公式[1]。1904年，L Prandtl提出了邊界層理論，這是具有劃時(shí)代意義的大事。從此以后，人們開(kāi)始將無(wú)粘流和粘性流聯(lián)系在一起，將理論研究和實(shí)驗(yàn)、觀察結(jié)合在一起，將發(fā)展流體力學(xué)理論與推動(dòng)工程實(shí)踐協(xié)同在一起。以F Klein、L Prandtl和Th von Kármán 為代表的德國(guó)G?ttingen(哥廷根)學(xué)派對(duì)發(fā)展應(yīng)用力學(xué)學(xué)科作出了劃時(shí)代的貢獻(xiàn)。

在20世紀(jì)40年代，錢(qián)學(xué)森就預(yù)見(jiàn)到，為適應(yīng)各國(guó)發(fā)展高新技術(shù)的需要，應(yīng)該大力發(fā)展一批應(yīng)用科學(xué)(包括應(yīng)用力學(xué))，他將它們統(tǒng)稱(chēng)為技術(shù)科學(xué)(Engineering science，也稱(chēng)為工程科學(xué))。他于1948年在J. Chinese Inst. of Engineering上發(fā)表了“Engineering and Engineering Science”一文，首次提出了存在“基礎(chǔ)科學(xué)—技術(shù)科學(xué)—工程技術(shù)”三個(gè)層次結(jié)構(gòu)的觀點(diǎn)[2]，并于1957年在《科學(xué)通報(bào)》上發(fā)表了“論技術(shù)科學(xué)”，提出技術(shù)科學(xué)以自然科學(xué)的理論為依據(jù)，創(chuàng)建工程技術(shù)所需的工程理論[3]。從這里可以看出，技術(shù)科學(xué)與自然科學(xué)一樣，都要求創(chuàng)建理論，兩者的不同在于前者從工程和實(shí)踐中選擇研究對(duì)象，后者從自然界中選擇。從研究方法來(lái)看，兩者又是一致的，要求從工程實(shí)踐中或自然現(xiàn)象中抽象出科學(xué)問(wèn)題，基于基本原理建立簡(jiǎn)化力學(xué)模型[4]，再通過(guò)數(shù)學(xué)手段求解，得到的結(jié)果須經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)，最后形成應(yīng)用理論。理論工作的特點(diǎn)是具有一定的普適性，既能增強(qiáng)人們對(duì)具體問(wèn)題的認(rèn)識(shí)，從而有助于工程設(shè)計(jì)和實(shí)踐，又能解答某特定領(lǐng)域具有共性的問(wèn)題。

回顧近三十多年來(lái)我們實(shí)驗(yàn)室在流體力學(xué)領(lǐng)域的研究工作，正是朝著這個(gè)方向努力的。

1985年，我在加州理工學(xué)院吳耀祖先生處訪學(xué)，開(kāi)始接觸生物運(yùn)動(dòng)力學(xué)這個(gè)新領(lǐng)域，了解了這一領(lǐng)域國(guó)際研究的動(dòng)向，也學(xué)到一些入門(mén)知識(shí)。生物運(yùn)動(dòng)力學(xué)是一門(mén)交叉學(xué)科，需要用力學(xué)的研究方法來(lái)探討生物的運(yùn)動(dòng)。這門(mén)學(xué)科的研究意義也是多方面的，一方面研究它的形態(tài)和運(yùn)動(dòng)學(xué)，分析其力學(xué)性能，以了解其形態(tài)的功能，即研究游動(dòng)和飛行的力學(xué)效應(yīng)對(duì)動(dòng)物的生理學(xué)、生態(tài)學(xué)、動(dòng)物行為及進(jìn)化的相互影響，是生物學(xué)家所關(guān)心的一個(gè)重要方面；另一方面，研究他們的運(yùn)動(dòng)機(jī)制，為仿生技術(shù)提供科學(xué)依據(jù)，為研制新型水下航行器、機(jī)器魚(yú)、微型飛行器服務(wù)，是工程界所關(guān)心的一個(gè)重要問(wèn)題。

在當(dāng)時(shí)關(guān)于魚(yú)類(lèi)游動(dòng)推進(jìn)動(dòng)力方面的研究中，已經(jīng)有了兩個(gè)簡(jiǎn)化的理論：一個(gè)是Lighthill提出的細(xì)長(zhǎng)體理論，對(duì)魚(yú)游運(yùn)動(dòng)做準(zhǔn)定常假設(shè)，給出了推力的估算公式，這個(gè)公式應(yīng)用很廣泛；另一個(gè)是吳耀祖提出的二維波動(dòng)板理論，把魚(yú)體看作扁平的二維波動(dòng)板進(jìn)行求解，并第一次討論了魚(yú)類(lèi)運(yùn)動(dòng)的最佳方式。在吳先生的建議下，我回國(guó)后開(kāi)始做生物運(yùn)動(dòng)力學(xué)方面的研究。于是，邀請(qǐng)了莊禮賢教授與我共同指導(dǎo)博士生程健宇做這方面的工作，把魚(yú)體簡(jiǎn)化成三維波動(dòng)的板，從而建立了模擬魚(yú)類(lèi)波狀游動(dòng)的三維波動(dòng)板理

論[5-6]。這是我們?cè)谏镞\(yùn)動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域的第一項(xiàng)研究成果，首次揭示魚(yú)游的三維效應(yīng)，而且根據(jù)該理論給出的不同展弦比波動(dòng)板的分析結(jié)果，界定了Lighthill和吳耀祖提出的兩個(gè)經(jīng)典理論的適用范圍。此外，利用該理論研究了不同魚(yú)尾形狀的推進(jìn)性能，即基于流體力學(xué)觀點(diǎn)來(lái)討論動(dòng)物進(jìn)化的形態(tài)適應(yīng)問(wèn)題。Tim Pedley教授在給程健宇的一封信(1996)中這樣回憶：“這是一篇重要的論文，是在60年代Lighthill的開(kāi)創(chuàng)性工作之后，第一個(gè)可以計(jì)算魚(yú)類(lèi)三維流體力學(xué)的新方法。Lighthill的細(xì)長(zhǎng)體理論假定作用于魚(yú)體上某個(gè)截面的流體載荷與其后面的流場(chǎng)無(wú)關(guān)，而三維波動(dòng)板理論率先去掉了這種近似，認(rèn)識(shí)到尾跡對(duì)運(yùn)動(dòng)物體的反饋?zhàn)饔谩?。德?guó)Saarlandes大學(xué)Nachtigall教授和 Blickhan 博士在1992年撰文說(shuō)：“我們動(dòng)物研究所正在研究魚(yú)類(lèi)運(yùn)動(dòng)的生理學(xué)、生物力學(xué)和仿生學(xué)，借助實(shí)驗(yàn)室積累的運(yùn)動(dòng)學(xué)數(shù)據(jù)，應(yīng)用三維波動(dòng)板模型分析了若干問(wèn)題，該模型較前人的工作更接近于實(shí)際情況”。另外，吳耀祖教授看到這項(xiàng)研究后，這樣評(píng)論道：該研究在理論上推進(jìn)了前人所創(chuàng)新的物理模型和數(shù)學(xué)方法，在實(shí)際意義上，又使生物學(xué)家對(duì)魚(yú)類(lèi)推進(jìn)至生物化學(xué)、肌肉生理以及流體和生物體內(nèi)的能量代謝有了更為具體的工具，貢獻(xiàn)很有價(jià)值。三維波動(dòng)板理論也逐漸為國(guó)際魚(yú)類(lèi)生物學(xué)界所認(rèn)識(shí)，被認(rèn)為是當(dāng)時(shí)該領(lǐng)域最重要的進(jìn)展之一。

到了21世紀(jì)，在魚(yú)類(lèi)游動(dòng)的力學(xué)研究中，還存在這樣的問(wèn)題：如何描述變形魚(yú)體的運(yùn)動(dòng)(特別是轉(zhuǎn)彎)，“魚(yú)-水”系統(tǒng)中的魚(yú)是如何實(shí)現(xiàn)自主推進(jìn)的?；卮疬@些問(wèn)題對(duì)仿生機(jī)器魚(yú)的研制有著重要的指導(dǎo)意義。為此，我們提出了變形體動(dòng)力學(xué)方程，把魚(yú)體的運(yùn)動(dòng)分解成整體平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)以及變形運(yùn)動(dòng)，并將它與流體力學(xué)方程耦合計(jì)算，建立起“魚(yú)-水”系統(tǒng)滿(mǎn)足系統(tǒng)動(dòng)量和動(dòng)量矩守恒的生物體自主推進(jìn)模型，實(shí)現(xiàn)了魚(yú)體自主推進(jìn)的數(shù)值計(jì)算平臺(tái)[7]。在該平臺(tái)上，首次獲得鲹科魚(yú)類(lèi)定速前游的尾跡渦結(jié)構(gòu)，成功地分析了強(qiáng)機(jī)動(dòng)轉(zhuǎn)彎流動(dòng)物理[8]，并發(fā)現(xiàn)快速轉(zhuǎn)彎中曲率行波的重要作用。通過(guò)對(duì)力能學(xué)的研究發(fā)現(xiàn)，滿(mǎn)足自主推進(jìn)的巡游狀態(tài)下，生物標(biāo)準(zhǔn)代謝能耗是決定魚(yú)體長(zhǎng)距離游泳性能的關(guān)鍵因素[9]。進(jìn)一步地，我們開(kāi)始探索從神經(jīng)信號(hào)支配下的肌肉動(dòng)作到最終的生物體與周?chē)黧w介質(zhì)相互作用的整個(gè)運(yùn)動(dòng)鏈一體化過(guò)程，用以分析生物推進(jìn)及能耗控制的機(jī)理，對(duì)活體生物材料的性質(zhì)和肌肉性能進(jìn)行了初步評(píng)估，結(jié)果也符合生物學(xué)實(shí)驗(yàn)測(cè)量的預(yù)期。吳耀祖在2011年發(fā)表在Annual Review of Fluid Mechanics的綜述文章中評(píng)價(jià)，這種自主推進(jìn)模型也可以拓展到飛行動(dòng)物的自主飛行研究中。

在生物運(yùn)動(dòng)力學(xué)方面，除了魚(yú)類(lèi)游動(dòng)外，我們還做了昆蟲(chóng)拍翼飛行的研究工作。這是20世紀(jì)末由于微型飛行器的新概念提出后興起的一股熱潮。當(dāng)飛行器小到厘米甚至毫米量級(jí)時(shí)，采用大型飛行器的固定翼或者旋翼的飛行方式難以產(chǎn)生足夠的飛行升力，這是因?yàn)轱w行雷諾數(shù)小到兩三百，固定翼或者旋翼難以克服粘性帶來(lái)的局限性，而自然界中的昆蟲(chóng)通過(guò)高頻的拍翼獲得了飛行所需的高氣動(dòng)力。為了研究高氣動(dòng)力的成因，我們對(duì)高頻拍翼引起流動(dòng)的非定常性和粘性效應(yīng)進(jìn)行了量級(jí)分析，提出了簡(jiǎn)化的空氣動(dòng)力學(xué)模型，把粘性效應(yīng)歸結(jié)為昆蟲(chóng)翼前、后緣脫瀉的渦，而大部分空間的流動(dòng)簡(jiǎn)化為無(wú)粘流，這樣簡(jiǎn)化后的流動(dòng)可以用半數(shù)值半解析的方法進(jìn)行求解[10]。這是首次用勢(shì)流理論闡明中小型昆蟲(chóng)高頻撲翼飛行的高升力來(lái)源，即附加慣性效應(yīng)、前緣渦控制和后緣渦控制[11-12]。這里提出的強(qiáng)非定常流動(dòng)可以抑制粘性效應(yīng)的判據(jù)，為理論建模提供了重要依據(jù)。2011年，吳耀祖在綜述魚(yú)游和昆蟲(chóng)飛行方面的進(jìn)展時(shí)，列出了昆蟲(chóng)大攻角拍動(dòng)飛行這個(gè)領(lǐng)域的四篇代表性論文，我們的理論建模工作是其中之一，且被大篇幅引用和評(píng)述。

在研究生物運(yùn)動(dòng)力學(xué)的過(guò)程中，如何深入分析物體受力與流動(dòng)之間的關(guān)系成為了難題。我們實(shí)驗(yàn)室的余永亮[13]獨(dú)立建立了流體力學(xué)中的虛功率原理，用虛功率把物體受力和流場(chǎng)中的廣義力聯(lián)系起來(lái)，構(gòu)建起分析流體力學(xué)的初步框架，并由此導(dǎo)出流體作用于物體的力和力矩的定理，闡釋了不可壓縮流動(dòng)中物體受力與物體的變形或變速運(yùn)動(dòng)、邊界的能量通量與耗散、流場(chǎng)中的渦結(jié)構(gòu)以及體積力作用之間的關(guān)系，可用來(lái)分析多物體之間的相互作用關(guān)系。他從虛功率出發(fā)，通過(guò)建模，理論上解答了大雁群飛人字排列減阻的空氣動(dòng)力學(xué)機(jī)理。這個(gè)工作為分析生物體變形的推進(jìn)機(jī)制以及生物體之間相互作用機(jī)制提供了有力工具。

此外，我們?cè)诮臻g新型飛行器氣動(dòng)熱環(huán)境精確預(yù)測(cè)方面也做了工程理論工作。由于近空間高速飛行器要減阻，多采用尖頭外形，其尺寸小至毫米量級(jí)，在前緣局部區(qū)域就會(huì)出現(xiàn)近連續(xù)流或稀薄過(guò)渡流動(dòng)；同時(shí)，由于飛行速度較高，飛行器頭部形成很強(qiáng)的激波，強(qiáng)激波后高溫條件下，空氣中的氧氣和氮?dú)夥肿訉l(fā)生振動(dòng)能激發(fā)、離解-復(fù)合等一系列物理化學(xué)過(guò)程，稱(chēng)為高溫真實(shí)氣體效應(yīng)，且可能是非平衡的。面對(duì)高速、高溫、局部稀薄和熱-化學(xué)非平衡的流動(dòng)傳熱問(wèn)題，傳統(tǒng)的理論方法失效了。因此，我們對(duì)問(wèn)題進(jìn)行了簡(jiǎn)化，沿駐點(diǎn)線進(jìn)行準(zhǔn)一維流動(dòng)建模。首先，考慮到稀薄氣體效應(yīng)的微觀本質(zhì)是由于分子碰撞率降低導(dǎo)致的碰撞非平衡效應(yīng)，由此建立了非傅里葉傳熱模型，用偏離傅里葉傳熱的相對(duì)程度來(lái)判定局部流動(dòng)的稀薄程度，提出了適用于各類(lèi)高超聲速稀薄流動(dòng)問(wèn)題的普適判據(jù)[14]。其次，基于理想離解氣體模型和激波映射方法，建立了計(jì)及非平衡真實(shí)氣體效應(yīng)的氣動(dòng)加熱模型，也提出了具有定量物理意義的判據(jù)[15]。綜合以上兩個(gè)模型，給出了稀薄氣體效應(yīng)和真實(shí)氣體效應(yīng)耦合作用下的氣動(dòng)加熱預(yù)測(cè)方法，豐富了我們對(duì)真實(shí)氣體流動(dòng)相似律和天地?fù)Q算準(zhǔn)則的認(rèn)識(shí)。這部分研究工作受到了關(guān)注，相關(guān)博士論文應(yīng)邀在“Springer Theses”系列中出版。

這三十多年來(lái)，我們?cè)谏镞\(yùn)動(dòng)力學(xué)和氣動(dòng)熱力學(xué)這兩個(gè)具體的流體力學(xué)研究方向上嘗試著建立相關(guān)的應(yīng)用理論，這些工作可視為我們?cè)趹?yīng)用力學(xué)道路上的探索，供大家參考。

致謝:感謝《空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào)》編輯部的邀請(qǐng)。本文由童秉綱口述，余永亮記錄整理而完成。

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