任海峰，楊利兵

（1.北京鼎春德正測繪中心，北京100029；2.邢臺市城鄉(xiāng)房產(chǎn)測繪隊，河北邢臺054000）

幾何水準測量是當今的高程測量之中最重要的方法之一。然而，一般情況下的幾何水準測量的效率，是差強人意的。另外，在長路線上作業(yè)的時候，還要受到累積效應(yīng)的垂直折射光影響。雖然科研人員已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了一些公式折射誤差修正，但這些公式還存在著系統(tǒng)誤差。由于幾何水準測量程序較復(fù)雜，所以其轉(zhuǎn)點較多，并且儀器、標尺等也是會存在誤差。正是由于這些復(fù)雜的原因，如果在地勢不平坦的地區(qū)，例如山區(qū)或者丘陵等地高程的傳遞要通過幾何水準測量是特別不容易的，有時甚至是不可能完成的一項任務(wù)。由于測量儀器的更新?lián)Q代不斷發(fā)展，許多研究人員對三角高程測量不斷深入的研究，使三角高程測量的準確度也不斷精確，誤差不斷減小。另外，全球定位系統(tǒng)被大量應(yīng)用于高程測量中。

1 水準測量精度

1.1 水準測量原理和方法

水準測量原理是根據(jù)水準儀提供的水準視線，在前后視水準尺上讀數(shù)，從而測量兩點之間的高差為再計算點的高程。

當無法直接從已知點一次架儀器測量到待定高程點時，需要在兩點之間選擇一條合適的測量線路，中間確定一些轉(zhuǎn)點，再利用測量高差取和，從而確定待定點高程。

1.2 水準測量的精度要求

水準測量的相關(guān)限差要求，見表1。

每公里水準測量往返高差中數(shù)偶然中誤差和全中誤差的限值列于表1中。

表1一二等水準測量每公里往返高差中數(shù)偶然中誤差和全中誤差的限值

測段路線往返測高差不符值、附合路線和環(huán)線閉合差以及檢測已測測段高差之差的限值，見表2。

表2一二等水準測量的四項限差

2 全站儀三角高程測量

2.1 全站儀三角高程測量的原理

如圖1所示，在A點處放好儀器，儀器高度可以設(shè)為i1。照準點是B，覘標高度為i2。R則為大地水準面上的曲率半徑。分別為過P點和A點的水準面。是PE在P點的切線，為光程曲線。由圖1可以看出，A到B，它們兩個之間的高差為：

圖1三角高程測量原理

考慮地球曲率大氣折光等的影響，上式可變?yōu)椋篊為球氣差系數(shù)。

三角高程測量大部分情況下要進行對向觀測，按圖（3-1）有：

由測站A觀測B點：

則測站B觀測A點：

從以上兩個式子，可得對向觀測計算高差的基本公式：

2.2 傳統(tǒng)三角高程測量方法的改進——中間法三角高程測量

圖2中間站三角高程測量示意圖

在用三角高差進行施測的時候，每一站都應(yīng)該單獨測量兩次，達到數(shù)據(jù)合格以后，將兩次高差取平均。從而由一點高程計算出另一點高程。

2.3 中間站三角高程測量方法的優(yōu)點

測站不存在對中這樣的問題，儀器高是不需要被量取的，如果選擇合適的方法，還可以不用測量棱鏡的高。測站選在中間部分時，它能夠非常有效的減少大氣折射。效率高，需要的人手少。

3 三角高程測量的誤差分析

從上面的三角高程測量的基本公式可以知道，其誤差傳播公式(3-1)為

由上面的公式可以知道，下面幾個因素可以影響到三角高程測量的精度：

測距誤差；儀器高與覘標高的測定誤差；豎直角的測角誤差。

4 三角高程測量代替二等水準測量方案設(shè)計

4.1 方案設(shè)計

本次實驗選在華北某小區(qū)，實驗主要目的是研究用三角高程測量代替二等水準是否可行。

水準測量儀器：Trimble DiNi03電子水準儀、銦瓦尺、尺墊、皮尺、數(shù)據(jù)線。

三角高程測量儀器：萊卡 TCR1201全站儀、棱鏡、對中桿、電子氣壓計。

4.2 數(shù)據(jù)處理結(jié)果比較

本次實驗所得數(shù)據(jù)處理結(jié)果，見表3。

表3三角高程測量高差與二等水準測高差的比較

這次測量共采集了九組數(shù)據(jù)，其中有三組數(shù)據(jù)，因為超過極限所以不適用。利用數(shù)據(jù)可求得=0.8mm，滿足二等水準測量精度要求。

5 結(jié)論

本文研究用全站儀三角高程測量來取代二等幾何水準測量，從而要確定精密三角高程測量的可行性。通過設(shè)計方案，做了一定量的數(shù)據(jù)采集，并分析其中的數(shù)據(jù)，它可以在一定條件下得出的結(jié)論，用全站儀三角高程測量代替二等水準測量一個可行的方案。與一般的幾何水準測量方法相比，全站儀中間法三角高程測量，有更高的工作效率，而且精度滿足要求。可以想象，將來很多情況下，可以用三角高程測量代替水準測量。

[1]孔祥元,郭際明.控制測量學(xué)（上冊）.第三版[M].武漢:武漢大學(xué)出版社,2006.

[2]武大測量學(xué)科組編.測量平差基礎(chǔ)[M].武漢:武漢大學(xué)出版社,2009.

[3]潘曉風(fēng),楊正堯,程效軍,等.數(shù)字測圖原理與方法[M].武漢:武漢大學(xué)出版社,2004.

[4]徐偉,精密水準測量的誤差來源及影響[J].科技信息,2009(07)：383-383.

[5]李青岳,陳永奇.工程測量學(xué)[M].北京:測繪出版社,2008.