譚正驕，施繼紅，胡繼峰

（云南大學(xué) 信息學(xué)院，云南 昆明 650500）

0 引 言

在復(fù)雜的無(wú)線通信環(huán)境中，如何對(duì)不同調(diào)制參數(shù)和不同調(diào)制方式的通信信號(hào)進(jìn)行監(jiān)視和識(shí)別，一直是人們關(guān)注的焦點(diǎn)。對(duì)調(diào)制方式的識(shí)別，是非協(xié)作通信中一項(xiàng)不可或缺的關(guān)鍵技術(shù)，是認(rèn)知無(wú)線電、軟件無(wú)線電等領(lǐng)域研究的基礎(chǔ)，在軍事和民用領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用，如信號(hào)監(jiān)控、干擾識(shí)別、電子對(duì)抗及軍事威脅分析等方面。目前，調(diào)制識(shí)別算法大致可分為兩大類(lèi)：基于

似然比判決理論的方法和基于統(tǒng)計(jì)模式的方法[1]。基于似然比判決理論的方法在實(shí)際應(yīng)用中存在對(duì)先驗(yàn)知識(shí)依賴(lài)性大、推導(dǎo)復(fù)雜、計(jì)算量大的問(wèn)題。相較于判決理論的方法，統(tǒng)計(jì)模式的方法因其簡(jiǎn)便易行且設(shè)計(jì)合理時(shí)可接近最優(yōu)而得到廣泛應(yīng)用。統(tǒng)計(jì)模式的方法因其使用特征參數(shù)的不同，可以分為多種具體算法。具體地，基于瞬時(shí)特征的算法是Nandi和Azzouz于1998年利用瞬時(shí)幅度、頻率和相位特征，對(duì)低階數(shù)字信號(hào)進(jìn)行的識(shí)別[2]。文獻(xiàn)[3]提出了一種改進(jìn)的瞬時(shí)特征識(shí)別算法，提高了低信噪比條件下的識(shí)別性能。該算法雖然易于實(shí)現(xiàn)、特征參數(shù)提取簡(jiǎn)單、計(jì)算量小，但特征參數(shù)易受噪聲影響[4]?；诟唠A統(tǒng)計(jì)量的算法適合在低信噪比條件下對(duì)信號(hào)進(jìn)行識(shí)別，且具有運(yùn)算量小等優(yōu)點(diǎn)，但對(duì)多種信號(hào)進(jìn)行識(shí)別時(shí)，由于高階統(tǒng)計(jì)量的相同或接近性，無(wú)法實(shí)現(xiàn)完全識(shí)別[5-6]。文獻(xiàn)[7]提出了一種基于星座圖的分類(lèi)方法，具有計(jì)算復(fù)雜度低、性能穩(wěn)健等優(yōu)點(diǎn)，但隨著星座點(diǎn)數(shù)的增加性能有所下降，且加大了運(yùn)算量。

對(duì)此，本文通過(guò)提取調(diào)制信號(hào)的5個(gè)瞬時(shí)特征——零中心歸一化瞬時(shí)幅度的譜密度最大值γmax、歸一化中心頻率的四階矩緊致性μ42f、遞歸歸一化瞬時(shí)幅度絕對(duì)值的均值A(chǔ)1、遞歸歸一化瞬時(shí)頻率絕對(duì)值的均值A(chǔ)f1和遞歸歸一化瞬時(shí)相位絕對(duì)值的均值A(chǔ)p1，輔助以隨機(jī)森林算法，對(duì)6種典型的低階數(shù)字調(diào)制信號(hào)進(jìn)行調(diào)制識(shí)別。該算法克服了決策樹(shù)過(guò)擬合問(wèn)題，具有特征參數(shù)提取簡(jiǎn)單、計(jì)算量小、易于實(shí)現(xiàn)、對(duì)噪聲有較好容忍性的特點(diǎn)，在低信噪比環(huán)境下具有良好的識(shí)別效果。實(shí)驗(yàn)仿真表明，在信噪比不小于-5 dB的條件下，所提算法對(duì)2FSK、BPSK、4FSK、QPSK的識(shí)別正確率可達(dá)78%以上；在信噪比不小于3 dB的條件下，所提算法的調(diào)制識(shí)別正確率可達(dá)到100%。

1 隨機(jī)森林（RF）算法

隨機(jī)森林（Random Forest，RF）是由美國(guó)科學(xué)家Leo Breiman于2001年提出的一種機(jī)器學(xué)習(xí)算法。它包含多個(gè)由Bagging集成學(xué)習(xí)技術(shù)訓(xùn)練得到的決策樹(shù)[8]，最終分類(lèi)結(jié)果由單個(gè)決策樹(shù)的分類(lèi)結(jié)果投票決定，克服了決策樹(shù)過(guò)擬合問(wèn)題，只需對(duì)給定的訓(xùn)練樣本進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練分類(lèi)規(guī)則而無(wú)需分類(lèi)的先驗(yàn)知識(shí)，且對(duì)噪聲和異常值有較好的容忍性[9]。當(dāng)前，隨機(jī)森林算法因其良好的性能表現(xiàn)，被廣泛應(yīng)用于科學(xué)研究的眾多領(lǐng)域。

隨機(jī)森林決策樹(shù)的組合是從訓(xùn)練樣本集中利用Bootstrap抽樣生成新的訓(xùn)練集。對(duì)每個(gè)新的訓(xùn)練集利用隨機(jī)特征選取方法生成決策樹(shù)，而決策樹(shù)在生成過(guò)程中不進(jìn)行剪枝[10]。單棵決策樹(shù)的訓(xùn)練過(guò)程如圖1所示。

圖1 隨機(jī)森林單棵決策樹(shù)的生成過(guò)程

從圖1可以看出，在隨機(jī)森林單棵決策樹(shù)的生成過(guò)程中，首先從原始訓(xùn)練樣本中隨機(jī)抽取一個(gè)與原始訓(xùn)練樣本相同大小的Bootstrap訓(xùn)練樣本，然后等概率從屬性集合中抽取屬性子集，在屬性子集中選擇最優(yōu)屬性進(jìn)行節(jié)點(diǎn)分裂，最終生成一棵決策樹(shù)。循環(huán)上述過(guò)程，直至生成K棵決策樹(shù)，構(gòu)成隨機(jī)森林。

本文基于CART算法生成隨機(jī)森林中的決策樹(shù)，而節(jié)點(diǎn)分裂時(shí)的規(guī)則選用Gini指標(biāo)最小原則。它的計(jì)算過(guò)程為：

其中Pi為類(lèi)別Ci在樣本集S中出現(xiàn)的概率。將樣本集S分割成k個(gè)子集Sn(n=1,2,3,…,k)，則劃分后的Gini系數(shù)為：

2 特征參數(shù)的提取及分析

2.1 特征參數(shù)提取

為了提取信號(hào)的時(shí)域特征參數(shù)，需先對(duì)信號(hào)進(jìn)行希爾伯特變換。設(shè)接收到的調(diào)制信號(hào)經(jīng)采樣后的采樣序列為S(n)(n=0,1,2,…,Ns)，采樣頻率為fs，則進(jìn)行希爾伯特變換后得到：

于是，瞬時(shí)幅度為：

瞬時(shí)相位為：

對(duì)相位序列 φ ( n )進(jìn)行去相位卷疊和去線性相位運(yùn)算后，得到真正的相位序列φNL，計(jì)算瞬時(shí)頻率為：

基于得到的瞬時(shí)幅度、相位和頻率，提取以下5個(gè)特征參數(shù)組成特征向量。

對(duì)信號(hào)進(jìn)行歸一化處理，是為了消除信道增益的影響。其中，采樣速率為fs，Ns為信號(hào)樣本采樣點(diǎn)的樣本個(gè)數(shù)，對(duì)acn(i)有如下定義：

其中φ'(i )為對(duì)歸一化瞬時(shí)相位 φ (i)的歸一

NLNL化處理。φNL(i)具有如下定義：

2.2 識(shí)別原理

應(yīng)用上述提取的5個(gè)特征參數(shù)進(jìn)行調(diào)制識(shí)別，其原理可用圖2簡(jiǎn)單表示。

圖2 調(diào)制信號(hào)識(shí)別原理

γmax用于對(duì)MASK與MFSK、MPSK信號(hào)的類(lèi)間區(qū)分；μ42f用于對(duì)MPSK與MFSK信號(hào)的類(lèi)間區(qū)分；A1用于對(duì)2ASK與4ASK信號(hào)的類(lèi)內(nèi)區(qū)分；Af1用于對(duì)2FSK與4FSK信號(hào)的類(lèi)間區(qū)分；Ap1用于對(duì)2PSK與4PSK信號(hào)的類(lèi)間區(qū)分。

2.3 基于隨機(jī)森林的調(diào)制識(shí)別算法及實(shí)現(xiàn)

本文基于隨機(jī)森林算法的低階數(shù)字信號(hào)調(diào)制識(shí)別模型，如圖3所示。

圖3 基于隨機(jī)森林算法的低階數(shù)字信號(hào)調(diào)制識(shí)別系統(tǒng)模型

在以上分析的基礎(chǔ)上，提取γmax、μ42f、A1、Af1、Ap1這5個(gè)能明顯區(qū)分各調(diào)制信號(hào)的特征參數(shù)，作為信號(hào)的識(shí)別特征。通過(guò)在不同信噪比條件下提取各調(diào)制信號(hào)的上述5個(gè)特征，組成隨機(jī)森林的訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本。

調(diào)制識(shí)別算法的具體步驟如下：

（1）從訓(xùn)練樣本集中用Bagging的方法有放回地抽取一個(gè)Bootstrap訓(xùn)練樣本，作為一棵數(shù)訓(xùn)練樣本；

（2）每個(gè)Bootstrap訓(xùn)練樣本生成一棵不剪枝的決策樹(shù)；

（3）重復(fù)步驟（1）和步驟（2），直至生成ntree棵決策樹(shù)；

（4）由生成的ntree棵決策樹(shù)構(gòu)成森林，對(duì)未知類(lèi)別的測(cè)試樣本進(jìn)行分類(lèi)，最終結(jié)果由各決策樹(shù)多數(shù)投票決定。

3 實(shí)驗(yàn)仿真與結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)仿真

為了驗(yàn)證上述方法的可行性和有效性，選取2ASK、2FSK、BPSK、QPSK、4ASK和 4FSK共 6種典型的數(shù)字調(diào)制信號(hào)，在Matlab 2012a環(huán)境中進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。噪聲為高斯白噪聲，信號(hào)的碼元速率為5 kb/s，載頻為15 kHz，采樣頻率為120 kHz，載波幅度為1。在-10～20 dB的信噪比條件下，對(duì)各數(shù)字調(diào)制信號(hào)分別提取2 000組特征樣本，其中1 000組作為訓(xùn)練樣本，1 000組作為測(cè)試樣本。用訓(xùn)練樣本對(duì)隨機(jī)森林進(jìn)行訓(xùn)練，將測(cè)試樣本輸入訓(xùn)練完成的隨機(jī)森林（ntree=100棵決策樹(shù)構(gòu)成，分裂節(jié)點(diǎn)的候選特征mtry=2）得到識(shí)別結(jié)果，則在不同信噪比條件下的識(shí)別正確率如表1所示。

表1 各數(shù)字調(diào)制信號(hào)在不同信噪比條件下的識(shí)別正確率/（%）

在-10～20 dB的信噪比條件下，步長(zhǎng)為1 dB，得到各數(shù)字調(diào)制信號(hào)的調(diào)制識(shí)別正確率，如圖4所示。

3.2 結(jié)果分析

從表1、圖4的結(jié)果可以看出，在信噪比不小于-5 dB的條件下，對(duì)2FSK、BPSK、4FSK、QPSK的識(shí)別正確率可達(dá)78%以上；在信噪比不小于3 dB的條件下，調(diào)制識(shí)別正確率達(dá)到100%。

對(duì)比文獻(xiàn)[12]采用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，所提算法的識(shí)別性能有較大改善，其中文獻(xiàn)[12]的識(shí)別結(jié)果如表2所示。

文獻(xiàn)[3]中采用傳統(tǒng)分類(lèi)判決樹(shù)算法，在信噪比不小于5 dB時(shí)，識(shí)別正確率達(dá)到90%以上而在相同信噪比條件下，本文算法達(dá)到了100%的識(shí)別正確率?？梢?jiàn)，本文所提算法的識(shí)別效果有了較大提高，且在較低信噪比條件下也能取得一定的識(shí)別效果。在信噪比0～5 dB時(shí)，文獻(xiàn)[13]中算法對(duì)2ASK、4ASK和文獻(xiàn)[14]中算法對(duì)4PSK、4ASK的平均識(shí)別正確率與本文所提算法的平均識(shí)別正確率，如圖5所示。可見(jiàn)，在信噪比0～5 dB時(shí)，文獻(xiàn)[13]中的算法對(duì)2ASK、4ASK信號(hào)的識(shí)別效果較差，但在信噪比大于10 dB的情況下，取得了95%以上的識(shí)別正確率。本文算法在1 dB以上時(shí)，對(duì)2ASK、2FSK、BPSK、QPSK、4ASK和4FSK的識(shí)別正確率均在95%以上。相較于文獻(xiàn)[14]的方法，本文算法對(duì)4PSK、4ASK信號(hào)的識(shí)別正確率也有了提高。

圖4 6種低階數(shù)字調(diào)制信號(hào)的調(diào)制識(shí)別正確率

表2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在不同信噪比下的調(diào)制識(shí)別正確率/（%）

圖5 3種算法的平均調(diào)制識(shí)別正確率對(duì)比結(jié)果

4 結(jié) 語(yǔ)

本文采用隨機(jī)森林算法對(duì)數(shù)字調(diào)制信號(hào)的自動(dòng)識(shí)別進(jìn)行研究，通過(guò)分析2ASK、2FSK等6種典型低階數(shù)字調(diào)制信號(hào)的時(shí)域特征提取了5個(gè)特征參數(shù)，輔助以隨機(jī)森林算法對(duì)其進(jìn)行分類(lèi)識(shí)別。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證表明，本文算法具有有效性和可行性，但未對(duì)更多不同調(diào)制方式的信號(hào)進(jìn)行驗(yàn)證。用隨機(jī)森林對(duì)數(shù)字調(diào)制信號(hào)進(jìn)行自動(dòng)識(shí)別，在較低信噪比條件下能取得良好的識(shí)別效果；隨機(jī)森林通過(guò)引入2個(gè)隨機(jī)性，使得隨機(jī)森林不容易陷入過(guò)擬合，具有很好的抗噪能力，且對(duì)數(shù)字信號(hào)的調(diào)制識(shí)別具有較高的精度和良好的穩(wěn)健性。

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