張秀秀,馮晉軍
(長(zhǎng)治學(xué)院 電子信息與物理系,山西 長(zhǎng)治 046011)
低壓電力線通信系統(tǒng)利用廣泛分布的電力線進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸和信息交換。電力線通信具有組網(wǎng)方便、分布區(qū)域廣等特點(diǎn),因此利用電力線進(jìn)行通信可以節(jié)約大量成本。近年來(lái),電力線通信已逐步成為通信領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)。然而,電力線并不是專門為傳輸信號(hào)設(shè)計(jì)的,利用電力線通信存在多徑效應(yīng)、信號(hào)衰減和脈沖噪聲干擾等問(wèn)題,勢(shì)必會(huì)導(dǎo)致低壓電力線通信系統(tǒng)容量較低、可靠性差等問(wèn)題。為解決這些問(wèn)題,須圍繞提高低壓電力線通信系統(tǒng)信道容量為目的開展研究和分析。下面將簡(jiǎn)單介紹高斯白噪聲信道容量的分析。
通信原理中,對(duì)于一個(gè)噪聲而言,它的幅度服從高斯分布,功率譜密度是均勻分布,則這樣的噪聲被稱作高斯白噪聲。信號(hào)從帶有高斯白噪聲的信道中通過(guò),輸出的信號(hào)具有連續(xù)性,且信號(hào)在分布均勻時(shí)具有最大的信道容量。
信息論與編碼論中,H(X)代表信源X的熵,表示信源X中每個(gè)符號(hào)的平均信息量;H(X/Y)指因信道干擾而丟失的損失熵,表示在輸出端接收到全部符號(hào)Y后,發(fā)送端尚存在的平均不確定度?;バ畔(X;Y)為H(X)-H(X/Y)。可見,當(dāng)H(X)最大化時(shí),互信息最大化的問(wèn)題將得到解決。如果通信信道中的噪聲是高斯白噪聲,信號(hào)功率給定,那么傳輸信號(hào)的最大信道傳輸容量可以利用信息論中著名的香農(nóng)公式[1]計(jì)算:
式中,C表示最大信息傳送速率,B表示信道帶寬(單位Hz),S是信號(hào)功率(單位W),N是噪聲功率(單位W)。
電力線上分支多,存在各種干擾。某個(gè)時(shí)間點(diǎn),在電力線上接收的信息會(huì)受這個(gè)時(shí)間點(diǎn)多條支路的干擾。干擾情況與分支數(shù)量有關(guān),還與電力線上的接收位置有關(guān)。定義Np為路徑數(shù)目,則Np由信道最大路徑時(shí)延τmax和平均時(shí)延τm決定,有
接收到的信號(hào)為[2]:
式中,s(1)(t-τk)為電力線上接收到的信號(hào);為電力線上各支路接收到的信號(hào),會(huì)影響s(1)(t-τk)的接收;n(t)為高斯白噪聲。采用相關(guān)接收,針對(duì)α(1)0即發(fā)出的第一個(gè)信息位,接收端的輸出為[2]:
某時(shí)刻,在電力線上接收到其他支路的干擾信號(hào)為[2]:
其中,τk表示第k個(gè)分支的傳輸時(shí)延,且設(shè)τk=NhTc,Nh∈ {0,1,2,…,Nh-1}。在某一時(shí)刻,接收端接收信息時(shí)也收到了第k個(gè)分支線路發(fā)出的干擾信息。那么,當(dāng)前接收端時(shí)隙上肯定存在干擾脈沖,當(dāng)前幀中的接收時(shí)隙內(nèi)受到其他分支的干擾信息的概率為1/Nh。這種情況下,考慮發(fā)送x(t)與x(t-τ)等概,即當(dāng)前接收時(shí)隙受到一個(gè)分支線路影響的概率為1/Nh,其中1/2的概率干擾信息為0,1/2的概率干擾信息為1。因此,若發(fā)送α(1)0=0,則有:
所以,概率密度函數(shù)為:
利用參考文獻(xiàn)[3]中的電力網(wǎng)絡(luò),Tc=0.4 ns,δ=0.1 ns,相關(guān)系數(shù) γ(δ)=-0.231 7;Np是路徑數(shù),Ns表示每比特信息的脈沖數(shù),文中設(shè)定Np=7,Ns=4。如果這時(shí)信道最大路徑時(shí)延τmax為2 ns或平均時(shí)延τm取0.35 ns,則電力線信道信息容量的仿真結(jié)果依次如圖1、圖2所示。
圖1 路徑τmax變化時(shí)的信道容量
圖2 路徑τm變化時(shí)的信道容量
可見,在電力線抄表系統(tǒng)接收端,信噪比增加時(shí),信道容量也會(huì)隨之增加;τmax和τm變化時(shí),會(huì)影響Np增多;電力線支路引起的符號(hào)間干擾增加時(shí),電力線的信道容量減小。
通過(guò)大量的測(cè)量數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn),可以將低壓電力線上存在的噪聲看成熟悉的高斯白噪聲。具體地,在分析電力線上抄表系統(tǒng)受噪聲的干擾時(shí),可將其考慮為高斯白噪聲。
高斯白噪聲n(t)有[4]:
方差:
接收端輸出的信號(hào)η為有用信息和干擾信息。若發(fā)送端發(fā)送信息為0時(shí),η小于門限值0,則產(chǎn)生誤碼。如果用P(x1)表示發(fā)送x1的概率,Px1(x2)表示發(fā)送x1錯(cuò)判為x2的概率;P(x2)表示發(fā)送x2的概率,Px2(x1)表示發(fā)送x2錯(cuò)判為x1的概率,那么誤碼率為:
圖3為高斯白噪聲對(duì)抄表設(shè)備誤碼率的影響仿真圖。仿真中,將低壓電力線上的背景噪聲看成高斯白噪聲,通過(guò)一定范圍的信噪比,得出噪聲對(duì)抄表設(shè)備誤碼率的影響。可以清楚看到,只有信噪比達(dá)到20 dB以上時(shí),抄表設(shè)備的誤碼率才能低于10-4。
圖3 高斯白噪聲對(duì)抄表設(shè)備誤碼率的影響
分析高斯白噪聲信道容量的計(jì)算方法,隨后在此基礎(chǔ)上分析低壓電力線上信道容量的計(jì)算過(guò)程。通過(guò)仿真得出,信號(hào)信噪比增加時(shí),信道容量增加;路徑數(shù)增加,信道容量減小。最后,簡(jiǎn)要分析背景噪聲對(duì)低壓電力線自動(dòng)抄表設(shè)備誤碼率的影響。
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