田偉成，汪曉光

0 引 言

基片集成波導(dǎo)（Substrate Integrated Waveguide，SIW）是一種可集成于介質(zhì)基片中的傳輸線結(jié)構(gòu)。通常，SIW是在介質(zhì)基板上打兩排金屬通孔，再在基板兩面覆以金屬得到的。在滿足一定條件下，將通孔陣列等效為金屬壁，傳輸特性則可近似矩形波導(dǎo)分析。SIW結(jié)構(gòu)具有低輻射、低插損、較高Q值、高功率容量、小型化和易于連接等優(yōu)點(diǎn)。當(dāng)電磁波在導(dǎo)波結(jié)構(gòu)中傳播時(shí)，會(huì)形成表面電流。目前，一般使用全波分析法和有限元法來對(duì)基片集成波導(dǎo)進(jìn)行場(chǎng)分析，得出SIW各項(xiàng)參數(shù)和傳統(tǒng)波導(dǎo)的等效公式。

1 傳輸線仿真與計(jì)算

SIW結(jié)構(gòu)可以看作是一系列特殊的兩邊墻壁上細(xì)薄的插槽的矩形波導(dǎo)。橫向切割這些電流的槽，將會(huì)帶來大量的電流輻射。因?yàn)闄M向磁性場(chǎng)會(huì)產(chǎn)生縱向表面電流，所以存在縱向電流的TM模和存在橫向磁場(chǎng)的TEmn(n≠0)是不能存在SIW結(jié)構(gòu)中的。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，如果引腳不焊接在一起的PCB金屬板，SIW的參數(shù)屬性將以非常顯著的方式下降。因此，金屬柱不僅起到屏蔽電磁波的作用，而且負(fù)責(zé)連接表面電流以保持導(dǎo)波傳播。下面是通用的SIW與傳統(tǒng)矩形波導(dǎo)的寬邊的轉(zhuǎn)換公式[1]：

其中，d為金屬通孔的直徑，s為相鄰金屬通孔孔間距，w為兩行金屬化通孔之間的距離。

本文通過在金屬通孔內(nèi)側(cè)加入磁性圓柱，合理調(diào)節(jié)金屬通孔和磁性圓柱的直徑與間隙，使得SIW傳輸線的性能得到提高。所述兩行磁性介質(zhì)圓柱設(shè)置于兩行金屬通孔內(nèi)側(cè)并與其平行，各行磁性介質(zhì)圓柱的中心線與同側(cè)金屬通孔中心線的行距相等，其距離為0.3～1.2 mm；各行磁性介質(zhì)圓柱由相同的磁性介質(zhì)圓柱等間距構(gòu)成，如圖1所示。

圖1 本文SIW傳輸線結(jié)構(gòu)

設(shè)計(jì)方法如下SIW經(jīng)驗(yàn)公式（1）和本結(jié)構(gòu)SIW經(jīng)驗(yàn)公式s=2.5d-0.360 1，得到對(duì)應(yīng)的中心頻率和金屬通孔的直徑d、相鄰金屬通孔孔間距s和兩行金屬化通孔之間的距離w。

將磁性介質(zhì)圓柱的直徑d2、相鄰圓柱間隙s2應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)公式：d=1.133d2+0.04，s2=5.618d2+0.713 6；掃描磁性圓柱行與金屬通孔行的最短距離，得到最優(yōu)化尺寸；固定s、d、s2、d2這4個(gè)參數(shù)中的一個(gè)參數(shù)，并掃描其他參數(shù)得到最優(yōu)的尺寸解。

2 入射與性能分析

眾所周知，在SIW結(jié)構(gòu)中，金屬通孔的直徑越小，金屬通孔之間的間隙越小，SIW結(jié)構(gòu)的參數(shù)性能越好。這不僅有利于散射特性、泄漏損失和帶阻特性SIW結(jié)構(gòu)，而且大大簡(jiǎn)化了設(shè)計(jì)流程，并使PCB設(shè)計(jì)更加緊湊。如圖2所示[2]，電磁波在SIW結(jié)構(gòu)中的傳播方式與在傳統(tǒng)矩形波導(dǎo)中的傳播方式類似，電磁波通過在兩個(gè)寬側(cè)壁之間反射而在Z方向上傳播。圖3為電磁波入射金屬通孔。通過幾何關(guān)系可以得到[1]：

其中θ稱為入射角，w為矩形波導(dǎo)的寬邊寬度，n為電磁波模式階數(shù)，λ為波長(zhǎng)長(zhǎng)度。雖然入射角不是直接可以表征的參數(shù)，但是衰減系數(shù)與入射角成反比例，從而影響SIW結(jié)構(gòu)幾乎所有的性能參數(shù)，如圖4所示。

圖2 電磁波在波導(dǎo)中傳輸

圖3 電磁波入射金屬通孔

圖4 衰減常數(shù)與入射角關(guān)系

當(dāng)頻率增加[3]時(shí)，如果入射角不變，電磁波的穿透性加強(qiáng)，會(huì)使得泄漏量增加。同時(shí)，入射角度會(huì)隨著頻率的增加升高，衰減系數(shù)又會(huì)變小。但是，在15°～50°時(shí)，該入射角對(duì)衰減系數(shù)的影響會(huì)大于頻率對(duì)其的影響，特別是低頻范圍內(nèi)的頻率。模式順序增加時(shí)，入射角度會(huì)減小，導(dǎo)致衰減系數(shù)增加，使得SIW結(jié)構(gòu)性能變差。所以，對(duì)于SIW結(jié)構(gòu)，入射角至關(guān)重要，一般選擇大于或等于30°。磁性介質(zhì)圓柱的加入，使得電磁波在傳播時(shí)先經(jīng)過磁性介質(zhì)圓柱再入射到金屬通孔，從而增大入射角，使得衰減系數(shù)減小。新型傳輸線的插損如圖5所示，現(xiàn)有SIW結(jié)構(gòu)損如圖6所示，新型傳輸線的回波損耗如圖7所示，現(xiàn)有SIW結(jié)構(gòu)回波損耗如圖8所示?？梢钥闯?，新型傳輸線插損和回波均優(yōu)于現(xiàn)有SIW結(jié)構(gòu)，提高了SIW結(jié)構(gòu)的性能。

3 結(jié) 語

通過在傳統(tǒng)SIW結(jié)構(gòu)中緊靠?jī)尚薪饘偻准尤雰尚信c其平行的磁性圓柱，形成新結(jié)構(gòu)SIW傳輸線，從而實(shí)現(xiàn)在相同直徑下插入損耗和回波損耗的性能優(yōu)于現(xiàn)有SIW結(jié)構(gòu)，且駐波比VSWR和傳播常數(shù)保持不變。所述SIW傳輸線的設(shè)計(jì)方法中，SIW的經(jīng)驗(yàn)公式為s=2.5d-0.360 1，新型傳輸線經(jīng)驗(yàn)公式為d=1.133d2+0.04和s2=5.618d2+0.713 6。寬邊寬度w則參考式（1）。需要說明的是，此類SIW傳輸線僅用于了X波段。

圖5 本文S12參數(shù)仿真結(jié)果

圖6 相同條件下現(xiàn)有SIW傳輸線的S12仿真結(jié)果

圖7 本文S11參數(shù)仿真結(jié)果

圖8 相同條件下現(xiàn)有SIW傳輸線的S11仿真結(jié)果

[1] Xu F,Wu K.Guided-Wave and Leakage Characteristics of Substrate integrated waveguide[J].Microwave and Wireless Components Letters IEEE,2002,53(01):66-73.

[2] R.E.柯林.導(dǎo)波場(chǎng)論[M].上海:科學(xué)技術(shù)出版社,1966.Colin R E.Waveguide Theory[M].Shanghai:Science and Technology Press,1966.

[3] Zhu L,Wu K.Unified Equivalent-circuit Model of Planar Discontinuities Suitable for Field Theory-based CAD and Optimizationof M(H)MIC’s[J].IEEE Trans. Microw.Theory Tech.,1999,47(09):1589-1602.