楊振東 谷正氣 謝超 宗軼琦 汪怡平 江財(cái)茂

摘 要：開槽擾流器能有效地降低汽車天窗開啟的風(fēng)振噪聲.為了更好地理解其降噪機(jī)理，構(gòu)建了開槽擾流器和平直擾流器風(fēng)洞試驗(yàn)平臺，通過風(fēng)洞試驗(yàn)來調(diào)查擾流器有無開槽對其后方壁面壓力場的影響.試驗(yàn)結(jié)果表明，相比于平直擾流器，擾流器的開槽能夠?qū)⒘鲃釉俑街c(diǎn)提前，減少了氣流的再循環(huán)區(qū)域， 開槽擾流器下游流動存在初始的展向相位差，降低了壁面壓力展向上的相干性，導(dǎo)致壁面壓力在展向上具有較大的衰退性.因此開槽擾流器，對下游流動的擾動效果非常明顯，能夠弱化對乘員艙的激勵.

關(guān)鍵詞：風(fēng)振噪聲；開槽擾流器；降噪機(jī)理；風(fēng)洞試驗(yàn)

中圖分類號： U461.4 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Abstract：A groove spoiler can effectively reduce vehicle sunroof buffeting noise. In order to have a better understanding of sunroof buffeting noise reduction mechanism associated with groove spoilers， a test platform of groove and uniform spoiler was built. Wind tunnel experiments were performed to investigate the surface pressure field downstream of uniform and grooved spoilers and to observe the effects of the grooves on the wall pressure. The test results show that the presence of grooves in the spoiler moves the reattachment point upstream and reduces the recirculation region length. Compared with the uniform spoiler， an initial spanwise phase difference was observed behind the spoiler in the presence of the groove， which decreased the coherence of the wall pressure， and the wall pressure had a big decay rate in the spanwise direction. Grooves in the spoiler can obviously disturb the downstream flow， and thus it can weaken the primary aerodynamic excitation for the vehicle cabin.

Key words：wind buffeting noise； grooved spoiler； noise reduction mechanism；wind tunnel experiment

隨著車輛實(shí)用速度的不斷提高以及機(jī)械噪聲（如發(fā)動機(jī)噪聲、傳動噪聲等）得到大量研究與較好的有效控制，氣動噪聲問題已日益凸顯，得到國內(nèi)外大量學(xué)者的關(guān)注，尤其是汽車風(fēng)振噪聲的研究.風(fēng)振噪聲具有強(qiáng)度高而頻率較低的特征，會使車內(nèi)乘員產(chǎn)生極為強(qiáng)烈的不適感，直接影響乘坐舒適性，而長時(shí)間的風(fēng)振噪聲會對乘員的身心產(chǎn)生影響進(jìn)而導(dǎo)致行駛安全性的隱患.研究汽車風(fēng)振噪聲的特性，并對其進(jìn)行有效的控制，從而提高汽車乘坐的舒適性具有很重要的意義.

早在1965年，美國福特公司的工程師Bodger和Jones率先開展了汽車側(cè)窗開啟時(shí)的風(fēng)振噪聲研究[1]，發(fā)現(xiàn)大多數(shù)汽車在開啟一個(gè)或一個(gè)以上側(cè)窗的情況下，當(dāng)達(dá)到一定的車速后，就會產(chǎn)生讓人耳不舒適的脈動壓力，他們稱之為“風(fēng)律動（Wind Throb）” [2]，后來有些學(xué)者把這種現(xiàn)象稱為“共振（resonance）”，近年來，大多數(shù)學(xué)者用“風(fēng)振（wind buffeting）”來描述這一類氣動噪聲[3-5].天窗風(fēng)振噪聲的特性及其控制方法在國內(nèi)外已經(jīng)得到了大量的研究[6-9].

汽車風(fēng)振噪聲在某種程度上可以歸結(jié)為一種深腔的流激振蕩現(xiàn)象.綜合分析國內(nèi)外對汽車風(fēng)振噪聲的控制，抑制天窗風(fēng)振的強(qiáng)度方法可以歸結(jié)為三個(gè)控制方面：氣動力的控制、風(fēng)振頻率的控制、Q因子的控制[9]，而其中控制風(fēng)振頻率是普遍采取的方法，如在天窗前沿安裝擾流器[10-12]、調(diào)整天窗玻璃的開啟位置[3，10]、安裝條狀方柱將天窗分為兩部分以及改變天窗后緣與水平面的夾角等[12-13].其中應(yīng)用最為廣泛的是在天窗前沿安裝擾流器來降低天窗風(fēng)振噪聲，這是因?yàn)閿_流器能夠改變天窗前沿來流邊界層的厚度，形成相對較厚的湍流邊界層，從而引起乘員艙的聲場強(qiáng)度比層流邊界層情況下弱.而且隨著研究的深入，出現(xiàn)了各種樣式的擾流器，如鋸齒形的擾流器[14].Karbon對兩種擾流器（即平直擾流器和開槽擾流器）做了仿真計(jì)算，計(jì)算結(jié)果表明開槽擾流器能夠比平直擾流器更能有效降低風(fēng)振噪聲[3]，然而并沒有對其降低風(fēng)振噪聲的機(jī)理進(jìn)行分析.到目前為止，擾流器對風(fēng)振噪聲的降噪機(jī)理還不是很清晰，尤其是開槽擾流器對風(fēng)振噪聲的降噪機(jī)理還沒有系統(tǒng)的研究.

本文采用文獻(xiàn)[3]所提到的兩種形狀的擾流器，如圖1所示，構(gòu)建試驗(yàn)平臺進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)研究，分析擾流器后方的壁面壓力場，探討開槽擾流器降低風(fēng)振噪聲的機(jī)理，為汽車天窗風(fēng)振噪聲的控制提供參考，對于提高我國汽車的乘坐舒適性和間接提高行車的安全性，具有較大的理論意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值.

1 試驗(yàn)測試平臺的構(gòu)建

在湖南大學(xué)HD2BLWT風(fēng)洞進(jìn)行了天窗擾流器后方壁面壓力試驗(yàn)[9，15]，天窗擾流器及測試平臺上壓力孔分布如圖2所示.為了保證壓力測試的準(zhǔn)確性，要求皮托管有足夠的下垂距離，因此測試平臺高度為500 mm.為了減少平臺水平截面面積對風(fēng)振噪聲及測壓管所測得的壓力的影響，試驗(yàn)平臺的前方弧頂模擬迎風(fēng)玻璃及部分車頂蓋，如圖2（a）所示.平臺水平截面左右尺寸和天窗開口的寬度保持一致.本文的研究重點(diǎn)在于擾流器后方的壁面壓力場，由于不同車的乘員艙體積不近相同，因此本文并不考慮乘員艙的體積.擾流器的安裝角度為50°，平直擾流器和凹槽擾流器的橫向跨度均為700 mm.開槽擾流器的開槽數(shù)為7個(gè)，凹槽和凸起均為矩形，橫向尺度均為50 mm，高度為20 mm，如圖2（b）所示，而兩端的凸起為25 mm.擾流器的突出高度h為40 mm，擾流器和前部弧形車頂?shù)拈g隔為27 mm.擾流器下部采用兩端支撐，支撐高度為30 mm，這樣保證來自于底部間隙的少量氣流從擾流器的下部穿過，而后部的橫向凸臺（模擬天窗前沿的邊框）對這部分少量的氣流起到上抬的作用，從而破壞擾流器上方分離的氣流.為了便于下文分析，定義擾流器中間前沿所對應(yīng)的底板位置為坐標(biāo)原點(diǎn)（0，0）.圖2（c）為平板表面局部靜壓測量孔徑示意圖，在模型被測表面的法向開一小孔來感受該處的靜壓.為了不影響試驗(yàn)數(shù)據(jù)，一般應(yīng)盡量使孔徑小，將測壓管埋入孔內(nèi)，用砂紙打磨來保證平板表面的光滑.在光滑平板上，第一橫排測壓孔距離擾流器的流向距離（x方向）為30 mm，擾流器中間的第一豎排測壓孔的展向距離（y方向）定義為零，如圖2（b）所示.壓力孔均勻分布，在流向上和橫向上孔距均為20 mm，壓力孔的數(shù)目為10×20.測試布置及測試場景如圖3所示，為了避免測試平臺兩端流動的影響，測壓區(qū)域選取在擾流器中部靠右一側(cè)的區(qū)域.

2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法

天窗風(fēng)振噪聲在一定的速度范圍存在，起始風(fēng)速為9 m/s，高速公路最高車速不超過120 km/s（33.3 m/s），通常在30 m/s是達(dá)到最大值.因此風(fēng)洞試驗(yàn)設(shè)置的風(fēng)速范圍為9～33 m/s.試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集由美國PSI公司電子壓力掃描閥系統(tǒng)（128通道）完成.該系統(tǒng)由電子掃描壓力傳感器、接口板、A/D轉(zhuǎn)換板、壓力控制單元以及數(shù)據(jù)采集控制單元和微機(jī)等組成.測壓試驗(yàn)時(shí)，參考點(diǎn)H選在模型前方500 mm，離風(fēng)洞地面高400 mm處，試驗(yàn)時(shí)溫度28 ℃，電子壓力掃描閥參考壓力P0取1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓.試驗(yàn)中采樣頻率為312 Hz，每個(gè)樣本采集6 000個(gè)采樣點(diǎn).同時(shí)，為了減少偶然誤差從而增加模型表面壓力測量結(jié)果的精度和可信性，每個(gè)測點(diǎn)采集了2個(gè)樣本，在數(shù)據(jù)處理時(shí)進(jìn)行了數(shù)據(jù)平均.

測得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)按如下方法處理：

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 靜壓分析

對于擾流器下游的流場可分為三個(gè)區(qū)域，即氣流分離區(qū)域（從車頂?shù)綌_流器的后端）、氣流的再循環(huán)區(qū)域和氣流的再附著區(qū)域，如圖4所示.選取擾流器的高度h，對于測壓點(diǎn)的位置均采用無量綱化處理.

從圖5可以看出，當(dāng)來流風(fēng)速為9 m/s時(shí)，開槽擾流器相對于平直擾流器的瞬態(tài)靜壓幅值稍大一些，但總體上兩者相差不大.從圖6中可以看出，當(dāng)來流風(fēng)速為30 m/s時(shí)，開槽擾流器相對于平直擾流器的瞬態(tài)靜壓幅值波動非常大.采用式（2）求取平均值.就平均值而言，隨著來流風(fēng)速的增加，兩者的差值也越來越大，開槽擾流器的平均靜壓值波動要大一些，如圖7所示.

對于氣流再循環(huán)區(qū)域，選取兩個(gè)不同自由來流風(fēng)速下不同點(diǎn)的測試平均靜壓值進(jìn)行分析，即9 m/s和30 m/s，分別如圖8和圖9所示.從圖8（a）和圖9（a）中對比可以看出，平直擾流器對于展向上y/h≤3.5的每一列，沿著流向上（x/h）均出現(xiàn)平均靜壓值下降的趨勢.從圖8（b）和圖9（b）中可以看出，對于開槽擾流器的不同列（y/h=0～4.5）的采樣點(diǎn)，隨著流向距離x/h的增加，均出現(xiàn)平均靜壓值上升的趨勢.最小平均靜壓值是最大幅值（負(fù)值）點(diǎn)，出現(xiàn)在渦核區(qū)域.

如圖8所示，在列y/h=4.5上，平直擾流器平均靜壓的最大幅值點(diǎn)出現(xiàn)在x/h=3.25處，而開槽擾流器平均靜壓的最大幅值點(diǎn)出現(xiàn)在x/h=0.75處；在列y/h=4上，平直擾流器的最大幅值點(diǎn)出現(xiàn)在x/h=3.25處，而開槽擾流器的最大幅值點(diǎn)出現(xiàn)在x/h=0.75，綜上所述，相對于開槽擾流器，平直擾流器平均靜壓的最大幅值點(diǎn)出現(xiàn)在后方，即渦核后移，也就是說開槽擾流器將氣流的再循環(huán)區(qū)域整體前移.在圖9中也展示了同樣的流動特性.

3.2 風(fēng)壓損失系數(shù)

第1列（y/h=0）測試點(diǎn)位于開槽區(qū)域的正中部位，選取該列測試點(diǎn)來進(jìn)行有無開槽兩種情況下的風(fēng)壓損失系數(shù)對比分析，考慮三種不同的來流風(fēng)速進(jìn)行分析，采用公式（4）和公式（5）計(jì)算風(fēng)壓損失系數(shù)，風(fēng)壓損失系數(shù)隨著流向距離的變化（采用流向上的無量綱坐標(biāo)x/h， h=40）如圖10所示.對于開槽擾流器而言，壓力損失系數(shù)隨著流向距離的增加而增加，逐漸接近常數(shù)值，該區(qū)域呈現(xiàn)負(fù)壓并且壓力逐漸增加，表明該區(qū)域是再循環(huán)流動的區(qū)域；在下游某一位置，壓力損失系數(shù)開始變?yōu)橐粋€(gè)常數(shù)，根據(jù)Farabee和Casarella的研究結(jié)論[16]，表明此處是流動分離的再附著點(diǎn).

從圖10中可以看出，隨著流速升高，擾流器后方氣流分離的再附著點(diǎn)向下游延遲.兩種擾流器的風(fēng)壓損失系數(shù)均呈現(xiàn)先減少后增加的趨勢，最后趨于常數(shù)值.從圖10（a）中可以看出，當(dāng)來流風(fēng)速u∞=9 m/s時(shí)，在x/h<3的區(qū)域可以認(rèn)為是氣流再循環(huán)區(qū)域的上游，由于有開槽的作用，正如圖7所示，開槽擾流器相對于平直擾流器在此區(qū)域氣流波動更加劇烈，所以風(fēng)壓損失相對較大；在x/h>3 的區(qū)域，開槽擾流器能夠降低再循環(huán)區(qū)域下游的壓力損失系數(shù)，也正如圖8和圖9所示，平直擾流器的氣流再循環(huán)區(qū)域的渦核整體向下游移動，平直擾流器波動更加劇烈，風(fēng)壓損失系數(shù)較大.因此x/h=3可以認(rèn)為是該風(fēng)速下的風(fēng)壓損失系數(shù)變化的臨界點(diǎn).圖10（b）和圖10（c）也呈現(xiàn)同樣的變化規(guī)律；并且同時(shí)可以看出，臨界點(diǎn)數(shù)值隨著來流風(fēng)速的增大而變大，即臨界點(diǎn)向下游移動.

從圖10中可以看出，當(dāng)自由來流風(fēng)速等于9 m/s時(shí)，開槽擾流器下游的再附著點(diǎn)為x/h=6.25，平直擾流器下游的再附著點(diǎn)為x/h=7.75；當(dāng)自由來流風(fēng)速等于21 m/s時(shí)，開槽擾流器下游的再附著點(diǎn)為x/h=6.75，平直擾流器下游的再附著點(diǎn)為x/h=8.25；當(dāng)自由來流風(fēng)速為30 m/s時(shí)，開槽擾流器下游的再附著點(diǎn)為x/h=6.75，平直擾流器下游的再附著點(diǎn)為x/h=8.75.由此可以看出，開槽擾流器的分離氣流的再附著點(diǎn)要比平直擾流器更為提前，即減少了氣流的再循環(huán)區(qū)域.其他風(fēng)速條件下也呈現(xiàn)同樣的流動特征.根據(jù)文獻(xiàn)[9]的研究表明，轎車天窗風(fēng)振發(fā)生亥姆霍茲共振的無量綱頻率約為0.3左右，對應(yīng)的車速約30 m/s左右，因此下文的分析均選取自由來流風(fēng)速30 m/s.

3.3 脈動風(fēng)壓的相位差

當(dāng)風(fēng)速等于30 m/s時(shí)，在f=24.5 Hz處，風(fēng)振噪聲達(dá)到最大.選取流向上距離擾流器的幾個(gè)不同處，來分析同一展向上擾流器有無開槽對壁面脈動風(fēng)壓初相位的影響，如圖11所示.

從圖11中的左列圖可以看出，平直擾流器下游同一展向上的相位差變化較小.從右列可以看出，在開槽（groove）區(qū)域處出現(xiàn)正的相位，在同一展向上出現(xiàn)較大的相位差變化，距離擾流器越近，展向上的相位差越大，開槽擾流器下游區(qū)域展向相位上的不一致性，將會導(dǎo)致壁面壓力場產(chǎn)生破壞性的交界面，因此在圖4所示的再循環(huán)區(qū)域下游產(chǎn)生較低的脈動風(fēng)壓.

3.4 壁面壓力展向上的相干性和衰退性比較

首先由Corcos提出了經(jīng)典的壁面湍流脈動壓力模型[17]，并得到了廣泛的應(yīng)用.其他類型的湍流邊界層的波譜頻率模型[18-20]考慮了邊界層的厚度和空間分離等情況.Corcos模型能夠有效地描述低馬赫數(shù)下的壁面壓力譜，因此本研究根據(jù)Corcos的湍流邊界層壓力模型的經(jīng)驗(yàn)公式來計(jì)算衰退系數(shù).根據(jù)Corcos模型[17]，平板上兩個(gè)測量點(diǎn)之間的壁面壓力的互譜密度計(jì)算公式為

從圖12中可以看出，在頻率f<100 Hz范圍內(nèi)，相對于平直擾流器，開槽擾流器下游的氣流展向上相干性大大降低；當(dāng)頻率超過100 Hz時(shí)，兩種擾流器兩測量點(diǎn)之間的相干性系數(shù)均很小.因此開槽擾流器能夠減少其下游氣流展向上的壁面壓力相干性.

根據(jù)表面壓力的自功率譜和相干性系數(shù)，計(jì)算流向上的衰退系數(shù)和展向上的衰退系數(shù).當(dāng)y/h=0時(shí)，開槽擾流器流向上壁面壓力的衰退系數(shù)ax=0.71，而平直擾流器流向上壁面壓力的衰退系數(shù)為ax=0.63，這也就揭示了開槽擾流器下游的流場再附著點(diǎn)要提前一些的原因.平直擾流器展向上的衰退系數(shù)0.6

3.5 測量點(diǎn)的自功率譜密度比較

壁面壓力波動歸因于邊界層里各種尺度的速度波動，在當(dāng)前的研究中，因?yàn)轱L(fēng)振噪聲主要發(fā)生在低頻區(qū)域，依據(jù)自由來流的動壓力q=0.5ρu2∞以及擾流器的突出高度h，在計(jì)算自功率譜時(shí)采用頻譜標(biāo)定律（Frequencyspectral scaling）來標(biāo)定頻譜[16，21]，將會產(chǎn)生隨ωh/u∞而變化的頻譜數(shù)據(jù)Spp（ω）u∞/（q2h）.在自由來流風(fēng)速等于30 m/s時(shí)，擾流器下游某點(diǎn)（x/h=8，y/h=2）的壁面壓力自功率譜如圖13所示.

從圖13中可以看出，在頻率ωh/u∞≤2時(shí)，譜線相差4 dB以上；在ωh/u∞≥4，兩者相差不大.這就表明擾流器有無開槽對壁面壓力自功率譜的低頻區(qū)域影響較大，開槽擾流器比平直擾流器在低頻區(qū)域相對安靜些，而高頻區(qū)域影響較小.其他來流風(fēng)速條件下得出的結(jié)論也是同樣的.

4 結(jié) 論

本文通過風(fēng)洞試驗(yàn)對擾流器下游的壁面壓力場進(jìn)行分析，探討開槽擾流器降低風(fēng)振噪聲的機(jī)理，得出如下結(jié)論：

1）從靜壓場的測量上來看，相對于平直擾流器，開槽擾流器能夠降低流向下游的壓力損失系數(shù)，開槽擾流器的分離氣流的再附著點(diǎn)要比平直擾流器更為提前，減少了氣流的再循環(huán)區(qū)域.

2）開槽擾流器展向上的相位差較大，開槽擾流器下游展向相位上的不一致性，產(chǎn)生破壞性的交界面，將會在壓力面的上游區(qū)域整體上產(chǎn)生較低的驅(qū)動力.

3）開槽擾流器下游的壁面壓力在展向上相干性大大降低，衰退系數(shù)較大，具有臨近流動結(jié)構(gòu)的快速去相關(guān)性的特性.

4）擾流器有無開槽對壁面壓力自功率譜低頻區(qū)域影響較大，開槽擾流器比平直擾流器安靜些.

參考文獻(xiàn)

[1] BODGER W， JONES C. Aerodynamic wind throb in passenger cars [C]// SAE World Congress & Exhibition.Warrendale，PA： SAE，1964：195-208.

[2] OTA D K， CHAKRAVARTHY S R， BECKER T， et al. Computational study of resonance suppression of open sunroofs [J]. Journal of Fluids Engineering， 1994， 116（4）： 877-882.

[3] KARBON K， SINGH R. Simulation and design of automobile sunroof buffeting noise control [C]//Proceedings of the 8th AIAA/CEAS Aeroacoustics Conference & Exhibit， Breckenridge， 2002，Colorado： AIAA. 2002： 2002-2550.

[4] 谷正氣， 肖朕毅， 莫志姣. 汽車風(fēng)振噪聲的CFD仿真研究現(xiàn)狀[J]. 噪聲與振動控制， 2007， 27（4）：65-68.

GU Z Q， XIAO Z Y， MO Z J. Review of CFD simulation on vehicle wind buffeting[J]. Noise and Vibration Control， 2007， 27（4）：65-68. （In Chinese）

[5] YANG Z D， GU Z Q， TU J Y， et al. Numerical analysis and passive control of a car side window buffeting noise based on scaleadaptive simulation[J].Applied Acoustics， 2014， 79（5） ： 23-34.

[6] WANG Y P， DENG Y D， YANG Z D， et al. Numerical study of the flowinduced sunroof buffeting noise of a simplified cavity model based on the slightly compressible model [J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers Part D： Journal of Automobile Engineering， 2013， 227（8）：1187-1199.

[7] 楊振東，谷正氣. 基于尺度自適應(yīng)模擬的汽車天窗風(fēng)振噪聲特性分析[J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào)， 2016， 52（12）：107-117.

YANG Z D， GU Z Q. Analysis of car sunroof buffeting noise based on scaleadaptive simulation [J]. Journal of Mechanical Engineering， 2016， 52（12）：107-117. （In Chinese）

[8] 楊振東， 谷正氣， 董光平，等. 汽車天窗風(fēng)振噪聲分析與優(yōu)化控制[J]. 振動與沖擊， 2014， 33（21）：193-201.

YANG Z D， GU Z Q， DONG G P， et al. Analysis and optimal control for car sunroof buffeting noise[J].Journal of Vibration and Shock， 2014， 33（21）：193-201. （In Chinese）

[9] 楊振東.汽車風(fēng)振噪聲特性分析與被動控制研究[D].長沙：湖南大學(xué)機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院， 2016：5-21.

YANG Z D. Comprehensive study of characteristics and passive control methods of vehicle buffeting noise [D].Changsha： College of Mechanical and Vehicle Engineering， Hunan University， 2016：5-21. （In Chinese）

[10]AN C F， SINGH K. Optimization study for sunroof buffeting reduction[C]// SAE 2006 World Congress & Exhibition.Warrendale，PA：SAE，2006：1-12.

[11]CROUSE B， BALASUBRAMANIAN G， SENTHOORAN S， et al. Investigation of gap deflector efficiency for reduction of sunroof buffeting[C]// SAE 2009 Noise and Vibration Conference and Exhibition.Warrendale，PA：SAE，2009：1-12.

[12]AN C F， SINGH K. Sunroof buffeting suppression using a dividing bar [J]. SAE International Journal of Passenger CarsMechanical Systems， 2007， 116：1-9.

[13]RAO J S， KUMAR M S， SINGH A. Numerical analysis of sunroof buffeting[C]// Fifth International SAE India Mobility Conference on Emerging Automotive Technologies Global and Indian Perspective.Warrendale，PA：SAE，2008：409-417.

[14]劉龍貴. 基于弱可壓縮模型的汽車風(fēng)振噪聲分析與優(yōu)化[D]. 株洲： 湖南工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院， 2014：51-65.

LIU L G. Mechanism and optimization about vehicle wind buffeting noise based on the weakly compressible model [D]. Zhuzhou： School of Mechanical Engineering， Hunan University of Technology， 2014：51-65. （In Chinese）

[15]黃泰明， 谷正氣， 文琪，等. 車身俯仰運(yùn)動時(shí)流場的遲滯現(xiàn)象研究[J]. 湖南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2016， 43（4）：52-58.

HUANG T M， GU Z Q， WEN Q， et al. Study on the hysteresis effects of flowfield around road vehicle subjected to pitching motion[J]. Journal of Hunan University（Natural Sciences）， 2016， 43（4）： 52-58. （In Chinese）

[16]FARABEE T M， CASARELLA M J. Spectral features of wall pressure fluctuations beneath turbulent boundary layers [J]. Physics of Fluids A Fluid Dynamics， 1991， 3（10）：2410-2420.

[17]CORCOS G M. Resolution of pressure in turbulence[J]. Journal of the Acoustical Society of America， 1963， 35（35）：192-199.

[18]CHASE D M. A model wave vectorfrequency spectrum of turbulentboundarylayer wall pressure[J]. Journal of the Acoustical Society of America， 1979，70（1）：29-67.

[19]CHASE D M. The character of the turbulent wall pressure spectrum at subconvective wave numbers and a suggested comprehensive model[J]. Journal of Sound & Vibration， 1987， 112（1）：125-147.

[20]GOODY M. Empirical spectral model of surface pressure fluctuations [J]. Aiaa Journal， 2012， 42（9）：1788-1794.

[21]KEITH W L， HURDIS D A， ABRAHAM B M. A comparison of turbulent boundary layer wallpressure spectral [J]. Journal of Fluids Engineering， 1992， 114（3）：338-347.