楊琳 杜英兵 李小剛

摘 要 在新版課程標(biāo)準(zhǔn)指引下，如何提高課堂的教學(xué)效率，有效落實(shí)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)已成為廣大教師努力和奮進(jìn)的方向。核心素養(yǎng)的形成為學(xué)生后續(xù)的人生發(fā)展夯實(shí)了基礎(chǔ)，為國(guó)家培養(yǎng)優(yōu)秀人才提供最優(yōu)智力保障。

關(guān)鍵詞 課堂教學(xué);核心素養(yǎng);課堂高效

中圖分類(lèi)號(hào)：G424.21，A???????????????????????????????????????????? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A????????????????????????????????????????????????? 文章編號(hào)：1002-7661（2018）21-0255-02

課堂教學(xué)是師生交流的過(guò)程，更是師生生活的過(guò)程，它的目的就是為了生命的精彩和幸福。而課堂高效是在有限的教學(xué)資源投入的背景下，最大化地實(shí)現(xiàn)了學(xué)生的心靈成長(zhǎng)和教師的專(zhuān)業(yè)發(fā)展，給師生帶來(lái)了盡可能多地生命愉悅。課堂是教師進(jìn)行教育教學(xué)的主戰(zhàn)場(chǎng)，也是學(xué)生汲取知識(shí)、能力、思想和方法以及發(fā)展核心素養(yǎng)的主要場(chǎng)景。在新版課程標(biāo)準(zhǔn)指引下，如何提高課堂的教學(xué)效率，有效落實(shí)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)已成為廣大教師努力和奮進(jìn)的方向。新版課程標(biāo)準(zhǔn)下的高考試題以素養(yǎng)立意的主，突出“四個(gè)基礎(chǔ)、四種能力、六方面素養(yǎng)”。在日常教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生以“四基”為底、“四能”為經(jīng)，“三會(huì)”為緯，構(gòu)建“六素養(yǎng)”的戰(zhàn)略平臺(tái)。核心素養(yǎng)的形成為學(xué)生后續(xù)的人生發(fā)展夯實(shí)了基礎(chǔ)，為國(guó)家培養(yǎng)優(yōu)秀人才提供最優(yōu)智力保障。在2017年版的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中強(qiáng)調(diào)要以學(xué)科主線(xiàn)為核心，使課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)清晰，以主題為引領(lǐng)，使課程內(nèi)容情境化，促進(jìn)學(xué)科核心素養(yǎng)的落實(shí)。

一、數(shù)學(xué)抽象是課堂高效的引擎

這里所說(shuō)的數(shù)學(xué)抽象不僅僅是將具體的數(shù)字用字母去代替，更是對(duì)生活化的場(chǎng)景中的數(shù)量關(guān)系與空間圖形的抽象，從而得到數(shù)學(xué)研究對(duì)象的素養(yǎng)，也是數(shù)學(xué)的基本思想，是形成理性思維的重要基礎(chǔ)。課堂教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力就顯得尤為迫切。課堂中教師引導(dǎo)學(xué)生從具體情境中提煉數(shù)學(xué)觀(guān)點(diǎn)，形成數(shù)學(xué)方法是課堂高效的根本保證。在教學(xué)立體幾何空間點(diǎn)線(xiàn)面的位置關(guān)系中的直線(xiàn)與平面垂直一節(jié)時(shí)可以引導(dǎo)學(xué)生從日常生活中的實(shí)例——開(kāi)門(mén)與關(guān)門(mén)的活動(dòng)中，你能從中提煉出怎樣的觀(guān)點(diǎn)？這個(gè)問(wèn)題的探究展現(xiàn)了數(shù)學(xué)的生活化;如果在門(mén)框正常的情況下為什么門(mén)會(huì)合不上，你能用你的觀(guān)點(diǎn)來(lái)解釋?zhuān)窟@個(gè)問(wèn)題的探究展現(xiàn)了數(shù)學(xué)又服務(wù)于生活。結(jié)論的概括體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的棄繁就簡(jiǎn)，把握事物的本質(zhì)——用數(shù)學(xué)的眼光觀(guān)察世界。

二、邏輯推理是課堂高效的底盤(pán)

這里所說(shuō)的邏輯推理不僅僅是簡(jiǎn)單的因?yàn)楹退缘慕M合，更是借助于已有的事實(shí)和正確的結(jié)論，根據(jù)特殊的規(guī)則推出其他結(jié)論的素養(yǎng)，邏輯推理是思維的體操，也是構(gòu)建數(shù)學(xué)體系的重要方式。邏輯推理是人們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中進(jìn)行交流的基本思維品質(zhì)，它能讓數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的本質(zhì)就是人與題目之間進(jìn)行數(shù)學(xué)交流的過(guò)程。為了保證交流的順利和有效就需要具有一定的邏輯推理能力，這也是課堂高效的基礎(chǔ)。教師教學(xué)中運(yùn)用好教材中“探究”，課堂內(nèi)讓學(xué)生通過(guò)對(duì)說(shuō)一說(shuō)，辨一辨、寫(xiě)一寫(xiě)等方式增強(qiáng)邏輯推理能力。數(shù)學(xué)中的概念教學(xué)也是訓(xùn)練學(xué)生邏輯推理能力的有效手段。比如在進(jìn)行《數(shù)列》一章的教學(xué)時(shí)對(duì)等差數(shù)列與等比數(shù)列的定義的區(qū)別與聯(lián)系：①?gòu)奈淖终Z(yǔ)言的表述上看，等差數(shù)列是后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的“差”而等比數(shù)列是后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的“比”。②從結(jié)論上看，結(jié)果都是同一個(gè)常數(shù)，但是區(qū)別在于前者的結(jié)果可以是任意的實(shí)數(shù)而后者的結(jié)果是非零的實(shí)數(shù)。③從符號(hào)語(yǔ)言上看等差數(shù)列是、等比數(shù)列是。④從通項(xiàng)公式的推導(dǎo)方法上看，前者是“累加法”、后者是“累積法”。因此在教學(xué)中教師要引導(dǎo)學(xué)生吃透概念，才能對(duì)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行靈活的應(yīng)用，這樣才能讓我們的課堂真正高效。

三、數(shù)學(xué)建模是課堂高效的車(chē)身

這里所說(shuō)的數(shù)學(xué)建模不僅僅根據(jù)已有數(shù)據(jù)寫(xiě)出一個(gè)函數(shù)關(guān)系，更是將實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)化，用符號(hào)、圖形、文字語(yǔ)言表述問(wèn)題、用數(shù)學(xué)思維構(gòu)建數(shù)學(xué)模型并解決實(shí)際問(wèn)題的素養(yǎng)。數(shù)學(xué)模型將數(shù)學(xué)與外部世界有效的聯(lián)系在一起，是數(shù)學(xué)應(yīng)用的重要形式。數(shù)學(xué)應(yīng)用是推動(dòng)數(shù)學(xué)發(fā)展的動(dòng)力，數(shù)學(xué)建模又是活學(xué)活用的典型代表。一直以來(lái)教育者們?cè)诔珜?dǎo)實(shí)用的數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維去思考世界是我們追求的方向。數(shù)學(xué)的生命力源于生活，這也是數(shù)學(xué)不同于其它學(xué)科的特點(diǎn)。數(shù)學(xué)建模包括構(gòu)建數(shù)學(xué)模型和應(yīng)用數(shù)學(xué)模型兩個(gè)方面。比如在進(jìn)行“函數(shù)模型應(yīng)用”一節(jié)教學(xué)時(shí)，通過(guò)比較對(duì)數(shù)函數(shù)、一元一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)增長(zhǎng)速度的差異，理解“對(duì)數(shù)增長(zhǎng)”“直線(xiàn)上升”“指數(shù)爆炸”等專(zhuān)業(yè)術(shù)語(yǔ)的含義。然而大部分教師對(duì)教材安排的內(nèi)容認(rèn)識(shí)不到位，以這樣或那樣的理由從教學(xué)內(nèi)容中刪除了，讓學(xué)生失去了一次比較珍貴的數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。高效課堂的教學(xué)中教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀(guān)念，充分發(fā)揮每一個(gè)教學(xué)內(nèi)容所承載的數(shù)學(xué)思想、方法能力和素養(yǎng)。數(shù)學(xué)建模也給數(shù)學(xué)課堂增添了一份活力。

四、直觀(guān)想象是課堂高效的渦輪增壓泵

這里所說(shuō)的直觀(guān)想象不僅僅空間圖形的平面化，更是借助圖像、幾何直觀(guān)和空間想象感知函數(shù)、事物的形態(tài)與變化，利用空間形式特別是圖形，理解和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的素養(yǎng)，也是發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的重要手段。尋求論證思路、進(jìn)行數(shù)學(xué)推理、構(gòu)建抽象結(jié)構(gòu)的思維基礎(chǔ)——直觀(guān)想象。在進(jìn)行三視圖的教學(xué)中教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境讓學(xué)生發(fā)展自我的直觀(guān)想象能力。利用已有的空間幾何體的模型，再借助于手電筒來(lái)演示三視圖的產(chǎn)生過(guò)程，體會(huì)三視圖與空間幾何體的內(nèi)在聯(lián)系?？臻g圖形的平面化更需要有較好的直觀(guān)想象能力，這樣學(xué)生才能有能力將圖形語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言、文字語(yǔ)言。否則學(xué)生只能望圖興嘆。再比如在教學(xué)三角函數(shù)圖像是可以借助于鐘擺形的沙漏的運(yùn)動(dòng)過(guò)程讓學(xué)生感知并體會(huì)三角函數(shù)圖像的真實(shí)存在。直觀(guān)想象是我們將現(xiàn)實(shí)世界躍然紙上或者將浮于紙面的虛幻世界放到現(xiàn)實(shí)世界的有效途徑。

五、數(shù)學(xué)運(yùn)算是課堂高效的潤(rùn)滑劑

這里所說(shuō)的數(shù)學(xué)運(yùn)算不僅僅是所謂的加、減、乘、除，更要明確運(yùn)算對(duì)象并依據(jù)算理解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的素養(yǎng)。數(shù)學(xué)運(yùn)算是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的根本策略。數(shù)學(xué)運(yùn)算屬于演繹推理，這就需要在解題的過(guò)程中利用正確的三段論，這樣才能保證結(jié)果的準(zhǔn)確性。但是在日常的課堂教學(xué)中，學(xué)生缺乏的不是解題的思維和方法，而是運(yùn)算能力。數(shù)學(xué)家把運(yùn)算稱(chēng)為數(shù)學(xué)的靈魂。解析幾何一章的教學(xué)中學(xué)生學(xué)生往往是已經(jīng)具備了解題的方法和策略，但是下筆已無(wú)神。究其原因?qū)W生對(duì)二元二次方程組不能進(jìn)行有效的求解或是無(wú)法將二元二次方程組轉(zhuǎn)化為一元二次方程;對(duì)多參數(shù)的數(shù)學(xué)式子的運(yùn)算只能看著老師算，自己卻力不從心。為了突破這一難點(diǎn)教師不妨利用幾節(jié)課由學(xué)生自己動(dòng)手去運(yùn)算相關(guān)的數(shù)學(xué)式子，能力得到了提升，課堂自然是高效的。

六、數(shù)據(jù)分析是課堂高效的燃油

這里所說(shuō)的數(shù)據(jù)分析不僅僅是比較數(shù)據(jù)的大小、數(shù)據(jù)的離散程度，更是依據(jù)研究對(duì)象收集數(shù)據(jù)，并用數(shù)學(xué)的方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸集整理、分析和構(gòu)建數(shù)學(xué)模型以及依據(jù)模型做出推斷，形成關(guān)于研究對(duì)象知識(shí)的素養(yǎng)。數(shù)據(jù)分析是研究統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的重要技術(shù)，是信息時(shí)代數(shù)學(xué)應(yīng)用的主要方向，同時(shí)它也是“互聯(lián)網(wǎng)+”等領(lǐng)域的主要數(shù)學(xué)應(yīng)用方法，數(shù)據(jù)分析已經(jīng)滲透到社會(huì)生活的各個(gè)領(lǐng)域。沒(méi)有數(shù)據(jù)猶如巧婦難為無(wú)米之炊。有了數(shù)據(jù)而不會(huì)分析使用猶如一個(gè)人沒(méi)有了靈魂。因此收集數(shù)據(jù)和分析使用數(shù)據(jù)二者是一個(gè)有機(jī)的整體，缺一不可。比如進(jìn)行統(tǒng)計(jì)案例分析教學(xué)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生如何從現(xiàn)實(shí)生活中收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)，并能用現(xiàn)有數(shù)據(jù)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行有效的分析判斷，形成有價(jià)值的結(jié)論。案例：某班學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)與生物成績(jī)之間是否有關(guān)系，若有，請(qǐng)寫(xiě)出改善生物成績(jī)的有效途徑？

課堂高效不是一蹴而就的，它更象是一場(chǎng)馬拉松，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)需要這樣的過(guò)程。課堂的內(nèi)容是以知識(shí)為載體以能力培養(yǎng)為目標(biāo)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，在二者的轉(zhuǎn)換之間核心素養(yǎng)得以展現(xiàn)。課堂高效不拘泥于一節(jié)課的內(nèi)容的多與少，在于學(xué)生的核心素養(yǎng)在這一節(jié)課中是否得到發(fā)展。師生生命的精彩綻放才是真正意義上的高效課堂。

基金項(xiàng)目：本文系寧夏第五屆基礎(chǔ)教育教學(xué)課題“基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐研究”（課題編號(hào)：JXKT-ZS-05-078）的研究成果。

參考文獻(xiàn)：

[1]普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn).2017.