何 登， 楊如軍， 詹長根

(1.武漢大學(xué)資源與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，湖北武漢 430079； 2.廣西壯族自治區(qū)國土資源廳信息處，廣西南寧 530000)

2004年以來，中央連續(xù)以1號文件的形式對我國農(nóng)業(yè)、農(nóng)村、農(nóng)民發(fā)展戰(zhàn)略進行部署，“三農(nóng)”問題是治國安邦的重中之重，早已成為我國進入新世紀以來的焦點。耕地作為農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的基本要素，是人類賴以生存的保障。近年來，隨著工業(yè)化、城鎮(zhèn)化的快速發(fā)展，我國耕地總面積不斷減少，糧食安全面臨嚴峻挑戰(zhàn)。研究耕地利用效率，對于提高耕地利用水平、增加糧食產(chǎn)量具有重要的現(xiàn)實意義，同時對于農(nóng)業(yè)規(guī)?；?jīng)營具有重要的指導(dǎo)意義。

近年來，數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型(DEA)在耕地利用效率評價中得到應(yīng)用。經(jīng)陽等利用1996—2008年農(nóng)業(yè)生產(chǎn)數(shù)據(jù)，借助DEA模型對江西省及其全部市轄區(qū)的耕地利用效率進行評價[1]；梁流濤等引進了效率波動率的概念，對我國1998—2005年耕地利用效率波動的狀況及其原因進行了細致的分析[2]；廖成泉等在利用DEA模型對湖北省耕地利用效率進行評價的同時，引進了Tobit回歸分析模型，對耕地利用效率進行了單因素指標分析[3]；劉玉海等引進了“全要素”的概念，解決了變量的松弛性問題[4]。利用DEA模型對耕地利用效率進行研究幾乎都采用了傳統(tǒng)的C2R-DEA模型，其結(jié)果是將評價單元分為“DEA有效”(效率值為1)和“DEA無效”(效率值不為1)，但還不能將效率值為1的“DEA有效”單元區(qū)分開來。因此，利用傳統(tǒng)的C2R-DEA模型得出的效率值對評價單元進行類別劃分時只能分為2類，同時在進行線性回歸分析時，由于被解釋變量存在較多相同值“1”，使得回歸分析結(jié)果不夠科學(xué)、合理。另一方面，已有研究所采用的都是2005年前后農(nóng)業(yè)生產(chǎn)數(shù)據(jù)，其缺乏現(xiàn)實性，得出的結(jié)論難以讓人信服。因此，筆者查閱大量文獻，收集、整理、匯總其指標體系并統(tǒng)計得到了指標頻數(shù)，根據(jù)指標使用頻率并結(jié)合當下客觀實際得到本研究的耕地利用效率指標體系。同時，以廣西壯族自治區(qū)2000—2014共15年的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)數(shù)據(jù)進行實證分析，利用傳統(tǒng)的C2R數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型結(jié)合改進后的“SE”模型(“超效率”數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型)得到耕地利用“超效率”值，并借助線性回歸分析模型對影響耕地利用效率的驅(qū)動因素進行分析。

1 研究區(qū)域及數(shù)據(jù)

1.1 指標體系構(gòu)建

土地利用是指人類以經(jīng)濟和社會為目的，通過各種使用活動對土地進行長期性或周期性的經(jīng)營，其本質(zhì)是一種“投入”的過程，利用耕地進行農(nóng)業(yè)生產(chǎn)離不開土地、資本、勞動力3個要素。效率，指有用功率對驅(qū)動功率的比值，其本質(zhì)是“產(chǎn)出”對于“投入”的反映。耕地利用效率，即指耕地產(chǎn)出與投入的比值。

本研究從“投入-產(chǎn)出”角度建立耕地利用效率評價指標體系，在查閱大量文獻的基礎(chǔ)上，收集45篇文獻，對投入、產(chǎn)出指標進行整理、歸納及合并之后，統(tǒng)計出指標頻數(shù)并繪制其頻數(shù)分布直方圖，如圖1、圖2所示。

根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，耕地投入指標使用頻率較高的有4個：農(nóng)業(yè)勞動人數(shù)、農(nóng)業(yè)機械總動力、化肥施用量、耕地面積；耕地產(chǎn)出指標使用頻率較高的有3個：糧食單產(chǎn)、農(nóng)村居民人均純收入、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)總值。

需要重點說明的是“農(nóng)村居民家庭人均純收入”，如今農(nóng)村結(jié)構(gòu)發(fā)生了巨大變化，農(nóng)村居民收入來源更加多樣化，農(nóng)民經(jīng)營性收入占比顯著降低，工資性收入占比顯著提高。廣西壯族自治區(qū)從1995—2010年間，農(nóng)村居民經(jīng)營性收入占比由86.5%降低至55.3%，其他收入(工資性收入、財產(chǎn)性收入、轉(zhuǎn)移性收入)由13.5%提高至44.7.%[5]?！稗r(nóng)村居民人均純收入”不能客觀反映耕地的產(chǎn)出效果，因此筆者剔除了該指標。同時，糧食單產(chǎn)和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)總值都是表征耕地產(chǎn)量，兩者取其一即可，本研究采用的是“農(nóng)業(yè)生產(chǎn)總值”指標。最終構(gòu)建的耕地利用指標體系如表1所示。

表1 耕地利用效率評價指標體系

1.2 評價區(qū)域選擇

廣西壯族自治區(qū)地處我國南方沿海，位于104°26′～112°04′E，20°54′～26°24′N，屬亞熱帶季風氣候區(qū)。地貌總體是山地丘陵性盆地地貌，丘陵占廣西總面積的10.3%，平地占26.9%，喀斯特占37.8%。2014年土地時點變更調(diào)查結(jié)果顯示，廣西壯族自治區(qū)全區(qū)土地總面積2 376.29萬hm2，全區(qū)耕地面積441.94萬hm2，占土地總面積的18.60%，其中水田 196.30萬hm2，水澆地0.35萬hm2，旱地245.30萬hm2，2014年內(nèi)全區(qū)耕地增加了9 117.95 hm2。

本研究的評價區(qū)域選擇為廣西壯族自治區(qū)全區(qū)及其14個市級行政轄區(qū)，評價2000—2014年共15年廣西壯族自治區(qū)全區(qū)耕地利用效率縱向變化情況，以及評價時點為2014年的14個市級行政轄區(qū)耕地橫向利用效率。

1.3 數(shù)據(jù)來源

本研究所需數(shù)據(jù)全部來源于《廣西統(tǒng)計年鑒》《廣西壯族自治區(qū)國土資源綜合統(tǒng)計公報》以及《中國農(nóng)業(yè)統(tǒng)計年鑒》。其中，從統(tǒng)計年鑒上獲取的數(shù)據(jù)有農(nóng)業(yè)勞動人數(shù)、農(nóng)業(yè)機械總動力、化肥施用量、農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值；從自治區(qū)統(tǒng)計公報上獲取的數(shù)據(jù)有耕地面積。農(nóng)業(yè)生產(chǎn)總值由農(nóng)林牧漁業(yè)生產(chǎn)總值排除林、牧、漁業(yè)及其副產(chǎn)品總產(chǎn)值后得到；化肥施用量采用的是折純量；農(nóng)業(yè)勞動人數(shù)是以農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值占農(nóng)林牧漁業(yè)總產(chǎn)值的比重作為權(quán)數(shù)，對第一產(chǎn)業(yè)從業(yè)人員數(shù)量進行換算而得到[6]。

2 評價模型

2.1 C2R數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型[7]

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型(data envelopment analysis，DEA)就是根據(jù)“投入-產(chǎn)出”指標借助數(shù)學(xué)線性規(guī)劃模型得出決策單元(DMU)的相對效率，對決策單元進行評價。

DEA分析有多種模型，其中C2R模型最為經(jīng)典。設(shè)有n個決策單元，每個決策單元都有m種投入和s種產(chǎn)出，設(shè)Xij(i=1，…，m；j=1，…，n)表示第j個決策單元的第i種投入量，Xrj(r=1，…，s；j=1，…，n)表示第j個決策單元的第r種產(chǎn)出量，vi(i=1，…，m)表示第i種投入的權(quán)值，ur(r=1，…，s)表示第r種產(chǎn)出的權(quán)值。向量Xj、Yj(j=1，…，n)分別表示決策單元j的輸入和輸出向量，v和u分別表示輸入、輸出權(quán)值向量，則Xj=(x1j，x2j，…，xmj)T，Yj=(y1j，y2j，…，ysj)T，u=(u1，u2，…，um)T，v=(v1，v2，…，vs)T。

定義決策單元j的效率評價指數(shù)為：hj=(uTYj)/(vTXj)，j=1，2，…，n，評價決策單元j0效率的數(shù)學(xué)模型：

對于C2R模型，有如下定義：(1)若線性規(guī)劃問題的最優(yōu)目標值Vj0=1，則稱決策單元j0是弱DEA有效的。(2)若線性規(guī)劃問題存在最優(yōu)解ω*>0，μ*>0，并且其最優(yōu)目標值Vj0=1，則稱決策單元j0是DEA有效的。

2.2 “超效率”數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型[8]

C2R模型認為評價結(jié)果為“1”的是一個有效的決策單元，即“DEA有效”，而未達到有效的決策單元，其效率值小于1。事實上，在運用C2R模型時，一般情況下值為“1”的決策單元不止1個。C2R模型只能指出有效決策單元，而不能反映這些值為“1”的決策單元之間的效率差異。為了解決這一問題，基于C2R模型又提出了一個新的DEA模型——“超效率”模型，即“SE”模型。改進后的“超效率”DEA模型將決策單元自身排除出去，用模型表示如下：

具體可用圖3表示。

圖3中ABCDF為由傳統(tǒng)C2R模型計算得到的效率值為“1”的有效決策單元構(gòu)成的生產(chǎn)前沿面，決策單元E與其交點為E′，E點的效率值為OE′/OE<1。改進后的“超效率”DEA模型將決策單元自身排除出去，因此對決策單元C而言，其生產(chǎn)前沿面為ABDF，此時決策單元C的效率值為OC′/OC>1，而針對非有效決策單元E而言，其生產(chǎn)前沿面仍為ABCDF，所以其效率值并沒有發(fā)生改變，仍為OE′/OE<1。

由圖3可知，傳統(tǒng)C2R模型計算得到的非有效決策單元的效率值與改進后的“超效率”DEA模型得到的效率值是一致的。而對于那些由C2R模型得到的效率值為“1”的多個有效決策單元，“超效率”DEA模型對其進行了細分，得到其“超效率”值，且均大于1。

3 結(jié)果與分析

3.1 廣西耕地利用效率分析

借助數(shù)據(jù)包絡(luò)分析系統(tǒng)工具進行C2R分析，其輸出結(jié)果如表2所示。其中，綜合效率=技術(shù)效率×規(guī)模效率，技術(shù)效率表示耕地利用的技術(shù)經(jīng)驗，規(guī)模效率表示耕地利用的投入規(guī)模。2000—2014年，廣西壯族自治區(qū)耕地利用效率水平不斷提高，于2013、2014年達到最優(yōu)狀態(tài)，效率值為“1”。

表2 廣西壯族自治區(qū)2000—2014年耕地利用效率

將廣西耕地利用效率值反映在折線圖上，結(jié)果如圖4所示，2000—2014年技術(shù)效率值一直處于一個較高的水平，都在最優(yōu)效率值“1”左右，而規(guī)模效率值則逐年增加，從2000年的“0.505”變化至2014年的“1”。規(guī)模效率折線與綜合效率折線基本重合，表明廣西耕地利用效率是規(guī)模效率驅(qū)動模式。

3.2 耕地利用效率區(qū)域差異

分析廣西14個市轄區(qū)2014年耕地利用效率區(qū)域差異，利用C2R模型計算出的效率值如表3所示。達到“DEA有效”的評級單元有4個，分別是柳州市、桂林市、梧州市、欽州市，它們的耕地利用效率值為“1”，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)技術(shù)經(jīng)驗以及農(nóng)業(yè)投入規(guī)模都達到最優(yōu)狀態(tài)，位居后2位的是貴港市、河池市效率值分別為0.551、0.534。貴港、河池2市2014年人均GDP分別是20 330.86、17 906.65元，位居廣西倒數(shù)2位，而經(jīng)濟實力較強的南寧市、柳州市、桂林市，其耕地利用效率值也較高?？梢?，廣西耕地利用效率區(qū)域差異與經(jīng)濟發(fā)展狀況相關(guān)，經(jīng)濟實力越強，則耕地利用效率值越高。

表3 廣西各市2014年耕地利用效率值

進一步分析發(fā)現(xiàn)，整體上廣西各市技術(shù)效率值、規(guī)模效率值都比較高。貴港市、河池市的技術(shù)效率值極低，分別是 0.600 0、0.580，說明這2個地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展較慢，農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)驗不足，應(yīng)當引進先進農(nóng)業(yè)生產(chǎn)技術(shù)經(jīng)驗來提高耕地產(chǎn)出。防城港、北海2個港口城市由于產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的原因，著力發(fā)展第二、第三產(chǎn)業(yè)，第一產(chǎn)業(yè)投入不足，其規(guī)模效率值分別為0.608、0.716，規(guī)模收益也處于遞增階段，可適當提高農(nóng)業(yè)投入規(guī)模提高耕地產(chǎn)出。

“超效率”模型將4個效率值為1的“DEA有效”決策單元進行細分，而非“DEA有效”決策單元效率值則保持不變，廣西各市2014年耕地利用“超效率”值如表4所示，其中桂林耕地利用效率最高，為1.504。

表4 廣西各市2014年耕地利用“超效率”值

根據(jù)“超效率值”對評價單元進行“K-均值聚類”，設(shè)置迭代次數(shù)為10、類別數(shù)為3，根據(jù)聚類中心值大小及各評價單元與聚類中心的距離劃分評價單元級別，各評價單元級別如表5、圖5所示。

表5 廣西各市2014年耕地利用效率級別

一級地區(qū)有1個，為桂林市。桂林依托其得天獨厚的自然資源，享有“桂林山水甲天下”的美譽，其在經(jīng)濟發(fā)展過程中注重保護農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、生態(tài)環(huán)境，給農(nóng)業(yè)生產(chǎn)較大的發(fā)展空間，因此其耕地生產(chǎn)效率最高。

二級地區(qū)比較集中，分布于廣西中部區(qū)域，包括南寧、柳州、梧州、崇左等7個市。這類地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展發(fā)展較好，人均GDP水平較高，一二三產(chǎn)業(yè)發(fā)展較為均衡。

三級地區(qū)較為分散，分布于廣西西北部以及沿海港口，這類地區(qū)情況較為復(fù)雜，耕地利用效率低的原因不一。防城港、北海是我國2個重要的港口城市，由于其特殊的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，經(jīng)濟增長依賴于第二、第三產(chǎn)業(yè)，第一產(chǎn)業(yè)相對薄弱。百色市作為中國十大有色金屬礦區(qū)之一，其鋁土礦含量約占我國鋁土礦總量的1/4，同時也是廣西產(chǎn)煤的主要基地，這些因素勢必會造成百色市耕地利用效率偏低。河池、貴港、玉林3個市經(jīng)濟狀況較差，2014年人均GDP分列廣西倒數(shù)第一、第二、第四位，其農(nóng)業(yè)生產(chǎn)技術(shù)經(jīng)驗以及投入規(guī)模不足，造成耕地利用效率低下。

3.3 耕地利用效率驅(qū)動因素分析

選取人均GDP、有效灌溉面積、農(nóng)業(yè)機械總動力、農(nóng)業(yè)勞動人數(shù)分別代表經(jīng)濟、自然稟賦、耕作水平、勞動力投入4種耕地利用效率驅(qū)動因素[9]。以廣西2000—2014年的“超效率”值作為因變量，將廣西2000—2014年人均GDP、有效灌溉面積、農(nóng)業(yè)機械總動力、農(nóng)業(yè)勞動人數(shù)分別作為自變量X1、X2、X3、X4，借助SPSS進行多元線性回歸分析，其結(jié)果如表6所示。

從回歸分析結(jié)果來看，R2=0.968，表明模型擬合度很高，P=0.000<0.005，說明該模型顯著，是可信的。從回歸系數(shù)來看，人均GDP(X1)、有效灌溉面積(X2)、農(nóng)業(yè)機械總動力(X3)對耕地利用效率呈正向關(guān)系影響，農(nóng)業(yè)勞動人數(shù)(X4)對耕地利用效率呈負向關(guān)系影響，且就其影響程度絕對值來看，有效灌溉面積(X2)=農(nóng)業(yè)機械總動力(X3)=農(nóng)業(yè)勞動人數(shù)(X4)>人均GDP(X1)。最終的回歸模型數(shù)學(xué)表達式為：Y=0.151+9.791×10-6X1+0.001X2+0.001X3-0.001X4。

表6 2000—2014年廣西耕地利用效率驅(qū)動因素的線性回歸分析結(jié)果

注：R2=0.968，P=0.000。

4 結(jié)論

基于“投入-產(chǎn)出”理論構(gòu)建了一套耕地利用效率評價指標體系，共有5個指標，其中產(chǎn)出指標有1個，為農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值；投入指標有4個，為農(nóng)業(yè)勞動人數(shù)、農(nóng)業(yè)機械總動力、化肥施用量、耕地面積。

利用傳統(tǒng)的C2R模型可以得出各評價單元是否為“DEA有效”，然而其不能將“DEA有效”單元的效率值高低區(qū)分開來，改進后的“超效率”數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型很好地解決了這一缺陷。得到各評價單元的“超效率值”，有利于判斷評價單元自身效率變化趨勢，有利于對評價單元進行級別劃分，同時，由于被解釋變量值的大小都不相同，在應(yīng)用線性回歸分析時也更加科學(xué)、合理。

農(nóng)業(yè)發(fā)展至今，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)技術(shù)經(jīng)驗和投入規(guī)模都已基本達到最優(yōu)狀態(tài)，農(nóng)用地規(guī)?；?jīng)營在這個關(guān)鍵時點應(yīng)運而生顯得尤為關(guān)鍵，這將是激發(fā)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率的又一次重大革命。繼續(xù)穩(wěn)步推進農(nóng)用地有序流轉(zhuǎn)，規(guī)范、健全農(nóng)用地流轉(zhuǎn)市場是農(nóng)村改革的一個重大方向[10]。

[1]經(jīng) 陽，葉長盛. 基于DEA的江西省耕地利用效率及影響因素分析[J]. 水土保持研究，2015，22(1)：257-261.

[2]梁流濤，曲福田，王春華. 基于DEA方法的耕地利用效率分析[J]. 長江流域資源與環(huán)境，2008，17(2)：242-246.

[3]廖成泉，胡銀根，章曉曼. 基于四階段DEA-Tobit的湖北省耕地資源利用效率及其影響因素研究[J]. 農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化研究，2015，5(5)：876-882.

[4]劉玉海，張 麗. 耕地生產(chǎn)率與全要素耕地利用效率——基于SBM-DEA方法的省際數(shù)據(jù)比較[J]. 農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟，2012(6)：47-56.

[5]韋敬楠，張立中. 廣西農(nóng)民人均純收入?yún)^(qū)域差異分析[J]. 廣西社會科學(xué)，2015(2)：21-25.

[6]趙淑霞，劉學(xué)錄. 基于DEA模型的耕地經(jīng)濟效益分析——以甘肅省莊浪縣為例[J]. 干旱地區(qū)農(nóng)業(yè)研究，2012(5)：170-192.

[7]吳德勝. 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析若干理論和方法研究[D]. 合肥：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2006.

[8]陳金曉. 超效率數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型與評價方法的改進研究[D]. 杭州：浙江大學(xué)，2011.

[9]趙 京，楊鋼橋. 耕地利用集約度變化及其驅(qū)動因素分析——以湖北省為例[J]. 長江流域資源與環(huán)境，2012，21(1)：30-35.

[10]中國社會科學(xué)院農(nóng)村發(fā)展研究所“農(nóng)村集體產(chǎn)權(quán)制度改革研究”課題組. 關(guān)于農(nóng)村集體產(chǎn)權(quán)制度改革的幾個理論與政策問題[J]. 中國農(nóng)村經(jīng)濟，2015(2)：12-37.