張菊

[摘 要] 轉(zhuǎn)化策略在小學數(shù)學中的應用十分廣泛，逐步體會并自覺應用轉(zhuǎn)化方法，不僅有利于提高分析和解決問題的能力，而且有利于更好地感受數(shù)學知識間的內(nèi)在關聯(lián)，更加靈活地開展數(shù)學思考。

[關鍵詞] 小學數(shù)學；轉(zhuǎn)化策略；解決問題

轉(zhuǎn)化，是研究和解決數(shù)學問題的一種有效的思維方法。在小學數(shù)學課堂教學中，讓學生逐步體會并自覺應用轉(zhuǎn)化方法，不僅有利于提高分析和解決問題的能力，而且有利于他們更好地感受數(shù)學知識間的內(nèi)在關聯(lián)，促進他們更加靈活地開展數(shù)學思考。

一、轉(zhuǎn)化——從未知到已知

利用已有的知識和經(jīng)驗，將復雜的轉(zhuǎn)化為簡單的，未知的轉(zhuǎn)化為已知的，不易解答的轉(zhuǎn)化為易于解答的，簡言之就是將“新知”轉(zhuǎn)化為“舊知”，利用“舊知”解決“新知”。例如教學“異分母分數(shù)加減法”，計算■+■，讓學生觀察比較一下：這與同分母分數(shù)■+■有什么不同之處？答案是分母不同，■+■是異分母分數(shù)加法，而■+■是同分母分數(shù)加法。學生認為如果能用同分母分數(shù)加減的計算方法解決這類異分母分數(shù)的加法那該多好??！通過對比思考、小組討論、動手操作等系列活動，學生自然會想到把異分母分數(shù)加減法“通分”轉(zhuǎn)化為熟悉的同分母分數(shù)加減法，■+■通分成■+■，從而解決問題。諸如此類，把分數(shù)除法轉(zhuǎn)化為分數(shù)乘法，小數(shù)乘、除法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘、除法等也都有轉(zhuǎn)化的蹤影。

轉(zhuǎn)化除了應用于數(shù)的運算教學，還體現(xiàn)在圖形與幾何教學中。比如，在探索“平行四邊形的面積”時，設想若能把生疏的平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成了熟悉的長方形的面積就能迎刃而解。于是，把平行四邊形沿著高剪一剪、移一移、拼一拼，就能得到一個與其面積相等的長方形。在操作轉(zhuǎn)化中不難發(fā)現(xiàn)：長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬就是平行四邊形的高，求平行四邊形的面積就轉(zhuǎn)化成了求這個長方形的面積。

二、轉(zhuǎn)化——馭繁為簡

對于兩個或兩個以上未知數(shù)量之間的數(shù)量關系，可以通過等量代換，使多個未知數(shù)量轉(zhuǎn)化為一個未知數(shù)量，從而解決問題。蘇教版六年級上冊“用假設的策略解決問題”中的例題“小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒?jié)M。小杯的容量是大杯的■。小杯和大杯各是多少毫升？”學生緊抓“小杯的容量是大杯的■”這一數(shù)量關系，可以把1個大杯看作3個小杯，9個小杯的容量是720毫升，求出小杯的容量；也可以把3個小杯看作1個大杯，3個大杯的容量是720毫升，求出大杯的容量。這樣把大杯看作小杯或小杯看作大杯，即把兩種未知量轉(zhuǎn)化為一種未知量。

多種未知量間的等量代換中也會涉及轉(zhuǎn)化，“1只西瓜的重量等于3只香瓜的重量，5只蘋果與2只香瓜同樣重，1只西瓜的重量等于多少只蘋果的重量？”根據(jù)“1只西瓜的重量等于3只香瓜的重量”，得出：2只西瓜的重量等于6只香瓜的重量；再根據(jù)“5只蘋果與2只香瓜同樣重”，得出：15只蘋果的重量等于6只香瓜的重量；由此2只西瓜的重量便是15只蘋果的重量，那么1只西瓜的重量就等于7.5只蘋果的重量。這里把多種未知量按照一定的數(shù)量關系，轉(zhuǎn)化為某一中間量。

三、轉(zhuǎn)化——由數(shù)到形

數(shù)是形的抽象概括，形是數(shù)的直觀表達。數(shù)形結(jié)合是數(shù)學解題中非常重要的轉(zhuǎn)化策略，使數(shù)量關系的精確刻畫與空間形式的直觀形象巧妙、和諧地結(jié)合在一起，使問題化難為易、化繁為簡。

數(shù)學課堂教學中，教師要激發(fā)學生對轉(zhuǎn)化策略內(nèi)趨需求，尋求多種轉(zhuǎn)化途徑，挖掘數(shù)學知識中所蘊涵的轉(zhuǎn)化思想及其它數(shù)學思想，提升學生的數(shù)學素養(yǎng)，為學生的可持續(xù)發(fā)展奠定基礎。

參考文獻：

[1]張玉勤.轉(zhuǎn)化思想在小學數(shù)學教學中的運用[J].學周刊，2014（17）.