黃秀英

摘 要： 轉化思想是高中數(shù)學中應用最多、涉及最廣的數(shù)學思想，它是把一種研究對象在一定條件下轉化為另一種研究對象的數(shù)學思想方法.轉化思想是數(shù)學教學和學習中重要的數(shù)學思想，本文旨在通過其在教學中的點滴運用，引起廣大教師對這一重要思想的廣泛關注，并有意識地使用它培養(yǎng)和訓練學生的思維，以提高教學質量.

關鍵詞： 轉化策略 數(shù)學教學 運用效果

轉化是把未知解的問題轉化到在已有知識范圍內可解的問題的一種重要思想方法.通過不斷轉化，把不熟悉、不規(guī)范、復雜的問題轉化為熟悉、規(guī)范甚至模式化、簡單的問題.下面我就在多年教學中的感受，談談在數(shù)學教學中如何運用“轉化”思想.

一、學習新知識時，適時運用轉化，可使陌生的問題轉化為熟悉的問題，有利于學生更好地接受新知識，鞏固舊知識.

例如：教學二元一次方程組時，如何求得二元一次方程組的解對學生來說是一個陌生的問題，但學生對一元一次方程的解法卻是熟悉的，因此可以通過消元，把問題轉化為一元一次方程，學生學習二元一次方程的同時，進一步鞏固一元一次方程.

同樣，我們可以運用這種轉化思想，把高次方程轉化為低次方程，把分式方程轉化為整式方程，把無理方程轉化為有理方程等.

轉化有等價轉化與非等價轉化.等價轉化要求轉化過程中前因后果是充分必要的，才能保證轉化后的結果仍為原問題的結果.非等價轉化其過程是充分或必要的，要對結論進行必要的修正（如無理方程化有理方程要求驗根），能給人帶來思維的閃光點，找到解決問題的突破口.我們應用時一定要注意轉化的等價性與非等價性的不同要求，實施等價轉化時確保其等價性，保證邏輯正確.

二、文字語言、符號語言、圖像語言之間進行適當轉化，有助于學生分析問題，提高學生的思維能力.

不斷培養(yǎng)和訓練學生在文字語言、符號語言、圖像語言之間的相互轉化意識，將數(shù)學對象以多種形式表示，聯(lián)系地、運動地觀察、分析、思考，是一種重要的數(shù)學能力.教師在平時教學中就要重視多元聯(lián)系表示，使學生養(yǎng)成善于將一個對象以數(shù)字的、符號的、式子的、圖形（圖像）的形式表示的習慣，從而發(fā)展思維能力，有助于轉化能力的提高.

三、解題時適時合理地轉化，可使問題快速得到解決.

著名數(shù)學家、莫斯科大學教授C.A.雅潔卡婭曾在一次向數(shù)學奧林匹克參賽者發(fā)表《什么叫解題》的演講時提出：“解題就是把要解題轉化為已經(jīng)解過的題.”數(shù)學解題過程就是從未知向已知、從復雜到簡單的化歸轉換過程.

數(shù)學教學中，轉化思想無處不見，轉化思想方法的特點是具有靈活性和多樣性.在應用等價轉化思想方法解決數(shù)學問題時，沒有統(tǒng)一模式進行.可以在數(shù)與數(shù)、形與形、數(shù)與形之間轉換；也可以在宏觀上進行等價轉化，如分析和解決實際問題的過程中，普通語言向數(shù)學語言的翻譯；還可以在符號系統(tǒng)內部實施轉換，即所說的恒等變形、消元法、換元法、數(shù)形結合法、求值求范圍問題等，都體現(xiàn)了等價轉化思想，更是經(jīng)常在函數(shù)、方程、不等式之間進行等價轉化.可以說，等價轉化是將恒等變形在代數(shù)式方面的形變上升到保持命題的真假不變.由于其多樣性和靈活性，我們要合理地設計好轉化途徑和方法，避免死搬硬套題型.

在數(shù)學操作中實施等價轉化時，我們要遵循熟悉化、簡單化、直觀化、標準化的原則，即把我們遇到的問題，通過轉化變成比較熟悉的問題處理；或者將較為繁瑣、復雜的問題變成比較簡單的問題，如從超越式到代數(shù)式、從無理式到有理式、從分式到整式……或者比較難以解決、比較抽象的問題，轉化為比較直觀的問題，以便準確把握問題的求解過程，如數(shù)形結合法；或者從非標準型向標準型進行轉化.按照這些原則進行數(shù)學操作，轉化過程省時省力，如順水推舟，經(jīng)常滲透等價轉化思想，可以提高解題水平和能力.

總之，只要我們在教學中不斷培養(yǎng)和訓練學生自覺的轉化意識，將有利于強化解決數(shù)學問題中的應變能力，提高思維能力和技能、技巧，從而達到提高教學質量的目的.

參考文獻：

[1]中學數(shù)學教學大綱.

[2]高中數(shù)學教與學.

[3]中學教材全解.

[4]怎樣學好高中數(shù)學.