劉曉冰 林琳 朱雪晶 薛方紅

(大連理工大學(xué)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部，遼寧 大連 116024)

0 引言

裝備制造業(yè)也稱裝備工業(yè)，是為滿足國民經(jīng)濟(jì)各部門發(fā)展和國家安全需要而提供生產(chǎn)技術(shù)裝備的工業(yè)總稱，其中技術(shù)難度大、成套性要求高的復(fù)雜裝備，更是關(guān)系到國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展命脈[1]。復(fù)雜裝備產(chǎn)品體積龐大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、生產(chǎn)周期長；訂單變型設(shè)計多、交貨期嚴(yán)格；生產(chǎn)過程可重復(fù)性低、工藝流程復(fù)雜、多項目并行、關(guān)鍵大設(shè)備資源稀缺，具有獨(dú)特性、唯一性和多功能性等項目特征，通常采用面向訂單設(shè)計(Engineering to Order，ETO)的單件生產(chǎn)方式。這些特點(diǎn)決定其生產(chǎn)計劃體系也龐大復(fù)雜，分為以產(chǎn)品為對象的生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)計劃和以零配件為對象的生產(chǎn)作業(yè)計劃，前者是復(fù)雜裝備企業(yè)以項目驅(qū)動生產(chǎn)管理的獨(dú)特之處，對計劃的制定、執(zhí)行和反饋起到統(tǒng)籌作用，尤為重要。

目前，針對生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)計劃方法的研究主要包括3個方面：一是根據(jù)相似產(chǎn)品歷史數(shù)據(jù)編制計劃。姬永清、蘇翔等[2-3]提出基于結(jié)構(gòu)相似的單件小批生產(chǎn)技術(shù)配置和計劃編制方法。高迎平等[4]根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法識別歷史數(shù)據(jù)中的相似產(chǎn)品模型，預(yù)測新型產(chǎn)品生產(chǎn)周期。二是研究網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)模型和算法。楊冰[5]引入延遲時距，給出復(fù)雜系統(tǒng)搭接網(wǎng)絡(luò)計劃的通用時間參數(shù)計算模型。Elmaghraby等[6]根據(jù)事件節(jié)點(diǎn)和工作節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)計劃構(gòu)造時間參數(shù)計算公式和流程。蘇志雄、Yakhchali等[7-8]建立網(wǎng)絡(luò)時差模型，探討其對項目進(jìn)度和費(fèi)用的深層次影響。三是針對分層網(wǎng)絡(luò)計劃方法的研究。徐志勇等[9]提出基于文檔流與控制流的航空產(chǎn)品分級網(wǎng)絡(luò)計劃模型；葛興濤等[10]通過關(guān)鍵路徑分析衛(wèi)星研制項目進(jìn)度管理的網(wǎng)絡(luò)計劃模型。李林[11]等通過最復(fù)雜的底層子網(wǎng)逐漸合并成上層簡化網(wǎng)絡(luò)的方法構(gòu)建企業(yè)分層網(wǎng)絡(luò)計劃模型，此方法各層級之間時間參數(shù)吻合得很好，但未考慮外部條件約束。徐建萍等[12-13]根據(jù)企業(yè)項目制造特點(diǎn)，提出基于裝配單元和裝配序列的二級生產(chǎn)計劃模型，但欠缺數(shù)據(jù)模型與計劃關(guān)系之間的研究。

基于上述分析發(fā)現(xiàn)，對標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)模型研究較少，對產(chǎn)品生產(chǎn)總網(wǎng)絡(luò)計劃和部分零件加工網(wǎng)絡(luò)計劃研究較多，對零件生產(chǎn)加工的時間計劃和執(zhí)行非常準(zhǔn)確，但沒有全面產(chǎn)品、部套和零配件的生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)圖以及子網(wǎng)和總網(wǎng)之間嚴(yán)密有序的對應(yīng)關(guān)系模型，造成大部套或整機(jī)的交貨期無法保證，需要通過臨時外協(xié)外擴(kuò)、加班等滿足交貨期，主要受不完全網(wǎng)絡(luò)計劃的影響。

因此，本文首先構(gòu)建復(fù)雜裝備的產(chǎn)品級標(biāo)準(zhǔn)期量數(shù)據(jù)模板，涵蓋產(chǎn)品項目計劃的全部參數(shù)屬性；然后，建立期量模板與網(wǎng)絡(luò)圖的一一映射關(guān)系，集成零配件出產(chǎn)進(jìn)度計劃，形成復(fù)雜裝備產(chǎn)品全面生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)計劃模型；最后，給出基于分層原理的產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)計算方法和步驟，實現(xiàn)產(chǎn)品從技術(shù)準(zhǔn)備、生產(chǎn)準(zhǔn)備、工裝準(zhǔn)備、生產(chǎn)制造到包裝交付全生命周期計劃與控制的協(xié)同管理，提高復(fù)雜裝備制造企業(yè)多級計劃的準(zhǔn)確性、控制力和可執(zhí)行性。

1 復(fù)雜裝備產(chǎn)品生產(chǎn)特點(diǎn)和計劃管理問題

復(fù)雜裝備產(chǎn)品通常由多級部套和成千上萬個零配件構(gòu)成，其中部套是指為便于組織生產(chǎn)，體現(xiàn)產(chǎn)品成套性要求提出的生產(chǎn)單元的組合[14]。部套級以上產(chǎn)品結(jié)構(gòu)基本相同，部套內(nèi)部零配件構(gòu)成根據(jù)具體訂單需求重新設(shè)計，因此一般采用邊設(shè)計、邊生產(chǎn)、邊修改模式組織生產(chǎn)管理活動。生產(chǎn)過程具有如下特點(diǎn)：

(1)定制化。復(fù)雜裝備某些部件需要按客戶特殊細(xì)節(jié)要求重新設(shè)計，每個產(chǎn)品都有不同的性能參數(shù)，每道工序所需的物料屬性、檢驗條件等不盡相同，具有不規(guī)律性、獨(dú)特性、臨時性和唯一性等項目特征，通常按照訂單合同以項目驅(qū)動形式來組織生產(chǎn)活動。

(2)復(fù)雜性。裝備產(chǎn)品種類多、規(guī)格多變、結(jié)構(gòu)復(fù)雜；工序多、工藝繁雜多變且零配件之間時序約束和成套性要求嚴(yán)格；資源管理復(fù)雜，關(guān)鍵設(shè)備能力平衡和主要工位場地利用率是生產(chǎn)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)；指導(dǎo)生產(chǎn)的計劃也復(fù)雜龐大，為保證計劃編制、下達(dá)、執(zhí)行和反饋的實時性和準(zhǔn)確性，按照業(yè)務(wù)、時間等多維度將計劃分為粒度不同的多個層次，它們之間緊密聯(lián)系、協(xié)同配合。

(3)不確定性。包括供應(yīng)商的關(guān)鍵原材料或零配件供應(yīng)不確定、客戶需求變更概率大以及制造商生產(chǎn)擾動等不確定因素，嚴(yán)重影響生產(chǎn)計劃的制定和執(zhí)行，以及企業(yè)生產(chǎn)的穩(wěn)定性和產(chǎn)品按期交付率。

(4)階段性。由于生產(chǎn)任務(wù)多變，訂單到達(dá)時間隨機(jī)，為了保證企業(yè)生產(chǎn)組織過程既能隨時調(diào)整，又能保持相對穩(wěn)定性和嚴(yán)肅性，采用分階段的生產(chǎn)管控方式，保證每個階段既相互獨(dú)立又彼此聯(lián)系。

隨著客戶的產(chǎn)品定制化需求越來越高，訂單隨機(jī)性、產(chǎn)品專用性、設(shè)計反復(fù)性和生產(chǎn)一次性更加明顯，使得復(fù)雜裝備制造企業(yè)在計劃管理中面臨諸多復(fù)雜的問題：

(1)產(chǎn)品生產(chǎn)計劃主要由手工編制和閉環(huán)維護(hù)，對急單、大單無法快速平衡資源并準(zhǔn)確評估可交貨期，盲目接單造成生產(chǎn)中在制品積壓，計劃調(diào)整優(yōu)化難度也很大。

(2)產(chǎn)品設(shè)計過程和生產(chǎn)過程并行，在結(jié)構(gòu)和工藝設(shè)計完成前，缺乏指導(dǎo)預(yù)計劃的數(shù)據(jù)模型。

(3)多項目并行環(huán)境中眾多不確定因素對某個計劃節(jié)點(diǎn)的影響極易引起級聯(lián)效應(yīng)，造成拖單或加班，形成惡性循環(huán)。

(4)裝備產(chǎn)品整體計劃涉及的時間維度很大，工序生產(chǎn)周期差異較大，按照時序約束關(guān)系和齊套性要求準(zhǔn)時供給配套件的難度很大。

(5)產(chǎn)品設(shè)計、工藝規(guī)格在生產(chǎn)過程中反復(fù)修改，大大增加計劃難度。

(6)管理維度、計劃目的和方法的不同，下層計劃往往忽視瓶頸資源制約，基于整體產(chǎn)能平衡的上層計劃與下層計劃無法對應(yīng)，失去計劃指導(dǎo)性和控制力。

因此，受到產(chǎn)品結(jié)構(gòu)復(fù)雜、跨部門協(xié)作和眾多不確定因素的影響，為滿足訂單預(yù)計劃的可借鑒性、產(chǎn)品齊套性以及生產(chǎn)制造過程獨(dú)立性與產(chǎn)品結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)性的要求，將基于產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)期量模板的分層生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)計劃方法應(yīng)用到項目驅(qū)動的復(fù)雜裝備制造企業(yè)計劃管理中，對提高生產(chǎn)效率、減少生產(chǎn)成本有一定效果。

2 基于標(biāo)準(zhǔn)期量模板的分層網(wǎng)絡(luò)計劃模型

復(fù)雜裝備產(chǎn)品分層網(wǎng)絡(luò)計劃包括根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)期量模板刻畫的生產(chǎn)階段計劃、部套裝配計劃和大工序計劃，以及基于上層部套齊套要求和關(guān)鍵資源約束的零配件出產(chǎn)進(jìn)度計劃。計劃層次之間的聯(lián)系是基于滾動式技術(shù)原理，通過標(biāo)準(zhǔn)期量模板與網(wǎng)絡(luò)圖映射關(guān)系，根據(jù)不同項目階段數(shù)據(jù)的詳細(xì)度和準(zhǔn)確度不同，在邊設(shè)計、邊生產(chǎn)、邊修改的過程中從上到下逐漸細(xì)化，形成復(fù)雜裝備產(chǎn)品不同粒度的分層網(wǎng)絡(luò)計劃。

2.1 標(biāo)準(zhǔn)期量模板與網(wǎng)絡(luò)圖定義及映射關(guān)系

2.1.1 標(biāo)準(zhǔn)期量模板和網(wǎng)絡(luò)圖定義

產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)期量模板是根據(jù)以往相似產(chǎn)品歷史生產(chǎn)經(jīng)驗總結(jié)的制造對象(產(chǎn)品、部套、部件、零件)在生產(chǎn)周期和生產(chǎn)數(shù)量等方面規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)，包括產(chǎn)品部套主件結(jié)構(gòu)、時序關(guān)聯(lián)關(guān)系、工序生產(chǎn)周期和關(guān)鍵資源配置等。隨著訂單需求的改變，這些產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)期量模板的制定循序改善，對準(zhǔn)確確定產(chǎn)品、部套和大工序投入/產(chǎn)出時間，做好生產(chǎn)過程各環(huán)節(jié)銜接以及縮短產(chǎn)品生產(chǎn)周期有重要作用。

為了在得到產(chǎn)品設(shè)計和詳細(xì)工藝信息之前編制階段性大節(jié)點(diǎn)計劃，做好生產(chǎn)過程各環(huán)節(jié)銜接以及縮短產(chǎn)品生產(chǎn)周期，提出一個形式化數(shù)據(jù)模型——產(chǎn)品通用標(biāo)準(zhǔn)期量模板(Generic Standard of Scheduled Time and Quantity Model，GSTQM)，可以用一個八元組來表示，記為GSTQM=(L，C，O，F(xiàn)，T，R，WC)。其中，L為GSTQM中產(chǎn)品生產(chǎn)階段lk(k=1，2，…，s)集合，記為L={l1，l2，…，ls}；C為GSTQM中部套ci(i=1，2，…，n)集合，記為C={c1，c2，…，cn}；O為GSTOM中各部套的大工序oij(j=1，2，…，m)集合，記為O={o11，…，o1m，…，on1，…，onm}，oij為部套ci的第j道工序；F為GSTQM中部套的裝配關(guān)系cfi和大工序的時序關(guān)系ofij集合,cf(i-1)為c緊前工序集合，cfi+1為ci緊后工序集合，ofi(j-1)為oij緊前工序集合，tij為oij緊后工序集合。T為GSTQM中部套和大工序生產(chǎn)周期ti和tij集合，tij為部套ci的第j道大工序生產(chǎn)周期，記為T={{t1，t2，…，tn}，{t11，…，t1m，…，tn1，…，tnm}}；R為GSTQM中關(guān)鍵大設(shè)備資源rh(h=1，2，…，w)集合，記為R={r1，r2，…，rw}；WC為GSTQM中生產(chǎn)中心wcg(g=1，2，…，p)集合，記為WC={wc1，wc2，…，wcp}。

2.1.2 標(biāo)準(zhǔn)期量模板與網(wǎng)絡(luò)圖的映射關(guān)系

標(biāo)準(zhǔn)期量模板作為產(chǎn)品生產(chǎn)計劃的重要數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，其實質(zhì)是產(chǎn)品結(jié)構(gòu)、工藝工時和生產(chǎn)周期的數(shù)據(jù)信息集合，網(wǎng)絡(luò)圖可以直觀表示出不同階段計劃進(jìn)度。因此，利用標(biāo)準(zhǔn)期量模板編制網(wǎng)絡(luò)計劃的關(guān)鍵是建立二者之間的映射關(guān)系，即

映射關(guān)系1：{GSTQM×lk∨GSTQM×ci∨GSTQM×oij}? {G×vi∨G×vi′}。表示產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)期量模板中的一個生產(chǎn)階段、一個部套或一道大工序都唯一映射為網(wǎng)絡(luò)圖中的一個普通節(jié)點(diǎn)，且對于?lk，ci，oij∈GSTQM，則G中一定有過渡節(jié)點(diǎn)[nks，nke]，[nis，nie]，[nijs，nije]與之對應(yīng)，構(gòu)成完整的網(wǎng)絡(luò)圖。

映射關(guān)系2：{GSTQM×ofij∨GSTQM×cfi}?G×aij。表示期量模板中的時序關(guān)系和裝配關(guān)系映射為網(wǎng)絡(luò)圖中的有向邊。

映射關(guān)系3：{GSTQM×tij∨GSTQM×ti}?G×li′。表示期量模板中的大工序生產(chǎn)周期和部套生產(chǎn)周期映射為網(wǎng)絡(luò)圖中的節(jié)點(diǎn)長度，則ti=∑oij∈citij，且對于vi→vj的累積生產(chǎn)周期為Ti→j，一定有Ti→j′≥Ti→j，其中Ti→j′為網(wǎng)絡(luò)圖關(guān)鍵路徑。

映射關(guān)系4：{GSTQM×rh}?G×ri′。表示期量模板中的關(guān)鍵大設(shè)備映射為網(wǎng)絡(luò)圖中的關(guān)鍵大設(shè)備，事實上期量模板中資源、加工中心等信息均與生產(chǎn)周期相同，映射到網(wǎng)絡(luò)圖相應(yīng)節(jié)點(diǎn)中表示。

2.2 復(fù)雜裝備分層網(wǎng)絡(luò)計劃模型

裝備產(chǎn)品復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，不確定的生產(chǎn)過程，訂單驅(qū)動的生產(chǎn)模式以及“邊設(shè)計、邊生產(chǎn)、邊修改”的組織方式，決定其生產(chǎn)計劃管理涵蓋項目統(tǒng)籌、能力平衡、物料需求計劃和生產(chǎn)作業(yè)計劃等多個層面，不同的產(chǎn)品層次和時間跨度對計劃功能的需求也不同。因此，根據(jù)產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)期量模板和網(wǎng)絡(luò)圖映射關(guān)系，構(gòu)建面向生產(chǎn)階段、生產(chǎn)部套、生產(chǎn)大工序和生產(chǎn)零配件的復(fù)雜裝備產(chǎn)品四層網(wǎng)絡(luò)計劃模型，實現(xiàn)多維度多階段生產(chǎn)計劃有效管控作用，如圖1所示。

網(wǎng)絡(luò)圖分層根據(jù)以下原則進(jìn)行：①下層網(wǎng)絡(luò)圖反饋到上層網(wǎng)絡(luò)圖的節(jié)點(diǎn)、工序或節(jié)點(diǎn)工序組合與之對應(yīng)；②同層網(wǎng)絡(luò)計劃之間不允許存在聯(lián)系，通過在上層網(wǎng)絡(luò)計劃中增加過渡節(jié)點(diǎn)將同層聯(lián)系轉(zhuǎn)化為上下層聯(lián)系；③同層網(wǎng)絡(luò)圖節(jié)點(diǎn)可重疊，但大工序不能重疊；④上層的同一節(jié)點(diǎn)可被分解到不同的下層網(wǎng)絡(luò)中；⑤不允許存在隔層網(wǎng)絡(luò)計劃之間的聯(lián)系，隔層聯(lián)系通過增加中間層過渡節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)換成相鄰層之間的聯(lián)系。

復(fù)雜裝備產(chǎn)品生產(chǎn)周期較長，因此把接受的訂單作為一個項目進(jìn)行管理，以項目全生命周期管理原則為基礎(chǔ)，將產(chǎn)品生產(chǎn)過程劃分為5個階段，即技術(shù)準(zhǔn)備、工裝準(zhǔn)備、生產(chǎn)準(zhǔn)備、產(chǎn)品制造和產(chǎn)成品交付。形成面向生產(chǎn)階段的第一層網(wǎng)絡(luò)圖，控制項目大節(jié)點(diǎn)的啟動、暫?；蚪K止，及時處理客戶不確定需求，最大程度降低損失。第二層網(wǎng)絡(luò)計劃是面向生產(chǎn)部套，為了縮短生產(chǎn)周期，在產(chǎn)品詳細(xì)設(shè)計完成前，根據(jù)EBOM和部套期量快速生成預(yù)排的裝配計劃網(wǎng)絡(luò)圖，控制產(chǎn)品齊套性來保證嚴(yán)格交貨期要求，用于指導(dǎo)設(shè)計和生產(chǎn)準(zhǔn)備等活動，提高生產(chǎn)效率。第三層網(wǎng)絡(luò)計劃對每個部套根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)期量模板擴(kuò)展出基于關(guān)鍵大設(shè)備資源約束的生產(chǎn)大工序計劃，協(xié)調(diào)各生產(chǎn)中心全部關(guān)鍵產(chǎn)能，對多訂單項目進(jìn)行調(diào)度，提高資源利用率，減少提前、拖期成本。產(chǎn)品設(shè)計和零配件生產(chǎn)工藝完成后，得到完整的MBOM，根據(jù)零配件和對應(yīng)大工序關(guān)聯(lián)關(guān)系，以生產(chǎn)大工序網(wǎng)絡(luò)計劃為基礎(chǔ)，修正零配件產(chǎn)出進(jìn)度形成第四層網(wǎng)絡(luò)計劃，指導(dǎo)各生產(chǎn)中心物料計劃和作業(yè)計劃編制執(zhí)行。

3 改進(jìn)分層網(wǎng)絡(luò)計劃算法

客戶需求的影響在復(fù)雜裝備產(chǎn)品制造過程中貫穿整個產(chǎn)品生命周期，以保證準(zhǔn)時交貨為首要目標(biāo)，平衡關(guān)鍵資源，綜合考慮產(chǎn)品部件的成套性要求。因此，在編制分層網(wǎng)絡(luò)計劃時，首先，根據(jù)訂單交貨期和期量模板采用倒排方式確定部套的開始/結(jié)束時間，保證齊套性；其次，以大工序?qū)?yīng)的部套開始時間為基準(zhǔn)，采用正排方式并考慮關(guān)鍵大設(shè)備約束，確定大工序的開始/結(jié)束時間，提高關(guān)鍵資源利用率；最后，根據(jù)部套完成時間，基于關(guān)鍵大設(shè)備工序約束修正零配件出產(chǎn)進(jìn)度計劃。

3.1 參數(shù)描述

(1)以客戶訂單和產(chǎn)品全生命周期為基礎(chǔ)，假設(shè)一個產(chǎn)品項目P交貨時間為T，可以劃分為L個生產(chǎn)階段，控制項目不同階段的啟動、暫停或終止。Lk(k=0，1，…，s)表示產(chǎn)品項目P的第k個生產(chǎn)階段；L0表示生產(chǎn)階段網(wǎng)絡(luò)圖的開始節(jié)點(diǎn)；Ls表示生產(chǎn)階段網(wǎng)絡(luò)圖的結(jié)束節(jié)點(diǎn)。生產(chǎn)階段Lk的持續(xù)時間為Tk，T0=Tl=0；生產(chǎn)階段Lk的開始時間為Sk；完成時間為Ek。生產(chǎn)階段網(wǎng)絡(luò)計劃的初始化開始時間為S；結(jié)束時間為E，有S=S0，E=Es。

(2)根據(jù)期量模板和生產(chǎn)主流程，假設(shè)產(chǎn)品項目P由n個生產(chǎn)部套構(gòu)成，Ci(i=0，1，…，n)表示產(chǎn)品項目P的第i個生產(chǎn)部套;C0表示生產(chǎn)部套網(wǎng)絡(luò)圖的開始節(jié)點(diǎn);Cn表示生產(chǎn)部套網(wǎng)絡(luò)圖的結(jié)束節(jié)點(diǎn);生產(chǎn)部套Ci的持續(xù)時間為Di，D0=Dn=0;生產(chǎn)部套Ci的開始時間為STi,完成時間為ETi，有S=S0=ST0，E=Ek=ETn。每個部套均可經(jīng)過不同的生產(chǎn)階段，Cik表示第i個部套的第k個生產(chǎn)階段。

(3)假設(shè)生產(chǎn)部套Ci在計劃期內(nèi)共有m個生產(chǎn)大工序需要加工，Cij(j=0，1，…，m)表示產(chǎn)品項目P的第i部套的第j個生產(chǎn)大工序;Ci0表示生產(chǎn)大工序網(wǎng)絡(luò)圖的開始節(jié)點(diǎn)；Cim表示生產(chǎn)大工序網(wǎng)絡(luò)圖的結(jié)束節(jié)點(diǎn)；生產(chǎn)大工序Cij的生產(chǎn)周期為dij，di0=dim=0，生產(chǎn)大工序Cij的開始時間為STij，完成時間為ETij。

(4)假設(shè)生產(chǎn)大工序Cij對應(yīng)由Ci經(jīng)MRP分解由h個直屬零配件構(gòu)成，Cijq(q=0，1，…，h)表示產(chǎn)品項目P的第i部套的第j個生產(chǎn)大工序?qū)?yīng)的第q個直屬零配件，零配件的交貨期為Tijq。

(5)Lpre(k-1)表示Lk緊前生產(chǎn)階段的節(jié)點(diǎn)集合，Lsuc(k+1)表示Lk緊后生產(chǎn)階段的節(jié)點(diǎn)集合；Cpre(i-1)表示Ci緊前生產(chǎn)部套的節(jié)點(diǎn)集合，Csuc(i+1)表示Ci緊后生產(chǎn)部套的節(jié)點(diǎn)集合；Cipre(j-1)表示Cij緊前生產(chǎn)大工序的節(jié)點(diǎn)集合，Cisuc(j+1)表示Cij緊后生產(chǎn)大工序的節(jié)點(diǎn)集合。

3.2 網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)計算

3.2.1 一級生產(chǎn)階段網(wǎng)絡(luò)計劃算法

3.2.2 二級生產(chǎn)部套網(wǎng)絡(luò)計劃算法

3.2.3 三級生產(chǎn)序列大工序網(wǎng)絡(luò)計劃算法

步驟4：根據(jù)關(guān)鍵資源判斷STi0是否可行，若不可行需要重新設(shè)置E，執(zhí)行(1)～(3)，直到STi0可行，轉(zhuǎn)入步驟5。

3.2.4 四級生產(chǎn)零配件出產(chǎn)進(jìn)度計劃算法

如圖2所示，假設(shè)部套的交貨期是2017-12-28，根據(jù)部套交貨期倒推零配件q的交貨期是2019-12-12，但是由于Ci2工序是關(guān)鍵大工序即占用關(guān)鍵大設(shè)備，其開始時間由上層計劃確定是2017-12-14，為保證關(guān)鍵資源利用率和多項目協(xié)調(diào)計劃，零配件q最遲2017-12-10交貨，保證Ci1工序準(zhǔn)時開始。

4 實用案例

上述基于產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)期量模板的分層生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)計劃模式已在某大型發(fā)電裝備制造企業(yè)項目計劃與調(diào)度系統(tǒng)(Project Planning and Schedule System，PPS)中應(yīng)用。以一個交貨期為2020-06-02的60萬汽輪發(fā)電機(jī)為例，該產(chǎn)品由29個一級、二級和三級部套構(gòu)成。首先，根據(jù)訂單信息進(jìn)行項目評估，設(shè)置生產(chǎn)階段狀態(tài)，按照部套期量模板和分層網(wǎng)絡(luò)計劃模型計算生產(chǎn)部套網(wǎng)絡(luò)計劃，結(jié)果如圖3所示，生產(chǎn)部套網(wǎng)絡(luò)計劃的開始時間為2018-01-09。網(wǎng)絡(luò)圖中同時描述了部套號、部套名稱、生產(chǎn)周期、部套開始/結(jié)束時間和關(guān)鍵設(shè)備占用情況，虛線代表關(guān)鍵路徑。

在生產(chǎn)部套網(wǎng)絡(luò)計劃的基礎(chǔ)上，編制基于大工序生產(chǎn)周期和時序約束的三級網(wǎng)絡(luò)計劃，并對關(guān)鍵大設(shè)備資源進(jìn)行平衡。圖3中“TGG2001機(jī)座焊接與加工”由17個生產(chǎn)大工序和18個技術(shù)準(zhǔn)備大工序組成，其中“車序”和“鏜序”需要占用關(guān)鍵大設(shè)備。三級大工序計劃計算結(jié)果如圖4所示，通過有約束關(guān)系和時間進(jìn)度的甘特圖直觀表示，同時也描述了大工序的加工中心信息，為加工中心作業(yè)計劃編制提供上層數(shù)據(jù)依據(jù)。

圖2 關(guān)鍵大工序?qū)α闩浼回浧谟绊懯疽鈭D

圖3 某60萬汽輪發(fā)電機(jī)生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)計劃圖

圖4 某部套生產(chǎn)大工序計劃甘特圖

在生產(chǎn)大工序計劃的基礎(chǔ)上，根據(jù)MBOM和上層產(chǎn)品項目計劃進(jìn)行MRP分解，得到零配件需求數(shù)量和時間。但為滿足多訂單交貨期和成套性要求，需要根據(jù)零配件與大工序?qū)?yīng)的關(guān)系，基于關(guān)鍵大工序修正零配件供應(yīng)時間。

5 結(jié)語

本文針對復(fù)雜裝備產(chǎn)品生產(chǎn)特點(diǎn)和項目驅(qū)動的生產(chǎn)管理模式，歸納出產(chǎn)品制造過程中計劃管理的諸多問題，構(gòu)建通用產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)期量模板，并描述其與網(wǎng)絡(luò)圖映射關(guān)系，提出基于標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)品期量模板的分層生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)計劃模型，闡述各層計劃之間的關(guān)系和分解邏輯，給出倒排和正排相結(jié)合的改進(jìn)分層網(wǎng)絡(luò)計劃算法，將上層計劃結(jié)果作為下層計劃的依據(jù)，逐層細(xì)化精確。該方法在某復(fù)雜裝備制造企業(yè)的應(yīng)用表明，不僅能夠?qū)崿F(xiàn)不同尺度計劃對生產(chǎn)過程的指導(dǎo)，還能從整體上控制生產(chǎn)進(jìn)度，保證交貨期，提高關(guān)鍵大設(shè)備利用率和企業(yè)生產(chǎn)效益。

[1]雷宗友.高端裝備制造產(chǎn)業(yè)[M].上海：上海科學(xué)技術(shù)文獻(xiàn)出版社，2014.

[2]姬永清，冷晟，周燕飛.結(jié)構(gòu)相似產(chǎn)品單件小批生產(chǎn)計劃方法研究[J].現(xiàn)代制造工程，2005(10)：35-36.

[3]蘇翔，潘燕華，寧宣熙.基于大型單件小批生產(chǎn)的MBOM增量接收研究[J].中國管理科學(xué)，2004，12(2)：73-77.

[4]高迎平，楊振東，姜遠(yuǎn)揚(yáng).大型裝備制造企業(yè)期量標(biāo)準(zhǔn)智能生成系統(tǒng)研究與實踐[J].工業(yè)工程，2008，11(6)：118-121.

[5]楊冰.網(wǎng)絡(luò)計劃計算模型的統(tǒng)一[J].系統(tǒng)工程理論與實踐，2002，22(3)：51-55.

[6]SE Elmaghraby.Activity nets:A guided tour through some recent developments. Eur J Oper Res[J].European Journal of Operational Research，1994，82(3)：383-408.

[7]蘇志雄，乞建勛，闞芝南.求解CPM網(wǎng)絡(luò)計劃的最大網(wǎng)絡(luò)時差[J].運(yùn)籌與管理，2014(1)：33-38.

[8]Yakhchali S H，Ghodsypour S H.Computing latest starting times of activities in interval-valued networks with minimal time lags [J].European Journal of Operational Research，2010，200(3)：874-880.

[9]徐志勇，張開富，李正蘭，等.一種面向航空產(chǎn)品的分級網(wǎng)絡(luò)計劃方法[J].計算機(jī)集成制造系統(tǒng)，2006，12(5)：727-730.

[10]葛興濤，詹克強(qiáng).基于網(wǎng)絡(luò)計劃模型的新型復(fù)雜衛(wèi)星研制項目進(jìn)度管理方法研究及應(yīng)用[J].項目管理技術(shù)，2015(7)：125-128.

[11]李林，李樹丞.機(jī)械制造企業(yè)的網(wǎng)絡(luò)計劃分層模型[J].湖南大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2000，27(2)：99-104.

[12]徐建萍，郭鋼，羅妤，等.大型復(fù)雜產(chǎn)品分層網(wǎng)絡(luò)計劃模型[J].中國機(jī)械工程，2010(5)：540-544.

[13]徐建萍.大型機(jī)械裝備基于項目制造的生產(chǎn)計劃模式[J].現(xiàn)代制造工程，2011(11)：42-48.

[14]姜思杰，徐曉飛，戰(zhàn)德臣，等.大型單件小批生產(chǎn)的計劃與控制模式[J].計算機(jī)集成制造系統(tǒng)，2001，7(2)：1-5.PMT