胡義明梁忠民姚 軼王 軍李彬權(quán)

(1.河海大學(xué)商學(xué)院,江蘇 南京 210098;2.河海大學(xué)水文水資源學(xué)院,江蘇南京 210098)

在工程水文計算中,無論是基于流量系列進行水文設(shè)計值計算的直接途徑,還是通過設(shè)計暴雨與水文模型耦合的間接途徑,都需要采用水文頻率分析方法對流量或降雨的極值樣本進行分析?，F(xiàn)行水文頻率分析方法的理論前提是:水文極值系列具有一致性(或平穩(wěn)性),即水文極值的概率分布或統(tǒng)計規(guī)律在過去、現(xiàn)在和未來保持不變。然而,由于氣候變化及人類活動的影響,在流域?qū)用嫔弦研纬闪溯^為復(fù)雜的氣候-人類活動影響鏈,改變了區(qū)域的降雨特性、流域下墊面的產(chǎn)匯流規(guī)律及河道洪水的天然時空分配模式[1鄄2],這就導(dǎo)致了不同時期的洪水孕育環(huán)境發(fā)生改變,其結(jié)果是不同時期(或年份)的水文極值事件的統(tǒng)計特征或概率分布發(fā)生變化,最直接的外在表現(xiàn)即為水文極值系列發(fā)生趨勢性或跳躍性變異,而不再滿足一致性要求。原則上,當(dāng)水文極值系列不滿足一致性要求時,已不能采用現(xiàn)行的一致性框架下的水文頻率分析方法進行水文設(shè)計值計算。因此,開展變化環(huán)境下非一致性水文設(shè)計值計算方法研究,具有重要的理論及實踐意義。

相比于傳統(tǒng)一致性框架下水文設(shè)計值計算方法而言,變化環(huán)境下水文設(shè)計值計算方法的研究是一項新興的研究課題。目前,變化環(huán)境下水文設(shè)計值的計算主要有基于水文極值系列重構(gòu)途徑、基于分布函數(shù)加權(quán)綜合途徑和基于變參數(shù)概率分布模型途徑3類,本文對這3類途徑中的典型方法進行評述,并對需進一步深入研究的內(nèi)容作了展望。

1 變化環(huán)境下單變量水文設(shè)計值計算

1.1 基于水文極值系列重構(gòu)途徑

基于水文極值系列重構(gòu)途徑的變化環(huán)境下水文設(shè)計值計算是通過對非一致性水文極值系列進行重構(gòu),使重構(gòu)后的系列滿足一致性要求,進而再采用現(xiàn)行的一致性水文頻率分析方法進行水文設(shè)計值計算。

用于水文極值系列重構(gòu)的方法大體上可歸納為以下4大類:淤建立變異點前后序列的降雨徑流關(guān)系,并以此關(guān)系對變異后或變異前的系列進行修正。陸中央[3]利用橫山嶺水庫以上流域不同年代的年降雨量和年徑流量建立統(tǒng)計關(guān)系,將變異點前的系列修正到現(xiàn)在狀態(tài)下,也即實現(xiàn)了水庫年徑流系列的“向后還原冶。于時間序列的分解和合成法[4]。將水文序列分解為相對一致的隨機性成分和非一致性的確定性成分,采用確定性模型對確定性成分進行擬合計算并預(yù)報,然后將其與隨機性成分合成得到新的序列,進而可以得到過去、現(xiàn)在和未來不同時期的合成序列以及不同時期對應(yīng)的概率分布函數(shù)。謝平等[5]應(yīng)用此方法對潮白河的年徑流系列進行了研究,通過采用時間序列的分解和合成方法,得到了潮白河過去、現(xiàn)在和未來不同時期的年徑流概率分布情況。胡義明等[6]以金沙江流域某站點洪峰系列資料為例,采用滑動秩和檢驗法和有序聚類法分析了洪峰系列的跳躍性,采用序列的分解與合成方法對系列進行一致性修正,并基于修正的系列推求了水文設(shè)計值,結(jié)果表明基于修正系列和未修正系列推求的水文設(shè)計值存在明顯差異。盂基于振動中心對應(yīng)均值的重構(gòu)方法。該法假定變異性水文序列存在著理想化的平穩(wěn)性狀態(tài),且此平穩(wěn)狀態(tài)所具有的振動中心(即均值)是序列某分割點前后子樣本系列均值的線性組合,通過綜合變異點前后兩段系列特征,對趨勢性或跳躍性變異系列進行一致性重構(gòu)。胡義明等[7鄄8]研究表明,經(jīng)該方法重構(gòu)后的系列可滿足一致性要求。榆基于水文模型的間接法。建立不同時期的下墊面特征與模型參數(shù)間的定量統(tǒng)計關(guān)系,進而用模型參數(shù)的變化來反映下墊面的變異;將不同時期的降雨系列資料與某一給定時期的水文模型結(jié)合(體現(xiàn)在參數(shù)上),從而達到洪水系列還原或還現(xiàn)[9]。王忠靜等[10]探討了傳統(tǒng)水文還原方法可能存在的還原“失真冶與還原“失效冶現(xiàn)象及其成因,并建議利用分布式水文模型進行水資源分析的一致性修正。

基于水文極值系列重構(gòu)的方法進行水文頻率分析本質(zhì)上并未能很好地考慮未來環(huán)境變化對水文頻率分析成果的影響,如第淤盂榆類方法僅是將系列還原(或還現(xiàn))到過去(或現(xiàn)在)某個階段,以獲得在某一時期(階段)條件下的水文極值系列的統(tǒng)計特征,而并未考慮未來環(huán)境變化對水文極值系列統(tǒng)計特征的影響。盡管第于類方法可以通過確定性模型對未來時刻的確定性成分進行預(yù)測,得到未來不同年份的序列統(tǒng)計特征,但在重現(xiàn)期較大或預(yù)測期較長的情況下,通過確定性模型對確定性成分進行預(yù)測存在較大不確定性,進而可能導(dǎo)致計算結(jié)果存在較大誤差[11]。

1.2 基于分布函數(shù)加權(quán)綜合途徑

基于分布函數(shù)加權(quán)綜合途徑的變化環(huán)境下水文設(shè)計值計算是通過對整個觀測樣本系列中的樣本進行分類,使每一類中的樣本系列(子樣本系列)滿足一致性要求,通過加權(quán)方法對各子樣本系列對應(yīng)的分布函數(shù)進行綜合,進而獲得一個綜合的分布函數(shù),基于該綜合的分布函數(shù)推求給定標(biāo)準(zhǔn)的水文設(shè)計值。

基于分布函數(shù)加權(quán)綜合途徑的變化環(huán)境下水文設(shè)計值計算方法大體可以歸為兩類:淤混合分布函數(shù)法。根據(jù)變異點位置將整個系列分為若干子系列,假定每個子系列樣本滿足一致性要求,通過加權(quán)方法對各子系列分布函數(shù)進行綜合,得到表征整個系列分布的一個混合分布函數(shù),用以描述整個系列的分布特征[12鄄13]。Alila等[12]應(yīng)用混合分布函數(shù)方法對具有較長水文氣象觀測資料的Gila流域的水文特征進行了研究,發(fā)現(xiàn)應(yīng)用混合分布模型進行頻率分析比傳統(tǒng)的方法要更好。王軍等[14]根據(jù)重建的淮河流域1470—1999年共530年夏季面平均降雨量系列數(shù)據(jù),采用混合分布方法計算了指定標(biāo)準(zhǔn)對應(yīng)的設(shè)計值,并與基于大樣本(530年)數(shù)據(jù)計算的經(jīng)驗設(shè)計值進行了對比,結(jié)果表明混合分布模型對觀測系列具有較好的擬合效果。于條件概率分布法。根據(jù)洪水形成機理的差異性將年內(nèi)洪水劃分為多個時期,假定同一時期內(nèi)的極值洪水樣本服從同一分布,不同時期內(nèi)的樣本相互獨立,且極值洪水事件以不同的概率發(fā)生在不同時期,通過對不同時期的條件概率分布函數(shù)進行加權(quán)綜合,進而獲得一個綜合的分布函數(shù),以進行洪水設(shè)計值計算。Singha等[15]運用此方法對4組來自不同流域河流的洪量數(shù)據(jù)進行頻率分析,取得了良好的效果。

基于分布函數(shù)加權(quán)綜合途徑的水文頻率分析本質(zhì)上也沒有考慮未來環(huán)境變化對水文頻率分析成果的影響,僅是采用綜合分布函數(shù)對實測的非一致性系列進行擬合,選取使擬合效果最優(yōu)的綜合分布函數(shù)來表征非一致性水文極值變量的分布特征,這就導(dǎo)致了綜合分布函數(shù)包含的統(tǒng)計信息僅是針對已有實測資料,而未包含未來環(huán)境變化對分布函數(shù)的影響信息。

1.3 基于變參數(shù)概率分布模型途徑

基于變參數(shù)概率分布模型途徑的變化環(huán)境下水文設(shè)計值計算方法是目前研究較多的一類方法,通過建立概率分布函數(shù)中的參數(shù)與某些協(xié)變量(如時間、降雨等)之間的統(tǒng)計關(guān)系,以驅(qū)動分布函數(shù)中的參數(shù)隨著協(xié)變量變化,來刻畫未來環(huán)境變化對極值分布函數(shù)的影響[16鄄19]。胡義明等[16]基于PE3分布和GEV分布函數(shù),通過假定分布中的參數(shù)隨時間變化,構(gòu)建了變參數(shù)概率分布函數(shù)模型研究了黃龍灘流域非一致性洪峰系列。Du等[17]將時間、降雨因子納入到頻率分析模型中,構(gòu)建了不同協(xié)變量驅(qū)動的變參數(shù)概率分布模型對渭河2個站點非一致性最小年枯季徑流系列進行了研究。盡管變參數(shù)概率分布模型可以刻畫水文極值變量在未來條件下的分布特征,但由于未來每一年的分布函數(shù)不同,對于給定的工程水文設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)(重現(xiàn)期T),每一年對應(yīng)的水文設(shè)計值XT也將不同,即重現(xiàn)期和對應(yīng)設(shè)計值之間不是唯一的對應(yīng)關(guān)系,因此,采用哪一個XT作為工程的設(shè)計值成為當(dāng)前國內(nèi)外工程水文計算中亟須解決的難題。為了推求這種隨時間變化的水文設(shè)計值,期望等待時間法[20]、期望發(fā)生次數(shù)法[21鄄22]、設(shè)計壽命水平法[23]、年平均可靠度法[24]和等可靠度法[25鄄26]被相繼提出。

a.期望等待時間法。該方法是基于一致性條件下重現(xiàn)期T的定義“直到第一次發(fā)生超過給定閾值XT事件的期望等待時間冶推導(dǎo)而獲得。但該方法未能考慮工程設(shè)計壽命對水文設(shè)計值計算的影響,且對于呈減少趨勢系列而言,其可能導(dǎo)致無數(shù)值解或需要將已建的趨勢模型隨著時間無限外延。

b.期望發(fā)生次數(shù)法。該法是基于一致性條件下重現(xiàn)期T的另一種定義方式“在重現(xiàn)期T內(nèi),水文極值事件XT的期望發(fā)生次數(shù)為1次冶而獲得[21],本文將其表述為“重現(xiàn)期內(nèi)的期望發(fā)生次數(shù)法冶。隨后,Obeysekera等[22]基于“在工程設(shè)計壽命周期內(nèi),某種水文極值事件的期望發(fā)生次數(shù)為N冶這一思想,也推導(dǎo)出用于非一致性條件下水文設(shè)計值XT的計算公式,但其計算結(jié)果不能采用重現(xiàn)期概念去解釋,本文將其表述為“設(shè)計壽命期內(nèi)的期望發(fā)生次數(shù)法冶。

c.設(shè)計壽命水平法。該方法是由 Rootz佴n等[23]于2013年提出,即在給定設(shè)計壽命周期內(nèi),設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)對應(yīng)設(shè)計值被超過的概率或風(fēng)險。該方法的計算結(jié)果不能采用重現(xiàn)期概念去解釋,此外,由于可靠度值的大小受工程設(shè)計壽命和重現(xiàn)期大小的綜合影響,這使得可靠度值大小的確定有一定的難度,而關(guān)于如何確定風(fēng)險值大小也未做明確說明。

d.年平均可靠度法。也可稱之為年均超過概率法,是由Read等[24]提出,是指在工程的設(shè)計壽命期或一定的規(guī)劃期內(nèi),對于給定事件XT,規(guī)劃期的平均年超過概率和一致性條件下重現(xiàn)期T對應(yīng)的超過概率(1/T)相等。以此,推導(dǎo)出變化環(huán)境下重現(xiàn)期T對應(yīng)的水文設(shè)計值XT。

e.等可靠度法。該方法是梁忠民等[25鄄26]提出的一種變化環(huán)境下水文設(shè)計值估計方法,是指雖然環(huán)境變化導(dǎo)致了水文的非一致性,但根據(jù)非一致水文極值系列推求的水文設(shè)計值具有的水文設(shè)計可靠度不應(yīng)降低,至少應(yīng)與一致性條件下的設(shè)計值具有相同的可靠度。在等可靠度概念中,有效地考慮了變化環(huán)境下工程設(shè)計壽命長短對工程水文設(shè)計值計算的影響,提供了一種確定可靠度值大小的方法,同時也為非一致性條件下設(shè)計成果與現(xiàn)有工程建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)的協(xié)調(diào)與銜接提供了技術(shù)途徑,解決了變化環(huán)境下工程水文設(shè)計值中的兩類問題:淤待建水利工程的水文設(shè)計值計算,即如何根據(jù)非一致性的觀測系列,推求指定標(biāo)準(zhǔn)的水文設(shè)計值;于已建水利工程的水文設(shè)計值調(diào)整,即對于已建成且運行多年的水利工程,如何調(diào)整其原有的水文設(shè)計值,使調(diào)整后工程所具有的水文設(shè)計可靠度與當(dāng)初設(shè)計階段的可靠度一致。

Yan等[27]基于設(shè)計壽命水平法、期望發(fā)生次數(shù)法、年平均可靠度法和等可靠度法,分析對比了不同方法在推求設(shè)計洪水時結(jié)果的差異性,結(jié)果表明后3種方法的計算結(jié)果較為接近,建議在實際應(yīng)用中采用年平均可靠度法和等可靠度法進行設(shè)計洪水推求。2017年,Hu等[28]基于貝葉斯理論,研究了在考慮參數(shù)估計不確定性條件下,基于期望等待時間法和期望發(fā)生次數(shù)法估計的水文設(shè)計值間的差異性,結(jié)果表明,無論是從設(shè)計值的期望估計還是置信區(qū)間估計來看,兩種方法估計結(jié)果的差異性明顯,且同等設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)(重現(xiàn)期)對應(yīng)的工程水文設(shè)計可靠性也不同。哪種設(shè)計值計算方法更適合于工程應(yīng)用還需要進一步研究,但總體來看,等可靠度法因其能解決待建工程水文設(shè)計值計算及已建工程設(shè)計洪水復(fù)核調(diào)整問題,具有較好的潛在應(yīng)用前景。

2 變化環(huán)境下多變量水文設(shè)計值計算

變化環(huán)境下多變量水文頻率分析中的非一致性問題來源于兩個方面:淤各個變量自身對應(yīng)邊緣分布的非一致性;于不同變量間相關(guān)結(jié)構(gòu)的非一致性。理論上,變化環(huán)境下非一致性單變量頻率分析方法都可以用來進行非一致性邊緣分布函數(shù)的構(gòu)建處理。馮平等[29]采用混合分布法分別對跳躍性變異的洪峰和洪量系列的分布特征進行了擬合,并基于Copula函數(shù)構(gòu)建了峰量的聯(lián)合分布,推求了兩變量設(shè)計洪水;但該研究沒有考慮峰 量間結(jié)構(gòu)的非一致性及邊緣分布函數(shù)在未來條件下的演變發(fā)展規(guī)律。

Bender等[30鄄31]通過假定邊緣分布函數(shù)中的參數(shù)及Copula函數(shù)中的結(jié)構(gòu)參數(shù)隨時間變化,構(gòu)建了可綜合考慮邊緣分布不一致性和結(jié)構(gòu)參數(shù)不一致性的變參數(shù)聯(lián)合分布函數(shù)模型,分析了二維非一致性水文極值變量情形下聯(lián)合分布函數(shù)的演變規(guī)律及分布函數(shù)中各個參數(shù)的變化情況。但是,由于聯(lián)合分布函數(shù)中的參數(shù)隨時間變化,這使得在不同時間(年份)聯(lián)合分布函數(shù)是不同的。如對于洪峰和洪量組成的二維聯(lián)合分布而言,分布函數(shù)在不同時刻是不一樣的。對于給定洪峰流量X,洪量Y對應(yīng)的條件概率分布在不同時刻也是不同的。這就導(dǎo)致了一致性條件下多變量重現(xiàn)期和設(shè)計值計算的方法無法應(yīng)用于非一致性條件下的多變量情景,而目前關(guān)于非一致性條件下多變量重現(xiàn)期和設(shè)計值組合的計算問題還缺乏有效研究。

3 變化環(huán)境下水文設(shè)計值計算成果的不確定性分析

一致性條件下的水文頻率分析成果主要受樣本代表性、參數(shù)估計方法及頻率曲線線型的影響[32鄄33]。比較而言,變化環(huán)境下水文頻率分析成果的不確定性來源要更多,如在基于重構(gòu)的水文極值系列推求設(shè)計洪水時,設(shè)計值的不確定性除了受樣本代表性、參數(shù)估計、概率分布線型選取影響外,還受重構(gòu)方法本身的影響。對于重構(gòu)后滿足一致性要求的水文極值系列,原則上已有的面向一致性頻率分析成果不確定性評估的方法都是可以采用的。馮平等[34]在對變異性水文系列進行修正后,基于修正后的系列進行頻率分析,并分析了參數(shù)不確定性對水文設(shè)計值的影響。而基于變參數(shù)概率分布函數(shù)進行設(shè)計值推求時,影響設(shè)計值估計的主要不確定性來源有概率分布中的參數(shù)與協(xié)變量間驅(qū)動關(guān)系、模型參數(shù)估計、概率分布線型選取、驅(qū)動參數(shù)變化的協(xié)變量等。胡義明等[16]應(yīng)用貝葉斯理論研究了采用等可靠度概念推求洪水設(shè)計值時,參數(shù)估計不確定性對洪水設(shè)計值的影響;在獲得洪水設(shè)計值的期望估計(點估計)的同時,還可通過置信區(qū)間估計來定量評估洪水設(shè)計值的不確定性。

總體而言,目前關(guān)于此類問題的研究主要集中在分析水文設(shè)計值隨時間或其他協(xié)變量演變時的不確定性方面[35鄄36],而關(guān)于推求變化環(huán)境下給定標(biāo)準(zhǔn)(重現(xiàn)期)對應(yīng)水文設(shè)計值的不確定性研究尚較少。

4 研究展望

關(guān)于變化環(huán)境下的水文設(shè)計值計算問題,從理論與應(yīng)用層面來看,需重點解決待建工程的水文設(shè)計值計算、已建工程的設(shè)計洪水復(fù)核調(diào)整及多變量組合情形下水文設(shè)計值計算3類關(guān)鍵問題。從目前國內(nèi)外的研究情況來看,以下問題還需要進一步深入探討:

a.關(guān)于變化環(huán)境下工程水文設(shè)計值的計算,目前主要集中在如何基于非一致性水文系列推求指定重現(xiàn)期對應(yīng)的水文設(shè)計值,以期為待建工程的水文設(shè)計提供依據(jù)。而關(guān)于如何調(diào)整已建工程的原始水文設(shè)計值,使工程依據(jù)調(diào)整后的水文設(shè)計值,在變化環(huán)境下依舊能滿足其當(dāng)初規(guī)劃建設(shè)時期的可靠度(安全)要求的研究相對較少。為此需繼續(xù)研究變化環(huán)境下已建工程的設(shè)計洪水復(fù)核調(diào)整問題。

b.變化環(huán)境下的水文頻率分析目前主要考慮單變量情形,而關(guān)于多變量水文頻率分析問題的研究尚處于起步階段。盡管可采用變參數(shù)的Copula聯(lián)合分布函數(shù)描述不同變量(如洪峰和洪量)間的非一致性聯(lián)合分布特征,但多變量重現(xiàn)期和設(shè)計值組合的計算問題尚未能得到有效解決,有待進一步深入研究。

c.在變化環(huán)境下,影響水文設(shè)計值計算結(jié)果可靠性的因素較多,如何有效評估設(shè)計值計算結(jié)果的不確定性問題需要深入研究。

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