翁觀旺

(1.長安大學(xué)公路學(xué)院 陜西西安 710064； 2.深圳市市政設(shè)計研究院有限公司 廣東深圳 518029)

0 引言

雙柱型花瓶墩作為城市高架橋梁常用的墩柱形式之一，具有纖細(xì)美觀的優(yōu)點(diǎn)，因而近幾年在國內(nèi)外被廣泛應(yīng)用。但是其受力復(fù)雜，設(shè)計難度較大，使用一段時間之后在系梁部位經(jīng)常會出現(xiàn)裂縫。裂縫的出現(xiàn)不僅對橋墩承載能力造成損害，而且對城市景觀建設(shè)產(chǎn)生不利影響。本文以某城市高架橋的雙柱型花瓶墩出現(xiàn)開裂問題為研究對象，通過軟件Midas/Civil和Ansys對其開裂原因和影響其系梁裂縫發(fā)展的參數(shù)進(jìn)行了分析。

1 工程概況

該項目為國內(nèi)某快速系統(tǒng)改造工程的高架橋，包括主線橋梁和8道匝道橋，荷載等級為公路-I級。本次選取主線主跨為4m×32m魚腹式等截面預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁，橋面寬16m，下部結(jié)構(gòu)采用雙柱型花瓶墩，結(jié)構(gòu)形式如圖1所示。墩高7.5m，墩柱為側(cè)面帶圓弧的矩形墩柱，厚度1.8m，系梁跨中高度1.2m，厚度1.5m。混凝土標(biāo)號C40，墩頂配置有15根25mm的HRB335鋼筋。

圖1 雙柱型花瓶墩一般構(gòu)造圖

該橋于2013年通車，2015年業(yè)主及施工單位對該高架橋例行日常巡檢時發(fā)現(xiàn)部分花瓶墩系梁出現(xiàn)裂縫，裂縫位于系梁頂部，并在側(cè)面有延伸。實(shí)橋雙柱型花瓶墩系梁裂縫分布范圍及形態(tài)如圖2所示。

(a)實(shí)橋圖片

(b)立面圖

(c)平面圖圖2 實(shí)橋雙柱型花瓶墩系梁裂縫

2 開裂原因分析

從圖2裂縫的位置及分布形態(tài)可知，中心軸線左側(cè)裂縫寬度約為0.44mm，右側(cè)兩條裂縫寬度分別約為1.3mm和0.8mm，且左右側(cè)裂縫與中心軸線的距離基本相等。裂縫沿縱向貫通橋墩系梁頂部并向底部發(fā)展，說明橋墩系梁在橫橋向承受很大的拉力，而該雙柱型花瓶墩系梁上產(chǎn)生的裂縫即為典型的受力裂縫。基于《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》(JTG D62-2004)“撐桿-系桿”體系，通過軟件Midas/Civil對雙柱型花瓶墩系梁裂縫出現(xiàn)的原因進(jìn)行了分析。

2.1 撐桿-系桿體系

撐桿-系桿體系基于拉壓桿模型，其設(shè)計思路是以有限元分析法為理論基礎(chǔ)，得到結(jié)構(gòu)的傳力路徑。假定不考慮混凝土的抗拉作用，將同一方向上主要承受拉應(yīng)力的區(qū)域用拉桿模擬，同一方向上主要承受壓應(yīng)力的混凝土區(qū)域用壓桿模擬，結(jié)點(diǎn)為拉壓桿交匯區(qū)，從而建立一個替代原結(jié)構(gòu)的拉壓桿模型[1]。雙柱型花瓶墩拉壓桿模型可以簡化，如圖3所示。

圖3 雙柱型花瓶墩拉壓桿模型

2.2 支座反力計算

通過軟件Midas/Civil建立主跨為4m×32m等截面預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁有限元桿系模型。根據(jù)模型計算結(jié)果可以得到，恒載條件下單個支座反力為3563kN，活載條件下支反力按偏載和中載分別計算。中載條件下單個支反力均為1541kN，偏載條件下支反力分別為2301kN和1188kN。各種工況條件下的支座反力匯總于表1，表2為承載能力極限狀態(tài)下支點(diǎn)反力的組合設(shè)計值。根據(jù)表1和表2計算得到各支座反力，分別進(jìn)行橋墩系梁承載能力極限狀態(tài)計算和正常使用極限狀態(tài)計算。

表1 荷載作用的支點(diǎn)反力匯總

表2 承載能力極限狀態(tài)支點(diǎn)反力組合設(shè)計值

2.3 承載能力極限狀態(tài)計算

由于雙柱型花瓶墩系梁處于外力集中作用點(diǎn)附近，并且截面附近有突變區(qū)域，即處于“被擾亂區(qū)”[2]，其受力分布不滿足平截面假定，沿高度方向的剪應(yīng)力也不是均勻分布，因此，按照《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》(JTG D62-2004)第8.5.3條以及文獻(xiàn)[3]研究成果，對雙柱型花瓶墩墩頂?shù)氖芰M(jìn)行簡化，簡化模型如圖4所示。

圖4 花瓶墩墩頂受力圖示

支座偏心e=1.18m，墩柱寬度D=1.55m，墩柱厚度B=1.8m，墩柱高度H=7.5m，系梁長度L=4.8m，墩柱半徑R=2.19m，系梁厚度b=1.5m，系梁有效高度h0=1.16m。

支座反力作用下系梁頂部產(chǎn)生的拉力Tz為[3]：

(1)

式中:

△i為系桿力修正系數(shù)。

承載能力極限狀態(tài)下支點(diǎn)反力的組合設(shè)計值N=7497kN，則雙柱型花瓶墩系梁頂部產(chǎn)生的拉力Tz為：

Tz=0.5334N=0.5334×7497=3999kN

系梁上緣配有15根25mm的HRB335鋼筋，其抗拉承載能力Td為：

Td=280×7363/1000=2062kN

由此可見，該雙柱型花瓶墩系桿的抗拉承載能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足要求。

2.4 正常使用極限狀態(tài)計算

撐桿-系桿體系沒有在中國規(guī)范正常使用極限狀態(tài)下的計算方法中使用，現(xiàn)采用美國規(guī)范AASH-TO中建議的計算方法[4]。該規(guī)范通過鋼筋的分布來控制裂縫的發(fā)展及其分布范圍[5]，計算公式如下：

(2)

式中：

fsa為鋼筋的容許拉應(yīng)力(單位：MPa)；

fy為鋼筋的屈服強(qiáng)度(單位：MPa)；

da為受力部位混凝土保護(hù)層厚度(單位：mm)，取值不得大于50mm；

A為橫截面上與受拉鋼筋重心相同的重心位置，并由橫截面的輪廓線和平行于中性軸的直線圍成的混凝土面積(單位：mm2)；

n為鋼筋數(shù)目；

Z為裂縫寬度參數(shù)(單位：N/mm)，對嚴(yán)重暴露條件下的構(gòu)件取23 000N/mm，對處于中等暴露條件下的構(gòu)件不應(yīng)超過30 000N/mm，對于埋置式結(jié)構(gòu)取17 500N/mm。

根據(jù)該雙柱型花瓶墩的實(shí)際情況及所處的環(huán)境條件，取da=35mm，A=105 000mm2，n=15，Z=23 000N/mm，計算可得fsa=168MPa。

根據(jù)我國公路橋梁規(guī)范對混凝土結(jié)構(gòu)在正常使用極限狀態(tài)下，進(jìn)行長期和短期兩種荷載效應(yīng)組合計算，計算結(jié)果如表3所示。

表3 正常使用極限狀態(tài)下系桿鋼筋拉應(yīng)力計算表

由表3中的計算結(jié)果可知，短期和長期兩種荷載效應(yīng)下鋼筋拉應(yīng)力值均大于根據(jù)美國AASH-TO規(guī)范得到的計算值，即正常使用階段雙柱型花瓶墩系梁頂部兩個支座間的受拉鋼筋數(shù)量不足而混凝土拉應(yīng)力過大，導(dǎo)致系梁頂部出現(xiàn)受力裂縫。

3 參數(shù)分析

采用大型有限元軟件ANSYS建立實(shí)際橋墩的有限元模型，如圖5所示。

圖5 雙柱型花瓶墩有限元模型

模型采用實(shí)體單元Solid65，該單元具有8個節(jié)點(diǎn)，每個節(jié)點(diǎn)有3個自由度，即x，y，z 3個方向的線位移，可對3個方向的含筋情況進(jìn)行定義。同時，該單元可模擬混凝土的開裂、壓碎、塑性變形和徐變，還可模擬鋼筋的拉伸、壓縮、塑性變形以及蠕變。其中，混凝土彈性模量為3.5×1010N/m2，密度為26 000N/m3，柏松比為0.167，支座反力取恒載和最不利活載產(chǎn)生的支座反力5864kN。

3.1 系梁高度

系梁高度分別取0.6m、0.7m、0.8m、0.9m、1.0m、1.1m、1.2m、1.3m，其他參數(shù)保持不變。根據(jù)模型計算結(jié)果可知，系梁頂緣處于受拉狀態(tài)。圖6展示了系梁高度為0.6m時，系梁沿對稱軸豎直方向的橫向拉應(yīng)力，可以看出，橫向拉應(yīng)力沿高度方向并非均勻分布，變化趨勢不滿足線性關(guān)系。表4列出了不同高度系梁的頂緣橫向拉應(yīng)力，可以得出，隨著系梁高度的增加，系梁中心頂緣的最大拉應(yīng)力呈現(xiàn)逐漸下降的趨勢。當(dāng)系梁高度為0.6m時，系梁頂緣跨中的最大拉應(yīng)力達(dá)到9.814MPa，而當(dāng)系梁高度增加到1.3m時，系梁頂緣跨中的最大拉應(yīng)力降到6.532MPa，降低了33.4%。對不同高度的系梁拉應(yīng)力進(jìn)行積分，求得系梁橫橋向拉力Tz如表4所示，其中Tz=應(yīng)力圖面積×系梁厚度。由表4可知，隨著系梁高度的增加，由于結(jié)構(gòu)自重的增大以及內(nèi)力重分布，橫向系桿受到的拉力增加，但增速逐漸放緩。

圖6 系梁高度0.6m沿對稱軸豎直方向的橫向拉應(yīng)力

系梁高度h/m系梁頂緣橫向拉應(yīng)力σ/MPa系梁拉力Tz/kN0 69 8143042 90 78 6453375 60 88 6883911 70 98 4073970 11 07 6423974 41 17 7324123 81 27 0844208 81 36 5324201 1

3.2 系梁厚度

系梁厚度分別取0.9m、1.0m、1.1m、1.2m、1.3m、1.4m，其他參數(shù)保持不變。表5列出了不同厚度系梁的頂緣橫向拉應(yīng)力，隨著系梁厚度的增加，系梁中心頂緣的最大拉應(yīng)力呈現(xiàn)逐漸下降的趨勢。當(dāng)系梁厚度為0.9m時，系梁頂緣跨中的最大拉應(yīng)力達(dá)到9.894MPa，而當(dāng)系梁厚度增加到1.4m時，系梁頂緣跨中的最大拉應(yīng)力降到7.915MPa，降低了20%。與不同高度的系梁相同，不同厚度系梁的拉應(yīng)力沿高度方向并非均勻分布，變化趨勢不滿足線性關(guān)系。對不同厚度的系梁拉應(yīng)力進(jìn)行積分，求得系梁橫橋向拉力Tz如表5所示。由表5可知，隨著系梁厚度的增加，橫向系桿受到的拉力逐漸減少，且減少速度逐漸變大。

表5 不同高度系梁的橫向拉應(yīng)力及拉力

3.3 系梁長度

系梁長度分別取2.6m、3.0m、3.4m、3.8m、4.2m、4.6m，其他參數(shù)保持不變。表6列出了不同長度系梁的頂緣橫向拉應(yīng)力，可以看出，隨著系梁長度的增加，系梁中心頂緣的最大拉應(yīng)力呈現(xiàn)逐漸下降的趨勢。當(dāng)系梁長度為2.6m時，系梁頂緣跨中的最大拉應(yīng)力達(dá)到7.732MPa；而當(dāng)系梁長度增加到4.6m時，系梁頂緣跨中的最大拉應(yīng)力降到5.187MPa，降低了32.9%。與不同高度的系梁相同，不同長度系梁的拉應(yīng)力沿高度方向正應(yīng)力并非均勻分布，變化趨勢不滿足線性關(guān)系。對不同長度的系梁拉應(yīng)力進(jìn)行積分，求得系梁橫橋向拉力Tz如表6所示。由表6可知，隨著系梁長度的增加，橫向系桿受到的拉力逐漸減少，最后趨于穩(wěn)定。

表6 不同長度系梁的橫向拉應(yīng)力及拉力

4 結(jié)論

(1)通過對雙柱型花瓶墩承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)下結(jié)構(gòu)內(nèi)力驗算可知，雙柱型花瓶墩系梁出現(xiàn)裂縫的原因，是系梁頂部普通鋼筋配置不足而導(dǎo)致混凝土拉應(yīng)力過大，使得其抗拉承載能力達(dá)不到設(shè)計要求。

(2)雙柱型花瓶墩系梁處于外力集中作用點(diǎn)附近，且截面構(gòu)造復(fù)雜，突變明顯，處于所謂的“被擾亂區(qū)”，系梁沿對稱軸豎向高度方向的橫向拉應(yīng)力非均勻分布，受力特征不滿足平截面假定。

(3)隨著系梁高度的增加，系梁中心頂緣的最大拉應(yīng)力逐漸減少，但系梁受到的拉力逐漸增大，最后趨于穩(wěn)定；隨著系梁厚度增加，系梁中心頂緣的最大拉應(yīng)力逐漸減少，且系梁受到的拉力逐漸減少，減少速度逐漸變大；隨著系梁長度增加，系梁中心頂緣的最大拉應(yīng)力逐漸減少，且系梁受到的拉力逐漸減少，最后趨于穩(wěn)定。

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