房亞男，辛景民，曾 光，王家松，李 杰

1. 西安交通大學，陜西 西安 710049； 2. 宇航動力學國家重點實驗室，陜西 西安 710043； 3. 西安衛(wèi)星測控中心，陜西 西安 710043

精密衛(wèi)星軌道能夠為用戶導航定位提供高精度的空間基準，軌道精度是衡量衛(wèi)星導航系統(tǒng)服務能力的重要性能指標[1]。北斗衛(wèi)星精密定軌方法按照使用的數(shù)據(jù)來劃分可分為[2]僅依靠北斗數(shù)據(jù)的單系統(tǒng)定軌[3-7]和多系統(tǒng)數(shù)據(jù)融合處理[8-14]。第1類方法不需要其他導航系統(tǒng)觀測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)處理復雜度小，但在北斗導航系統(tǒng)全球組網(wǎng)尚未完成，地面觀測站較少的情況下，定軌精度受限。第2類方法能有效借助成熟GNSS系統(tǒng)對北斗衛(wèi)星軌道參數(shù)形成更強的約束，提高對流層、測站坐標等公共參數(shù)解算精度，進而有效提高北斗定軌精度。

固定載波相位雙差模糊度在導航衛(wèi)星精密定軌過程中同樣至關重要，它能顯著提高導航衛(wèi)星的定軌精度[15-17]。然而，由于北斗衛(wèi)星本身諸多限制因素，特別是IGSO和GEO[18]衛(wèi)星高軌、觀測幾何構型不佳[19]、非常緩慢的相對地面運動等，北斗模糊度固定效果并不理想[20]。因此多數(shù)學者在研究北斗精密定軌時都采用浮點解，對北斗模糊度固定方法鮮有提及。隨著北斗系統(tǒng)的發(fā)展，包含有效BDS觀測數(shù)據(jù)的MGEX測站從原來的30多個增加到80多個，一定程度上改善了北斗系統(tǒng)的觀測條件，也為北斗模糊度固定創(chuàng)造了條件。

本文探討了利用全球實測的GPS/GLONASS/BDS/Galileo多模接收機雙差數(shù)據(jù)實現(xiàn)多GNSS融合精密定軌方法，并與北斗單系統(tǒng)定軌結果進行比較，分析多系統(tǒng)融合解算對提高北斗定軌精度的影響。同時，針對北斗導航系統(tǒng)特點，給出了有別于GPS的北斗雙差模糊度固定策略，并分析比較模糊度固定對北斗定軌精度的影響。

1 北斗衛(wèi)星多系統(tǒng)融合精密定軌

1.1 雙差解算模型

GNSS觀測值中一般采用兩種最基本的觀測量，即偽距和載波相位觀測值。對于多系統(tǒng)融合定軌，多模接收機采集的是多個導航系統(tǒng)多頻的碼和相位數(shù)據(jù)，載波相位和偽距碼觀測值基本非差觀測方程[21]可簡寫為

(1)

通過將觀測數(shù)據(jù)二次差分，可以形成雙差觀測數(shù)據(jù)。雙差觀測數(shù)據(jù)可以用式(2)表達

(2)

在精密定軌中，采用相位和偽距消電離層組合，其雙差觀測方程可表示為

(3)

1.2 數(shù)據(jù)處理流程

本文主要討論基于GPS/GLONASS/BDS/Galileo多系統(tǒng)數(shù)據(jù)融合的北斗衛(wèi)星雙差動力學精密定軌方法。多GNSS兩步法精密定軌流程如下：

(1) 將IGS、MGEX跟蹤網(wǎng)的GPS和GLONASS數(shù)據(jù)聯(lián)合處理，形成GPS和GLONASS混合雙差，解算GPS和GLONASS衛(wèi)星軌道，估計測站坐標、對流層參數(shù)和地球自轉參數(shù)；

(2) 將MGEX的4系統(tǒng)數(shù)據(jù)聯(lián)合處理，形成4個衛(wèi)星系統(tǒng)混合雙差，引入并固定上一步解算得到的GPS和GLONASS衛(wèi)星軌道、地球自轉參數(shù)、測站坐標和對流層參數(shù)，解算BDS衛(wèi)星軌道。

具體數(shù)據(jù)處理流程如圖1所示，基本定軌策略如表1所示。

2 雙差模糊度固定

模糊度固定策略[22]是指根據(jù)基線長度、觀測數(shù)據(jù)類型和時長確定合適的頻率線性組合和模糊度固定算法。圖2中實線框部分是Bernese 5.2版本軟件推薦的GPS系統(tǒng)模糊度固定策略，具體說明見表2。

對于BDS系統(tǒng)，由于GEO衛(wèi)星“靜地”特性引起的較差的觀測幾何結構和較大的軌道跡向誤差，且衛(wèi)星跡向軌道分量與雙差模糊度強相關，GEO衛(wèi)星模糊度固定較為困難。借鑒文獻[23—25]建議，為避免GEO衛(wèi)星模糊度固定對定軌精度可能帶來的負面影響，本文在模糊度固定時不考慮GEO衛(wèi)星，只固定IGSO和MEO衛(wèi)星雙差模糊度。BDS系統(tǒng)模糊度固定策略在GPS基礎上增加圖2所示虛線框中的步驟，即對于長基線(>200 km)增加了L5寬巷模糊度固定步驟。試驗表明，增加此步驟后，長基線模糊度固定成功率大幅提高(具體見下節(jié)算例分析)，有效改善了BDS模糊度固定整體效果。

圖1 多系統(tǒng)融合精密定軌流程Fig.1 Flow chart of multi-GNSS integrated precise orbit determination

3 算例分析

本文采用全球分布的IGS(約90個站)和MGEX(Multi-GNSS Experiment)(約80個站)跟蹤網(wǎng)2017年年積日70—81共12 d的多模觀測數(shù)據(jù)進行試驗分析。處理中以3 d數(shù)據(jù)為一個定軌弧段，共形成10個定軌弧段，采用單天重疊弧段比較作為定軌精度評定依據(jù)，即一個定軌弧段的第3 d軌道與后續(xù)一個定軌弧段的第2 d軌道重疊比較，如圖3所示。

表1 數(shù)據(jù)處理策略

圖2 模糊度固定流程Fig.2 Flow chart of ambiguity fixing

流程步驟模糊度固定算法頻率組合使用數(shù)據(jù)L1/L2模糊度固定SIGMAL1&L2相位L5寬巷模糊度固定SIGMAL5(寬巷組合)相位MW寬巷模糊度固定SIGMAMW相位+碼L3窄巷模糊度固定SIGMAL3(無電離層延遲組合)相位QIF模糊度固定QIFL1&L2相位

圖3 重疊弧段軌道差值比較方法Fig.3 Method of overlapped-arc comparison

Tab.3 Statistics of BeiDou satellites orbit precision m

為比較單系統(tǒng)和多系統(tǒng)融合兩種處理方法在精密定軌精度上的優(yōu)劣，分析雙差模糊度固定對精密定軌精度的影響，分別采取如下4種方案進行定軌實驗：方案1(S1)，BDS單系統(tǒng)精密定軌；方案2(S2)，多GNSS融合實現(xiàn)BDS精密定軌；方案3(S3)，模糊度固定(采用Bernese 5.2推薦策略)的多GNSS融合實現(xiàn)BDS精密定軌；方案4(S4),模糊度固定(采用本文優(yōu)化策略)的多GNSS融合實現(xiàn)BDS精密定軌。表3給出了4種定軌方案下各衛(wèi)星在所有9 d重疊弧段上徑向(R)、切向(T)、法向(N)和三維位置(P)軌道差值的平均RMS情況。為方便比較分析，圖4給出了其圖示形式。

圖4 北斗衛(wèi)星定軌精度對比Fig.4 Comparison of BeiDou satellites orbit precision

由表3和圖4結果可見：

(1) 在方案1中，GEO、IGSO和MEO衛(wèi)星3維定軌平均精度分別達到0.668 m、0.222 m和0.174 m；在方案2中分別達到0.771 m、0.093 m和0.103 m?？梢钥闯鱿啾葐蜗到y(tǒng)定軌，多系統(tǒng)融合定軌對IGSO和MEO衛(wèi)星定軌精度改進作用明顯，且R、T、N方向上精度均有所提高。對于GEO衛(wèi)星，方案2與方案1定軌精度量級相當，在R方向和T方向有所降低，這是因為GEO衛(wèi)星的“靜止”特性決定了它的精密定軌需要引入碼數(shù)據(jù)，而本文在軌道解算時采用的碼數(shù)據(jù)只包含BDS系統(tǒng)，GEO衛(wèi)星碼數(shù)據(jù)只能在系統(tǒng)內組差，所以本文的多系統(tǒng)融合定軌對GEO定軌精度提升并無幫助。

(2) 在方案3中，通過對IGSO和MEO衛(wèi)星雙差模糊度固定，其T方向精度相比方案2有所提高，但是由于方案3采取的模糊度固定策略固定成功率不高，對3維軌道精度提高并不明顯，其3維軌道精度與方案2大體相當。

(3) 在方案4中，采用優(yōu)化策略對IGSO和MEO衛(wèi)星雙差模糊度進行固定，其三維定軌精度分別達到0.048 m和0.066 m，相比方案2精度分別提高48%和36%。IGSO衛(wèi)星R、T、N方向精度分別達到0.016 m、0.029 m和0.034 m，比方案2分別提高27%、61%和33%；MEO衛(wèi)星分別達到0.023 m、0.050 m和0.036 m，提高8%、46%和8%。由此可見，模糊度固定能有效提高衛(wèi)星定軌精度，特別是對T方向精度改進效果尤為明顯。由于并未固定GEO衛(wèi)星模糊度，因此其定軌精度與方案2相當。

(4) 方案4與方案3相比，IGSO和MEO衛(wèi)星三維定軌平均精度分別提高41%和34%，這主要歸功于改進的模糊度固定策略提高了模糊度固定成功率。

分析模糊度固定效果，表4統(tǒng)計了不同模糊度固定策略解算的年積日74 d-76 d的模糊度固定結果。

由表4可見，采用本文的模糊度固定策略，IGSO和MEO衛(wèi)星模糊度固定率整體達到60%以上。200 km以上的長基線固定率達到50%以上，相比策略改進前提高20%左右。

4 結 論

本文研究了北斗衛(wèi)星多系統(tǒng)融合定軌方法和雙差模糊度固定策略，并利用實測數(shù)據(jù)進行了對比分析。

(1) 多系統(tǒng)融合定軌能有效改進IGSO和MEO衛(wèi)星定軌精度，各方向分量重疊軌道精度(模糊度浮點解)均優(yōu)于10 cm，相比于單系統(tǒng)定軌，軌道精度平均提高一倍以上。但對于GEO衛(wèi)星，多系統(tǒng)融合處理并無優(yōu)勢。

(2) 根據(jù)試驗數(shù)據(jù)分析，對原有模糊度固定策略進行了優(yōu)化，提出了適合北斗衛(wèi)星的模糊度固定策略，使IGSO和MEO衛(wèi)星200 km以上基線模糊度固定率從30%提高到50%以上，整體固定率達到60%以上。但是，相比較而言，2000 km以上長基線模糊度固定率仍然不高，只有35%左右，如何提高長基線模糊度固定率還有待進一步深入研究。

(3) 模糊度固定是影響定軌精度的重要因素。采用本文策略對IGSO和MEO衛(wèi)星雙差模糊度固定后，定軌精度在多系統(tǒng)融合處理模糊度浮點解基礎上有明顯改進，各方向分量重疊軌道精度均優(yōu)于5 cm，特別是T方向軌道精度提高近一倍。

(4) 改變模糊度固定策略后北斗模糊度固定率得到較大幅度提升的機理目前尚不明確，還需要后續(xù)做進一步研究。

表4 模糊度固定效果統(tǒng)計

[1] 楊元喜.北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)的進展、貢獻與挑戰(zhàn)[J].測繪學報，2010，39(1)：1-6.

YANG Yuanxi.Progress，Contribution and Challenges of Compass/Beidou Satellite Navigation System[J].Acta Geodaetica et Cartographica Sinica，2010，39(1)：1-6.

[2] 劉偉平，郝金明，魏偉，等.兩種北斗衛(wèi)星精密定軌方法的對比[J].大地測量與地球動力學，2016，36(3)：211-215.

LIU Weiping，HAO Jinming，WEI Wei，et al.Comparison of Two Methods of Precise Orbit Determination of BeiDou Satellites[J].Journal of Geodesy and Geodynamics，2016，36(3)：211-215.

[3] STEIGENBERGER P，HUGENTOBLER U，HAUSCHILD A，et al.Orbit and Clock Analysis of Compass GEO and IGSO Satellites[J].Journal of Geodesy，2013，87(6)：515-525.

[4] GE Maorong，ZHANG Hongping，JIA Xiaolin，et al.What is Achievable with the Current Compass Constellation[J].GPS World，2012，23(1)：29-34.

[5] ZHOU Shanshi，HU Xiaogong，WU Bin，et al.Orbit Determination and Time Synchronization for a GEO/IGSO Satellite Navigation Constellation with Regional Tracking Network[J].Science China Physics，Mechanics and Astronomy，2011，54(6)：1089-1097.

[6] ZHU Jun，WANG Jiasong，ZENG Guang，et al.Precise Orbit Determination of BeiDou Regional Navigation Satellite System Via Double-difference Observations[M]∥SUN Jiadong，JIAO Wenhai，WU Haitao，et al.China Satellite Navigation Conference (CSNC) 2013 Proceedings.Berlin Heidelberg：Springer，2013：77-88.

[7] ZHAO Qile，GUO Jing，LI Min，et al.Initial Results of Precise Orbit and Clock Determination for COMPASS Navigation Satellite System[J].Journal of Geodesy，2013，87(5)：475-486.

[8] 施闖，趙齊樂，李敏，等.北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)的精密定軌與定位研究[J].中國科學：地球科學，2012，42(6)：854-861.

SHI Chuang，ZHAO Qile，LI Min，et al.Precise Orbit Determination of BeiDou Satellites with Precise Positioning[J].Science China Earth Sciences，2012，55(7)：1079-1086.

[9] MAO Yue，DU Yu，SONG Xiaoyong，et al.GEO and IGSO Joint Precise Orbit Determination[J].Science China Physics，Mechanics and Astronomy，2011，54(6)：1009-1013.

[10] LI Min，ZHAO Qile，SHI Chuang，et al.Precise Orbit Determination of BeiDou Satellites Based on BeiDou/GPS Data[C]∥第三屆中國衛(wèi)星導航學術年會電子文集——S03精密定軌與精密定位.北京：第三屆中國衛(wèi)星導航學術年會，2012：1-10.

[11] 李敏.多模GNSS融合精密定軌理論及其應用研究[D].武漢：武漢大學，2011：30-58.

LI Min.Research on Multi-GNSS Precise Orbit Determination Theory and Application[D].Wuhan：Wuhan University，2011：30-58.

[12] MONTENBRUCK O，HAUSCHILD A，STEIGENBERGER P，et al.Initial Assessment of the COMPASS/BeiDou-2 Regional Navigation Satellite System[J].GPS Solutions，2013，17(2)：211-222.

[13] 劉偉平，郝金明，李建文，等.多GNSS融合的北斗衛(wèi)星精密定軌[J].測繪學報，2014，43(11)：1132-1138，1143.DOI：10.13485/j.cnki.11-2089.2014.0186.

LIU Weiping，HAO Jinming，LI Jianwen，et al.Multi-GNSS Joint Precise Orbit Determination of BeiDou Navigation Satellite System[J].Acta Geodaetica et Cartographica Sinica，2014，43(11)：1132-1138，1143.DOI：10.13485/j.cnki.11-2089.2014.0186.

[14] STEIGENBERGER P，HUGENTOBLER U，HAUSCHILD A，et al.Orbit and Clock Analysis of Compass GEO and IGSO Satellites[J].Journal of Geodesy，2013，87(6)：515-525.

[15] MERBART L.Ambiguity Resolution Techniques in Geodetic and Geodynamic Applications of the Global Positioning System[D].Berne：University of Berne，1995.

[16] GE Maorong，GENDT G，DICK G，et al.Improving Carrier-phase Ambiguity Resolution in Global GPS Network Solutions[J].Journal of Geodesy，2005，79(1/3)：103-110.

[17] GE Maorong，GENDT G，ROTHACHER M，et al.Resolution of GPS Carrier-phase Ambiguities in Precise Point Positioning (PPP) with Daily Observations[J].Journal of Geodesy，2008，82(7)：389-399.

[18] 杜蘭.GEO衛(wèi)星精密定軌技術研究[D].鄭州：解放軍信息工程大學，2006：1-6.

DU Lan.A Study on the Precise Orbit Determination of Geostationary Satellites[D].Zhengzhou：The PLA Information Engineering University，2006：1-6.

[19] 文援蘭，柳其許，朱俊，等.測控站布局對區(qū)域衛(wèi)星導航系統(tǒng)的影響[J].國防科技大學學報，2007，29(1)：1-6.

WEN Yuanlan，LIU Qixu，ZHU Jun，et al.The Effect of TT&C Deployment on the Regional Satellite Navigation System[J].Journal of National University of Defense Technology，2007，29(1)：1-6.

[20] 劉偉平，郝金明，田英國，等.北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)雙差動力法精密定軌及其精度分析[J].測繪學報，2016，45(2)：131-139.DOI：10.11947/j.AGCS.2016.20150190.

LIU Weiping，HAO Jinming，TIAN Yingguo，et al.Solution Method and Precision Analysis of Double-difference Dynamic Precise Orbit Determination of BeiDou Navigation Satellite System[J].Acta Geodaetica et Cartographica Sinica，2016，45(2)：131-139.DOI：10.11947/j.AGCS.2016.20150190.

[21] DACH R，LUTZ S，WALSER P，et al.Bernese GNSS Software Version 5.2[M].Bern：University of Bern，2015.

[22] 劉經南，鄧辰龍，唐衛(wèi)明.GNSS整周模糊度確認理論方法研究進展[J].武漢大學學報(信息科學版)，2014，39(9)：1009-1016.

LIU Jingnan，DENG Chenlong，TANG Weiming.Review of GNSS Ambiguity Validation Theory[J].Geomatics and Information Science of Wuhan University，2014，39(9)：1009-1016.

[23] HE Lina，GE Maorong，WANG Jiexian，et al.Experimental Study on the Precise Orbit Determination of the BeiDou Navigation Satellite System[J].Sensors，2013，13(3)：2911-2928.

[24] GE Maorong，ZHANG Hongping，JIA Xiaolin，et al.What is Achievable with the Current Compass Constellation?[J].GPS World，2012，23(1)：29-34.

[25] LIU Yang，LOU Yidong，SHI Chuang，et al.BeiDou Regional Navigation System Network Solution and Precision Analysis[M]∥SUN Jiadong，JIAO Wenhai，WU Haitao，et al.China Satellite Navigation Conference (CSNC) 2013 Proceedings.Berlin Heidelberg：Springer，2013：173-186.