張克國(guó)，劉勇，王延剛

山東大學(xué)(威海) 機(jī)電與信息工程學(xué)院，威海 264209

正確描述材料變形在不同應(yīng)變率情況下的力學(xué)行為，是固體力學(xué)的研究?jī)?nèi)容，塑性材料的切削過(guò)程是一個(gè)高溫、高應(yīng)變率的大變形過(guò)程，正確認(rèn)識(shí)其應(yīng)變率的變化規(guī)律，以及應(yīng)變率對(duì)其他物理參量的影響對(duì)認(rèn)識(shí)切削過(guò)程十分重要，然而切削過(guò)程切削速度快，溫度高，使得應(yīng)變率的測(cè)量與觀察非常不便，本文以航空鋁合金7050的切削加工為研究對(duì)象，研究切削過(guò)程應(yīng)變率的分布規(guī)律，針對(duì)應(yīng)變率不易測(cè)量觀察的特點(diǎn)，提出了一種從流動(dòng)的觀點(diǎn)對(duì)應(yīng)變率進(jìn)行定量研究的方法，并利用仿真與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法，以驗(yàn)證計(jì)算機(jī)仿真所得結(jié)果以及提出方法的正確性與可行性，旨在為高速切削過(guò)程的研究提供參考與思路。

金屬材料在外加載荷超過(guò)屈服極限時(shí)將發(fā)生永久的變形，通常用流動(dòng)應(yīng)力表征材料發(fā)生塑性變形時(shí)的宏觀變形阻力，材料的流動(dòng)應(yīng)力會(huì)隨應(yīng)變率的提高而增大，這就是材料的應(yīng)變率效應(yīng)，應(yīng)變率對(duì)屈服應(yīng)力或一定應(yīng)變下流動(dòng)應(yīng)力的影響，人們已從宏觀上得出兩類(lèi)規(guī)律：冪函數(shù)律和對(duì)數(shù)律，從而得出兩個(gè)應(yīng)變速率敏感指數(shù)(m，λ)用來(lái)衡量應(yīng)變率增大時(shí)材料的強(qiáng)化傾向，其中m為冪函數(shù)應(yīng)變速率敏感指數(shù)，衡量的是材料擬制局部出現(xiàn)縮頸的能力，也就是超塑性能力，宋玉泉等[1]提出了測(cè)量m值的方法與規(guī)范；λ為對(duì)數(shù)應(yīng)變速率敏感指數(shù)，用來(lái)衡量材料對(duì)應(yīng)變率的敏感程度，鄭堅(jiān)和孫成友[2]研究了這二類(lèi)指數(shù)的聯(lián)系，提出用應(yīng)變率躍變法來(lái)測(cè)量λ值的大小。然而在高應(yīng)變率下，應(yīng)變率對(duì)材料流動(dòng)應(yīng)力的影響和低應(yīng)變率情況下的不同，Campbell和Ferguson[3]認(rèn)為對(duì)鋁、銅、鋅、軟鋼等材料而言，超過(guò)某一特定的應(yīng)變率(約為103s-1)后，材料流動(dòng)應(yīng)力將與應(yīng)變率呈線性變化，Li[4]在研究鋁合金1100以及Lee等[5]在研究7050鋁合金的動(dòng)態(tài)特性時(shí)也發(fā)現(xiàn)了這種近似線性關(guān)系。正是這種線性關(guān)系為從流動(dòng)的角度研究切削過(guò)程提供了依據(jù)。

最早從流動(dòng)的角度去研究高應(yīng)變率下的塑性變形始于尤金教授，他用流體流過(guò)不同前角刀具來(lái)模擬切削過(guò)程材料的流動(dòng)，用實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)驗(yàn)證他的設(shè)想，并拍攝到了與快速落刀實(shí)驗(yàn)相同的照片，Shaw對(duì)尤金實(shí)驗(yàn)的過(guò)程和所用裝置進(jìn)行了說(shuō)明,如圖1所示[6]；Kwon等[7]在切削中引入流體動(dòng)力學(xué)，用勢(shì)流(無(wú)旋)理論研究微細(xì)切削中的尺寸效應(yīng)；Kazban[8-9]則利用保角變換去處理高速切削現(xiàn)象，將高速切削過(guò)程看做具有簡(jiǎn)單封閉多邊形邊界的流動(dòng)，從而利用施瓦茲-克里斯托費(fèi)爾映射將高速切削過(guò)程變換成上半平面的一源二匯問(wèn)題(即從空間的一個(gè)無(wú)限遠(yuǎn)點(diǎn)以一定的流量向二個(gè)方向流出所引起的流動(dòng)，流出點(diǎn)為源，流入為匯)；畢雪峰和劉永賢[10]根據(jù)前人的實(shí)驗(yàn)結(jié)果用流體中的流線理論計(jì)算高速切削過(guò)程形成的流線上的應(yīng)變率與應(yīng)變；El-zahry[11]則是從流動(dòng)觀點(diǎn)，利用流體邊界層理論解釋了第2變形區(qū)前刀面間的內(nèi)摩擦與外摩擦，Astakhov[12]在研究刀具磨損時(shí)認(rèn)為，高溫下形成的Fe2W達(dá)到了其熔點(diǎn)1 130 ℃時(shí)會(huì)在第2變形區(qū)形成液體流層，Shaw[6]也曾指出，PCBN刀具切削超硬材料時(shí)常能見(jiàn)到液體流層，Blumke和Muller[13]認(rèn)為正是由于切屑與切削刃間的流體熔化層的存在，才使得切屑更易于流動(dòng)，從而使高速切削時(shí)所需切削力下降；Flom等[14]則利用流體熔化層潤(rùn)滑機(jī)理研究高速切削過(guò)程，實(shí)際上某些金屬，比如銅在室溫下就能表現(xiàn)出和流體相似的特點(diǎn)，Sundaram等[15]曾經(jīng)以較硬的鋼楔犁切銅的表面以研究金屬界面滑動(dòng)的現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)銅的表面層滑動(dòng)表現(xiàn)得像流體層流。因此從流動(dòng)的角度理解切削過(guò)程雖然新穎但絕非沒(méi)有基礎(chǔ)。

1 切削過(guò)程中的應(yīng)變率計(jì)算

(1)

式中：Δs為剪切區(qū)的寬度；φ為剪切角；Vs為切屑沿剪切區(qū)方向滑移的速度；V為切削速度；α為刀具前角。實(shí)際上切削過(guò)程中剪切區(qū)的寬度不易測(cè)量，Oxley[16]在大量實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上提出了剪切區(qū)應(yīng)變率的計(jì)算公式為

(2)

式中：C1為切削參數(shù)，取5.9；LOA=a/sinφ為剪切面的長(zhǎng)度，a為切削層的厚度。然而這是忽略了工件材料性能和切削速度對(duì)剪切區(qū)寬度的影響，實(shí)際上隨切削速度的提高，剪切區(qū)的寬度會(huì)越來(lái)越小。Tounsi等[17]在第一變形區(qū)不平行模型的基礎(chǔ)上提出了應(yīng)變率的計(jì)算公式，認(rèn)為應(yīng)變率同切削速度成正比，與剪切區(qū)寬度成反比，同時(shí)與刀具前角和剪切角相關(guān)。無(wú)論哪一種計(jì)算方法，隨切削速度的提高應(yīng)變率會(huì)越來(lái)越大，最終會(huì)超過(guò)某一臨界值，使得材料的流動(dòng)應(yīng)力與應(yīng)變率呈線性關(guān)系，從而可以從流動(dòng)的觀點(diǎn)對(duì)切削過(guò)程進(jìn)行研究。

文獻(xiàn)[18-19]將高應(yīng)變率下的材料變形建模為流動(dòng)的流體，利用有限元分析方法得到了應(yīng)變率在切削過(guò)程中的分布情況，并指出應(yīng)變率在第一變形區(qū)最大，并沿剪切面向外依次減小。但是一直沒(méi)有較好的方法實(shí)現(xiàn)應(yīng)變率的實(shí)際測(cè)量，實(shí)際上切屑的產(chǎn)生是被切除材料超過(guò)屈服極限時(shí)的流動(dòng)，可從流動(dòng)的觀點(diǎn)入手，通過(guò)觀測(cè)加工在被切除材料表面的網(wǎng)格尺寸的變化來(lái)獲得較為精確的結(jié)果，具體原理如下：在材料表面加工上微小尺寸的網(wǎng)格，可以利用飛秒激光加工至納米級(jí)尺寸，理論上尺寸越小精度越高，但尺寸過(guò)小，激光加工過(guò)程受熱變形會(huì)使得微小網(wǎng)格模糊不清，某一區(qū)域的網(wǎng)格從始滑移線開(kāi)始，經(jīng)一段時(shí)間的滑移后越過(guò)剪切平面同時(shí)發(fā)生了變形，如圖3所示，沿前刀面方向定為x向，垂直前刀面方向定為y向，一個(gè)網(wǎng)格在某一時(shí)刻x方向的長(zhǎng)度為xn-1，經(jīng)一段時(shí)間t后沿x方向移動(dòng)Lx距離后長(zhǎng)度變?yōu)閤n則此網(wǎng)格在二個(gè)方向的變形可根據(jù)網(wǎng)格尺寸的改變計(jì)算獲得：

(3)

若圖形發(fā)生了偏轉(zhuǎn)，還需根據(jù)角度關(guān)系投影到x方向上，式中γx表示沿x方向的變形，θ為網(wǎng)格發(fā)生偏轉(zhuǎn)的角度。假定切削過(guò)程穩(wěn)定，材料內(nèi)部材質(zhì)均勻，從流動(dòng)的角度看，前一個(gè)網(wǎng)格越過(guò)剪切面后，后一個(gè)網(wǎng)格就會(huì)移動(dòng)到前面網(wǎng)格原來(lái)的位置，因此只要測(cè)量相鄰網(wǎng)格的長(zhǎng)度變化就可得到相應(yīng)的應(yīng)變。 忽略激光束加工線的寬度，則沿x方向移動(dòng)的距離Lx就約等于第一個(gè)網(wǎng)格在x方向的測(cè)量長(zhǎng)度xn-1在x方向的投影，所用時(shí)間t可表示為

(4)

式中：Vc為切屑沿前刀面移動(dòng)的速度。據(jù)此可以算出沿前刀面方向的應(yīng)變率分布為

(5)

同理可得沿剪切面方向上的剪切應(yīng)變率為

(6)

2 切削實(shí)驗(yàn)與測(cè)量結(jié)果

被切除工件采用7050航空鋁合金，加工成2 mm厚板狀，同時(shí)在工件表面用飛秒激光預(yù)加工出0.05 mm×0.05 mm的網(wǎng)格。根部獲取方法按文獻(xiàn)[19]中介紹的方法，如圖4所示，在工件一側(cè)加工出圓型孔或是如圖4所示的槽，隨銑削進(jìn)給的增加，靠近邊緣短槽材料會(huì)逐漸減少直到由于刀具的進(jìn)給從而使切屑根部與工件分離。所用加工設(shè)備為Daewoo ACE V500立式加工中心，測(cè)量設(shè)備利用大景深光學(xué)顯微鏡KEYENCEVHX-600。所用銑刀刀盤(pán)直徑為160 mm，銑刀片采用肯納Kennametal的KC725M涂層刀片，型號(hào)為SNHX12L5PZTNGP，切削速度為20 m/s。利用加工中心獲得切屑根部后，直接在光學(xué)顯微鏡下觀察分析。

實(shí)驗(yàn)時(shí)獲得的切屑根部如圖5和圖6所示，前刀面方向取4條流線，每條線上測(cè)量10個(gè)網(wǎng)格分別以數(shù)字1～40標(biāo)記；剪切區(qū)方向取3條剪切線(剪切面)，以1～30標(biāo)記。兩個(gè)方向上所測(cè)得的各網(wǎng)格原始長(zhǎng)度見(jiàn)表1和表2。

實(shí)際上，隨切削速度的提高，網(wǎng)格在切削過(guò)程中會(huì)遭到破壞，增加了測(cè)量的難度，同時(shí)隨切削速度的提高，切削根部的獲取會(huì)越來(lái)越難，這是此種方法的缺陷，且測(cè)量過(guò)程是對(duì)既成影像的處理，同時(shí)切屑根部獲取后因切削受力而發(fā)生變形等都增加了測(cè)量的不確定性，因此相同條件下測(cè)量的結(jié)果有可能不盡相同。

表1 前刀面方向網(wǎng)格測(cè)量原始長(zhǎng)度Table 1 Original lengths of meshes along direction of rake face

表2 剪切面方向網(wǎng)格測(cè)量原始長(zhǎng)度Table 2 Original lengths of meshes along direction of shear plane

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析討論

利用式(5)和式(6)可計(jì)算得出各條線上的應(yīng)變率分布，單個(gè)數(shù)值受前后網(wǎng)格的影響，波動(dòng)較大，因此對(duì)單個(gè)網(wǎng)格研究應(yīng)變率數(shù)值并無(wú)意義，而研究各條線上的平均值則能比較接近實(shí)際分布情況。計(jì)算后得前刀面上各條流線上應(yīng)變率的平均值分別為1.53×105，0.91×105，0.89×105，0.52×105s-1；而剪切面方向剪切線上的應(yīng)變率的平均值分別為0.54×105，0.80×105，0.70×105s-1，如圖7所示，前刀面上靠近刀具的第1條線應(yīng)變率平均值最大，這與刀具前刀面的摩擦有關(guān)，摩擦越大變形越大，應(yīng)變率亦越高，由圖7(a)可看出離刀具前刀面越遠(yuǎn)應(yīng)變率數(shù)值越??；而圖7(b)則顯示3條剪切線上的應(yīng)變率數(shù)值以第2條剪切線上的平均值最大，因?yàn)樘幱诘?變形區(qū)的中心位置，其他區(qū)域則依次減小,這與計(jì)算與仿真結(jié)果相同。

前刀面上的總平均值是0.96×105s-1，剪切面上的總平均值是0.68×105s-1，剪切面方向應(yīng)變率平均值小于流線方向應(yīng)變率平均值，說(shuō)明剪切面方向的材料變形速率要小于流線方向上的材料變形速率，因此從宏觀上看切屑部分尤其是第1變形區(qū)內(nèi)壓縮現(xiàn)象劇烈，從而導(dǎo)致沿x方向的網(wǎng)格長(zhǎng)度變??；切削過(guò)程應(yīng)變率的數(shù)值達(dá)105數(shù)量級(jí)。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果對(duì)比

從流動(dòng)的角度對(duì)切削過(guò)程進(jìn)行模擬計(jì)算，切削時(shí)體積力可以忽略，切屑不可壓縮，質(zhì)量守恒，假定均勻且恒定流動(dòng)，切削的納維爾-斯托克斯方程偏微分形式為

(7)

式中：vi、vj為速度分量；ρ為材料密度；p為材料內(nèi)局部壓力；μ為材料黏度；xi、xj為梯度方向；i,j=1,2且i≠j。

切削過(guò)程是個(gè)熱力耦合的復(fù)雜過(guò)程，如不考慮外部熱源，則其能量方程為

(8)

實(shí)驗(yàn)所得結(jié)果與模擬計(jì)算結(jié)果如圖8所示，前刀面上的應(yīng)變率分布對(duì)比如圖8(a)所示，曲線走向趨勢(shì)吻合較好，都是從刀尖開(kāi)始減小到速度滯止點(diǎn)后逐漸上升，因刀尖變形最為劇烈，因此刀尖的應(yīng)變率最高，而速度滯止點(diǎn)處材料流動(dòng)速度最小，因此此處應(yīng)變率最小。而圖8(b)顯示的是剪切面上的應(yīng)變率分布對(duì)比，實(shí)驗(yàn)與模擬所得都是在刀尖處較高，中間部位數(shù)值要比這部分小，但實(shí)驗(yàn)中由于刀尖附件材料變形嚴(yán)重，網(wǎng)格出現(xiàn)扭曲翻轉(zhuǎn),見(jiàn)圖5和圖6，從大景深顯微鏡可以看出此部分影像模糊，難免給測(cè)量帶來(lái)誤差，因此實(shí)驗(yàn)中剛開(kāi)始的幾個(gè)數(shù)據(jù)較為異常。無(wú)論是前刀面上的應(yīng)變率分布還是剪切面上的分布，實(shí)驗(yàn)所得分布規(guī)律與計(jì)算所得規(guī)律基本一致。但實(shí)驗(yàn)結(jié)果與模擬計(jì)算仍然有很大的改進(jìn)空間，首先，樣本數(shù)量要足夠大，即網(wǎng)格數(shù)量需增加，線條數(shù)量應(yīng)盡可能覆蓋研究區(qū)域，其次，對(duì)影像處理技術(shù)需改進(jìn)，網(wǎng)格距離的測(cè)量靠操作者手工控制有太大的浮動(dòng)因素。同時(shí)從流動(dòng)的方面入手去研究高速切削仍需大量的理論分析與實(shí)驗(yàn)證實(shí)，這也是進(jìn)行下一步研究的方向。

5 結(jié) 論

切削過(guò)程應(yīng)變率能達(dá)到105數(shù)量級(jí)，在中心剪切面上數(shù)值較大，且剪切面的兩端即刀尖與自由表面處最大，然后由內(nèi)向外依次減小，沿前刀面方向越靠近前刀面因摩擦的阻礙作用，變形越劇烈，應(yīng)變率越大，應(yīng)變率從刀尖沿前刀面減小到速度滯止點(diǎn)后會(huì)上升一段距離，然后下降；沿前刀面方向應(yīng)變率要比沿剪切面方向應(yīng)變率大，因此切屑沿前刀面方向壓縮現(xiàn)象較為嚴(yán)重。

從流動(dòng)的角度研究切削過(guò)程，能得到切削過(guò)程應(yīng)變率的分布規(guī)律，并能做到較為粗糙的定量研究，雖然仍需大量的理論支持與實(shí)驗(yàn)證實(shí)，但確為應(yīng)變率從定性研究過(guò)渡到定量研究提供了思路。

參 考 文 獻(xiàn)

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