◇沈 強

清華大學早在2008年就提出了“挑戰(zhàn)性學習課程”（Challenge Based Learning）,力圖通過有趣的、有價值的挑戰(zhàn)性問題，來吸引學生，激發(fā)學生的好奇心和求知欲，使學生能運用綜合知識獲取新知識，促使學生挑戰(zhàn)自我、主動學習，培養(yǎng)學生的合作能力和創(chuàng)新能力。作為小學數(shù)學教師，近幾年我一直在努力嘗試設(shè)計挑戰(zhàn)性學習任務(wù)，讓“以生為本”“積極參與”“深度思考”能在完成任務(wù)的過程中充分體現(xiàn)出來。

一、挑戰(zhàn)性學習任務(wù)的內(nèi)涵及價值

所謂挑戰(zhàn)性學習任務(wù)，就是教師設(shè)計的一份學習材料，可以讓學生據(jù)此進行探究性學習，以達成預期的教學目標。教師在設(shè)計挑戰(zhàn)性任務(wù)時，不能為挑戰(zhàn)而挑戰(zhàn)，要從有利于課時核心目標落實出發(fā)，不是越難越好，而要遵循“入手容易、完成不易”的設(shè)計原則。任務(wù)既要讓大多數(shù)學生能有成功的體驗，又要留有進一步探究的空間。

二、挑戰(zhàn)性學習任務(wù)的設(shè)計策略

1.重意義——從“技能訓練”到“意義理解”的轉(zhuǎn)變。

在設(shè)計挑戰(zhàn)性任務(wù)時，既要關(guān)注學生技能的訓練，更要重視學生對數(shù)學概念的理解。要利用各種材料通過變化，呈現(xiàn)出新的練習形式，讓學生在新的情境下完成任務(wù)，這種變化不是本質(zhì)上的變化，而是呈現(xiàn)形式上的變化，但這種變化會對學生理解數(shù)學概念的意義起著重大的作用。

如在“分數(shù)的初步認識”一課教學設(shè)計時，學生在初步認識分數(shù)的含義后，教材提供了以下習題，讓學生根據(jù)分數(shù)給圖形涂上顏色。（如圖1）

圖1

這樣的習題對于鞏固新知、檢測學生掌握情況有著重要的作用，但是學生只要學會一一對應(yīng)，犯錯的機率就很小。這樣的習題，做多了就如同技能訓練，對分數(shù)的意義沒有深層次的思考。我對習題的呈現(xiàn)形式進行修改，設(shè)計如下。（如圖2）

對下面的這些分數(shù)，選擇合適的圖表示出來。

圖2

與之前的習題相比，更有挑戰(zhàn)性和層次性。在交流時，可以分為四個層次進行反饋。第一層次：給找到合適的圖形，屬于基本知識練習，大多數(shù)學生能找到。第二層次：思考為什么有兩幅圖可以表示？進一步鞏固對分數(shù)本質(zhì)意義的理解。第三層次：為什么②號和⑦號圖形沒有涂色？第四層次：有沒有圖形可以表示出？這樣的設(shè)計，能讓全體同學都參與到活動中來，有利于學生鞏固知識，促使學生從技能訓練向意義理解轉(zhuǎn)變。

2.轉(zhuǎn)方式——從“聽中學”到“做中學”的改變。

美國教育家蘇娜丹戴克說，告訴我，我會忘記；做給我看，我會記??；讓我參加，我就會完全理解。美國教育家杜威也說過，“做中學”是比“聽中學”更好的方法。傳統(tǒng)教學中，學生長期處于師生之間一問一答的學習模式中，學生是在“聽中學”，缺少提問、實踐、探究的機會，慢慢也缺乏了提問的意識和探究習慣。設(shè)計挑戰(zhàn)性任務(wù)可以改變這種學習方式，讓學生通過問題引領(lǐng)、自主探究發(fā)現(xiàn)真知，真正讓學生參與到學習中來，實現(xiàn)“做中學”。

如在教學“年、月、日”一課時，教師常用的方法是讓學生對有關(guān)年、月、日的認識，通過師生問答一一呈現(xiàn)出來，教師將學生的回答進行分類板書。年、月、日的相關(guān)知識點多而零碎，需要學生認識大月、小月，認識平年、閏年，知道年、月、日三者之間的關(guān)系……課堂上如果采用一問一答的形式，無非是把學生已知的搬運到黑板上，不能激起他們的思考，學生的思維必定停留在淺層次上。

如何把這么多的知識點整合在一起？如何讓學生對年、月、日產(chǎn)生一種探究的欲望？在思考與實踐的過程中，我把年、月、日的認識和解決問題結(jié)合起來，設(shè)計的挑戰(zhàn)性任務(wù)是：“爺爺有高血壓，每天吃1片降壓藥，1盒藥（30片）吃一個月夠不夠？”出示任務(wù)單，如圖3：

圖3

讓學生理解記錄方式：1月份有31天，缺1片，畫一個“○”表示，2月份有28天，多了兩片，畫兩個“×”……讓學生根據(jù)自己的年歷本把一年的情況表示出來，觀察哪些月夠吃，哪些月不夠吃。通過問題引領(lǐng)，激發(fā)求知欲，并通過數(shù)形結(jié)合的方式，讓學生在探究的過程中把所涉及的知識點進行有機整合，讓學生在討論時更有聚焦點，真正實現(xiàn)“做中學”。

3.探未知——從“常規(guī)問題”到“非常規(guī)問題”的邁進。

數(shù)學教學既要考慮學生的已知，更要關(guān)注學生的未知。設(shè)計挑戰(zhàn)性任務(wù)時，應(yīng)打破常規(guī)的、學生熟知的情境和數(shù)學問題，增加非常規(guī)的、學生未知領(lǐng)域的數(shù)學問題。所謂非常規(guī)數(shù)學問題，是指無法用當前的常規(guī)方法解決，需要運用創(chuàng)造性思維和一系列認知策略來解決的問題。

如在教學四年級“三角形單元整理”復習課時，涉及的知識內(nèi)容有很多，包含了三角形的概念、分類、內(nèi)角和、三邊關(guān)系等。在復習三角形分類時，教材呈現(xiàn)較多的是如下習題（如圖4），這樣的習題比較常見，學生做起來也得心應(yīng)手。

圖4

在教學設(shè)計中，我設(shè)計了兩個挑戰(zhàn)性任務(wù)。任務(wù)一：從長度為18、10、8、6、6、6、2（單位：厘米）的7根小棒中選3根，可以圍成幾個不同的三角形？這5個三角形分別是（6、6、2）（6、6、6）（6、6、8）（6、6、10）（6、8、10）。任務(wù)二：這5個三角形按邊和按角分類，分別是什么三角形？根據(jù)邊的長短按角分類，是一個非常規(guī)的思考角度，打破學生的思維習慣（根據(jù)邊的長短按邊分類，根據(jù)角的大小按角分類），所以對學生而言是一個極具挑戰(zhàn)性的新問題。三角形具有唯一性，三條邊長度一定，這個三角形的形狀與大小就能確定了，因此，從理論上說，可以把三角形根據(jù)三邊長度按角分類。但思考起來不容易，需要依賴空間想象與推理能力。

4.拓思路——從“單一”向“多元”開放。

對于傳統(tǒng)的封閉題而言，傳統(tǒng)題已知的條件比較完備、結(jié)論確定且唯一。開放題則是“條件不完備或多余，問題不一定有解，答案不唯一”，有利于思維能力的發(fā)展和提升，是訓練學生思維的有效方法之一。在設(shè)計此類挑戰(zhàn)性任務(wù)時，首先要立足于數(shù)學教材，教材中包含了很多的例題或習題，要關(guān)注例題或習題本身所具有的思維深度和廣度，教師要善于挖掘題目中的開放性元素，對習題進行大膽改編，設(shè)計符合學生實際的習題，并能讓學生把思考的過程展示出來。

如在教學小數(shù)除法時，練習中安排了如下的習題（如圖5）。此題是考查有關(guān)小數(shù)除法的知識，與傳統(tǒng)的題目相比，在題型上有所創(chuàng)新，采用數(shù)形結(jié)合的形式來考查。但從學生解答情況來看，方法只有一種。

圖5

學生的答案基本是這樣的：32.4÷12＝2.7（cm2），32.4÷9＝3.6（cm2），3.6－2.7＝0.9（cm2）。

對該題稍作修改，將A的面積從1格擴大到2格，將B的面積從1格擴大到3格，如圖6。改編后習題的解題思路，大致可以分成三大類、四個水平層次：

圖6

第一類是分別求出陰影A和陰影B的面積，再相減。

水平層次1：陰影A，32.4÷12×2＝5.4（cm2）；陰影B，32.4÷9×3＝10.8（cm2），10.8－5.4＝5.4（cm2）。

水平層次2：陰影A，32.4÷6＝5.4（cm2）；陰影B，32.4÷3＝10.8（cm2），10.8－5.4＝5.4（cm2）。

第二類是發(fā)現(xiàn)陰影面積相差的部分正好等于陰影B面積的一半。

水平層次3：陰影B，32.4÷3＝10.8（cm2），10.8÷2＝5.4（cm2）。

第三類是發(fā)現(xiàn)陰影面積相差的部分正好等于陰影A的面積。

水平層次4：陰影A，32.4÷6＝5.4（cm2）。

除了以上幾種方法，還有很多解法。改編后的習題，方法具有多樣性，思維更有層次性，學生思維的寬度和深度得到鍛煉，學生的思維品質(zhì)得到提高。開放題解題思路的多樣化，使不同的學生在思維上得到不同層次的發(fā)展。