徐娓娓

(江蘇省連云港市贛馬高級中學(xué) 222100)

高中數(shù)學(xué)教師均深知，在高一起始年級所學(xué)的函數(shù)內(nèi)容在學(xué)生整個高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中承擔(dān)著承上啟下的關(guān)鍵作用，而函數(shù)的思想方法幾乎伴隨著整個高中數(shù)學(xué)新學(xué)習(xí).所謂深度學(xué)習(xí)，就筆者所理解應(yīng)該是基于學(xué)習(xí)者已經(jīng)擁有的知識與能力的基礎(chǔ)上形成新的結(jié)構(gòu)與能力，掌握遷移能力.基于筆者所任教的高一年級函數(shù)教學(xué)，對如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)以活化數(shù)學(xué)課堂，做了這樣一些嘗試與探索.

一、摸清學(xué)生現(xiàn)有水平，找準(zhǔn)深度學(xué)習(xí)的起點(diǎn)

函數(shù)對高一學(xué)生而言是難點(diǎn)，這個年齡段的學(xué)習(xí)者在抽象思維能力方面還尚未達(dá)到能夠熟練和快速理解函數(shù)這一抽象概念的程度.在初中階段，學(xué)生已經(jīng)接觸到了一些函數(shù)方面的基礎(chǔ)知識，高中階段函數(shù)被安排在集合學(xué)習(xí)之后，包含函數(shù)及其基本性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)和冪函數(shù).這些內(nèi)容教學(xué)節(jié)奏快、需要使用集合的知識去理解函數(shù)，用形式化、符號化的思想抽象理解函數(shù)，對學(xué)生要求較高，很多學(xué)生往往一時難以適應(yīng).想更好地降低學(xué)生理解難度、提高對所學(xué)知識的理解與掌握，教師必須盡快掌握學(xué)生的已有知識結(jié)構(gòu)、能力水平，盡快讓學(xué)生能夠跟上節(jié)奏并得到更好的提升.

二、滲透學(xué)科思想，提高邏輯思維的水平

函數(shù)思想說明的是變量之間的對應(yīng)關(guān)系，使用聯(lián)系、變化觀點(diǎn)剖析被剔除非數(shù)學(xué)形狀的問題，從中將其函數(shù)特征抽象提取出并建立函數(shù)關(guān)系.這是對函數(shù)概念、性質(zhì)等知識在更高層次上的提取.在學(xué)習(xí)函數(shù)時，需要使用到很多相關(guān)的數(shù)學(xué)思想與方法，譬如分類討論、數(shù)形結(jié)合、化歸等.由此可見，對函數(shù)思想方法的深度學(xué)習(xí)和深度訓(xùn)練能有效地提高學(xué)生的邏輯思維水平.

比如在學(xué)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性這一內(nèi)容時，教師可引入對圖象的直接觀察讓學(xué)生能夠數(shù)形結(jié)合，更快地掌握初等函數(shù)所具備的主要性質(zhì)，摒棄死記硬背和機(jī)械模仿的低效學(xué)習(xí)方法.學(xué)生具備數(shù)形結(jié)合的意識后，他們繼續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)的最值問題的難度就會降低.其實(shí)數(shù)形結(jié)合就是讓學(xué)生能夠在抽象思維和直觀之間靈活轉(zhuǎn)化，化復(fù)雜為簡單、抽象為具體.筆者曾就高一函數(shù)思想滲透教學(xué)做了調(diào)查問卷，通過調(diào)查問卷的SOLO數(shù)據(jù)分析顯示學(xué)生的學(xué)習(xí)并沒有構(gòu)建深度的思想體系，所以在教學(xué)中一定要促進(jìn)學(xué)生對函數(shù)思想的深度理解.

高一函數(shù)教學(xué)中，教師不能只是就題論題，一定要深入地和學(xué)生研究分類討論的臨界點(diǎn)，教師的切入才會有意義，可以及時查漏補(bǔ)缺，講在恰當(dāng)處、點(diǎn)在關(guān)鍵點(diǎn).

三、抓住知識聯(lián)系，便于新知識的理解

函數(shù)的作用在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中是承上啟下的，因此在函數(shù)的教學(xué)中，教師還要加強(qiáng)各個知識之間的深度聯(lián)系，在學(xué)生順利的銜接初高中知識過渡到高一函數(shù)知識的學(xué)習(xí)后，進(jìn)一步通過知識的連接，設(shè)置多層授課梯度，使學(xué)生更容易理解和掌握新的知識.

比如在學(xué)習(xí)函數(shù)的定義域和值域時，就需要初中學(xué)習(xí)的根式、分式、不等式、方程求解知識，還要用到必修一第一章集合的交并集；對函數(shù)的奇偶性做研究時需要首先對定義域內(nèi)函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)是否對稱做判斷，學(xué)生通常會忽略這一點(diǎn)，讓學(xué)生將函數(shù)的奇偶性與圖象對稱這一特點(diǎn)聯(lián)系起來，他們以后遇到類似問題時就不容易再次出錯.對知識比較、分類、記憶學(xué)習(xí)，這樣也有利于學(xué)生知識體系的建立，讓學(xué)生有高屋建瓴的學(xué)習(xí)意識，在防止知識記憶混淆的同時，也為綜合問題的解決建立基石.

不同知識之間的連接，教師可以多方面地利用教輔、課前導(dǎo)學(xué)案等方式幫助學(xué)生建立這種學(xué)習(xí)意識、學(xué)習(xí)習(xí)慣.教師根據(jù)函數(shù)知識特點(diǎn)，聯(lián)系學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律和心理特點(diǎn)，從自己任教班級的學(xué)情、班情出發(fā)，才能更好和學(xué)生深度學(xué)習(xí).

四、引導(dǎo)及時反思，綜合提升優(yōu)化能力深度學(xué)習(xí)要培養(yǎng)學(xué)生的反思習(xí)慣

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，使這個學(xué)習(xí)主體，形成學(xué)習(xí)反思的意識、培養(yǎng)反思的習(xí)慣、提升反思的能力，才能真正提高教學(xué)效果.教學(xué)中容易發(fā)現(xiàn)對于同一種數(shù)學(xué)類型的題目，學(xué)生經(jīng)常會出現(xiàn)反復(fù)的錯誤.究其原因，還是學(xué)生做題的習(xí)慣，一題是一題，做錯后訂正得到正確答案就結(jié)束了，沒有對相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識、解題方法、數(shù)學(xué)思想做深入的再學(xué)習(xí)和認(rèn)識，也就是沒有深度反思習(xí)慣，學(xué)習(xí)效率低下，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)自然也就困難重重.于是深度分析錯誤原因，在分析中培養(yǎng)學(xué)生批判性思維的形成，從而掌握題型的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，明確正確的解題思路和方法，就顯得尤為重要了.

例如，教師在新的教學(xué)內(nèi)容完成、學(xué)生做解答后、教師鞏固訓(xùn)練講評后可以要求學(xué)生及時進(jìn)行如下幾方面的反思：剛剛進(jìn)行的解題主要過程與方法、解題過程中的關(guān)鍵之處有哪些、如何進(jìn)一步改善以更好解題？還可以讓學(xué)生之間廣泛交流，教師最后幫助梳理以使得解題的思路更為明朗.

一旦學(xué)生能夠在教學(xué)中、在解題中培養(yǎng)學(xué)生的深度反思習(xí)慣，比大量的題型訓(xùn)練會更有效.對于學(xué)生的反思，落實(shí)在筆頭上可以便于后期復(fù)習(xí)效率提升，多次強(qiáng)化思考后直接升格學(xué)生的綜合能力.

綜上所述，深度學(xué)習(xí)才能夠創(chuàng)設(shè)真學(xué)善教的課堂，而促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的前提是教師要認(rèn)識到深度學(xué)習(xí)的重要性和價值.在高一函數(shù)課堂中，教師要對學(xué)生的思維認(rèn)知水平充分了解，注重函數(shù)思想方法的滲透，注重不同知識之間的聯(lián)系和學(xué)生深度反思的培養(yǎng)，這樣才是教師的善教，才能實(shí)現(xiàn)學(xué)生的真學(xué)，才能讓深度學(xué)習(xí)的高一函數(shù)課堂“活”起來.