許 恒

（連江縣文筆小學，福建 連江 350500）

著名教育家赫爾巴特曾說：“所有比較確定的知識, 都必須從計算開始?！薄读x務教育數(shù)學課程標準（2011版）》也指出：首先需要關注對學生基本運算技能的培養(yǎng)和對算理的理解。但現(xiàn)實是數(shù)字計算常常被貼上粗淺、無趣的標簽, 對于計算的學習往往以“快、準、直”為目標。課堂上，教師首先分析講解算理，然后運用所列舉算法進行海量、反復的訓練，形成應激性條件反射。這種大量機重復的訓練，既大大降低了計算學習過程與方法獲得本有的趣味性和新鮮感，還容易讓學生產(chǎn)生厭惡、反感情緒。如何在計算教學中緊扣知識的本質(zhì)特性，發(fā)展學生的數(shù)學思維呢?

一、運用直觀表征，在情境中明晰算理

所謂表征，是指通過怎樣的表示方式來說明算理。低年級學生認知比較直觀，學習數(shù)學時對運算定理的理解缺乏抽象意識。要讓學生知道其中的算理，知曉知識的來龍去脈，應設置合適情境，利用實物實例呈現(xiàn)豐富的表象，融算理于直觀認知中，有助于激發(fā)學生的求知熱情，更好地明晰算理，理解算法。

例如教學“20以內(nèi)的進位加法”時，筆者讓學生準備了20根火柴，讓學生計算8+4、5+7、8+9、4+9、3+8幾個算式時，先請學生利用火柴來嘗試計算8+4，然后分小組交流，看看哪一組計算得準而且方法多。在展示交流環(huán)節(jié)，學生踴躍發(fā)言，有的說：“從8里面取出6根，與4相加得到10，再加上剩下的2根?！边€有的提出：“先將8看成10，得出14后再減去2。”此時，筆者請小組派代表分別到臺上擺火柴展示，各種方式都呈現(xiàn)出來后再提問：“你們覺得哪一種方式做起來做方便，最不容易出錯呢？”學生們通過實物的擺弄，都異口同聲地表示，“從4里面拿出2，與8相加得到10，再加上剩下的2”，這種方式操作起來做簡便，也不容易出錯。經(jīng)歷擺火柴的過程，學生將加法算式與具體的形象對照起來，對湊十計算的方法印象更深刻，更懂得選擇最佳的計算方式，算理更明晰。

二、注重新舊知識聯(lián)系，引導自主探究發(fā)現(xiàn)算理

“授之以魚，不如授之以漁?！睂W生們自主思考，討論交流自己的方法， 既突出學生的主體地位，發(fā)揮主觀能動性，也活躍了課堂， 培養(yǎng)主動學習的意識。數(shù)學知識的系統(tǒng)性和邏輯性較強，如果教師一味地講算法、講算理，不善于挖掘新舊知識之間的聯(lián)系，不注重引導學生主動探究，則學生對計算方法的掌握和數(shù)學思維的深刻性會大打折扣。

例如在學習小數(shù)乘法0.26×2時，先算26×2=52，再觀察因數(shù)中有兩位小數(shù)，按照法則應該從積的右邊起往左邊數(shù)兩位點上小數(shù)點得0.52。但教師不能僅僅只告訴學生計算法則，更要及時引導學生分析算理。即在計算0.26×2時，是因為把因數(shù)0.26擴大了100倍，那么積52就相應地縮小100倍。還可以舉例說小明有0.26米的兩根繩子，如果要把兩根繩子連起來，問一共多少米？你能找出其他物品，用尺子量一量，得出答案嗎？學生紛紛拿出尺子，有的拿出數(shù)據(jù)線，有的把紙撕成條狀，還有的借同學的文具盒等。將這些替代繩子，然后心想著：0.01米是1厘米，0.26米就應該是26厘米。只有將原有認知與新知的算理相結合，才能更好促進學生對算法的認識，從而實現(xiàn)從最近發(fā)展區(qū)向新知的跨越。課后，教師還可設計具有對比性的題組，將新知和舊知進行比較，讓學生在對比中明晰計算順序、掌握算法，深化學生對知識的理解。

三、多變訓練與應用結合，拓展算理思維空間

運算技能的形成在各個階段呈現(xiàn)不同的特點, 教師可運用交錯訓練、變式訓練的方式，堅持少而持續(xù)的計算練習, 并在明晰算理、算法的基礎上，引導學生用學到的計算知識解決實際生活問題， 以使單薄的教學內(nèi)容變得豐盈， 使枯燥的教學變得有趣。實踐證明，及時訓練并經(jīng)常應用，讓學生更喜歡計算，更理解計算的妙用。例如在教學 “20以內(nèi)加減法”后，筆者用PPT展示了一位學生剛測驗的考卷：

師：大家知道這位同學共對了幾題，錯了幾題，一共有幾題嗎？這次考試你的情況是怎樣的呢？

生1：他共對了18題，錯了2題，一共有20題。

生2：我共對了17題，錯了3題，一共有20題。

師：大家能不能從這兩位同學提供的信息中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題呢？

生3：這里面包含20以內(nèi)的加減法運算問題。

師：那你能類似地編幾道20以內(nèi)的加減法的數(shù)學應用題嗎？

生4：我今天早上共花了5塊錢，其中買了兩個包子3塊錢，一個雞蛋2塊錢。是5=3+2。

生5：我來學校共花了20分鐘，其中從家里到公交站花了5分鐘，坐公交花了10分鐘，下公交車到學校又花了5分鐘。是20=5+10+5。

學生們爭先恐后從不同的角度創(chuàng)編了許許多多的應用題，并分別列出計算式，思維如決堤之水，噴涌而出。教師設計了與生活有關的問題，又引導學生回到生活中去，在反復運用中運算能力得到了提升。

四、培養(yǎng)良好習慣，由慢至快完善數(shù)學思維

習慣成就品質(zhì)，良好的學習習慣是提高學習成績的重要基礎。在計算過程中，90%以上的計算問題都是由于書寫潦草、看錯數(shù)、對錯位造成的，因而計算時需要心平氣和，要警示學生計算是生活的一種需要，而不是應付教師、應付作業(yè)。

例如在計算22×28時，有學生算成了9737。這位學生究竟錯在何處？是不是就只是因為計算不認真，沒看清，對錯位了呢？仔細分析可知，這位學生在算2×8=16后，腦子里一直想著的是6，然后形成應激性條件反射，瞬間產(chǎn)生了記憶混亂，把2×8就算成了2×6=12，導致了錯誤。還有學生在運算多位數(shù)乘法最后一步時，把加法算成了乘法，因此出現(xiàn)2+3=6，這是受到在前面運算過程中多次使用乘法口訣的影響。計算中可以一步一回頭，例如做四則運算題目時，每一步要先在脫式題目中畫線， 標上運算順序的序號，再在草稿紙上把每一步豎式寫清楚，然后馬上進行驗算，當驗算確保正確后再將答案寫在脫式上，以此往復，直到完成。這種方法看起來很麻煩，但確實提高了運算的正確率。放慢對運算速度的要求，每一步都想清楚再算，養(yǎng)成良好的運算心態(tài)，習慣成自然后，運算速度也會逐漸提升。

［1］陸曉萱．淺談如何在數(shù)學教學中提高低年級學生的口算能力［J］．讀與寫，2018（1）．

［2］牛廣華．提高小學生運算能力的研究［J］．現(xiàn)代中小學教育，2018（1）．

［3］藍海鵬．經(jīng)歷算理感悟過程，有效培養(yǎng)運算能力——“買文具”教學實踐與思考［J］． 數(shù)學教學通訊，2018（1）．