李正周 樂林會

摘 要： 傳統(tǒng)平面設(shè)計系統(tǒng)不能為用戶提供設(shè)計幾何理論方面的依據(jù)，導(dǎo)致設(shè)計作品不和諧，為此，提出基于計算機(jī)輔助的平面設(shè)計系統(tǒng)。將圖像添加至所設(shè)計系統(tǒng)，把圖像放在系統(tǒng)圖層的最底層，將其鎖定，保證計算機(jī)輔助過程中采用的輔助線和模板疊加在圖像上層無法被遮擋。確定圖像導(dǎo)入方向，獲取輪廓比例，將其與不同動態(tài)矩形比例相比，給出該圖像和標(biāo)準(zhǔn)值的差值和建議調(diào)整值。依據(jù)黃金分割理論，通過人機(jī)交互繪制分割線求出分割線和整幅圖片、分割線與分割線間的比例關(guān)系，利用標(biāo)準(zhǔn)輔助線模板完成對圖像的分析。實驗結(jié)果表明，該設(shè)計系統(tǒng)設(shè)計的作品符合幾何學(xué)，在視覺上很和諧，評價結(jié)果好。

關(guān)鍵詞： 計算機(jī)輔助； 平面設(shè)計； 系統(tǒng)分析； 黃金分割； 幾何知識； 圖像添加

中圖分類號： TN911.73?34； TP391.77 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 1004?373X（2018）07?0120?05

Analysis on graphic design system based on computer?aided design

LI Zhengzhou， YUE Linhui

（Chuxiong Normal University， Chuxiong 675000， China）

Abstract： The traditional graphic design system can′t provide the basis of the geometry design theory for user， so the design work is disharmonious. Therefore， a new graphic design system based on computer?aided design is proposed. The image is added into the design system， put on the bottom of the system layer， and locked to make sure that the auxiliary lines and templates superimposed on the upper layer of the image can′t be sheltered in the computer?aided process. The import direction of the image is determined to obtain the contour ratio， and compare it with different dynamic rectangle ratios. The difference between the image and standard value and the suggested adjustment value are given. According to the golden section theory， the segmentation line is drawn by means of human?computer interaction to work out the proportion relation between the segmentation line and whole image， as well as the segmentation lines. The standard auxiliary line template is used to analyze the image. The experimental results show that the design work of the system is consistent with geometry thought， and harmonious in vision， and its evaluation results are perfect.

Keywords： computer?aided design； graphic design； system analysis； golden section； geometric knowledge； image addition

0 引 言

平面設(shè)計作品需具有語言簡潔、藝術(shù)性強、可有效反映作者藝術(shù)風(fēng)格的特點，盡管在多媒體迅猛發(fā)展，3D技術(shù)被廣泛應(yīng)用的今天，平面設(shè)計圖像也有很高的應(yīng)用價值[1?2]。秩序美是平面設(shè)計的關(guān)鍵，優(yōu)秀的平面設(shè)計會遵循可體現(xiàn)設(shè)計幾何的準(zhǔn)則，使得平面設(shè)計作品在視覺上更加和諧[3]。所以，衡量設(shè)計作品的一個重要因素為分析設(shè)計作品中不同元素間的位置關(guān)系和比例關(guān)系。

當(dāng)前平面設(shè)計系統(tǒng)雖然能夠為用戶提供設(shè)計作品的平臺，但不能為用戶提供設(shè)計幾何理論方面的依據(jù)，用戶在進(jìn)行設(shè)計時，僅依據(jù)自身藝術(shù)素養(yǎng)完善作品，無幾何學(xué)知識輔助，設(shè)計作品雜亂不和諧[4]。為此，本文設(shè)計了一種新的基于計算機(jī)輔助的平面設(shè)計系統(tǒng)，完成對平面設(shè)計時幾何元素比例的美學(xué)分析，幫助用戶實現(xiàn)視覺美學(xué)判斷，也能為用戶提供相關(guān)幾何美學(xué)原理的設(shè)計支持。

1 基于計算機(jī)輔助的平面設(shè)計系統(tǒng)

1.1 系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)

平面設(shè)計在一定程度上需遵循幾何原理，使平面設(shè)計作品具有凝聚感，這些幾何美學(xué)原則不僅是了解很多平面設(shè)計作品的關(guān)鍵，而且也是對平面設(shè)計作品分析的美學(xué)規(guī)則。本文通過黃金分割美學(xué)原則設(shè)計一種基于計算機(jī)輔助的平面設(shè)計系統(tǒng)[5]。設(shè)計系統(tǒng)的整體框架用圖1進(jìn)行描述。

在圖3中，假設(shè)[AB=k，][AP=b，]則[PB=k-b]。因為[ABAP=APPB，]所以[kb=bk-b，][b2+bk-k2=0，]最終可得：[b=5-1k2]?？梢钥闯鳇S金比[ABAP=APPB=5-12，]將[5-12]稱作“黃金分割數(shù)”，0.618即黃金分割數(shù)[5-12]的近似值。

黃金分割存在很多類型的動態(tài)矩形，可將其劃分成兩類：其中一類為包含[12，][23，][33，][34]等通過無理數(shù)組成的有理數(shù)分?jǐn)?shù)比的固定矩形；另一類為含[2，][3，][5]與黃金分割率等通過無理數(shù)組成的無理分?jǐn)?shù)比率的動態(tài)矩形[6]。因為固定矩形再次分割具有可預(yù)測性，基本不變，因此固定矩形再次分割無法形成使人滿意的平面比率，但動態(tài)矩形可以實現(xiàn)，這主要是由動態(tài)矩形比例通過無理數(shù)構(gòu)成，因此在動態(tài)矩形再次分割的情況下，能夠形成大量令人在視覺上滿意的和諧的分割比率。下面給出黃金分割動態(tài)矩形和諧分割實例，如圖4所示。圖4a）描述的是黃金分割矩形的組成，圖4b）描述的是實線進(jìn)行和諧分割組成的黃金分割矩形，圖4c）描述的是和諧分割部分。

1.3 圖幅分析

在圖像被添加至所設(shè)計系統(tǒng)后，首先把圖像放在系統(tǒng)圖層的最底層，并將其鎖定，使其無法被隨意調(diào)整，保證計算機(jī)輔助過程中采用的輔助線和模板疊加在圖像上層無法被遮擋。完成以上操作后，利用得到的圖像屬性實現(xiàn)圖幅分析。首先確定圖像導(dǎo)入為橫向還是縱向，再獲取圖像插入點以及長寬值，獲取輪廓比例。獲取輪廓比例后，將其和不同動態(tài)矩形比例相比。在允許精度區(qū)間內(nèi)確定其滿足程度，在誤差值處于某區(qū)間的情況下，將其看作標(biāo)準(zhǔn)值，否則，通過計算機(jī)輔助給出輪廓比例與標(biāo)準(zhǔn)值之間的關(guān)系。若計算輪廓比例與標(biāo)準(zhǔn)值相差不大，則計算該標(biāo)準(zhǔn)值的長寬值，同時給出調(diào)整方案，給出該圖像和標(biāo)準(zhǔn)值的差值和建議調(diào)整值。

1.4 分割線確定

在通過計算機(jī)輔助系統(tǒng)實現(xiàn)平面設(shè)計時，依據(jù)黃金分割理論，通過人機(jī)交互繪制分割線，求出分割線和整幅圖片、分割線與分割線間的比例關(guān)系，能夠使設(shè)計作品更加符合幾何學(xué)，在視覺上更加和諧。本節(jié)依據(jù)黃金分割理論，通過類間方差對圖像進(jìn)行分割。通過數(shù)據(jù)理論可知，不同類別間方差越大，則類間分離性越佳，錯分率越小。假設(shè)圖像[ii∈0，D-1]像素所占比例用[Pi]進(jìn)行描述，通過黃金分割率[s1，s2，…，sk]把圖像分割為[k+1]類[E0，E1，E2，…，Ek，]其中[E0=0，…，s1，][Ei=si+1，…，si+1，][Ek+1=sk+1，…，D-1，]則圖像灰度均值可描述為：

各類出現(xiàn)的概率[λi]和灰度均值[?i]可描述為：

則類間方差可描述為：

把最大類間方差看作分割規(guī)則，則與最大類間方差相應(yīng)的黃金分割率即為圖像分割的最優(yōu)黃金分割率，可描述為：

不同類統(tǒng)計參數(shù)為該類灰度級參數(shù)的累計，若將圖像看作灰度級的連續(xù)函數(shù)，則將求和問題轉(zhuǎn)換成積分問題，把不同類的概率、均值與類間方差變?yōu)榉e分函數(shù)。

第[k-1]類離散概率分布可用連續(xù)概率密度函數(shù)進(jìn)行描述：

類的灰度值可描述成該類中不同灰度值及其概率乘積的連續(xù)積分函數(shù)：

則類間方差可描述成：

若類間方差大，則認(rèn)為不同類間的耦合小、不同程度大、分割合理。所以，灰度域中和最大類間方差相應(yīng)的灰度值即為最佳黃金分割率，依據(jù)最佳黃金分割率即可獲取圖像分割線。

1.5 標(biāo)準(zhǔn)輔助線模板

如果圖像中沒有分割線，或確定分割線后需進(jìn)一步研究，則利用標(biāo)準(zhǔn)輔助線模板完成對圖像的分析。因為動態(tài)矩形分割非常復(fù)雜，采用人工判斷無法實現(xiàn)動態(tài)矩形的有效使用，不能發(fā)揮動態(tài)矩形在平面設(shè)計中的作用，而通過標(biāo)準(zhǔn)輔助線模板能夠發(fā)掘設(shè)計作品中的深層次比例關(guān)系。所設(shè)計系統(tǒng)中提供了包含黃金分割[2，][3，][5]等比例的動態(tài)矩形和網(wǎng)絡(luò)輔助線等標(biāo)準(zhǔn)輔助線共90個，可依據(jù)圖幅分析結(jié)果合理使用。圖5描述的是[2]輔助線分割模板，其他輔助線分割模板與其相似，不一一給出。

不僅如此，系統(tǒng)還可實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)輔助線分割功能，計算圖像的長寬值，按照用戶要求繪制網(wǎng)格線。

2 實驗結(jié)果分析

2.1 本文系統(tǒng)處理結(jié)果

實驗通過本文設(shè)計的基于計算機(jī)輔助的平面設(shè)計系統(tǒng)設(shè)計一個側(cè)面蝴蝶。首先繪制一只普通的側(cè)面蝴蝶，用圖6進(jìn)行描述。

將繪制的側(cè)面蝴蝶導(dǎo)入本文設(shè)計的基于計算機(jī)輔助的平面設(shè)計系統(tǒng)，用圖7進(jìn)行描述。

通過本文系統(tǒng)進(jìn)行圖幅分析后，選擇圖8描述的模板完成對圖6所示圖像的分析。

通過本文系統(tǒng)對圖像進(jìn)行規(guī)范化處理，得到的結(jié)果用圖9進(jìn)行描述。

通過本文系統(tǒng)最終得到的結(jié)果如圖10所示，可以看出，與處理前圖形存在很大差異，且經(jīng)本文處理后圖形更加美觀。

2.2 與其他系統(tǒng)的對比結(jié)果

為了驗證本文系統(tǒng)設(shè)計作品的美觀性，將常用的ASP系統(tǒng)和SSH系統(tǒng)作為對比進(jìn)行測試。針對圖6所示的側(cè)面蝴蝶，通過ASP系統(tǒng)和SSH系統(tǒng)對其進(jìn)行調(diào)整，結(jié)果如圖11所示。將圖11和圖10對比發(fā)現(xiàn)，本文系統(tǒng)設(shè)計作品更加符合幾何學(xué)，在視覺上更加和諧。

2.3 設(shè)計評價結(jié)果

為了更加客觀地驗證本文系統(tǒng)設(shè)計作品在美學(xué)方面的造詣，邀請平面設(shè)計專業(yè)人員對本文系統(tǒng)、ASP系統(tǒng)和SSH系統(tǒng)設(shè)計的源繪制圖像相同的85幅作品進(jìn)行評價。邀請的評價者為某211院校在校平面設(shè)計專業(yè)碩士、博士生和老師、專業(yè)設(shè)計師以及用戶，評價者對象詳細(xì)信息用表1進(jìn)行描述。評價分?jǐn)?shù)為1～10分，分?jǐn)?shù)越高，認(rèn)為評價者對設(shè)計作品相應(yīng)評價指標(biāo)的評價越高。

3 結(jié) 論

本文提出基于計算機(jī)輔助的平面設(shè)計系統(tǒng)。通過黃金分割美學(xué)原則給出設(shè)計系統(tǒng)的整體框架。介紹了黃金分割比例，給出黃金分割不同種類的動態(tài)矩形和圖幅分析結(jié)果，確定分割線，設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)輔助線模板。實驗結(jié)果表明，所設(shè)計系統(tǒng)設(shè)計作品符合幾何學(xué)，在視覺上很和諧，評價結(jié)果好。

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