牛景麗

一 題目緣起與分形簡介

這一題目的產(chǎn)生緣于筆者在閱讀科普著作《蝴蝶效應(yīng)之謎——走近分形與混沌》時受到啟發(fā)而產(chǎn)生的疑問：文學(xué)作品中是否也存在分形結(jié)構(gòu)？

分形（fractal）是數(shù)學(xué)的一個分支，是隨著20世紀(jì)70年代以來計算機(jī)的發(fā)展而迅猛崛起的一門新科學(xué)，其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是分形幾何，但其應(yīng)用卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了數(shù)學(xué)范疇，幾乎遍及自然科學(xué)和社會科學(xué)的各個領(lǐng)域——物理學(xué)、生物與生命科學(xué)、建筑學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、社會學(xué)乃至語言學(xué)等等。

首先介紹一下分形幾何的基本原理。來看兩個簡單分形圖的生成方法：

原則變換，則有：

圖1 科赫曲線生成示意圖

圖（1）是第1次變換的結(jié)果，稱之為1次迭代，圖（2）是將圖（1）中各線段依據(jù)變換原則進(jìn)行第2次變換的結(jié)果，稱之為2次迭代，依此類推。用n表示迭代次數(shù)，則隨著n的增大，圖形越來越復(fù)雜。原理上迭代次數(shù)是無限的，即n趨于無窮大。

同理，將一個黑色三角形中心挖去一個三角形，逐次迭代以至無窮，可得謝爾賓斯（Sierpinski）三角形，生成示意圖如下：

圖2 謝爾賓三角形生成示意圖

在不同初始條件下按照特定規(guī)則進(jìn)行無限迭代，我們就可以生成或簡單或復(fù)雜的各種各樣的分形圖。分形的基本特征可概括為：

1.分形通常可以由一個簡單的遞歸、迭代而產(chǎn)生出來。

2.分形具有無窮多的層次。

3.自相似性。分形的部分與其自身整體相似。由于分形的各部分都是按照與整體相同的變換規(guī)則進(jìn)行無限迭代的結(jié)果，因此除了大小的區(qū)別，它與整體的結(jié)構(gòu)是相同的，即一個分形形體可以看成是由許多與自己相似的、大小不一的部分組成。

最令人驚異的是伯努瓦·曼德勃羅（Benoit Mandelbrot）“讓全世界睜開眼睛，看到‘分形’在自然界中無所不在”。我們身邊的許多常見事物都或多或少表現(xiàn)出分形的特征，大如天空中的閃電、云朵，大地上連綿起伏的群山，迂回曲折的海岸線，小至樹冠、菜花、貝殼以及人體中縱橫交錯的血管、大腦與肺泡結(jié)構(gòu)等。下圖為依照分形原理而生成的樹與樹葉：似乎我們這個世界是“造物主”依照“分形”原理而創(chuàng)生的結(jié)果。提出“語言混沌論”的我國著名學(xué)者周海中認(rèn)為分形不僅展示了數(shù)學(xué)之美，也揭示了世界的本質(zhì)。

圖3 分形樹與樹葉

分形又是一門美的科學(xué)，是科學(xué)與藝術(shù)的融合。在人類藝術(shù)領(lǐng)域?qū)Α懊馈钡膭?chuàng)造中分形廣泛存在，如繪畫、雕塑、建筑設(shè)計等。分形最直觀的特征是自相似性，這種自相似是一種比較容易被觀察到的自然結(jié)構(gòu)，人類在對大自然的體驗、認(rèn)知中有意或無意地將其表現(xiàn)于藝術(shù)作品的創(chuàng)作之中。分形繪畫藝術(shù)即是以分形幾何為原理，同時借助計算機(jī)超強(qiáng)的計算能力，根據(jù)作者的審美進(jìn)行藝術(shù)創(chuàng)造，將抽象的數(shù)學(xué)公式轉(zhuǎn)變?yōu)槊纻惷缞J的藝術(shù)畫作。在分形幾何學(xué)誕生之前的歷史長河中，有許多無意識的應(yīng)用自相似結(jié)構(gòu)的古建筑，如非洲部落、印度廟宇、歐洲教堂、中國古寺，都能找到明顯的分形特征。而分形幾何的產(chǎn)生，為建筑學(xué)的空間觀與審美觀帶來了新的動力，此后各種與分形相關(guān)的設(shè)計層出不窮。分形在音樂領(lǐng)域也得到關(guān)注，通過計算機(jī)分析發(fā)現(xiàn)，分形結(jié)構(gòu)普遍存在于經(jīng)典音樂作品中，比如莫扎特、巴赫和貝多芬的作品，數(shù)學(xué)作曲甚至成為現(xiàn)代作曲家的熱門課題。筆者由此聯(lián)想到文學(xué)藝術(shù)的創(chuàng)作，既然分形無所不在，那么文學(xué)領(lǐng)域，在對大自然與人類生活的表現(xiàn)中也應(yīng)該有它的“魅影”。分形或許也可以成為文學(xué)創(chuàng)作與研究的理論與方法。在查閱資料的過程中，筆者發(fā)現(xiàn)已經(jīng)有學(xué)者開始將分形理論引入文學(xué)研究。外國文學(xué)領(lǐng)域，張小平在《“所有的故事都是一個故事”——論麥卡錫〈穿越〉中分形的空間構(gòu)型》一文中提出：“《穿越》把主要敘事部分和敘事結(jié)構(gòu)下的鑲嵌故事以及其他主要故事下的小故事復(fù)雜地結(jié)合起來，使得其敘事文本有了多個分形的空間構(gòu)型，呈現(xiàn)出多層面和多維度的自相似。”中國文學(xué)領(lǐng)域，陳展、趙炎秋在《中國古代小說的分形敘事》中認(rèn)為中國傳統(tǒng)文化中存在分形思想，《紅樓夢》人物“正身”和“影身”之間存在自相似性，而《紅樓夢》與《西游記》的敘事結(jié)構(gòu)都是具有自相似性的“嵌套結(jié)構(gòu)”。盡管這兩篇文章只是運用分形理論對文學(xué)作品進(jìn)行定性討論，還沒有定量分析，但也說明了分形理論已經(jīng)引起文學(xué)研究界的關(guān)注。但是，分形作為一種數(shù)學(xué)理論與方法，如果沒有定量分析，就會缺乏切實的可操作性而流于空泛。

限于筆者對分形理論的有限認(rèn)知，首先想到的能與分形最相關(guān)的文學(xué)事項是敘事結(jié)構(gòu)。于是《三國演義》就第一個進(jìn)入了視野，主要考慮因素有三：第一，中國古典小說的創(chuàng)作模式基本是以情節(jié)為結(jié)構(gòu)中心，特重“章法”、“部法”。第二，章回小說敘事結(jié)構(gòu)的最獨特之處在于分章敘事、分回立目，每一回都有一兩個主題，通常在回目中即顯示出來，讀者通過回目即可大體把握主要故事情節(jié)。第三，《三國演義》基本屬于“單體式結(jié)構(gòu)”，主線比較明確，且以編年體的形式展開情節(jié)，各個事件在時間序列上自然有前后的因果關(guān)系，為數(shù)學(xué)上逐次迭代提供了內(nèi)在邏輯基礎(chǔ)。當(dāng)然還有一個重要原因，在中國古代章回小說中，就結(jié)構(gòu)藝術(shù)而論，筆者猜測，如果真能有作品無意識地暗合分形結(jié)構(gòu)之美的話，則當(dāng)首推《三國演義》。當(dāng)然，小說創(chuàng)作畢竟不是完全精確無誤的數(shù)學(xué)公式，標(biāo)準(zhǔn)的自相似分形只是數(shù)學(xué)上的抽象，一如上文中所說的大自然中無所不在的分形結(jié)構(gòu)也不可能是理想的精確分形，而是統(tǒng)計意義上的無規(guī)分形。

二 《三國演義》敘事結(jié)構(gòu)的分形數(shù)學(xué)模型

第一步，迭代原則的設(shè)定——黃金分割律

因為分形通常由一個簡單的遞歸、迭代而產(chǎn)生，因此首先要確定迭代原則。對于小說而言，敘事結(jié)構(gòu)即小說所敘述的事件的組織形式。兩者結(jié)合起來，分形意義上的迭代原則即小說故事情節(jié)的組織方式。

受“分形音樂”的啟發(fā)，黃金分割律第一個進(jìn)入筆者的考慮范疇。黃金分割是將整體分成兩個部分，使較小部分與較大部分的比值等于較大部分與整體的比值，數(shù)值近似為0.618。這一數(shù)值的倒數(shù)即較大部分與較小部分的比值也就是整體與較大部分的比值近似等于1.618。眾所周知，黃金分割比是公認(rèn)的最能引起美感的比例。筆者猜測《三國演義》的敘事結(jié)構(gòu)或能近似符合以黃金分割比逐次迭代而生成的分形結(jié)構(gòu)，即設(shè)《三國演義》敘事結(jié)構(gòu)的迭代原則或說故事情節(jié)的組織方式為簡單而又最具藝術(shù)美感的黃金分割律。當(dāng)然，其迭代次數(shù)是有限的。理論上分形具有無窮多的層次，而《三國演義》作為一部有限文字容量的文學(xué)作品，不可能無限分割下去。

第二步，《三國演義》故事的大框架——分形結(jié)構(gòu)的初步檢驗

《三國演義》共120回，假設(shè)每回回長相等，以黃金分割比來逐次劃分《三國演義》的故事結(jié)構(gòu)，過程如下：

第1次迭代：120×0.618＝74.2，約為74。一般認(rèn)為，《三國演義》的主線是蜀漢的興衰。第73回為劉備進(jìn)位漢中王，此為蜀漢發(fā)展之頂點，亦其可與曹魏、孫吳真正三分鼎立的黃金時期，這也是之后其走向衰落的轉(zhuǎn)折點。接下來從74回開始，隨著孫劉聯(lián)盟破裂，關(guān)羽失荊州，走麥城，從而開啟了三國英雄的凋零之旅。此處數(shù)學(xué)計算取值74。這里需說明一下本文節(jié)點處的取值原則：（1）轉(zhuǎn)折點常可能即是故事單元的分界點，涉及前后兩回，前一回為上一階段的結(jié)束，后一回為下一階段的開始，從文學(xué)敘事上講我們?nèi)≈的囊换囟加械览?，?shù)學(xué)上為后續(xù)減少因多次迭代而產(chǎn)生的偏差起見，均以計算數(shù)值為準(zhǔn)，即計算數(shù)值更接近的一回；（2）《三國演義》描寫的是宏大的歷史，有些情節(jié)敘述不止一回，占兩回篇幅是比較常見的現(xiàn)象，此類情況取后回，即事件結(jié)束的數(shù)值。（3）少數(shù)故事情節(jié)占三回以上篇幅，則取其中間值。

第2次迭代：74×0.618=45.8，約為46。如果說在74回之前，就三國格局的發(fā)展而論，其轉(zhuǎn)折點無疑是確立魏、蜀、吳三分之走向的赤壁之戰(zhàn)。赤壁之戰(zhàn)是《三國演義》中最精彩的部分之一，既是故事的轉(zhuǎn)折點，又是敘事的高潮點。從43回到50回，作者用了整整八回篇幅來敘述。由于所占回數(shù)太多，此處取其中間值，則為46、47回。而這兩回也恰是決定赤壁之戰(zhàn)成敗的最關(guān)鍵的地方：46回，黃蓋苦肉計；47回，闞澤獻(xiàn)詐降書，龐統(tǒng)授連環(huán)計。按本文規(guī)定的兩回敘述取大值原則，此處取值47。

第3次迭代：47×0.618=29.0。凡熟悉《三國演義》的都知道，在赤壁之戰(zhàn)前，影響三國格局演變的最重要的事件當(dāng)屬官渡之戰(zhàn)，曹操以少勝多是曹魏集團(tuán)統(tǒng)一北方的轉(zhuǎn)折點。官渡之戰(zhàn)在30回，數(shù)值上有1回的偏差。不過，如果我們聯(lián)系28、29回來看，28回為劉關(guān)張古城會，29回為孫仲謀領(lǐng)江東，作者是有意識地將三方勢力并行分述的。在28回結(jié)尾：“時玄德、關(guān)、張、趙云、孫乾、簡雍、糜竺、糜芳、關(guān)平、周倉部領(lǐng)馬步軍校共四五千人。玄德欲棄了古城去守汝南，恰好劉辟、龔都差人來請。于是遂起軍往汝南駐扎，招軍買馬，徐圖征進(jìn)，不在話下?！?9回結(jié)尾：“自是孫權(quán)威震江東，深得民心。”從這個意義上說，這三回可視為一個整體，因此在后續(xù)計算上仍取值三回之平均數(shù)29。在這樣一個比較大的關(guān)節(jié)點上，在敘述曹魏集團(tuán)決定性戰(zhàn)役的過程中分述蜀漢（雖然還非常弱?。?、孫吳兩方的態(tài)勢。劉備一方古城會原本與曹操、袁紹相關(guān)，而孫策之死、孫權(quán)之領(lǐng)江東則巧妙通過袁紹聽從郭圖之言修書孫策而引出插入，《三國演義》敘事之精巧可見一斑。

再來看三國故事的后半段，從74回到120回，共計46回，其黃金分割點即這一部分的第1次迭代為：74+（120-74）×0.618=102.5。103回諸葛亮禳星五丈原，104回漢丞相歸天。蜀漢徹底失去了依仗，走上了滅亡之路。此處取值104，與理想計算數(shù)值有1.5回偏差。

用以上這四個故事轉(zhuǎn)折點來結(jié)構(gòu)《三國演義》故事的大框架，應(yīng)該不會有太大爭議，學(xué)界對于《三國演義》大框架的劃分即使略有不同也無外乎圍繞著這四個點。也就是說，《三國演義》的大框架是近似符合以黃金分割律為迭代原則的分形結(jié)構(gòu)的。

這里需要特別說明的是，這幾個點的取值不是通常意義上結(jié)構(gòu)單元劃分的起止回目，而是整個故事或故事單元的重大轉(zhuǎn)折點所在的回目，是作者用于組織、架構(gòu)故事的節(jié)點，和通常結(jié)構(gòu)單元劃分的起止回目有重合但并不一定完全重合。以官渡之戰(zhàn)為例，官渡之戰(zhàn)無疑是曹操打敗袁紹、統(tǒng)一北方的轉(zhuǎn)折點，但它并不是這一故事單元的戛然結(jié)束，故事的敘述上還有一定的延續(xù)和收尾。

為了直觀，我們虛設(shè)一個敘事高度，如我們在說到故事的時候經(jīng)常用的一個詞——“波瀾起伏”，其頂峰在74回，即整個故事的黃金分割處，那么以上述四個轉(zhuǎn)折點可將《三國演義》的框架構(gòu)圖如下：

圖4 《三國演義》結(jié)構(gòu)框架圖

圖4在視覺上已經(jīng)可以看到自相似結(jié)構(gòu)。但由于迭代次數(shù)較少，僅包括整體的3次迭代和部分的1次迭代，層次較少，所以圖4的分形特征還不是特別明顯?！度龂萘x》在上面這樣一個大框架之下能否有更多的故事層次結(jié)構(gòu)暗合黃金分割律的迭代原則從而使整體顯示出明顯的自相似特征呢？下面我們對大框架中的各部分做進(jìn)一步的考察。

第三步，《三國演義》敘事的分結(jié)構(gòu)與分形圖的構(gòu)建

圖4中4個節(jié)點將小說分為5個部分。通過觀察很容易發(fā)現(xiàn)，這5個部分的大小并不相同，第一、第三、第四這三個部大體相同（理想值同為28，實際略有偏差），第二和第五部分大體相同（理想值同為18）?？缍仍酱?，其層次結(jié)構(gòu)自然越復(fù)雜。本文擬處理如下：除第一單元外，三、四兩個相對大的部分內(nèi)依次進(jìn)行2次迭代，二、五兩個相對小的部分各進(jìn)行1次迭代。第一部分特殊，它是和故事整體逐次迭代連續(xù)的部分，即分形整體自相似的主體結(jié)構(gòu)，所以盡可能依次迭代至故事起始。

第一部分：官渡之戰(zhàn)前的部分。前面第二步在大框架構(gòu)建時我們對故事整體已經(jīng)進(jìn)行了3次迭代，分別得到了75、47、29三個數(shù)據(jù)，下面繼續(xù)按黃金分割律依次演算如下：

29×0.618＝17.9，約為18。19回為呂布?xì)屆组T樓，在官渡之戰(zhàn)前，《三國演義》敘述群雄逐鹿中原，以董卓、呂布故事及其與曹魏集團(tuán)的斗爭著墨最多，第一武將呂布戰(zhàn)敗而死的確是這一部分最重大的事件。偏差1回，取值19。

19×0.618=11.7，約為12。在曹操與呂布的角逐過程中，濮陽之戰(zhàn)亦是重中之重，曹操先敗后勝，為擒殺呂布奠定基礎(chǔ)。值得一提的是，這里插入了陶謙讓徐州于劉備的事件，至于其功用，見下文“小結(jié)與反觀”。

12×0.618=7.4，約為7。實際為第8回，略有偏差。在董卓、呂布故事單元中，轉(zhuǎn)折點為第8回王允謀計，鳳儀亭呂布戲貂蟬與董卓反目。

8×0.618=4.9，約為5。十八路諸候討董卓，虎牢關(guān)三英戰(zhàn)呂布。

5×0.618=3.1，約為 3。董卓專權(quán)。

以上五處作為董卓、呂布故事單元的轉(zhuǎn)折點或故事高潮，應(yīng)該不至于有太大爭議。

第二部分：從官渡之戰(zhàn)至赤壁鏖兵共18回，1次迭代即可，其值為29＋（47－29）×0.618=40.1，約為40。觀其前后可知，第38回隆中決策三分，39回以后諸葛亮出山，是為這一部分的重要轉(zhuǎn)折點。按取值原則（1），此處取值39，偏差1回。

第三部分：從赤壁之戰(zhàn)至劉備進(jìn)位漢中王共27回，逐次迭代2次：

47＋（74－47）×0.618=63.7，約為64。65回為劉備自領(lǐng)益州牧是為關(guān)節(jié)，偏差1回。

47＋（65－47）×0.618=58.1，約為 58。58、59 兩回為曹操與馬超潼關(guān)、渭河之戰(zhàn)。此二回雖然敘述得極其精彩，但若作為節(jié)點卻讓筆者有些迷惑，觀其前后均以敘龐統(tǒng)為主，可視為插敘。那么這兩回在此節(jié)點處有什么用意呢？筆者未明，姑且存而不論。

第四部分：從74回至104回諸葛亮病死五丈原共30回，依次進(jìn)行2次迭代：

74＋（104－74）×0.618=92.5，91 回諸葛亮上出師表，92 回開始北伐中原。

74＋（92.5－74）×0.618=85.4，約為 85。85 回為白帝城劉備托孤。

這兩處作為這一部分的轉(zhuǎn)折點應(yīng)該是沒有疑問的。

第五部分：104回以后至結(jié)尾共 16回，取節(jié)點 1個，其值為 104＋（120－104）×0.618=113.8，約為114。115回后主信讒，姜維避禍實為轉(zhuǎn)折點。諸葛死后，蜀漢只能靠姜維勉力支撐，其被讒退避更是加速了國之滅亡。此處偏差1回。

五個部分共得數(shù)據(jù)11個，補(bǔ)充加入圖4，從而形成完整的結(jié)構(gòu)圖如下：

圖5 《三國演義》敘事結(jié)構(gòu)分形圖

為方便下文敘述，設(shè)敘事頂點為74回，表示為A，本文稱之為1級節(jié)點。觀察即可知，次高點在47回，表示為B，為2級節(jié)點。再次為29回與104回，二者基本等高，分別用C和C表示，為3級節(jié)點。依此類推，19回、65回、92回分別用 D、D、D表示，為 4級節(jié)點。12回、39回、59回、85回、115回分別用 E、E、E、E、E表示，為 5 級節(jié)點。8 回、5 回、3 回則分別用 F、G、H 表示，依次為 6、7、8 級節(jié)點。

從圖5中我們可以觀察到很明顯的自相似結(jié)構(gòu)。

第四步，結(jié)構(gòu)圖分析與數(shù)學(xué)模型

圖5是以黃金分割為迭代原則，將《三國演義》整體及各部分進(jìn)行多次迭代而生成的分形圖，本文稱之為“黃金分形”。圖5可分解為以下五個部分：由于其外型呈現(xiàn)三角形形狀，以下用△表示。

圖6 《三國演義》結(jié)構(gòu)分解圖

圖6-（1）△0A120最大，包含結(jié)構(gòu)層次最多，是整體按黃金分割原則迭代8次而生成的結(jié)果，本文稱之為“主結(jié)構(gòu)”。其本身具有非常明顯的自相似結(jié)構(gòu)。圖6-（1）含有8個節(jié)點，其數(shù)列為（含起始點，下同）：

圖6-（4）△74C120其次大，是將故事后半部分74至120回按黃金分割原則迭代3次而生成的結(jié)果，所以它與△0A120結(jié)構(gòu)相似但層次為少。圖6-（4）含有3個節(jié)點，其數(shù)列為：

圖 6-（3）△47D74、圖 6-（2）△29C7、圖 6-（5）△104E120 同理而層次逾加減少。圖 6-（3）△47D74有2個節(jié)點，圖6-（2）△29C7、圖6-（5）△104E120各有1個節(jié)點。其數(shù)列為：

可以看到，△29C47、△104E120由于只進(jìn)行了1次迭代，其本身沒有自相似層次，只在外觀上其他三角形相似。需要說明的是，數(shù)學(xué)上理想的分形是無窮多層次的，即每一個三角形（無論其大?。┑膬?nèi)部結(jié)構(gòu)理論上都可以無限分割。《三國演義》作為小說其結(jié)構(gòu)層次當(dāng)然不可能無限制劃分下去，而圖5所顯示的層次結(jié)構(gòu)筆者認(rèn)為再繼續(xù)劃分也沒有了太大的意義和必要。

設(shè)以上5個△節(jié)點數(shù)列中的第N個數(shù)為X，則有：

該模型數(shù)據(jù)分析顯示，主結(jié)構(gòu)△0A120中的數(shù)據(jù)總體偏差最小，△74C120其次，而△29C7、△104E120偏差最大，總體呈現(xiàn)出結(jié)構(gòu)長度越大、偏差越小的規(guī)律。

三 小結(jié)與反觀：“黃金分形”的敘事杰作及其主線分析

雖然筆者預(yù)先猜測《三國演義》的敘事結(jié)構(gòu)可能會暗合分形，但對上文的演算結(jié)果依然十分驚訝，其與“黃金分形”吻合程度之高、偏差之小仍然出乎意料。眾所周知，黃金分割比是最能引起人們美感的比例，敘事上的“黃金分形”更能引發(fā)讀者的閱讀快感?！度龂萘x》由話本發(fā)展而來，有著“說話”技藝的遺留。故事好不好聽關(guān)鍵在如何去講，聽故事比起文本閱讀更需要敘述上的節(jié)奏感。

《三國演義》的作者當(dāng)然不具備黃金分割與分形方面的知識，但憑借其天才的節(jié)奏感和精心的撰構(gòu)為世人留下了一部“黃金分形”結(jié)構(gòu)的杰出作品。我們有理由認(rèn)為，《三國演義》的敘事結(jié)構(gòu)是近乎完美的藝術(shù)構(gòu)設(shè)，是文學(xué)敘事的典范。

由于《三國演義》敘事結(jié)構(gòu)與“黃金分形”暗合程度著實驚人，不免會令人產(chǎn)生一絲懷疑，這些本文所取值的節(jié)點是否只是為了迎合計算數(shù)據(jù)而主觀臆斷的結(jié)果呢？圖5中共有15個節(jié)點，所涉及回目并加起始回目如表1。

李哲洙在《〈三國演義〉敘事結(jié)構(gòu)新探》一文中將《三國演義》分為16個故事單元：（1）董卓之亂（3~9回）、（2）豪強(qiáng)爭霸（10~24回）、（3）官渡大戰(zhàn)（25~34）、（4）三顧茅廬（35～38回）、（5）劉備轉(zhuǎn)戰(zhàn)（（39~42回）、（6）赤壁大戰(zhàn)（43~50回）、（7）三氣周瑜（51~57回）、（8）劉備取川（60~65回）、（9）爭奪漢中（67～73回）、（10）關(guān)羽之死（74~77回）、（11）曹丕篡漢（78～80回）、（12）夷陵大戰(zhàn)（81~85回）、（13）七擒孟獲（87~90回）、（14）六出祁山（91~105回）、（15）九伐中原（108~l05回）、（16）曹魏滅蜀（116~119回）。對照表1即可發(fā)現(xiàn)，表1中所列回目有相當(dāng)部分與之劃分故事單元的回目相合，有些完全一致，有些因過渡回目前后劃分不同而相差1回。當(dāng)然也存在一些不同，這也正如前文所特別指出的，本文節(jié)點的取值是作者用于組織、架構(gòu)故事的重要轉(zhuǎn)折點，和通常結(jié)構(gòu)單元劃分的起止回目自然會有重合但并不一定完全重合。

反觀表1中的敘事節(jié)點，我們可以非常清晰地看到，蜀漢一方的發(fā)微、壯大、興盛、衰亡無疑是小說的主線。15個節(jié)點中，赤壁大戰(zhàn)之后的7個節(jié)點中，6個都是蜀漢大事件的敘述，只有58、59回曹操與馬超潼關(guān)、渭河之戰(zhàn)這一節(jié)點例外。這一節(jié)點是所有15個節(jié)點中唯一一個如前文所述筆者認(rèn)為似難以稱為節(jié)點之處。如果說馬超曾作為一方勢力為曹操所敗，輾轉(zhuǎn)張魯處，后歸劉備并成為五虎上將之一，影響了蜀漢的部分發(fā)展進(jìn)程，似乎還是比較勉強(qiáng)。不過，馬超亦出現(xiàn)于此后的下一節(jié)點（比前者更高一級）65回“馬超大戰(zhàn)葭萌關(guān)，劉備自領(lǐng)益州牧”，難道是為與此節(jié)點相關(guān)聯(lián)？筆者未明其意圖，姑且存置。這樣算來，7個節(jié)點中除1個不明節(jié)點外全部都是以蜀漢為中心來標(biāo)目的。

表1 《三國演義》敘事節(jié)點回目表

赤壁大戰(zhàn)之前，包括赤壁之戰(zhàn)在內(nèi)共計8個節(jié)點。這段時期蜀漢一方太過弱小，實在不成氣候，無法作為三國故事的主導(dǎo)性勢力，事實上是劉備在各勢力的夾縫中艱難生存，輾轉(zhuǎn)顛簸、東躲西藏，但是作者卻盡可能通過各種手法讓其主要人物與事件出現(xiàn)在節(jié)點之上。8個節(jié)點中，蜀漢一方出現(xiàn)在5個節(jié)點的回目之中，即使絕大多數(shù)情況下并不能作為該節(jié)點的主要事件。除了第38回“定三分隆中決策”是影響三國格局的重大戰(zhàn)略而占了節(jié)點半個回目外，其他節(jié)點處劉備一方都不能影響局勢的轉(zhuǎn)折。如第5回“發(fā)矯詔諸鎮(zhèn)應(yīng)曹公”，在袁紹為盟主的十八路諸候討董卓如此重大的事件中，也要凸顯出原本完全無足輕重的“三英戰(zhàn)呂布”。當(dāng)然，這也正是小說家敘事的精彩之處。第12回“陶恭祖三讓徐州，曹孟德大戰(zhàn)呂布”與此類似。在官渡之戰(zhàn)節(jié)點處，作者分述三方，曹操憑借這一役基本統(tǒng)一北方，孫權(quán)此時則承父兄之基業(yè)割據(jù)東南，而“時玄德、關(guān)、張、趙云、孫乾、簡雍、糜竺、糜芳、關(guān)平、周倉部領(lǐng)馬步軍校共四五千人”，實在難與兩者分庭抗禮，但作者卻將之并列于28、29、30回——劉關(guān)張古城會、孫仲謀領(lǐng)江東、曹孟德戰(zhàn)官渡。而赤壁之戰(zhàn)節(jié)點處46、47回更有趣味，將諸葛亮草船借箭與戰(zhàn)爭勝利的關(guān)鍵——黃蓋苦肉計、闞澤詐隆書、龐統(tǒng)連環(huán)計比寫。而事實是蜀漢一方只諸葛亮一人參戰(zhàn)并沒有出多少力，至于關(guān)羽華容道捉放曹已經(jīng)是勝利之后的掃尾，劉備不過是在戰(zhàn)后從東吳手中搶了些地盤，強(qiáng)借了荊州而已。甚至在19回呂布白門樓隕命節(jié)點處，劉備一方實在無法出現(xiàn)在回目中，呂布也因劉備一句“公不見丁建陽、董卓之事乎”而斷送了最后的生機(jī)。再加上《三國演義》以劉關(guān)張?zhí)覉@三結(jié)義開篇，其用意更為明確。作者在演繹這百年歷史風(fēng)云的宏大敘事中始終是“眼觀四海心在漢”。

四 旁證與結(jié)論：“黃金分形”模型的普適性

在通過論證得出《三國演義》的敘事結(jié)構(gòu)高度暗合“黃金分形”的結(jié)論后，我們不禁要問：這種文學(xué)敘事上的分形結(jié)構(gòu)僅僅是孤立的巧合嗎？還是一種無意識的對美的結(jié)構(gòu)藝術(shù)的普遍追求？這種藝術(shù)結(jié)構(gòu)是否可以成為敘事文學(xué)創(chuàng)作與研究的指導(dǎo)性規(guī)律？

筆者粗略取樣，將《三國演義》之外的中國古代敘事文學(xué)中影響最大、成就最高的作品納入考察范圍，小說包括《水滸傳》、《西游記》、《金瓶梅》、《紅樓夢》，戲曲包括《西廂記》（雜劇通常只有一本四折，大結(jié)構(gòu)層次簡單而無需再詳細(xì)劃分，所以只取特例——五本二十一折之《西廂記》）、《牡丹亭》、《長生殿》、《桃花扇》。經(jīng)過演算，筆者發(fā)現(xiàn)小說的情況比較復(fù)雜且不明朗；而相較于小說，戲曲篇幅較小且程式化，結(jié)構(gòu)層次相對簡單，因而比較容易演算并得出結(jié)論。

所選四部作品中，除《長生殿》外，其他三部作品或多或少呈現(xiàn)出了“黃金分形”的跡象。其中，在戲曲史上結(jié)構(gòu)最為人稱道的《桃花扇》最為相符，其主結(jié)構(gòu)包含相對較多層次的自相似。這和筆者的預(yù)期吻合。數(shù)據(jù)詳見表2。

表2 《西廂記》、《牡丹亭》、《桃花扇》故事節(jié)點表

《西廂記》、《牡丹亭》最重要的兩處轉(zhuǎn)折點都近似符合黃金分割律?！段鲙洝饭灿?1折，按上文所論的黃金分割比，理想的1、2級節(jié)點為第13折和第8折，實際則分別為第14折、第8折。第14折，即第三本第一折，張生和崔鶯鶯在紅娘的幫助下“成好事”，有情人得償所愿；第8折，即第二本第四折，老夫人賴婚，背信棄義，棒打鴛鴦。這兩處作為《西廂記》劇本故事發(fā)展最為重要的轉(zhuǎn)折點是無可爭議的?！赌档ねぁ非闆r類似，共55出，理想的1、2級節(jié)點數(shù)值為34、21，實際則為第35出和第20出。第35出為杜麗娘死而復(fù)生，第20出為杜麗娘情傷而死?！赌档ねぁ分荚凇爸燎椤?，于《題辭》中說：“情不知所起，一往而深，生者可以死，死可以生。生而不可與死，死而不可復(fù)生者，皆非情之至也?！惫室灾魅斯纳馈⑺蓝鳛榻Y(jié)構(gòu)之節(jié)點，合情合理。就結(jié)構(gòu)藝術(shù)而論，中國古代戲曲之中《桃花扇》首屈一指。作者明確“借離合之情，寫興亡之感”，結(jié)構(gòu)精巧，匠心獨運。盡管只有40出，較《牡丹亭》為少，但其符合黃金分割律的結(jié)構(gòu)層次卻更多，其主結(jié)構(gòu)有1至4級節(jié)點，理想數(shù)值分別為25、15、9、6，實際則為第 24出、第15和 16出、第 9出、第 6出。第 24出“罵筵”，李香君對“被婚”的強(qiáng)烈反抗和對奸邪的嚴(yán)辭痛斥，是為“離合”的矛盾焦點；第15出“迎駕”、16出“設(shè)朝”，馬士英、阮大鋮等人迎福王建立南明小朝廷，是為“興亡”的最重要事件；第9出“撫兵”，這一出士兵因無糧鬧亂，左良玉為安撫軍心移鎮(zhèn)，由之前侯方域、李香君故事（第1出至第8出）轉(zhuǎn)入國家興亡大事；第6出“眠香”，為侯、李結(jié)合之始。4個節(jié)點中，“離合”與“興亡”各2個，平衡交錯。

相較于案頭閱讀的小說，結(jié)構(gòu)對于戲曲表演來說更為重要。故事進(jìn)展在何時轉(zhuǎn)折、何時高潮，以引起觀眾最強(qiáng)烈的悲喜情緒與觀賞美感，“黃金分形”似是最好的選擇。以上三部戲曲的結(jié)構(gòu)均近似符合“黃金分形”模型 X=1.618×X。因為只有主結(jié)構(gòu)，C＝0，模型可簡化為 X=1.618×X。盡管《西廂記》、《牡丹亭》各只有兩個黃金節(jié)點，但最重要的戲劇沖突與高潮部分卻與理想數(shù)值幾近完美重合。而作為一部戲曲，筆者以為這已經(jīng)可以對演出效果起到良好的促進(jìn)作用。盡管結(jié)構(gòu)層次太少而難以呈現(xiàn)出分形特性，但其原理是一樣的。而《桃花扇》雖然未能如《三國演義》一般結(jié)構(gòu)層次豐富而呈現(xiàn)出非常明顯的多重自相似特征，但作為一部只有40出的戲曲，能有1到4級黃金節(jié)點、非常近似理想數(shù)值，也足以說明其結(jié)構(gòu)與“黃金分形”的暗合，充分體現(xiàn)了作者對戲曲結(jié)構(gòu)的藝術(shù)感悟和精心安排。

至此，在筆者分析的5部作品中，有4部或多或少符合“黃金分形”模型，大約可以得出以下結(jié)論：第一，《三國演義》敘事的“黃金分形”結(jié)構(gòu)不是孤立的事件，是一種無意識的對美的結(jié)構(gòu)藝術(shù)的普遍追求，是好的敘事文學(xué)作品在創(chuàng)作中為追求敘事效果和節(jié)奏美感自然呈現(xiàn)的一種（或有其他種類）一般性規(guī)律；第二，分形可以成為敘事文學(xué)創(chuàng)作的指導(dǎo)性理論與文學(xué)研究的一般性方法。

五 遺留問題與猜想

以上所得結(jié)論，本文目前更愿意稱之為“假設(shè)”，因為一者作品取樣數(shù)量太少，二來作為敘事文學(xué)最主要體裁的小說，除《三國演義》外，由于情況復(fù)雜而沒有在前文中得到任何闡述。這里略做說明如下：

1.對于《水滸傳》和《西游記》，筆者沒有發(fā)現(xiàn)敘事上的分形結(jié)構(gòu)。這兩部作品的情況有些特殊，也大體在意料之中?！端疂G傳》屬于英雄傳奇，與通常小說結(jié)構(gòu)不同，在敘述上前期包含了數(shù)位好漢的傳記而自成一格，并且其敘事結(jié)構(gòu)歷來也不是為人所稱道的。不過，雖然如此，《水滸傳》故事最重要的轉(zhuǎn)折點“忠義堂石碣受天文，梁山泊英雄排座次”在71回，也大體接近黃金分割比（74回）。《西游記》開頭有一個類似《水滸傳》寫法的孫悟空的“英雄傳奇”，之后故事主體屬于歷險模式，也屬于比較特殊的故事結(jié)構(gòu)。當(dāng)然，如上文所論，“黃金分形”是敘事文學(xué)作品“一種一般性規(guī)律”，并不排除有其他可能種類及特殊情況。

2.值得特別玩味的是《金瓶梅》、《紅樓夢》。像《金瓶梅》、《紅樓夢》這樣的作品由于沒有太多傳奇色彩，故事性不強(qiáng)，描寫的基本是現(xiàn)實的比較瑣碎的日常生活，不易分割成相對獨立的單元，結(jié)構(gòu)層次非常不明顯，或者說僅羅列回目與故事情節(jié)我們很難得到令人信服的結(jié)論。在這種情況下，筆者以為不妨先假設(shè)本文的結(jié)論對于《金瓶梅》（詞話本）、《紅樓夢》（由于脂本不能構(gòu)成一個完整的故事，所以選擇了120回程高本）成立，即這兩部作品一定程度符合“黃金分形”（不可能所有作品都如《三國演義》那樣完美契合），或許在這種新方法的觀照之下能對作品有些許不同以往的新發(fā)現(xiàn)。研究結(jié)果表明：

第一，《金瓶梅》、《紅樓夢》兩部作品的一些明顯影響故事格局的重要情節(jié)確實如預(yù)料在黃金分割比的節(jié)點處。《金瓶梅》中有潘金蓮鴆殺武大郎（5回），西門慶計娶潘金蓮（9回），花子虛氣亡、李瓶兒迎奸（14回），李瓶兒之死（62回，《金瓶梅》共100回，此處為1級節(jié)點），春梅被賣、潘金蓮被殺（85、86、87回）等?！都t樓夢》有林黛玉進(jìn)賈府（3回），賈寶玉夢游太虛（5回），寶玉識金鎖、寶釵認(rèn)通靈（8回），大觀園省親（17回），抄檢大觀園（74回，1級節(jié)點）等。也就是說，我們的預(yù)先假設(shè)有可能成立。

第二，如果第一條成立，那么其他節(jié)點上的故事情節(jié)雖然看似不甚重要，但作者將其安排在這里或許有其特別的意圖，對這些節(jié)點進(jìn)行全面分析則有可能更為深入地理解作品的立意與構(gòu)思。筆者在經(jīng)過分析之后，對《紅樓夢》創(chuàng)作的內(nèi)在邏輯確實有了新的認(rèn)識，不過由于涉及問題過多，所需篇幅甚大，故將另撰文論述。

文章的最后，筆者有一個猜想?！包S金分形”敘事結(jié)構(gòu)也僅是文學(xué)中分形“魅影”的一個顯現(xiàn)，我們應(yīng)該可以在紛繁復(fù)雜的文學(xué)現(xiàn)象中找到其他的簡單規(guī)則。分形常常與混沌相連。什么是混沌？從字面上講，混沌即無序，它是描述動態(tài)系統(tǒng)長期行為的理論。大體說來，一個動態(tài)系統(tǒng)在一定的規(guī)則下經(jīng)過長期不斷的迭代演化，從初期的規(guī)律性的、有序的狀態(tài)，在超越臨界值時會呈現(xiàn)出隨機(jī)無規(guī)的混沌行為。但這種混沌行為并不是完全雜亂無章，在其無序表面下隱藏著有序與規(guī)則。我們可以大略把分形看做暗藏于一個混沌系統(tǒng)中的規(guī)則與秩序的精細(xì)結(jié)構(gòu)。中國文學(xué)就是一個經(jīng)過了漫長演進(jìn)過程的龐大的混沌系統(tǒng)，我們或許可以運用分形與混沌理論，在這個系統(tǒng)及其子系統(tǒng)中找到隱藏在其復(fù)雜的、貌似無序的表象之下的一些定性乃至可定量描述的特定規(guī)則，從而對中國文學(xué)的復(fù)雜現(xiàn)象及歷史演進(jìn)有一個不同視角的認(rèn)識。