孫大鵬 陳太明 于秀華

教學(xué)內(nèi)容：人教版《數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)第三單元第一節(jié)長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)，第18～20頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)觀察、數(shù)一數(shù)、畫一畫、量一量等活動(dòng)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體，了解長(zhǎng)方體的各部分名稱。

2.經(jīng)歷觀察、操作和歸納的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的特征，能運(yùn)用長(zhǎng)方體的特征解決一些簡(jiǎn)單的問題，體驗(yàn)到生活中處處有數(shù)學(xué)。

3.通過(guò)動(dòng)手操作、小組合作學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)和探究的精神，使學(xué)生在合作交流中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和推理能力。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握長(zhǎng)方體的各部分名稱及特征。

教學(xué)難點(diǎn)：熟練掌握長(zhǎng)方體的特征，特殊情況的面和棱的特點(diǎn)。

教具準(zhǔn)備：多媒體課件、長(zhǎng)方體包裝盒、長(zhǎng)方體框架。

教學(xué)過(guò)程：

一、知識(shí)梳理，滲透思想

師：同學(xué)們，今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)從平面上的這個(gè)點(diǎn)說(shuō)起。在平面內(nèi)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，或者說(shuō)留下的印記是什么呢？可能是直線，也可能是曲線。我們可以說(shuō)點(diǎn)動(dòng)成線。我們繼續(xù)用運(yùn)動(dòng)變化的思想研究圖形，想一想，平面內(nèi)線的運(yùn)動(dòng)軌跡又會(huì)是什么呢？是面，線段平移可以形成長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形，如果繞線段一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周還能形成圓面。同樣，我們可以總結(jié)為一句話線動(dòng)成面。如果把這個(gè)長(zhǎng)方形的面水平放置，垂直向上平移，它的運(yùn)動(dòng)軌跡又會(huì)是什么呢？它就是我們這節(jié)課要研究的主角——長(zhǎng)方體。（板書課題。）平面圖形通過(guò)平移形成了立體圖形，我們可以說(shuō)面動(dòng)成體。

師：長(zhǎng)方體和正方體這種立體圖型，我們?cè)谝荒昙?jí)就認(rèn)識(shí)了，特別是長(zhǎng)方體，在生活中隨處可見，比如說(shuō)教學(xué)樓是不是長(zhǎng)方體？

生：是。

師：家里的大衣柜是不是長(zhǎng)方體？

生：是。

師：身邊常用的文具盒是不是？

生：是。

師：土豆是不是？

生：是。

生：不是。

師：看來(lái)意見有分歧，用我們剛剛學(xué)的可能性知識(shí)來(lái)判斷一下，土豆不可能是長(zhǎng)方體，一定是長(zhǎng)方體，土豆可能是長(zhǎng)方體你選哪一個(gè)？

生：不可能。

師：如果找把菜刀來(lái)幫忙呢？

生：可能。

生：一定。

師：有人說(shuō)可能，有人說(shuō)一定，我原本以為這是很簡(jiǎn)單的事情，用刀切出個(gè)長(zhǎng)方體是一定的，可是動(dòng)手一切才知道是可能，知道為什么嗎？我切了三個(gè)土豆才成功，因?yàn)榍懈顣r(shí)的方向和角度差一點(diǎn)都不行。這件事情給我的啟示是：“我們研究問題不能停留在理論上，也不能想當(dāng)然，親自動(dòng)手實(shí)踐會(huì)有很多意想不到的發(fā)現(xiàn)和收獲?！币黄饋?lái)看大屏幕，看看我是怎么把土豆變成長(zhǎng)方體的。

二、聯(lián)系生活，初步認(rèn)知

師：這是一個(gè)土豆，先沿著豎直方向切一刀，在原來(lái)凹凸不平的表面切出一個(gè)平面。接著將切出的平面朝下沿著豎直的方向再切一刀，這時(shí)又切出了一個(gè)面。這兩個(gè)面還相交形成一條邊，數(shù)學(xué)上我們把這條邊叫做棱。接下來(lái)像這樣沿著豎直方向又切一刀，這時(shí)又切出一個(gè)平面?，F(xiàn)在有了3個(gè)面、3條棱，這3條棱還相交于一點(diǎn)，這三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。在切土豆的過(guò)程中我們認(rèn)識(shí)了面、棱、頂點(diǎn)，把這個(gè)土豆再這樣切三次就切出了一個(gè)長(zhǎng)方體?，F(xiàn)在我們知道了什么是長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)。（板書：面、棱、頂點(diǎn)。）

師：請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方體盒子，找一找哪里是面，哪里是棱，哪里是頂點(diǎn)，和同桌說(shuō)一說(shuō)。

（生活動(dòng)：指出面、棱、頂點(diǎn)并和同桌演示交流。）

師：相信大家已經(jīng)找到面、棱和頂點(diǎn)了，這節(jié)課的研究也從這三方面進(jìn)行。

三、動(dòng)手動(dòng)腦，研究特征

（一）畫一畫，學(xué)習(xí)面的特征

1.數(shù)一數(shù)面的數(shù)量。

師：首先我們來(lái)研究長(zhǎng)方體的面，數(shù)一下你手中長(zhǎng)方體紙盒有幾個(gè)面。哪位同學(xué)愿意上前面為大家數(shù)一數(shù)？

生：我的這個(gè)長(zhǎng)方體有，1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)、6個(gè)面。

師：這位同學(xué)數(shù)得很有順序，誰(shuí)能再上前數(shù)一數(shù)？如果能加上方位詞大家就能看得清楚了

生：上面、下面、左面、右面、前面、后面。

師：相信大家都找到了6個(gè)面。（板書：6個(gè)。）

2.小組合作畫長(zhǎng)方體的面。

師：下面小組合作把長(zhǎng)方體大小不同的面畫在紙上。出示合作要求：

（1）小組合作，把一個(gè)長(zhǎng)方體中大小不同的面畫在紙上，如果大小相同只畫一個(gè)。

（2）畫完觀察，畫了幾個(gè)什么圖形？

（3）討論哪些位置的面完全相同。

（學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，師巡視并參與。）

3.學(xué)生匯報(bào)學(xué)習(xí)成果。

（1）6個(gè)面是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)方體特征。

師：下面我們進(jìn)行學(xué)習(xí)成果發(fā)布會(huì)。剛才老師也參與了同學(xué)們的合作學(xué)習(xí)。看大屏幕，這是同學(xué)們的學(xué)習(xí)成果。（圖片展示學(xué)生作品。）

師：請(qǐng)這組同學(xué)拿著長(zhǎng)方體，并結(jié)合大屏幕給大家匯報(bào)。

生：我們組畫了3個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)比較大的面是用正面畫的，對(duì)比了一下和后面是一樣的，所以只畫一個(gè)就行了。這個(gè)比較長(zhǎng)的面是用側(cè)面畫的，它和相對(duì)的側(cè)面是完全相同的，這個(gè)比較短的面是用上面畫的，和下面也是完全相同的。我們找到了3個(gè)大小不同的面。

師：這6個(gè)面是什么形狀？

生：長(zhǎng)方形。（板書：長(zhǎng)方形。）

師：相同的面是什么樣的位置關(guān)系？

生：相對(duì)的關(guān)系。

（2）兩個(gè)相對(duì)的面是正方體的長(zhǎng)方體的特征。

師：我還發(fā)現(xiàn)有一組同學(xué)只畫了2個(gè)面。大家看屏幕——（圖片快傳，特殊長(zhǎng)方體的2個(gè)面的學(xué)生作品。）請(qǐng)這組同學(xué)匯報(bào)。

生：我們組發(fā)現(xiàn)這個(gè)長(zhǎng)方體的盒子有一個(gè)面是正方體，畫了一個(gè)正方形，對(duì)面是一樣的正方形就畫一個(gè)，又畫了一個(gè)長(zhǎng)方形相對(duì)的一樣也畫一個(gè)，當(dāng)要畫第三個(gè)時(shí)發(fā)現(xiàn)這組面和剛才畫的一樣，所以就畫了兩個(gè)。

師：有幾個(gè)正方形？它們有什么樣位置關(guān)系？

生：2個(gè)正方形，是相對(duì)的。（板書：兩個(gè)相對(duì)的面是正方形。）

師：其他的四個(gè)面形狀大小有什么關(guān)系？

生：都是長(zhǎng)方形，大小相等。

4.總結(jié)面的特征。

（課件出示。）

師：長(zhǎng)方體上面相對(duì)的是——

生：下面。

師：左面相對(duì)的是——

生：右面。

師：前面相對(duì)的是——

生：后面。

師：通過(guò)平移發(fā)現(xiàn)它們完全重合，我們說(shuō)長(zhǎng)方體相對(duì)的面完全相同。（課件演示平移。）完全相同指的是大小相等，形狀一樣。（板書：相對(duì)的面完全相同。）

（二）量一量，研究棱的特征

1.數(shù)一數(shù)棱的數(shù)量。

師：獨(dú)立觀察手中的長(zhǎng)方體，數(shù)一數(shù)有幾條棱。（生獨(dú)立觀察數(shù)棱。）

師：數(shù)完后把你的發(fā)現(xiàn)和同桌交流一下。（生同桌交流。）

師：通過(guò)大家的觀察和交流你得出了什么結(jié)論？誰(shuí)上前來(lái)用老師的長(zhǎng)方體框架和大家分享一下你的學(xué)習(xí)成果？

（生匯報(bào)：數(shù)出12條棱。板書：12條棱。）

2.動(dòng)手測(cè)量，合作探究，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)、寬、高。

師：下面我們用小組合作學(xué)習(xí)的方式研究一下這12條棱的特點(diǎn)。（課件出示合作要求。）

（1）小組合作測(cè)量長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)度。

（2）討論哪些位置的棱長(zhǎng)度相等。

（3）注意分工合作，有測(cè)量，有記錄，有匯報(bào)。

3.學(xué)生匯報(bào)學(xué)習(xí)成果。

師：在合作學(xué)習(xí)過(guò)程中老師錄制了大家交流的過(guò)程，我們來(lái)看大屏幕。（視頻快傳小組討論過(guò)程。）

生：我們組測(cè)量發(fā)現(xiàn)這條長(zhǎng)12厘米，這幾條和它同樣長(zhǎng)都是12厘米，它們是相對(duì)的。這條棱長(zhǎng)9厘米，和它相對(duì)的這3條也是9厘米。這條棱長(zhǎng)4厘米，這幾條也是4厘米。

生2：我們這個(gè)長(zhǎng)方體這個(gè)棱長(zhǎng)3厘米，因?yàn)槭钦叫?，這4條棱都是3厘米。對(duì)面4條棱也是4厘米。這4條棱長(zhǎng)8厘米。

4.教師總結(jié)棱長(zhǎng)特征。

師：拋去長(zhǎng)方體的面，把相對(duì)的棱平移，我們發(fā)現(xiàn)相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。（課件演示棱平移，板書相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。）

師：如果把相對(duì)的棱分為一組，有幾組？

生：3組。

師：左右方向的棱分一組，垂直方向的分一組，前后方向的分一組。

（三）結(jié)合棱長(zhǎng)特征，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)、寬、高

師：在長(zhǎng)方體里相交于一個(gè)頂點(diǎn)的3條棱正好是每組相等長(zhǎng)度棱中的一條。我們知道了這樣的3條棱的長(zhǎng)度就可以知道12條棱的長(zhǎng)度。我們還可以根據(jù)這3條棱的長(zhǎng)度確定前后、左右、上下，6面的形狀和大小。也就確定了長(zhǎng)方體的形狀和大小。（課件演示。）所以在數(shù)學(xué)上把相交于同一頂點(diǎn)的三條棱分別叫做長(zhǎng)、寬、高，通常我們把水平方向比較長(zhǎng)的棱叫做長(zhǎng)，把比較短的棱叫做寬，把垂直方向的棱叫做高。

師：長(zhǎng)、寬、高的位置是相對(duì)的，換一個(gè)角度擺放，它們的位置就會(huì)有變化，拿出你的長(zhǎng)方體和同桌說(shuō)一說(shuō)哪里是長(zhǎng)、寬、高。（生同桌合作觀察學(xué)習(xí)。）

師：我們也可以把長(zhǎng)寬高3條不相對(duì)的棱分成一組，思考這樣可以分成幾組？

生：4組。（課件演示。）

師：無(wú)論是把相對(duì)的等長(zhǎng)的棱分3組，還是把相交頂點(diǎn)的不等長(zhǎng)的分4組，我們都可以用來(lái)計(jì)算棱長(zhǎng)總和。

（四）認(rèn)識(shí)8個(gè)頂點(diǎn)

師：我們知道三條棱相交的點(diǎn)叫頂點(diǎn)。數(shù)一數(shù)你手中的長(zhǎng)方體一共有幾個(gè)頂點(diǎn)。

生：8個(gè)。

師：頂點(diǎn)是一個(gè)點(diǎn)，沒有形狀和大小區(qū)別我們記住它的數(shù)量就好。

三、互動(dòng)練習(xí)，及時(shí)反饋

1.下面長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高各是多少？

A .5厘米；2厘米；5厘米。B. 2厘米；2厘米；5厘米 C.5厘米；5厘米；2厘米。

2.關(guān)于長(zhǎng)方體說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）。

A.長(zhǎng)方體有8個(gè)面。 B.長(zhǎng)方體中相對(duì)兩個(gè)面的面積相等。C.長(zhǎng)方體有4條長(zhǎng)，4條寬和4條高。

3.一個(gè)長(zhǎng)方體（不含正方體）最多有（ ）條棱長(zhǎng)度相等？

A .12 B.8 C.4

4.有一個(gè)長(zhǎng)方體，它有一組相對(duì)的面是正方形，其余4個(gè)面的面積（ ）。

A.不一定相等 B. 一定相等 C.一定不相等

學(xué)生用智能答題終端選擇答案，教師大屏呈現(xiàn)答題結(jié)果并講評(píng)。

四、導(dǎo)圖梳理，總結(jié)全課

師：這節(jié)課你的收獲有哪些？

…………

師：（課件出示思維導(dǎo)圖全課知識(shí)。）這節(jié)課我們研究了長(zhǎng)方體，通過(guò)交流發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方體的組成，還有它的特征，通過(guò)畫一畫、量一量，進(jìn)一步驗(yàn)證了長(zhǎng)方體的特征，發(fā)現(xiàn)要確定一個(gè)長(zhǎng)方體形狀大小需要知道長(zhǎng)、寬、高。最后通過(guò)練習(xí)鞏固了這節(jié)課的新知識(shí)。數(shù)學(xué)的研究是永無(wú)止境的，希望大家用這節(jié)課的學(xué)習(xí)方法來(lái)解決更多的數(shù)學(xué)問題！

反思：

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“在幾何初步認(rèn)識(shí)知識(shí)教學(xué)中，應(yīng)注重使學(xué)生通過(guò)觀察、操作、推理等手段，逐步認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及變換；發(fā)展學(xué)生的空間觀念。”因此，在教學(xué)“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”時(shí)我注意充分利用和創(chuàng)造條件，讓學(xué)生自主探索，親身體驗(yàn)，豐富學(xué)生對(duì)形體的感知，以培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

1.注重動(dòng)手操作，讓學(xué)生積累空間觀念。

教學(xué)時(shí)我注重引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)踐，讓學(xué)生在畫一畫、量一量等實(shí)際操作中用多種感官參與活動(dòng)，豐富自己的感性認(rèn)識(shí)，掌握幾何形體的特征，不斷積累空間觀念。如讓學(xué)生小組合作畫不同的面，他們?cè)诨顒?dòng)中會(huì)比較不同的面，也會(huì)去尋找相同的面。這個(gè)過(guò)程中的經(jīng)歷和體驗(yàn)是簡(jiǎn)單的觀察無(wú)法實(shí)現(xiàn)的。在測(cè)量棱長(zhǎng)的環(huán)節(jié)，使學(xué)生清楚地看到12條棱相對(duì)的4條棱相等的關(guān)系。讓學(xué)生感知長(zhǎng)、寬、高在長(zhǎng)方體中確定的必要性、合理性和代表性，從而引出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的概念?；顒?dòng)加深學(xué)生對(duì)長(zhǎng)、寬、高的理解，從而豐富感知，積累空間觀念，形成概念。

2.合理利用多媒體輔助教學(xué)手段優(yōu)化課堂教學(xué)。

本節(jié)課，我充分利用課件等多種教學(xué)媒體，綜合運(yùn)用、有機(jī)結(jié)合。如：我用一個(gè)切土豆的視頻導(dǎo)入新課，既貼近學(xué)生生活實(shí)際，又讓學(xué)生體會(huì)到由面到棱，由棱到頂點(diǎn)這樣一個(gè)動(dòng)態(tài)的形成過(guò)程，使枯燥的概念鮮活起來(lái)。在探究長(zhǎng)方體面的特征時(shí)，利用課件驗(yàn)證長(zhǎng)方體相對(duì)的面完全相同，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等特征。鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，用班班通智能答題卡清楚地掌握每個(gè)學(xué)生的答題情況，準(zhǔn)確掌握學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解程度，再進(jìn)行有針對(duì)性和時(shí)效性的講評(píng)，從而優(yōu)化了課堂教學(xué)，提高了課堂教學(xué)效率。

在授課過(guò)程中，我沒有把握好課堂節(jié)奏，造成了前松后緊的局面。學(xué)生在匯報(bào)合作探結(jié)果時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)他們按照合作要求進(jìn)行匯報(bào)，這樣更有針對(duì)性和效率。在棱的特征的匯報(bào)環(huán)節(jié)，如果能引導(dǎo)學(xué)生按合作要求發(fā)言會(huì)更好。課堂時(shí)間沒有把控好，特殊情況下棱長(zhǎng)的特點(diǎn)在總結(jié)中沒有進(jìn)一步交代，有所忽略。在今后的課堂教學(xué)中，我還要在如何組織引導(dǎo)學(xué)生有效的學(xué)習(xí)、有效的交流上多下功夫，提高自己對(duì)課堂的掌控能力。

編輯/魏繼軍